BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10Bài 5 : Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc 200 m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh.. BÀI TẬP VẬT L
Trang 1BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
Chương 3 CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Bài 1 : hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
a) v1 và v2 cùng hướng
b) v1 và v2 cùng phương, ngược chiều
c) v1 và v2 vuông góc nhau
d) v1 và v2 hợp nhau một góc 1200
Bài giải :
a) Động lượng của hệ : p= p1 + p2 ; Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ : p= p1 + p2 ;Độ lớn : p = p1 - p2 = m1v1 - m2v2 = 0 kgm/s
c) Động lượng của hệ : p= p1 + p2 ; Độ lớn : p = 2
2
2
1 p
d) Động lượng của hệ : p= p1 + p2 ; Độ lớn : p = p1 = p2 = 3 kgm/s
Bài 2 : Một quả cầu rắn khối lượng 0,1 kg chuyển động với vận tốc 4 m/s trên mặt phẳng ngang Sau khi va
vào vách cứng, nó bậc trở lại với cùng vận tốc đầu 4 m/s Hỏi độ biến thiên động lượng quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu ? Tính xung lực ( hướng và độ lớn ) của vách tác dụng lên quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05 (s)
TT: m = 0,1 kg ;v = 4 m/s ;v’= 4m/s ;Wđ = ?
Bài giải :
Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu trước khi va vào vách
Độ biến thiên động lượng :
p = p2 – p1 = (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8 kgm/s
Áp dụng định luật II Newton dưới dạng tổng quát :
F t = p
Lực F do vách tác dụng lên quả cầu cùng dấu p, tức là hướng ngược chiều chuyển động ban đầu của vật Đối với một độ biến thiên động lượng xác định, thời gian tác dụng t càng nhỏ thì lực xuất hiện càng lớn, vì thế gọi là xung lực :
05 , 0
8 , 0
t
p
Bài 3 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi ve đang nằm yên Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng
chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm Biết khối lượng bi thép bằng 3 lần khối lượng bi ve
Bài giải :
Ta gọi :
- Khối lượng bi ve là m ; - Khối lượng bi thép là 3m
- Vận tốc sau va chạm của bi ve là v’1 ; - Vận tốc sau va chạm của bi thép là v’2
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu của bi thép
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : 3mv = mv’1 + 3mv’2
Với : v’1 = 3v’2 3mv = 3m’2 + 3mv’2 = 6mv’2 v’2 =
2
v
; v’1 =
2
3v
Bài 4 : Một tên lửa có khối lượng M = 10 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía
sau ( tức thời) khối lượng khí 2 tấn với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa Tìm vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết vận tốc v của khí giữ nguyên không đổi
M = 10 tấn = 104 kg ;V = 200 m/s ;v = 500 m/s ;V’ = ? m/s
Bài giải :
Chọn chiều chuyển động của tên lửa là chiều dương Theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của khí đối với đất
là : v1 = V + v = 200 – 500 = - 300 m/s
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa và khí : MV = (M –m)V’ + mv1
m M
mv MV V
'
10 8
300 10 2 200 10
= 325 m/s
1
Trang 2BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
Bài 5 : Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc 200 m/s
theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh Một mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 cũng bằng 200 m/s Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Ta xem hệ các mãnh đạn ngay khi đạn nổ là hệ kín vì nội lực xuất hiện khi nổ lớn hơn rất nhiều so với trọng lực các mảnh đạn : Động lượng viên đạn trước khi đạn nổ : p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s
Động lượng các mãnh đạn sau khi đạn nổ : p1 = m1v1= 1,5.200 = 300 kg
p2 = m2.v2 = ?
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p= p1 + p2
Vì vectơ động lượng cùng chiều vectơ vận tốc nên ta có hình vẽ sau :
Từ hình vẽ, tam giác vuông OAC, ta có : p2 = 400 2 3002 = 500 kgm/s
Vận tốc của mãnh thứ hai là : p2 = m2.v2 v2 =
5 , 0
500
2
2
m
p
= 1000 m/s Góc hợp với phương ngang : tg = ¾ 370
Vậy : mảnh thứ hai bay với vận tốc 1000 m/s và hợp với phương ngang một góc 370
BÀI TẬP CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Bài 1 : Một vật có khối lượng 0,3 kg nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát Tác dụng lên vật
lực kéo 10 N hợp với phương ngang một góc = 300
a.Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5 giây ?
b.Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối ?
c.Giả sử vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số 1=0,2 thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ?
m = 0,3 kg ;F = 10 N ; = 300 ;
a) A ? ( t = 5s)
b) P ?
c) = 0,2 A ?
