chuyên đề luyện thi đh hay

các dạng bài tập vật lý 12. dùng luyện thi đại học gồm các chương: dao động điều hòa, sóng cơ học, điện xoay chiều, sóng điện từ, sóng ánh sáng, vật lý hạt nhân . Trong tài liệu đầy đủ một số dạng cơ bản , bài tập phong phú

Trang 1

ThS Phạm Đình Sanh - ĐT: 0913312121

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

3 BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 3

BÀI TẬP THỰC HÀNH 5

BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 8

BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC 12

TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1 12

BÀI 4: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC 16

TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - P2 16

BÀI 5 ỨNG DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 20

TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 3 20

BÀI 6: CON LẮC LÒ XO 24

BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO 28

BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI 30

BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO 36

BÀI 10: CON LẮC ĐƠN 40

BÀI 11: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN 46

BÀI 12: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN 49

BÀI 13 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 56

BÀI 14: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN I 63

BÀI 15: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN 2 67

BÀI 16: BÀI TOÁN VA CHẠM HỆ VẬT 73

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC

77 BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC (Phần 1) 77

BÀI 2: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC (Phần 2) 81

BÀI 3: GIAO THOA SÓNG CƠ (Phần 1) 85

BÀI 6: SÓNG DỪNG (Phần 1) 104

BÀI 7: SÓNG DỪNG (Phần 2) 108

BÀI 8: SÓNG ÂM 114

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

121 BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 121

1

Trang 2

BÀI 2: MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ 125

BÀI 3: MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP – PHẦN 1 131

BÀI 4: MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP – PHẦN 2 137

BÀI 5: CÔNG SUẤT VÀ CỰC TRỊ CÔNG SUẤT 143

BÀI 6: HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ 150

BÀI 7: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC TƠ 158

BÀI 8: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN 166

BÀI 9: MÁY BIẾN ÁP 173

BÀI 10 - TRUYỀN TẢI ĐIỆN 179

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

183 BÀI 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC 183

BÀI 2: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC (phần 1) 188

BÀI 3: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC (phần 2) 194

BÀI 4: SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN 197

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG

204 BÀI 1: HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG 204

BÀI 2: LĂNG KÍNH - HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ - KHÚC XẠ 216

BÀI 3: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - PHẦN 1 220

BÀI 4: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - PHẦN 2 226

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG .

233 BÀI 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI - PHẦN 1 233

BÀI 2: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI - PHẦN 2 239

BÀI 3: TIA X 245

BÀI 4: MẪU NGUYÊN TỬ BOR - QUANG PHỔ HIDRO 247

BÀI 5: HIỆN TƯỢNG QUANG - PHÁT QUANG; TIA LAZE 252

CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN

258 BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN 258

BÀI 2: PHÓNG XẠ 263

BÀI 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 271

BÀI 4: PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH - PHÂN HẠCH 277

Trang 3

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh một ví cân bằng

Dao động tuần hoàn là dao động có trạng thái lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau

Dao động điều hòa là là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

2 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω2x = 0

Có dạng như sau: x= Acos(ωt+ϕ)

Trong đó:

x: Li độ (cm), li độ là độ dời của vật so với vị trí cân bằng

A: Biên độ (cm) (li độ cực đại)

ω: vận tốc góc(rad/s)

ωt + ϕ: Pha dao động (rad/s)

ϕ: Pha ban đầu (rad)

ω, A là những hằng số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ

(vmax khi vật qua VTCB theo chiều dương; vmin khi vật qua VTCB theo chiều âm

Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ một góc

2 max

.A

a

A

a

(Gia tốc cực đại tại biên âm, cực tiểu tại biên dương)

Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc và nguợc pha với li độ.

π2

(s) Trong đó (t là thời gian (s); N là số dao động)

“Chu kỳ là thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.”

“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).”

5 CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:

vA

=

)II(1v

vA

x

)(

vxA

2

max 2

2

2 2 2

3

Trang 4

−

=

−ω

±

=

2 2

2

2 2

xAv

vAx

xAv

Lấy (2) + (3) ta có: A2 =

2 4

=

)IV(1a

av

v

)III(vaA

2 2

- Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A

- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A

- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên, đạt cực đại tại cân bằng theo chiều dương, cực tiểu tại cân bằng theochiều âm

- Gia tốc đổi và luôn hướng về vị trí cân bằng Gia tốc cực đại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biêndương

v tăng vmin = -Aω v giảm

a = 0

Trang 5

BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu 1 Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa?

A Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ

B Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc

C Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc

D không có phát biểu đúng

Câu 2 Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi

C vận tốc cực đại hoặc cực tiểu D vận tốc bằng 0

Câu 3 Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà

A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ

C Sớm pha π/2 so với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ

Câu 4 Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được:

A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động

C Chu kỳ và trạng thái dao động D Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu

Câu 5 Dao động điều hoà là

A Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

B Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằngnhau

C Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin

D Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan

Câu 6 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A Trễ pha π/2 so với li độ B Cùng pha với so với li độ

C Ngược pha với vận tốc D Sớm pha π/2 so với vận tốc

Câu 7 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A Vật ở vị trí có pha dao động cực đại B Vật ở vị trí có li độ cực đại

C Gia tốc của vật đạt cực đại D Vật ở vị trí có li độ bằng không

Câu 8 Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng:

A Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s

B Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s

C Dao động của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s

D Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s

Câu 10 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(3πt +

4

π) cm Tại thời điểm t = 1s thì li độcủa vật là bao nhiêu?

Câu 11 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(4πt -

6

π) cm Hãy xác định vận tốc cực đạicủa dao động? A 12 cm/s B 12π cm/s C 12π m/s D Đáp án khác

Câu 12 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(4πt -

6

π) cm Hãy xác định số dao động

Câu 13 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(πt + ) cm, pha dao động của chất

điểm tại thời điểm t = 1s là A 5π rad B 2,5π C 1,5π (rad) D 0,5π rad

Câu 14 Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm Xác định gia tốc củavật khi x = 3 cm A - 12m/s2 B - 120 cm/s2 C 1,2 m/s2 D - 60 m/s2

Câu 15 Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ Gia tốc của vật có phương

5

Trang 6

Câu 17 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm) Gia tốc của vật tại thời điểm t

Câu 20 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 (cm) , trong các giá trị li độ sau, giá trị nào có thể là

li độ của dao động trên? A x = 6 cm B x = - 6 cm C x = 10 cm D x = 1,2 cm

Câu 21 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6sin(ωt + π/2) (cm) Hãy xác định pha ban đầucủa dao động? A.φ = π/2 (rad) B.φ = - π/2 (rad) C. φ = 0 (rad) D φ = π (rad)

Câu 22 Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v 1 = -40π cm/s; khi vật có li độ x2 =

4 3 cm thì vận tốc v2 = 40π cm/s Độ lớn tốc độ góc?

A 5π rad/s B 20π rad/s C 10π rad/s D 4π rad/s

Câu 23 Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4 cm thì vận tốc v 1 =-40π cm/s; khi vật có li độ x 2

=4 cm thì vận tốc v 2 =40π cm/s Chu kỳ dao động của vật là?

Câu 24 Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t1 thì vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50cm/s Tạithời điểm t2 thì vật có độ lớn li độ là x2 = 2,5cm thì tốc độ là v2 = 50 cm/s.Hãy xác định độ lớn biên độ A

Câu 25 Một chất điểm dao động điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại

vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

Câu 28 Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm Tại t = 0 vật có li độ x = 4 3 cm Xác định pha ban

Câu 29 Một vật dao dộng điều hòa có chu kỳ T = 3,14s và biên độ là 1m Tại thời điểm vật đi qua vị trícân bằng, tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu?

Trang 7

Câu 39 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của

nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40cm/s2 Biên độ dao độngcủa chất điểm là

Câu 40 Vật dao động với vận tốc cực đại là 31,4cm/s Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ?

7

Trang 8

BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + ϕ)

Bước 2: Giải A, ω, ϕ.

2 4

2 2

2 2 max

2 max 2

max

xa

va

v4

S2

L

ω

+ω

=ω+

=

=ω

=

=Trong đó:

- l là chiều dài quỹ đạo của dao động

- S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ

max

max max

max

2

x A

v v

a A

v A

a

π

- Tìm ϕ: Vòng tròn luợng giác (VLG)

Trang 9

Đồ thị của li độ theo thời gian

đồ thị x - t

Trang 10

A 3cos(10t + π/2) cm B 5cos(10t - π/2) cm C 5cos(10t + π/2) cm D 3cos(10t + π/2) cm

Câu 3 Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc củavật là 10 rad/s Tìm biên độ dao động của vật?

Câu 4 Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật

đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều dương

A x = 8cos(4πt - 2π/3) cm B x = 4cos(4πt - 2π/3) cm C x = 4cos(4πt + 2π/3) cm D x = 16cos(4πt - 2π/3) cm

Câu 5 Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s Viết phươngtrình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?

