10 de toan ki 1 lop 8

Chứng minh: a tứ giác ABDM là hình thoi.. Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành.. Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình thoi.. Hỡnh bỡnh hành cú một tõm đối xứng là giao điểm của hai

Đề kiểm tra chất lợng học kì I

Môn: Toán 8

Thời gian 90 phút

Bài 1: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức

4

1 3 2





x x

Bài 2: Rút gọn phân thức

) 1 (





x x x

Bài 3: Thực hiên phép tính

a) x33 x x2 36x







Bài 4: Cho biểu thức

A = (

4 2



x

x

+

2

1



x -

2

2



x ) : (1 -

2



x

x

) (Với x ≠ ±2) a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = - 4

c) Tìm xZ để AZ

Bài 5: Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua H Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N Chứng minh:

a) tứ giác ABDM là hình thoi

b) AM  CD

c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN  HN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I MễN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 PHÚT Cõu 1:

a/ Nờu tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc?

b/ Cho ABC Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm Tớnh MN

Cõu 2: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử.

a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – 6

Cõu 3: Thực hiện phộp tớnh.

2 2

2

4

7 9 4

7

6

y

x yz y

x





2

1 4

2 ( : ) 4

4

4 2

2

2

x y y x

x y

xy x

x y

x

x















Cõu 4: Cho phõn thức A =

2 2

6 3 2 3

2 3









x x x

x x

a/ Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của phõn thức xỏc định

b/ Tỡm giỏ trị của x để phõn thức cú giỏ trị bằng 2

Cõu 5: Cho ABC vuụng tại A (AB < AC) Gọi I là trung điểm BC Qua I vẽ IM AB tại M và IN AC tạ N

a/ Tứ giỏc AMIN là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N Chứng minh ADCI là hỡnh thoi

c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K Chứng minh 31

DC DK

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Bài 1:(0,75đ) Làm tính nhân: (x – 2)(x2 + 2x)

Bài 2: (0,5đ) Khai triển x  52

Bài 3: (0,5đ) Thực hiện phép chia: 3x y2 2  6x y2 3  12xy: 3xy

Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có A 80 , 0 B  70 , 0 C  110 0 Tính góc D

Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài

đường trung bình MN của hình thang ABCDù

Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15

Bài 7:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy D thuộc cạnh BC; E trung điểm của

AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành

Bài 8: (1,5đ) Thực hiện phép tính:



Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các

cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình thoi

Bài 10:(1đ) Cho phân thức A = (x31)(2x2x3x6)

a/ Tìm điều kiện xác định của A

b/ Tìm x để A = 0

Bài 11:(1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC = 5 cm Tính diện tích

tam giác ABC

KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN : TỐN LỚP 8 Thời gian: 90 phút

ĐỀ bài:

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :

Câu 1 : Cho các phân thức 2 2 2 2

   có mẫu thức chung là :

Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x 2 3x

Câu 3 : Kết quả của phép tính 2

x+4 x  16 là :



Câu 4 : Kết quả của phép tính 2 2

5 4 10 8 :

3xy

x y

là :

y

Câu 5 : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện M : N : P: Q 1: 2 : 2 :1 khi

đó :

Câu 6 : Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là :

A Hình thang cân B Hình Chữ Nhật C Hình Vuông D Hình thoi

II/ PHẦN TỰ LUẬN :

Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a/ x 2  2x + 2y xy b/ x +4x 2 y 16 +4y2

Bài 2 : Tìm a để đa thức x + x 3 2  x +a chia hết cho x + 2

:

a K

a/ Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K

b/ Tính gí trị biểu thức K khi 1

2

a 

Bài 4 : Cho ABC cân tại A Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là

AC ) Gọi H, I K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN

a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?

b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?