Bài giải :
Câu a : Gia tốc của vật : Theo định luật II Newton : a =
m
Fcos
= 28,86 m/s2
Quãng đường vật đi được trong thời gian 5 giây là : s =
2
1
at2 = 360,75 Công mà lực thực hiện trong khoảng thời gian 5 giây : A = F.s.cos = 10 360,75.cos300 = 3125 J
Câu b :
Vận tốc tốc tức thời tại thời điểm cuối : v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s
Công suất tức thời tại điểm cuối : P = F.v.cos = 10 144,3 cos300 = 1250 W
Câu c :
Bài 2 : Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất Bỏ qua sức cản không khí Hỏi
sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện được một công bằng bao nhiêu ? Công suất trung bình của trọng lực trong thời gian 1,2 s và công suất tức thời tại thời điểm 1,2 s khác nhau ra sao ?
TT : m = 2 kg ;h = 10m ;t = 1,2 (s) ;AP = ? ;Ptb = ? ;P = ?
Bài giải :
Quãng đường vật rơi tự do : h =
2
1
gt2 = 2
1 9,8(1,2)2 = 7,1 (m) Công của trọng lực là : A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)
Công suất tức thời của trọng lực : Pcs = P.v = mg.gt = 230,5 W
Công suất trung bình của trọng lực : P = v CS P = mg.
t
h
= 2.9,8
2 , 1
1 , 7
= 115,25 W
Mai Đặng Tím Tel:01695800969
2
Trang 3BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
Bài 3 : Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm được 15 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m Nếu coi mọi
tổn hao là không đáng kể, hãy tính công suất của máy bơm Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 0,7 Hỏi sau nửa giờ, máy bơm đã thực hiện một công bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Công của máy bơm nước : A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J)
Công suất có ích của máy bơm : Pích = A/t = 1500 (W)
Công suất toàn phần của máy bơm : Ptp =
7 , 0
1500
= 2142,9 W
Công máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ (1800 giây) : Atp = Ptp.t =
7 , 0
1500 1800 = 3857 kJ
BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG Bài 1 : Một ôtô có khối lượng 2300 kg, chuyển động với vận tốc 72 km/h trên đường
a.Tìm động năng của chuyển động tịnh tiến của ôtô ?
b.Động năng thực của ôtô bao gồm những phần nào khác nữa ?
Tóm tắt :
m = 2300 kg ;v = 72 km/h = 20 m/s
a) Wđ ?
b) Động năng thực của ôtô bao gồm những phần nào khác nữa ?
Bài giải :
a) Động năng của ôtô : Wđ = ½ mv2 = 1/2 2300.202 =460.103 J = 460 KJ
b) Ngoài động năng chuyển động tịnh tiến, còn có động năng của các bộ phận chuyển động khác của ôtô như chuyển động của píttông trong xilanh, chuyển động quay của các bánh răng trong động cơ, chuyển động cquay của các bánh xe …
Bài 2 : Viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 0,8 km/s Người có khối lượng 60 kg chạy với vận tốc 10
m/s So sánh động năng và động lượng của đạn và người
Tóm tắt :
m1 = 10g = 10-2 kg ; v1 = 0,8 km/s = 800 m/s ; m2 = 60 kg ; v2 = 10 m/s
Bài giải :
Động lượng của viên đạn và người : + Viên đạn : p1 = m1v1 = 10-2.800 = 8 kgm/s
+ Người : p2 = m2v2 = 60.10 = 600 kgm/s ; p2 > p1
Động năng của viên đạn và người : + Viên đạn : Wđ1 = ½ m1v1 = ½ 10-2.8002 = 3200 J
+ Người : Wđ2 = ½ m2v2 = ½ 60.102 = 3000 J Wđ1 > Wđ2
Bài 3 : Một ôtô tăng tốc trong hai trường hợp : Từ 10 km/h lên 20 km/h và từ 50 km/h lên 60 km/h So sánh
xem công trong hai trường hợp có bằng nhau không ? Tại sao ?