A x = 5cos(πt + π) cm B x = 5cos(πt + π/2) cm C x = 5cos(πt + π/3) cm D x = 5cos(πt)cm

Câu 6 Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s Gia tốc cực đại của vật là1,6m/s2 Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

A x = 5cos(4πt + π/2) cm B x = 5cos(4t + π/2) cm C x = 10cos(4πt + π/2) cm D x = 10cos(4t + π/2) cm

Aω

t-Aω

xA-A

Đồ thị của gia tốc theo li độ

Đồ thị a - x

Aω2

-Aω2

vAω-Aω

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc

Đồ thị a - v

Trang 11

Câu 7 Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20π cm/s Viếtphương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

A x = 5cos(5πt - π/2) cm B x = 8cos(5πt - π/2) cm C x = 5cos(5πt + π/2) cm D x = 4cos(5πt - π/2) cm

Câu 8 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại củavật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình daođộng của vật là?

A x = 2cos(10t + π/2) cm B x = 10cos(2t - π/2) cm C x = 10cos(2t + π/4) cm D x = 10cos(2t) cm

Câu 9 Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi quaVTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là?

A x = 4cos(πt + π/2) cm B x = 4cos(2πt - π/2) cm C x = 4cos(πt - π/2) cm D x = 4cos(2πt + π/2) cm

Câu 10 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s;

quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2 3cm theo

chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(2πt - π/6) cm B x = 8cos(πt +π/3)cm C x = 4cos(2πt -π/3)cm D x = 8cos(πt + π/6) cm

Câu 11 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s;

quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2 3 cm theo chiều dương.

Phương trình dao động của vật là?

A 4cos(2πt + π/6) cm B 4cos(2πt - 5π/6) cm C 4cos(2πt - π/6) cm D 4cos(2πt + 5π/6) cm

phương trình dao động của vật

D x = Asin t

T

π2

Câu 13 Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc thời gian là lúc vật điqua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Câu 16 Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz Chọn gốc thời

gian là lúc vật đạt li độ cực đại Hãy viết phương trình dao động của vật?

A x= 10sin4πt cm B x = 10cos4πt cm C x = 10cos2πt cm D 10sin2πt cm

Câu 17 Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cânbằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật có dạng

A x = 5sin(πt + π/2) cm B x = 5sin(πt –π/2)cm C x = 5cos(4πt + π/2) cm D x = 5cos(4πt –π/2)cm

Câu 18 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được

100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ

là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

A x = 6cos(20t + π/6) (cm) B x = 6cos(20t - π/6) cm C x = 4cos(20t + π/3) cm D x = 6cos(20t - π/3) cm

Câu 19 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s Lấy gốc thời gian lúc chất điểm đi qua vịtrí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s Xác định phương trình dao động của vật?

A x = 2 2 cos(10πt -

4

π) cm B x = 2 2cos(10πt -

4

3π) cm

11

Trang 12

Câu 20 Đồ thị nào sau đây thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều hoàvới biên độ A?

Câu 21 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt+φ) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc củavận tốc dao động v vào li độ x có dạng nào?

A Đường tròn B Đường thẳng C Elip B Parabol

Câu 22 Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia tốc a

có dạng nào?

A Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ

Câu 23 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của giatốc vào vận tốc v có dạng nào?

A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol

Câu 24 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 4πcos2πt cm/s Xác định phươngtrình dao động của vật:

A x = 2cos(2πt -

2

π) cm B x = 4cos(2πt) cm C x = 2cos(10πt -

2

π) cm D x = 4cos(2πt) cm

Câu 25 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 160cos(2πt +π/3) cm/s2 Lấy π2 =

10 Xác định biên độ dao động của vật:

A A = 8 (cm) B A = 4 (cm) C A = 2 (cm) D A = 2 2 (cm)

BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC

TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1

1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Trang 13

∆

=ω

Câu 3 Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V0 Tại thời điểm vật cóvận tốc v =

Câu 4 Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V0 Tại thời điểm vật có

Câu 8 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s Hỏi khivật có tốc độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?

