bài tập tự luận vật lí 12 học kì 2 tham khảo
Trang 1CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
DẠNG 1: Các đại lượng đặc trưng của mạch dao đông LC – Biểu thức của q, i, u
Bài 1. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 F Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng của mạch
ĐS: T =12,57.10 -5 s; f =8.10 3 Hz.
Bài 2. Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0 Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?
ĐS: = 600 m.
Bài 3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 H và một
tụ điện C = 40 nF
a Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được
b Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng
tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy 2 = 10; c = 3.108 m/s
ĐS : a) = 754 m b) C V có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF.
Bài 4. Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng
ĐS: = 188,5m.
Bài 5. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0 Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ
57 m (coi bằng 18 m) đến 753 m (coi bằng 240 m) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s
ĐS: C biến thiên từ 4,5.10 -10 F đến 800.10 -10 F.
Bài 6. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
10-4 H Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ
ĐS: i = 4.10 -2 cos10 5 t (A); q = 4.10 -7 cos(10 5 t -
2
)(C) u = 16.10 3 cos(10 5 t -
2
)(V).
Bài 7 Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V.
Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động
ĐS: u = 4 2cos(10 6 t -
3
)(V).i = 4 2.10 -3 cos(10 6 t +
6
) (A).
DẠNG 2: Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến – Mạch chọn sóng với bộ tụ điện có các tụ điện ghép.
Bài 8. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động
âm tần Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là 1000 Hz Xác định số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần
ĐS : N = 800.
Bài 9. Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF
Để thu được sóng 91 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị nào?
ĐS : C 2 = 306,7 pF.
Bài 10 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ
tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10 H đến 160 H và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40
pF đến 250 pF Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy này bắt được
Trang 2ĐS: min = 37,7 m; max = 377 m.
Bài 11 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm có độ
tự cảm 10 H và một tụ điện có điện dung biến thiên trong một giới hạn nhất định Máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 10 m đến 50 m Hỏi khi thay cuộn thuần cảm trên bằng cuộn thuần cảm khác có độ tự cảm 90 H thì máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng nào?
ĐS : 'min = 30 m 'max = 150 m.
CHƯƠNGV TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG
DẠNG 1: Sự tán sắc ánh sáng
Bài 1. Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,64 m Tính bước sóng của ánh sáng đó trong nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 4
3.
ĐS: ’ = 0,48 m.
Bài 2. Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là = 0,60 m Xác định chu kì, tần số của ánh sáng đó Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi truyền trong thủy tinh có chiết suất n
= 1,5
ĐS: ’ = 0,4 m.
Bài 3. Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng trong không khí là 0,6 m còn trong một chất lỏng trong suốt
là 0,4 m Tính chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đó
ĐS: n = 1,5.
DẠNG 2: Giao thoa với ánh sáng đơn sắc.
Bài 4. rong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Người
ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm Tính bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chính giữa
ĐS: = 0,48.10 -6 m; x 8 - x 3 = 6 mm.
Bài 5. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ
khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư là 6 mm Xác định bước sóng và vị trí vân sáng thứ 6
ĐS: = 0,5.10 -6 m; x 6 = 9 mm.
Bài 6. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 m Khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2
m Xác định khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 8 ở khác phía nhau so với vân sáng chính giữa
ĐS: L = 16 mm; x 8 + x 4 = 24 mm.
Bài 7. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,5 m Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là 4 mm Tính khoảng cách từ hai khe đến màn và cho biết tại 2 điểm C
và E trên màn, cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5
mm và 15 mm là vân sáng hay vân tối? Từ C đến E có bao nhiêu vân sáng?
ĐS: D = 1,6 m; từ C đến E có 13 vân sáng kể cả vân sáng bậc 15 tại E.
Bài 8. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm Xác định bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và cho biết tại 2 điểm M và N trên màn, khác phía nhau so với vân sáng trung
Trang 3tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 3 mm và 13,2 mm là vân sáng hay vân tối? Nếu là vân sáng thì
đó là vân sáng bậc mấy? Trong khoảng cách từ M đến N có bao nhiêu vân sáng?
ĐS: = 0,48.10 -6 m; tại M ta có vân tối; tại N ta có vân sáng bậc 11 Trong khoảng từ M đến N có 13 vân sáng không kể vân sáng bậc 11 tại N.
Bài 9. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young cách nhau 0,5 mm, ánh sáng có bước sóng 0,5 m, màn ảnh cách hai khe 2 m Bề rộng vùng giao thoa trên màn là 17 mm Tính số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn
ĐS: 9 vân sáng và 8 vân tối.