Bµi 5 : Cho xyz = 2006

1 2006

2006 2006

2006

















z y

yz

y x

xy

x

KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN : TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút

ĐỀ bài:

I Phần trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:

a ( x + 5 )( x – 5 ) = x 2 – 5 

c Hỡnh bỡnh hành cú một tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo 

Cõu 2: (2đ) Khoanh trũn chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng nhất:

1 Đa thức x 2 – 4x + 4 tại x = 2 cú giỏ trị là:

2 Giỏ trị của x để x ( x + 1) = 0 là:

3 Một hỡnh thang cú độ dài hai đỏy là 6 cm và 10 cm Độ dài đường trung bỡnh của hỡnh thang đú

là :

4 Một tam giỏc đều cạnh 2 dm thỡ cú diện tớch là:

2 dm

II Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (3đ)

a

2

2

9x :3x 6x:

2

x 49 x 2

x 7



 

1 x 1 x 1 x      1 x 

Bài 2: (2 đ)

Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giỏc EFGH là hỡnh bỡnh hành.

b) Khi hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh chữ nhật; hỡnh thoi thỡ EFGH là hỡnh gỡ? Chứng minh.

Bài 1: (2 đ)

Cho cỏc số x, y thoả món đẳng thức 5x 2  5y 2  8xy 2x 2y 2 0     Tớnh giỏ trị của biểu thức

M  x y   x 2   y 1 

Đề khảo sát chất lợng học kỳ i

Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm)

Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng

a (x - 1)2

Bằng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; D, x2 - 2x +1

b (x + 2)2

Bằng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; D, x2 - 4x + 4

c (a - b)(b - a)

Bằng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; D, (b + a)2

d - x2 + 6x - 9

Bằng: A, (x- 3 )2; B, - (x- 3 )2 C, (3 - x )2; D, (x+ 3 )2

Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?

a Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

b Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang

cân

c Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông

góc với nhau

d Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác

của các góc của hình vuông

II.Tự luận: (8 điểm)

Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a x3 + x2 - 9x - 9

b x2 + 3x + 2

Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức M = x x x :

2

a Rút gọn M

b Tính giá trị của M khi x 1

2.

c Tìm giá trị của x để M luôn có giá trị dơng

Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự là trung

điểm của BC và AD Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD

a chứng minh tứ giác MDKB là hình thang

b Tứ giác PMQN là hình gì? Vì sao?

c Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông?./

Đề khảo sát chất lợng học kỳ i

Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm)

Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng

a - x2 + 6x - 9

Bằng: A, (x- 3 )2; B, - (x- 3 )2 C, (3 - x )2; D, (x+ 3 )2

b (x - 1)2

Bằng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; D, x2 - 2x +1

c (x + 2)2

Bằng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; D, x2 - 4x + 4

d (a - b)(b - a)

Bằng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; D, (b + a)2

Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?

a Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang

cân

b Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông

góc với nhau

c Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác

của các góc của hình vuông

d Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

c y3 + y2 – 9y - 9

d y2 + 3y + 2

Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức N =

2

:

d Rút gọn N

e Tính giá trị của N khi 1

2

y 

f Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dơng

Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN Gọi E, F thứ tự là trung

điểm của NP và MQ Gọi G là giao điểm của MF với NE H là giao điểm FQ với PE,

K là giao điểm của tia NE với tia PQ

d Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang

e Tứ giác GFHE là hình gì? Vì sao?

f Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông?./

Đáp án chấm:

Bài 1 (1đ) x khác 2 và -2

Bài 2 (1đ)

x

x



 1

Bài 3: (2điểm)

a)

x

Bài 4 : (2điểm)

2

3





x

1

b) Thay x = - 4 vào biểu thức A =

2

3





x tính đợc A = 1

2

0,5

c) Chỉ ra đợc A nguyên khi x-2 là ớc của – 3 và tính đợc

Bài 5: (3điểm)

a) -Vẽ hình đúng, ghi GT, KL

- Chứng minh AB // DM và AB = DM => ABDM là hình bình hành

- Chỉ ra thêm ADBM hoặc MA = MD rồi kết luận ABDM là hình thoi

0,5 0,5 0,5

b) - Chứng minh M là trực tâm của  ADC => AM 

CD

1

c)

