Đề thi khảo sát học sinh giỏi toán 9

TRƯỜNG THCS VŨ NINH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 150 phút Câu I.. 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O; R, hai đường cao BE và CF của

TRƯỜNG THCS VŨ NINH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn Toán lớp 9

Thời gian làm bài 150 phút

Câu I Cho biểu thức: A x 2 x 1 1

x x 1 x x 1 1 x

1) Rút gọn biểu thức A 2) Chứng tỏ rằng A 1

3



Câu II

Câu III

2) Tìm m để hàm số bậc nhất

2

2

2013 2012

2011

nghịch biến

Câu IV

1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), hai đường

cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H Kẻ đường kính AK của đường tròn (O; R) Gọi I là trung điểm của BC

a) Chứng minh AH = 2.IO

BAC60 Tính độ dài dây BC theo R

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a Gọi bán kính đường tròn nội tiếp

tam giác ABC là r Chứng minh rằng r 2 1





Câu V Cho x3y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

Cx y

Hướng dẫn