Bài 10 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước
sóng 0,6 μm Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát
là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm (vân sáng trung tâm ở chính giữa) Tìm tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa
ĐS: N s + N t = 17.
Bài 11 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách
từ hai khe đến màn quan sát là 1,5 m Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng = 0,6 m Xét trên khoảng
MN trên màn, với MO = 5 mm, ON = 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm) Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?
ĐS: trên MN có 34 vân sáng 33 vân tối.
Bài 12 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng
cách giữa hai khe là 0,6 mm Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm Tính bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm
ĐS: = 0,48 m.
DẠNG 3: Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp – Giao thoa với ánh sáng trắng.
Bài 13 Hai khe Iâng cách nhau 0,8 mm và cách màn 1,2 m Chiếu đồng thời 2 bức xạ đơn sắc 1 = 0,75
m và 2 = 0,45 m vào hai khe Lập công thức xác định vị trí trùng nhau của các vân sáng của 2 bức xạ 1
và 2 trên màn
Bài 14 Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước
sóng 1 = 0,6 m và bước sóng 2 chưa biết Khoảng cách giữa hai khe là a = 0,2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn là D = 1 m Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, đếm được 17 vạch sáng, trong đó
có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân Tính bước sóng 2 Biết hai trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L
ĐS: 2 = 0,48.10 -6 m.
Bài 15 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách
từ hai khe đến màn quan sát là 2 m Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 =
450 nm và 2 = 600 nm Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn MN
ĐS: Trên MN có 3 vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ ứng với k 1 = 4; 8 và 12 và k 2 = 3; 6 và 9.
Bài 16 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc,
trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong khoảng
từ 500 nm đến 575 nm) Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục Tính bước sóng λl của ánh sáng màu lục
ĐS: l = 560 nm.
Bài 17 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,8 mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m Dùng ánh sáng trắng (0,76 m 0,38 m) để chiếu sáng hai khe Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 2
ĐS: x 1 = 0,95 mm; x 2 = 1,9 mm.
Bài 18 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng
cách từ hai khe đến màn là 2 m, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng trắng (0,76 m 0,40 m)
Trang 4Xác định bước sóng của những bức xạ cho vân tối và những bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân sáng trung tâm 8 mm
ĐS : Tại M có vân tối = 0,48 m ; Tại M có vân = 0,40 m.
Bài 19 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,8 mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,6 m Dùng ánh sáng trắng (0,76 m 0,38 m) để chiếu sáng hai khe Hãy cho biết có những bức xạ nào cho vân sáng trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu vàng
có bước sóng v = 0,60 m
ĐS : = 0,48 m; = 0,40 m.
DẠNG 4: Các bức xạ không nhìn thấy.
Bài 20 Một đèn phát ra bức xạ có tần số f = 1014 Hz Bức xạ này thuộc vùng nào của thang sóng điện từ?
ĐS: = 3.10 -7 m Bức xạ này thuộc vùng tử ngoại của thang sóng điện từ.
Bài 21 Một ống Rơnghen phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là 0,04 nm Xác định hiệu điện thế cực
đại giữa hai cực của ống
ĐS : U AKmax = 31.10 3 V.
Bài 22 Một ống Cu-lit-giơ có công suất trung bình 400 W, điện áp hiệu dụng giữa anôt và catôt là 10 kV.
Tính:
a Cường độ dòng điện hiệu dụng qua ống
b Tốc độ cực đại của các electron khi tới anôt
ĐS: a) I = 0,04 A b) v max = 7.10 7 m/s.
Bài 23 Chùm tia X phát ra từ một ống Cu-lít-giơ có tần số lớn nhất là 6,4.1018 Hz Bỏ qua động năng các êlectron khi bứt ra khỏi catôt Tính hiệu điện thế giữa anôt và catôt của ống tia X
ĐS : U AK = 26,5.10 3 V.
Bài 24 Hiệu điện thế giữa hai điện cực của ống Cu-lít-giơ (ống tia X) là UAK = 2.10 4 V, bỏ qua động năng ban đầu của êlectron khi bứt ra khỏi catốt Tính tần số lớn nhất của tia X mà ống có thể phát ra
ĐS : f max = 0,483.10 -19 Hz.
Bài 25 Ống Rơnghen đặt dưới hiệu điện thế UAK = 19995 V Động năng ban đầu của của các electron khi bứt ra khỏi catôt là 8.10-19 J Tính bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra
ĐS : min =6,2.10 -8 m.