Tóm tắt :
TH 1 : 10 km/h 20 km/h ; 2,78 m/s 5,56 m/s
TH 2 : 50 km/h 60 km/h ; 13,89 m/s 16,67 m/s
Bài giải :
Áp dụng định lí động năng trong hai trường hợp : A1 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v2 – v1 )
= ½ m ( 5,562 – 2,782) = 11,6m (J)
A2 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v2 – v1 ) = ½ m ( 16,672 – 13,892) = 42,5m (J)
Nhận xét : Công thực hiện bằng độ tăng động năng Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc nên công thực hiện trong hai trường hợp là khác nhau
Bài 4 : Một viên đạn khối lượng 10 g bay ngang với vận tốc 300 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm Sau khi
xuyên gỗ, đạn có vận tốc v2 = 100 m/s tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn ?
TT: m = 10g ;v1 = 300 m/s ;d = 5.10-2 m ;v2 = 100 m/s ;FC = ?
Bài giải
Áp dụng định lí động năng : A= Wđ2 – Wđ2 Fc.d = ½ m (v2 – v1)
Fc 5.10-2 = ½ 10-2 (1002 – 3002) Fc = - 8000 N
3
Trang 4BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
Bài 5 : Trên mặt phẳng nằm ngang, vật chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 trong mặt phẳng có phương vuông góc với nhau Khi vật dịch chuyển được 2 m từ trạng thái nghỉ, động năng của vật bằnng bao nhiêu ? Xét trong hai trường hợp :
a.F1 = 10 N ; F2 = 0 N
b.F1 = 0 N ; F2 = 5 N
c.F1 = F2 = 5 N
Tóm tắt :
s = 20m ;F = 300N ; = 300 ;fms = 200N
Bài giải :
Vật chịu tác dụng của lực tổng hợp 2 lực F trên : F = F1 + F2
a) Khi F1 = 10 N ; F2 = 0 N F = F1 = 10N A = F.s = 10.2 = 20 J
b) Khi F1 = 0 N ; F2 = 5 N F = F2 = 5N A = F.s = 5.2 = 10 J
c) Khi F1 = F2 = 5 N F = 2
2
2
1 F
F = F1 2 = 5 2 A = F.s = 5 2 2 = 10 2 N
Bài 6 : Một chiếc xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 20 m với một lực có độ
lớn không đổi bằng 300 N và có phương hợp với độ dời góc 300 Lực cản do ma sát cũng được coi là không đổi và bằng 200 N Tính công của mổi lực Động năng của xe ở cuối đoạn đường bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Công của lực kéo và lực ma sát : AF = F.s.cos = 300.20.cos 300 = 5196,2 (J)
Ams = fms.scos1800 = - fms.s = -200.20 = - 4000 (J)
b) Áp dụng định lí động năng : A = Wđ - Wđ0 AF – Ams = Wđ - Wđ0
Wđ = AF – Ams = 5196,2 – 4000 = - 1196,2 (J)
BÀI TẬP THẾ NĂNG Bài 1 : Dưới tác dụng của trọng lực, một vật có khối lượng m trượt không ma sát từ trạng thái nghỉ trên một
mặt phẳng nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD = h Hãy tính công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C và chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm B và C
Bài giải :
Công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C
A = Px.l = Psin.BC = P.l.sin = P.l
l
h = P.h Vậy : Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm
B và C
Bài 2 : Trong công viên giải trí, một xe có khối lượng 80 kg chạy trên đường ray có mặt cắt như trên hình vẽ
dưới đây Độ cao của các điểm A, B, C, D, E được tính đối với mặt đất và có các giá trị :
hA = 20 m ; hB = 10 m ; hC = 15 m ; hD = 5 m ; hE = 18 m
Tính độ biến thiên động năng của xe trong trọng trường khi nó dịch chuyển :
a) Từ A đến B
b) Từ B đến C
c) Từ A đến D
d) Từ A đến E
Hãy cho biết công mà trọng lực thực hiện trong một quá trình đó là dương hay âm
Bài giải :
Độ biến thiên động năng của xe trong trọng trường khi nó dịch chuyển trong các trường hợp :
a) Từ A đến B : mg(hA – hB) = 80.9,8.10 = 7840 J
b) Từ B đến C : mg(hB – hC) = - 80.9,8.5 = - 3920 J
c) Từ A đến D : mg(hA – hD) = 80.9,8.15 = 11760 J
d) Từ A đến E : mg(hA – hE) = 80.9,8.2 = 1568 J
Mai Đặng Tím Tel:01695800969
4
Trang 5BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
Bài 3 : Một cần cẩu nâng một hòm côngtenơ có khối lượng 600 kg từ mặt đất lên độ cao 2 m ( tính theo di
chuyển của khối tâm của hòm ), sau đó đổi hướng và hạ hòm này xuống sàn một ôtô tải ở độ cao 1,2m cách mặt đất
a) Tím thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m Tính công của lực phát động ( lực căng của dây cáp) để nâng hòm lên độ cao này
b) Tìm độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô Công của trọng lực có phụ thuộc cách
di chuyển hòm giữa hai vị trí đó hay không ? Tại sao ?