- Chứng minh HNM + INM = 900 => IN  HN 0,5

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm

Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)

a y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 điểm

= (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 điểm

b y2 + 3y + 2 = y2 + y + 2y + 2 = ( y2 + y) +(2y + 2) 0,25 điểm

= y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 điểm

Câu 4 (3 điểm) a Rút gọn N

N =

2

:

2

:

2

2 2

:

(0,5 điểm)

:

y



= 21 : 21

 

2 2

y



 =2y + 1 (0,5 điểm) Vậy N= 2y + 1(0,5 điểm)

b Khi 1

2

y  thì N = 2y + 1 = 2 1

2+ 1 = 2 (0,5 điểm)

c N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - 1

2 (0,5 điểm)

Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)

a Chứng minh đợc tứ giác NEQF

là hình bình hành => EQ // FN (1,0 điểm)

- Xét tứ giác NEQK có EQ // FN

mà N, G, F, K thẳng hàng => EQ // NK

=> Tứ giác NEQK là hình thang (0,5 điểm)

b Chứng minh đợc tứ giác GFHE là hình chữ nhật (1,0 điểm)

c Hình bình hành MNPQ cần thêm điều kiện

có một góc vuông

Thì GFHE là hình vuông.(0,5 điểm)

Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm

Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)

c x3 + x2 - 9x 9 = ( x– 9 = ( x 3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 điểm

= (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 điểm

d x2 + 3x + 2 = x2 + x + 2x + 2 = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 điểm

x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 điểm

Câu 4 (3 điểm) a Rút gọn M

2

2

:

2

2 2

:

(0,5 điểm)

x



 

x





2 2

1 1 = 2x 1 (0,5 điểm) Vậy M = 2x 1 (0,5 điểm)

b Khi x 1

2 thì M =2x 1 = 2

1

2+ 1 = 2 (0,5 điểm)

A

B

D

C

N

K

M

M

N

Q

P

F

K

E

P

M

Q

H G

F

K

c M > 0 Khi 2x 1> 0 => x > - 1

2 (0,5 điểm)

Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)

a Chứng minh đợc tứ giác BMDN

là hình bình hành => MD // BN (1,0 điểm)

- Xét tứ giác MDKB có MD // BN

mà B, N, K thẳng hàng => MD // BK

=> Tứ giác MDKB là hình thang (0,5 điểm)

b Chứng minh đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhật (1,0 điểm)

c Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện

có một góc vuông

Thì PMQN là hình vuông (0,5 điểm)

Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT

1

(1,0 đ)

a/ Nờu đỳng tớnh chất ĐTB của tam giỏc như SGK 0,5 đ b/ - Vẽ hỡnh đỳng

- Tớnh đỳng MN = 5cm

0,25đ 0,25đ

1

(2, 0 đ)

a/ - Nhúm đỳng (3a +3b) – (a2 + ab)

- Đặt nhõn tử chung đỳng

- Đỳng kết quả (a + b)(3 – a)

0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ - Nhúm đỳng (x2 – 2xy + y2) + (x – y)

- Dựng đỳng H ĐT (x – y)2

- Đỳng kết quả (x – y)(x – y + 1)

0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ - Tỏch đỳng – (x2 – x – 6x + 6)

= - [x(x – 1) – 6(x – 1)]

= - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tỏch đỳng nhưng khụng làm tiếp thỡ vẫn cho 0,25 đ)

0,25đ 0,25đ

3

(2, 0 đ)

a/ - Cộng tử và giữ nguyờn mẫu đỳng

- Thu gọn đỳng hạng tử đồng dạng

- Đỳng kết quả 6 x4y9y

0,25đ 0,25đ 0,5 đ b/ - Quy đồng đỳng trong 2 dấu ngoặc

2 2 2

2

4

) 2 ( 2 : ) 2 (

4 ) 2 ( 2

y x

y x x y

x

x y x x













= x xy y x y y









2 2 2

4 ) 2 (

2

= (22 (4 )2.( ))