Bài 26 Khi tăng điện áp giữa hai cực của ống Cu-lit-giơ thêm 4 kV thì tốc độ các electron tới anôt tăng
thêm 8000 km/s Tính tốc độ ban đầu của electron và điện áp ban đầu giữa hai cực của ống Cu-lit-giơ
ĐS: v = 84.10 6 m/s; U =2.10 5 V.
Bài 27 Trong ống Cu-lit-giơ, tốc độ của electron khi tới anôt là 50000km/s Để giảm tốc độ này xuống
còn 10000 km/s thì phải giảm điện áp giữa hai đầu ống bao nhiêu?
ĐS: U = 6825 V.
CHƯƠNGVI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
DẠNG 1: Hiện tượng quang điện ngoài.
Cho h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s; |e| = 1,6.10-19 C; me = 9,1.10-31 kg
Bài 1. Công thoát electron khỏi đồng là 4,57 eV Chiếu bức xạ có bước sóng = 0,14 m vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác Tính giới hạn quang điện của đồng và điện thế cực đại mà quả cầu đồng tích được
ĐS: 0 = 0,27.10 -6 m; V max = 4,3 V.
Bài 2. Công thoát electron khỏi kẻm là 4,25 eV Chiếu vào một tấm kẻm đặt cô lập về điện một chùm bức xạ điện từ đơn sắc thì thấy tấm kẻm tích được điện tích cực đại là 3 V Tính bước sóng và tần số của chùm bức xạ
ĐS : = 0,274.10 - 6 m; f = 1,1.10 14 Hz.
Bài 3. Chiếu chùm bức xạ điện từ có tần số f = 5,76.1014 Hz vào một miếng kim loại thì các quang electron có vận tốc ban đầu cực đại là v = 0,4.106 m/s Tính công thoát electron và bước sóng giới hạn quang điện của kim loại đó
ĐS: A = 3,088.10 -19 J; 0 = 0,64.10 -6 m.
Trang 5Bài 4. Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng vào catôt của một tế bào quang điện Biết công thoát electron của kim loại làm catôt là 3 eV và các electron bắn ra với vận tốc ban đầu cực đại là 7.105 m/s Xác định bước sóng của bức xạ điện từ đó và cho biết bức xạ điện từ đó thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ
ĐS: = 0,215.10 -6 m; bức xạ đó thuộc vùng tử ngoại.
Bài 5. Chiếu bức xạ có bước sóng 0,405 m vào một tấm kim loại thì các quang electron có vận tốc ban đầu cực đại là v1 Thay bức xạ khác có tần số 16.1014 Hz thì vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron
là v2 = 2v1 Tìm công thoát electron của kim loại
ĐS: A = 3.10 -19 J.
DẠNG 2: Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô – Hiện tượng phát quang.
Cho 1 eV = 1,6.10-19 J; h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s; me = 9,1.10-31 kg
Bài 6. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là 0 = 122 nm, của hai vạch H và H trong dãy Banme lần lượt là 1 = 656nm và 2 = 486 nm Hãy tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman và vạch đầu tiên trong dãy Pasen
ĐS: 31 = 103 nm; 43 = 1875 nm.
Bài 7. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là
1 = 0,1216 m và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng 2 = 0,1026 m Hãy tính bước sóng dài nhất 3 trong dãy Banme
ĐS: 3 = 0,6566 m.
Bài 8. Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: En =
-2
13,6
…
a) Tính năng lượng (đơn vị Jun) để iôn hoá của nguyên tử hiđrô
b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ H trong dãy Banme
ĐS: E = 21,76.10 -19 J b) 32 = 0.658.10 -6 m.
Bài 9. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức En
= - 13,62
n (eV) (n = 1, 2, 3,…) Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron trong nguyên
tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2
ĐS: 32 = 0,6576 m.
Bài 10 Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là EK = -13,60 eV; EL = -3,40 eV; EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô phát ra
ĐS: LK = 0,1218.10 -6 m; MK = 0,1027.10 -6 m;NK = 0,0974.10 -6 m; OK = 0,0951.10 -6 m.
Bài 11 Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là L1 = 0,122
m và L2 = 103,3 nm Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là -1,51 eV Tìm bước sóng của vạch H trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hiđrô, mức năng lượng của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất
ĐS: = 0,6739 m E K = - 13,54 eV; E L =- 3,36 eV.
Bài 12 Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công
thức En = 13,62
n
= 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 1 Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 2 Tìm mối liên hệ giữa hai bước sóng 1 và 2
ĐS: 2 = 189 800 1
Trang 6Bài 13 Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 m vào một chất thì thấy chất đó phát ra ánh sáng có bước sóng 0,50 m Cho rằng công suất của chùm sáng phát quang chỉ bằng 0,01 công suất của chùm sáng kích thích Hãy tính tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích phát trong cùng một khoảng thời gian
ĐS: H = 1,7 %.