TT: m = 600 kg ;h = 2m ;h’ = 1,2 m ;
a)Wt ?
b)Wt ? AP
c)Công của trọng lực có phụ thuộc cách di chuyển hòm giữa hai vị trí đó hay không ? Tại sao ?
Bài giải :
Ta chọn góc thế năng tại mặt đất :
a) Thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m Wt = mgh = AT = 600.9,8.2 = 11760 J
Thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m bằng công của lực căng dây cáp
b) Độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô :
A12 = Wt = Wt1 – Wt2 = mg( h1 – h2) = 600.9,8(2 – 1,2) = 4704 J
Công của trọng lực phụ thuộc cách di chuyển hòm giữa hai vị trí này vì công của trọng lực phụ thuộc vào
độ biến thiên của thế năng
Bài 4: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng Khi tác dụng một lực F = 3 N vào
lò xo theo phương của lò xo, ta thấy nó dãn ra được 2 cm
a.Tìm độ cứng lò xo
b.Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm
c.Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm Công này dương hay
âm ? Giải thích ý nghĩa Bỏ qua mọi lực cản
TT: F = 3N ;l = 2.10-2 m ;
a) K ?
b) Wt ?
c) AF ?
Bài giải :
a) Độ cứng của lò xo : F = k.tl k =
Δl
F = 02 , 0
3
= 150 N/m b) Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm : Wđh = ½ kx2 = 150.(0,02)2/ 2 = 0,03 J
c) Công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm :
A = ½ kx1 – ½ kx2 = ½ k( x1 – x2 ) =
2
150 (0,022 – 0,0352) = - 0,062 J
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Bài 1 : Một hòn bi có khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với
mặt đất
a.Tính trong hệ quy chiếu Trái Đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật b.Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được
TT: m = 20.10-3 kg ;v = 4 m/s ;h = 1,6 m ;a) Wđ ? Wt ? W ?b) hmax ?
Bài giải :
a) Giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
Động năng Wđ = ½ mv2 = ½ 0,02.16 = 0,16 J
Thế năng : Wt = mgh = 0,2.9,8.1,6 = 0,31 J
Cơ năng : W = Wđ + Wt = 0,16 + 0,31 = 0,47 J
b) Độ cao cực đại mà bi đạt được (tại A) : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :
WA = W0 mghA + ½ mvA2 = mgh0 + ½ mv0 mghA = mgh0 + ½ mv0
hA – h =
g
v
2
2
= 8 , 9 2
16
= 0,816 m
5
Trang 6BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
Bài 2 : Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc = 450 rồi thả tự
do Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua :
a.Vị trí ứng với góc 300
b.Vị trí cân bằng
Bài giải
TT:l = 1 m ;α =450;
a) v1 ( 1 = 300 )
b) v0 ( Vị trí cân bằng )
a) Khi con lắc qua vị trí ứng với góc 300 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :
W2 = W1 => ½ mv22 + mgh2 = ½ mv12 + mgh1
½ mv22 + mgl(1 – cos300) = mgl(1 – cos450) � ½ mv22 = mgl(cos300 – cos450)
v = 2gl(cos300 cos450)= 1,76 m/s
b) Khi con lắc qua vị trí cân bằng ( = 0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : W0 = W1
� ½ mv02 + mgh0 = ½ mv12 + mgh1� ½ mv02 + mgl(1 – cos00) = mgl(1 – cos450)
� ½ mv02 = mgl(1– cos450) v = 2gl(1 cos450)= 1,76 m/s
Bài 3Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s(g=10m/s2)
Để trả lời các câu sau:
1)Độ cao cực đại của vật nhận giá trị nào sau đây:
2)Ở độ cao nào sau đây thì thế năng bằng động năng ?
