đề tham khảo 2019 tích phân

III Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số.. Không có câu nào sai.. Câu II sai.. Câu III sai.. Trong hai câu trên: A.. Cả hai câu đều đúng.. Cả hai câu đ

Câu 1 [2D3.2-1] Cho 1  

0

d 2

�f x x

và 1  

0

d 5

�g x x

khi đó 1    

0



bằng

Câu 2 [2D3.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x   ex x là

A ex x2 C B

2

1 e 2

2

e

1 2 



C

Câu 3 [2D3.3-2] Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được

tính theo công thức nào dưới đây?

1



B 2 

1

2 2 d



 

C 2 

1

2 2 d





1



Câu 4 [2D3.1-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x  4 1 lnx  x là

A 2 lnx2 x3x 2 B 2 lnx2 x x  2 C 2 lnx2 x3x2C D 2 lnx2 x x 2 C

Câu 5 [2D3.2-2] Cho  

1

2 0

d

ln 2 ln 3



x

với a , b , c là các số hữu tỷ Giá trị của 3  a b c bằng

Câu 6. Hàm số f x( ) có nguyên hàm trên K nếu:

A f x( ) xác định trên K B f x( ) có giá trị lớn nhất trên K

C f x( ) có giá trị nhỏ nhất trên K D. f x( ) liên tục trên K

Câu 7. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I)F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu " �x D F x: '( )= f x( )

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số

A. Không có câu nào sai B Câu (I) sai C Câu (II) sai D Câu (III) sai.

Câu 8. Xét hai câu sau: (I) � (f x( )+g x( ))dx=�f x x( )d +�g x x( )d =F x( )+G x( )+C, trong đó F x( ) và

( )

G x tương ứng là nguyên hàm của f x g x( ), ( )

(II) Mỗi nguyên hàm của a f x. ( ) là tích của a với một nguyên hàm của f x( ) Trong hai câu trên:

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos3x

A.F x( ) 3sin 3 x C . B. F x( )sin 33 xC

C

sin 3 ( )

3

x

D F x( ) sin 3 x C .

x

y

O

2

2 3

y  x

2

1



Câu 10. Cho ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x e x 2x thỏa mãn F(0) 32 Tìm ( )F x

A

2 3 ( )

2

x

B

2 1 ( ) 2

2

x

C

2 5 ( )

2

x

D

2 1 ( )

2

x

Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  5 1 2

x





A

1

ln 5 2

dx



dx



C 5 2 5ln 5 2

dx



dx



Câu 12. Cho

6

0 ( ) 12

f x dx

�

Tính

3

0 (2 )

I �f x dx

Câu 13. Tính tích phân

2 3 0

sin cos d

p

A

4

1 . 4

B I =-p4. C I =0 D

1 4

I=

Câu 14. Tính tích phân

1

0

2 dx

A 2

2ln2 1

.

ln 2

-B

2ln2 1

ln2

-C 2

2ln2 1

.

ln 2

D

2ln2 1

ln2

Câu 15. Tính tích phân

2

1

ln d

Chọn khẳng định sai?

A I =2ln2 1 - B

4

ln

e C ln4 log10- D ln4 e

Câu 16. Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f x( ), trục hoành và

hai đường thẳng x a x b a b= , = ( < ) là:

A

( )d

b

a

B

( )d

b

a

C

( )

b

a

D

( ) d

b

a

Câu 17. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 3- x và đồ thị hàm số y x x= - 2.

A

37. 12

S =

B

9. 4

S =

C

81. 12

S =

D S =13.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e= x+x, trục hoành, trục tung và đường thẳng

1

x = là:

A

1 2

S= +e

B

1 2

S= -e

C S= +e 1. D S= -e 1.

Câu 19. Kết quả của diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=- x + -3x 2, trục hoành, trục tung

và đường thẳng x =2 có dạng

a

b (với

a

b là phân số tối giản) Khi đó mối liên hệ giữa a và b là:

A a b- =2. B a b- = 1 C a b- =- 2. D a b- =- 3.

Câu 20. Biết 1 

0

2x1 e x a be xd  

�

với a, b là các số nguyên Tính P ab .

A. P 1 B P  1 C P  15 D P20.

Câu 21. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Diện tích S của hình phẳng ứng với phần gạch chéo

trong hình là:

A 0   1  

S f x x f x x



2

d



S f x x f x x



2

d



Câu 22. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y e , trục hoành và các đường thẳng x x0, x 1

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A.

 2 1

2

e



2 1 2

e

2

2

e

 2 1

2

e



Câu 23. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox

tại các điểm x a x b a b= , = ( < ), có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm

có hoành độ x a x b( � � ) là S x( )

A ( )d

b

a

V =p�S x x

B ( )d

b

a

C ( )d

b

a

D 2 ( )d

b

a

Câu 24. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2 sin x, trục hoành và các đường thẳng

0,

x x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A V 2( 1) B.V 2 (  1) C V 22 D V 2

Câu 25. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  x2 1, trục hoành và các đường thẳng

0, 1

x x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A

4 3

B V 2 C

4 3

D V 2

y