Bài 14 Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0,26 m thì phát ra ánh sáng có bước sóng 0,52 m Giả sử công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích Tìm tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian
ĐS: n '
n = 0,4.
CHƯƠNGVII VẬT LÝ HẠT NHÂN
CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: Đại cương về hạt nhân - Hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân.
Bài 1. Khí clo là hỗn hợp của hai đồng vị bền là 3517Cl = 34,969u hàm lượng 75,4% và 3717Cl = 36,966u hàm lượng 24,6% Tính khối lượng của nguyên tử của nguyên tố hóa học clo
ĐS: m Cl = 35,46u.
Bài 2. Biết NA = 6,02.1023 mol-1 Tính số nơtron trong 59,5 gam urani 23892U
ĐS: N n = 219,73.10 23
Bài 3. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó Tính tốc độ của nó Cho tốc độ của ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s
ĐS : v = 2,6.10 8 m/s.
Bài 4. Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Tính động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) theo thuyết tương đối
ĐS : W đ = 0,25m 0 c 2
Bài 5. Tính tốc độ của một electron có động năng bằng một nữa năng lượng nghĩ của nó theo thuyết tương đối Cho c = 3.108 m/s
ĐS : v = 2,24.10 8 m/s.
Bài 6. Pôlôni 21084Po là nguyên tố phóng xạ , nó phóng ra 1 hạt và biến đổi thành hạt nhân con X Viết phương trình phản ứng Nêu cấu tạo, tên gọi hạt nhân X
ĐS : 21084Po 42He + 20682Pb 206 nuclôn, trong đó có 82 prôtôn và 124 nơtron.
Bài 7. Bắn hạt vào hạt nhân 147N đứng yên thì thu được một hạt prôton và một hạt nhân X Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo của hạt nhân X
ĐS: 42He + 147N 11p + 178O 17 nuclôn trong đó có 8 prôtôn và 9 nơtron.
Bài 8. Phản ứng phân rã của urani có dạng: 23892U 20682Pb + x + y- Tính x và y
ĐS: x = 8; y = 6.
Bài 9. Phốt pho 3215P phóng xạ - và biến đổi thành lưu huỳnh (S) Viết phương trình của sự phóng xạ đó
và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh
ĐS: 3215P 01e + 3216S 32 nuclôn, trong đó có 16 prôtôn và 16 nơtron.
Bài 10 Hạt nhân triti 31T và đơtri 21D tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt nhân X và một hạt nơtron Viết phương trình phản ứng, nếu cấu tạo và tên gọi của hạt nhân X
ĐS: 31T + 21D 01n + 42He 4 nuclôn, trong đó có 2 prôtôn và 2 nơtron.
Bài 11 Hạt nhân urani 23892U phân rã theo chuỗi phóng xạ:
Trang 792U ��� Th ��� Pa ��� Z AX Nêu cấu tạo và tên gọi của các hạt nhân X
ĐS : cấu tạo gồm 234 nuclôn, trong đó có 92 prôtôn và 142 nơtron.
DẠNG 2: Sự phóng xạ.
Bài 12 Pôlôni 21084Po là nguyên tố phóng xạ , có chu kì bán rã 138 ngày Một mẫu pôlôni nguyên chất
có khối lượng ban đầu 0,01 g Tính khối lượng của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã
ĐS: m = 0,00125 (g).
Bài 13 Hạt nhân 146C là chất phóng xạ - có chu kì bán rã là 5730 năm Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1
8 lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
ĐS : t = 17190 năm.
Bài 14 Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
ĐS : 60%.
Bài 15 Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ đó
ĐS: T = 50 s.
Bài 16 Coban 6027 Co phóng xạ - với chu kỳ bán rã 5,27 năm Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ 6027 Co phân rã hết.
ĐS : t = 10,54 năm.
Bài 17 Phốt pho 3215P phóng xạ - với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ 3215P còn lại là 2,5 g Tính khối lượng ban đầu của nó
ĐS : m 0 = 20g.
Bài 18 Hạt nhân 22688Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành 1 hạt và biến đổi thành hạt nhân X Tính số hạt nhân X được tạo thành trong năm thứ 786 Biết lúc đầu có 2,26 gam radi Coi khối lượng của hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của chúng và NA = 6,02.1023 mol-1
ĐS : N Rn = 1,88.10 18 hạt.
Bài 19 Pôlôni 21084Po là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (Pb) và kèm theo một hạt Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pôlôni Tính khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm
ĐS: m Pb =31,1 mg.