3)Ở độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng ?
PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TẬP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Dạng 1
Con lắc đơn
Bài 1( bài mẫu) Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo bằng một sợi dây mảnh nhẹ không giãn
chiều dài l vào một điểm cố định O Kéo vật ra vị trí dây treo lệch một góc 0 sao
cho dây vẫn căng rồi thả nhẹ
a Tính vận tốc của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
( 0)
b Tính lực căng dây trong trường hợp trên
(bỏ qua sức cản của môi trường)
Bài giải
a.Chọn mốc thế năng ngang vị trí cân bằng như hình vẽKhi vật ở vị trí 0 ta thả nhẹ nên vận tốc Vật bằng không, khi đó vật có động năng bằng không Do đó cơ năng của vật tại vị trí đó :
W0 = mgh0 W0 = mgl(1- cos0 )
Cơ năng tại vị trí bất kỳ W = mgh + 2
2
2
mv
Do bỏ qua ma sát nên cơ năng bảo toàn ;áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có : W =
W0 mgl(1- cos) + 2
2
mv = mgl(1- cos0 ) v2 = 2gl(cos - cos0 ) Hay v 2gl(cos -cos0)
b Chọn hệ quy chiếu gắn với dây tại vị trí chiều dương hướng vào điểm treo
Các lực tác dụng lên vật T P, dụng định luật II Niutơn ta có
PTm a
Mai Đặng Tím Tel:01695800969
6
h0 h
0
H4.1
P
H4.2
Trang 7BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
Chiếu lên hệ quy chiếu ta có : -Pcos + T = maht -Pcos + T = mv2/R
Trong đó R là bán kính quỹ đạo bằng chiều dài l của dây, v đã xác định ở câu a
Do đó -Pcos + T = 2mg(cos - cos0 ) T = mg(3cos - 2cos 0)
Bài 2Một con lắc đơn có chiều dài l =60cm Vật nặng 100g, người ta kéo cho vật đến vị trí dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc = 60 độ rồi thả nhẹ
a Tính vận tốc khi vật đi qua vị trí : - =30 độ ; - = 45 độ
b Tính lực căng dây trong các trường hợp trên
c Chứng minh rằng vận tốc và lực căng dây đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng Tính các giá trị cực đại đó
Bài 3
Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm Vật nặng 100g khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì người ta truyền cho một vật tốc v = 5 m/s
a.Xác định vị trí câo nhất mà vật đạt được
b.Tính vận tốc và lực căng dây khi vật qua vị tí = 30 độ
Bài 4
Cho con lắc có chiều dài l =60cm, m = 200g ngưòi ta kéo cho vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 60 độ và truyền cho vận tốc v = 6 m/s theo phương vuông góc với sợi dây
a.Tính góc lệch của dây treo khi vật lên vị trí cao nhất
b.Tính lực căng dây khi vật đi qua vị trí có = 30 độ
c.Khi vật đang chuyển động lên đến góc = 45 độ thì tuột khỏi dây Viết phương trình chuyển động của vật, Tính độ cao cực đại của vật
Rèn luyện kỹ năng
Con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng m góc lệch cực đại của dây tro là 0 Tính lực căng dây và vận tốc vật khi đi qua cá vị trí lần lượt bằng 600 ,450, 300, 00 Biết
- l = 1m,m =500g, 0 = 900
- l = 40cm, m =200g, 0 =900
- l = 30cm, m =100g, 0 = 900
- l = 1m,m =500g, 0 = 600
- l = 40cm, m =200g, 0 =600
- l = 30cm, m =100g, 0 = 600
3.Bài tập áp dụng
Bài 1:Cho vật nặng 100g gắn với lò xo có K = 100N/m dao động với biên độ 3cm Tính vận tốc của vật khi
a.Động năng bằng thế năng
b.Động năng bằng 3 thế năng
c.Động năng bằng một phần 3 thế năng
Bài 2: Cho vật nặng m1 100g gắn với lò xo có K = 100N/m
đang ở vị trí cân bằng Dùng một vật có khối lượng m2 = 50g chuyển động theo phương của trục lò xo đến va chạm đàn hồ trực diện với vật Tính vận tốc của m2 để m1 dao động với biên độ 5cm Một con lắc lò xo có thể dao động tự do theo phương ngang, Biết độ cứng lò xo là K Vật nặng m, Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi thả nhẹ
Tính vận tốc cực đại của vật trong các trường hợp
-m = 100g, K =200N/m
-m = 150g, K = 100N/m
-m = 200g K = 50N/m
-m = 300g, K = 100N/m
7
1
F r
2
F r
2
Trang 8BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
LUYỆN TẬP ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG.