) 2 2

y y x

y x xy







=  22x x(2x y y)

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

4

(2,0 đ)

a/ Biến đổi A = ( 3 2)(62 1)

2 3







x x

x x

- Tỡm đỳng ĐK: x + 2 0  x   2

0,5đ

0,5đ b/ Thay A = 2

- Tỡm được x = 2hoặc x = - 2

0,5đ 0,5đ

C

A

D

Q P

N

K

(3,0 đ)

- Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hồn chỉnh thì cho 0,25đ)

0,5đ

a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật cĩ 3 gĩc vuơng

0,75đ

b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác AIC

- Chứng minh ADCI là hình bình hành cĩ hai đường chéo vuơng gĩc

0,5đ 0,5đ

c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt

CD tại E và chứng minh được EK = EC (1)

- Chứng minh được EK = DK (2)

- Từ (1) và (2) Suy ra

3

1



DC DK

0,25đ

0,25đ 0,25đ

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 8

NĂM HỌC 2011-2012

Câu 1 (x – 2)(x2 + 2x) = x3 + 2x2 – 2x2 – 4x

= x3 – 4x

0.5đ 0.25đ Câu 2 x  52 x2  2 5 5x  2

x2  10x 25

0.25đ 0.25đ Câu 3 3x y2 2  6x y2 3  12xy: 3xy  3x y2 2: 3xy 6x y2 3: 3xy 12xy: 3xy

2

xy xy

0.25đ 0.25đ Câu 4 A B C D       360 0

 360 0    

D  A B C  =100 0

0.25đ 0.25đ Câu 5 MN = (AB+CD) :2

Câu 6 a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2

-Chứng minh được ADCF là hình bình hành

0 5 đ

0 5 đđ

Câu 8 b/ 2



    = 22

2 1

  

  = x  x1 d/ 5 10 2: 4

  =5(4(xx2).( 2).(2 2).2( x2) x)=45

0 75 đ

0 75 đ Câu 9 - Vẽ hình , viết GT &KLđúng

-Chứng minh đượcADEF là hình thoi

0 5 đ 1.0 đ Câu 10 a/ Tìm điều kiện xác định của Alà: (x+1)(2x – 6 )  0 x–1và x3 0 5 đ

C D

F G

H

b/ Ta cĩ A = (2x 3x6) = 0 => 3x = 0 => x = 0 thỏa Đ KX Đ

0 5 đ Câu 11 b/Tính AC = 4

=>S ABC= AB.AC :2

S ABC= 6 cm2

0.25đđ 0.5 đ 0.25đ

( Học sinh làm cách khác đúng Gv phân bước cho điểm)

Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm.

Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm.

Bài 1: (3điểm)

Kết quả:

2 2

9x 2y 11y. . 1

2

x 49 x 2 x 7 x 2 2x 5

x 7



       

c)Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu gọn đúng kết quả:

Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng

(0,5điểm)

nêu ra được:

2

2

Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành.

(0,5điểm)

(0,25điểm)

C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật

ABCD là hình chữ nhật cĩ thêm AC = BD

* Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi

Do đĩ EF  EH ; FEH 90   0 => ĐPCM (0,5điểm)

Bài 2: (1điểm)

Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi

x 1











 



và tính đúng M x y  2007x 2  2008y 1  2009     0 1 0 1 (0,5điểm)

/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :

1/C 2/D 3/D 4/D 5/D 6/A

II/ PHẦN TỰ LUẬN :

Bài 1 : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4)

Bài 2 : Phần dư a-2=0 Suy ra : a=2

Bài 3 : a/ Điều kiện : a  0; 1;1 Suy ra : K a2 1

a





a  K 

Bài 4 : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân Vì MN//BC & BMN= CNM   do

MAB= NAC c g c

b/ Tứ giác AHIK là hình thoi Vì có 4 cạnh bằng nhau

Bµi 5 : Ta có :

 

2006

1

1