Bài 20 Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ lúc t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã Tính chu kỳ bán rã của 1431Si
ĐS: T = 2,6 giờ.
Bài 21 Biết đồng vị phóng xạ 146 C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200
phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tính tuổi của mẫu gỗ cổ
ĐS : t = 17190 năm.
Trang 8DẠNG 3: Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân – Năng lương tỏa ra hay thu vào của phản ứng hạt nhân.
Bài 22 Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 104Be Biết khối lượng của hạt nhân 104Be là mBe = 10,0113 u, của prôton và nơtron là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665 u; 1 u = 931,5 MeV/c2
ĐS: W lk = 74,5 MeV; = 7,45 MeV.
Bài 23 Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của
hạt nhân hêli Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam hêli
Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665 u; 1 u = 931,5 MeV/c2; số avôgađrô là NA = 6,022.1023 mol-1
ĐS: He = 7,0752 MeV; W = 42,59.10 23 MeV = 26,62.10 10 J.
Bài 24 Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân 2311Na và 5626Fe Hạt nhân nào bền vững hơn? Cho mNa = 22,983734u; mFe = 55,9207u; mn = 1,008665u; mp = 1,007276u; 1u = 931,5 MeV/c2
ĐS : Na = 8,1114 MeV; Fe = 8,7898 MeV; Fe > Na Fe bền vững hơn Na.
Bài 25 4 Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân urani 234U phóng xạ tia tạo thành đồng vị thori 230Th Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt là 7,10 MeV; của 234U là 7,63 MeV; của 230Th là 7,70 MeV
ĐS: W = 13,98 MeV.
Bài 26 5 Cho phản ứng hạt nhân 31H + 21H 42He + 01n + 17,6 MeV Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí heli
ĐS: W = 4,24.10 11 (J).
Bài 27 6 Cho phản ứng hạt nhân: 31T + 21D 42He + X Cho độ hụt khối của hạt nhân T, D và He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2 Tính năng lượng tỏa ra của phản ứng
Bài 28 7 Cho phản ứng hạt nhân 3717Cl + X n + 3718Ar Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào Biết khối lượng của các hạt nhân: mAr = 36,956889 u; mCl = 36,956563 u; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = 1,6605.10-27 kg; c = 3.108 m/s
ĐS : Năng lượng thu vào: W = 2,56298.10 -13 J = 1,602 MeV.
Bài 29 8 Cho phản ứng hạt nhân 94Be + 11H 42He + 63Li Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào Biết mBe = 9,01219 u; mp = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c2
ĐS : năng lượng tỏa ra: W = 2,132MeV.
DẠNG 4: Động năng, vận tốc, phương chuyển động của các hạt trong phản ứng.
Bài 30 Cho phản ứng hạt nhân 23090Th 22688Ra + 42He + 4,91 MeV Tính động năng của hạt nhân Ra Biết hạt nhân Th đứng yên Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng
ĐS : W đRa = 0,0853MeV.
Bài 31 Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (73Li) đứng yên Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV Viết phương trình phản ứng và tính động năng của mỗi hạt sinh ra
ĐS : 11p + 73Li 242He W đHe = 9,5 MeV.
Bài 32 Bắn hạt có động năng 4 MeV vào hạt nhân 147N đứng yên thì thu được một prôton và hạt nhân
10
8O Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của prôton Cho: m = 4,0015 u; mO = 16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s
ĐS : W đp = 0,05MeV = 796.10 -17 J; v = 30,85.10 5 m/s.
Trang 9Bài 33 Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 94Be đang đứng yên Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV Tính động năng của hạt nhân X và năng lượng tỏa ra trong phản ứng này Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng
ĐS : W đX = 3,575 MeV Năng lượng tỏa ra: W = 2,125 MeV.
Bài 34 Hạt nhân 23492U đứng yên phóng xạ phát ra hạt và hạt nhân con 23090Th (không kèm theo tia ) Tính động năng của hạt
Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; m = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2
ĐS : W = 0,01494 uc 2 = 13,92 MeV.
Bài 35 Hạt nhân 22688Ra đứng yên phân rã thành hạt và hạt nhân X (không kèm theo tia ) Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u Tính động năng của hạt và hạt nhân X
ĐS : W = 3,536 MeV; W X = 0,064 MeV.
Bài 36 Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân 73Li đang đứng yên sinh ra hai hạt có cùng động năng Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt sau phản ứng Biết mp = 1,0073 u; mLi
= 7,0142 u; m = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2
ĐS : = 168,5 0
Bài 37 Bắn một prôtôn vào hạt nhân 73Li đứng yên Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 600 Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó Tính tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X
ĐS : 4.