Bài 1: Trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, một vật chịu tác dụng của hai lực Fr1
và Fr2 trong mặt phẳng và có phương vuông góc với nhau (như hình vẽ) Khi vật dịch chuyển được 1,2 m từ trạng thái nghỉ thì động năng của vật đó là bao nhiêu? Xét 3 trường hợp sau :
A F1 = 20 N ; F2 = 0 B F1 = 0 ; F2 = 15 N C F1 = F2 = 10 N
Bài 2: Một viên đạn khối lượng 20 g đang bay ngang với vận tốc 600 m/s thì xuyên qua một tấm gỗ dày 5
cm Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 200 m/s Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn
Bài 3: Người ta dùng một lực có độ lớn 150 N có phương hợp với phương của độ dời một góc 300 để kéo một chiếc xe Lực cản do ma sát có độ lớn 80 N Tính công của mỗi lực khi xe đi được quãng đường 20 m Động năng của xe ở cuối đoạn đường là bao nhiêu?
Bài 4: Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chạy với vận tốc 54 km/h thì người tài xế thấy một vật cản trước
mặt cách xe khoảng 20 m Người đó tắt máy và hãm phanh Giả sử lực hãm không đổi bằng 2,4.104 N Hỏi xe
có kịp tránh khỏi đâm vào vật cản hay không?
Bài 5: Một vật có khối lượng 2,5 kg rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất Lấy g = 10 m/s2
a) Khi còn cách mặt 5m đất thì vật có động năng là bao nhiêu?.
b) Tính động năng của vật khi chạm đất.
Bài 6: Một ôtô tải có khối lượng 2,5 tấn và một ôtô con khối lượng 650 kg chuyển động cùng chiều trên cùng
một đường thẳng, với cùng vận tốc là 54 km/h
a) Tính động năng của mỗi ôtô.
b) Tính động năng của ôtô con trong hệ quy chiếu gắn với ôtô tải.
Bài 7: Một vật có khối lượng 500 g rơi không vật tốc đầu từ độ cao 12m xuống đất Bỏ qua lực cản không
khí Cho g = 10 m/s2
a) Dùng định lí động năng để tính vận tốc khi vừa chạm đất
b) Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất một đoạn 1 cm mới dừng lại Tính lực cản trung bình của đất tác dụng
vào vật Bỏ qua tác dụng của trọng lực khi vật lún vào đất
Bài 8: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất, vật đạt độ cao cực đại là 5 m Lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc lúc ném
Bài 9: Một vật đang đi với vận tốc 18 km/h thì leo lên một cái dốc có góc nghiêng = 300 so với phương ngang Lấy g = 10 m/s2 Tính đoạn đường mà vật đi thêm được trên mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:
Bài 10: Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 2 (m), dài (m) Khi trượt hết mặt phẳng nghiêng,
vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang đi được 8 (m) rồi dừng lại Tìm hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường Cho hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường là như nhau
Bài 11: Một lò xo được đặt nằm ngang và ở trạng thái không biến dạng Khi tác dụng một lực F = 3,6 N thì lò
xo giãn ra 1,2 cm Cho g = 10 m/s2
a) Tính độ cứng của lò xo.
b) Xác định thế năng đàn hồi của lò xo khi nó giãn ra 1,2 cm.
c) Tính công của lực đàn hồi khi lò được kéo giãn thêm từ 1,2 cm đến 2 cm.
Bài 12: Một lò có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên được treo cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m = 200
g Vật đang ở vị trí cân bằng tại điểm O thì người ta kéo vật xuống dưới đến điểm A cách điểm O một đoạn 2
cm rồi buông nhẹ, do ma sát không đáng kể nên vật lên đến điểm B đối xứng với A qua O mới dừng lại
a) Tính độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
b) Tính thế năng tổng cộng của hệ vật và lò xo tại các vị trí O ; A và B trong các trường hợp sau :
- Chọn gốc thế năng trọng lực tại A, còn gốc thế năng đàn hồi khi lò xo không bị biến dạng.
- Chọn gốc thế năng trọng lực và lực đàn hồi đều ở vị trí cân bằng của vật.
Bài 13: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc ném v1 = 8 m/s Khi vật rơi trở lại mặt đất thì vận tốc vừa chạm đất là v2 = 6 m/s Biết trong quá trình chuyển động thì lực cản của không khí luôn luôn không đổi Dùng định lí động năng để tính lực cản của không khí tác dụng lên vật
Bài 14: Một vật có khối lượng 50 g được ném thẳng đứng lên cao với
vận tốc ném 6 m/s từ độ 2 m so với mặt đất Cho g = 10 m/s2 Chọn
gốc thế năng tại mặt đất
a) Tính giá trị động năng, thế năng và cơ năng của vật tại lúc ném.
b) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
c) Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng nữa thế năng.
Mai Đặng Tím Tel:01695800969
8
A
h
Trang 9BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
d) Hỏi ở độ cao nào thì vận tốc của vật chỉ bằng nữa vận tốc lúc ném.
Bài 15: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng phẳng nghiêng xuống mặt phẳng ngang Vật
chuyểng động trên mặt phẳng ngang được 1,5m thì dừng lại Ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể,
hệ số ma sát trên mặt phẳng ngng là = 0,3 Cho g = 10 m/s2
a) Tính vận tốc tại B.
b) Tính độ cao h của mặt phẳng nghiêng.
Bài 16: Một vật có khối lượng được thả rơi tự do từ độ cao h = 25m so với mặt đất Lấy g = 10 m/s2
a) Tính vận tốc khi chạm đất.
b) Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng.
Bài 17: Một vật được ném lên cao từ mặt đất với vận tốc ném 20 m/s Cho g = 10 m/s2
a) Tính độ cao cực đại của vật.
b) Ở độ cao nào thì thế năng của vật bằng 1/3 động năng của nó.
Bài 18: Một vật có khối lượng m = 2 kg bắt đầu trượt từ đinh A của mặt phẳng nghiêng cao h = 1 m, sau đó
vật tiếp tục trượt trên đoạn đường nằm ngang và dừng lại tại C Cho hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường đều bằng 0,1 Biết DB = 5 m
a) Tính công của trọng lực và công của lực ma sát trên mặt
phẳng nghiêng
b) Tính đoạn đường BC.
Bài 19: Một hòn bi nhỏ đặt tại A và được truyền một vận tốc đầu v0 theo hướng AB Vật chuyển động đến C thì dừng lại Cho hệ số ma sát trên hai đoạn đường là như nhau và bằng = 0,2 Cho h = 1 m, AH = 20 m Lấy g = 10 m/s2 Tính v0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1: Một lực cản 1000 N tác dụng theo phương chuyển động lên chiếc xe khối lượng 500 kg làm xe dừng
lại trong 10 m Công của lực cản là
Bài 2: Một vật khối lượng 2 kg được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc 20 m/s và đạt độ cao 15 m Công
của lực cản không khí bằng
Bài 3: Để duy trì xe khối lượng 2000 kg có vận tốc không đổi 15 m/s, cần một lực 1900 N Công của động cơ
trên đoạn đường 3 km là
Bài 4: Một vật được gọi là cân bằng khi
Bài 5: Đồ thị nào sau đây biểu thị mối quan hệ giữa động năng và vận tốc của vật ?
Bài 6: Một lò xo độ cứng k = 100 N/m Nếu lò xo bị dãn 20 cm hoặc bị nén 20 cm thì thế năng của lò xo là
Bài 7: Một lực 20 N tác dụng lên một cái hộp khối lượng 3 kg làm cho hộp chuyển động thẳng đều Cần một
công suất bao nhiêu để kéo hộp đi 8 m trong 2 s ?
9
C h H
v 0
h A
C B
Trang 10BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
Bài 8: Một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 20 m/s ở độ cao 60 m Vận tốc của vật khi
chạm đất là :
Bài 9: Một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 20 m/s ở độ cao 60 m Trong 2s đầu tiên
A vật đi được 40 m theo phương ngang và 19,6 m theo phương thẳng đứng
B vật đi được 60 m theo phương ngang và 19,6 m theo phương thẳng đứng
C vật đi được 40 m theo phương ngang và 39,2 m theo phương thẳng đứng
D vật đi được 60 m theo phương ngang và 39,2 m theo phương thẳng đứng
Bài 10: Một quả bóng được ném lên cao, vận tốc ban đầu hợp với thẳng đứng một góc Bỏ qua các lực ma
sát, đại lượng nào sau đây không đổi trong suốt quá trình chuyển động :
Bài 11: Một viên đạn khối lượng 0,05 kg được bắn ra từ khẩu súng khối lượng 4 kg Nếu động lượng của viên
đạn là 30 kg.m/s thì khẩu súng giật lùi lại với động lượng
Bài 12: Cần một lực nằm ngang 30 N để đẩy chiếc xe khối lượng 5 kg đi đường 5 m Xe đã nhận công
Bài 13: Hai vật như nhau được thả rơi từ đỉnh của hai mặt phẳng nghiêng có độ dài như nhau nhưng góc
nghiêng khác nhau Công để thắng lực ma sát trên mặt phẳng có độ nghiêng nhỏ
A lớn hơn công của lực ma sát trên mặt phẳng có độ nghiêng lớn
B nhỏ hơn công của lực ma sát trên mặt phẳng có độ nghiêng lớn
C bằng công của lực ma sát trên mặt phẳng có độ nghiêng lớn
D có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn công của lực ma sát trên mặt phẳng có độ nghiêng lớn vì cần phải biết khối lượng của vật
Bài 14: Một người trọng lượng 500 N đi lên cầu thang cao 20 m trong 10s Công suất của người là
Bài 15: Một học sinh tác dụng lực 20 N làm cho vật chuyển động đều với vận tốc 4 m/s Công của học sinh
thực hiện trong 8 s là
Bài 16: Khi biểu diễn xiếc, diễn viên khối lượng 50 kg được bắn ra với vận tốc 10 m/s từ khẩu đại bác khối
lượng 500 kg Vận tốc giật lùi của khẩu súng là
Bài 17: Một người khối lượng 50 kg đi xe đạp, để leo đốc với vận tốc 2,5 m/s thì phải tác dụng lực 85 N lên
bàn đạp Công suất của người là
Bài 18: Hành động nào sau đây không tạo ra công ?
A Nâng một vật từ sàn nhà lên trần nhà
B Đẩy một vật dọc theo mặt phẳng có lực ma sát
C Kéo một vật để giảm vận tốc của vật
D Giữ cho tảng đá khỏi rơi xuống mặt đường
Bài 19: Từ vị trí A cách mặt đất 1,8 m, một quả bóng được bắn lên ao
đến vị trí cao nhất B cách vị trí ném 1,8m rồi rơi xuống điểm C trên mặt bàn,
cách mặt đất 0,9 m
A Thế năng của bóng tại C bằng một nửa thế năng tại B
B Thế năng của bóng tại C bằng một nửa thế năng tại A
C Thế năng của bóng tại B gấp 4 lần thế năng tại A
D Thế năng của bóng tại B gấp 4 lần thế năng tại C
Bài 20: Một học sinh đẩy thực hiện công 200J đẩy chiếc xe về hướng
bắc, sau đó 500J đẩy sang phía đông Học sinh ấy đã thực hiện một
công
Bài 21: Lò xo có độ dài tự nhiên 40 cm, độ cứng k Khi treo vật vào, lò xo có độ dài 50 cm Thế năng của lò
xo là
Bài 22: Nếu thời gian để chạy 100 m tăng gấp đôi thì công suất vận động viên
Mai Đặng Tím Tel:01695800969
10