Trang 14

Câu 12 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi

Câu 13 Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ

2

A theo chiều âmđến vị trí cân bằng theo chiều dương A

Câu 16 (Trùng câu 13)

Câu 17 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt

-2

π)cm xác định thời gian để vật đi từ

Câu 18 Một vật dao động điều hòa với phương trình là x = 4cos2πt Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vịtrí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:

A t = 0,25s B t = 0,75s C t = 0,5s D t = 1,25s

Câu 19 Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt -

2

π) cm đi từ vịtrí cân bằng đến về vị trí biên A 2s B 1s C 0,5s D 0,25s

Câu 20 Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O Trung điểm OA, OB là M,

N Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là

Câu 21 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t +

2

π) cm Xác định thời điểm đầu tiênvật đi đến vị trí có gia tốc là 2m/s2 và vật đang tiến về vị trí cân bằng

Câu 22 Một vật dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 =-0,5A đến vị trí có li độ x2 = 0,5A là:

N có li độ x2 = -

2

Alần thứ nhất mất

Trang 15

Câu 26 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10πt + π/3) cm Trong một chu kỳ thời gianvật có li độ |x |≤ 2,5 cm là: A

Câu 27 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10πt + π/3) cm Trong một chu kỳ thời gianvật có li độ x|≤ -2,5 2 cm là: A

Câu 28 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm Trong một chu kỳ thời gian vật cóvận tốc v ≤ 25 cm/s là: A s B

Câu 29 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm Trong một chu kỳ thời gian vật cótốc độ v ≤ 25 cm/s là: A s B

Câu 30 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm Trong một chu kỳ thời gian vật cótốc độ a ≥ 2,5 2 m/s2 là: A s B

Câu 31 Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 10 rad/s và biên độ 2cm Thời gian mà vật có độ lớnvận tốc nhỏ hơn 10 3 cm/s trong mỗi chu kỳ là

Câu 32 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầuthì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?

Câu 33 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầuthì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?

Câu 34 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T Kể từ thời điểm ban đầuthì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?

2

T

Câu 35 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/6), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầuthì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí các vị trí cân bằng

2

A lần thứ 2001?

Câu 37 Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là:

2

Câu 38 Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ Phương trình dao động tương

15

Trang 16

Câu 39 Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm Sau

12

1(s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi được10cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương Phương trình daođộng của vật là

A x = 10cos(6πt -

3

2π) cm B x = 10cos(4πt -

3

2π) cm C x = 10cos(6πt -

3

π) cm D x = 10cos(4πt -

3

π) cm

Câu 40 Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10π cm/s Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc là5π cm/s và thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc v = 0 là 0,1s Hãy viết phươngtrình dao động của vật?

t25

t10

cm

BÀI 4: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - P2 ỨNG DỤNG 2 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG.

a) Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời

gian ∆t < T kể từ thời điểm ban đầu

Bước 1: Tính Δφ; Δφ = ω.Δt.

Bước 2: Xoay thêm góc Δφ kể từ vị trí t = 0 (s)

Bước 3: Tìm quãng đường bằng cách lấy hình chiếu trên trục cos.

b) Loại 2: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng

thời gian từ t1 đến t2

Bước 1: Tìm Δt; (Δt = t2 – t1); T =

ω

π2

Bước 3: Tìm quãng đường S = n.4A + S3

Bước 4: Tìm S3; S3 là quãng đường ứng với thời gian

t3 kể từ t1

Bước 5: thay S3 vào S để tìm ra được quãng đường

c) Loại 3: Bài toán quãng đường cực đại – cực tiểu: Smax - S min

Dạng 1: Bài toán xác định S max – S min vật đi được trong khoảng thời gian ∆ t (∆ t <

2

T

)

Trang 17

A Tìm

Dạng 2: Tìm S max - S min vật đi được trong khoảng thời gian Δt (T > Δt >

4

T3

6

T5

T

Dạng 3: Tìm S max - S min vật đi được trong khoảng thời gian Δt ( Δt > T)

• Smax: Δt = nT + t* ⇒ Smax = n.4A + Smax(*)

• Smin: Δt = nT + t* ⇒ Smax = n.4A + Smin(*)

Câu 3 Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos(2πt - π) cm Độ dài quãng đường mà vật

đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:

Câu 4 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2)cm Quãng đường vật đi đượctrong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:

17

Trang 18

A 140 + 5 2 cm B 160 - 5 2 cm C. 150 2 cm D 160 + 5 2 cm

Câu 5 Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(ωt +

3

π ) Biết quãng đường vật đi được trong

thời gian 1(s) là 2A và trong

3

2

s đầu tiên là 9cm Giá trị của A và ω là

A 9cm và π rad/s B 12 cm và 2π rad/s C 6cm và π rad/s D 12cm và π rad/s

Câu 6 Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt -

2

π)cm Quãng đườngquả cầu đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 2 s đến t2 = 4,25s đầu tiên là:

A S = 16 + 2 cm B S = 18cm C S = 16 + 2 2 cm D S = 16 + 2 3 cm

Câu 7 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +

3

π) cm Tính quãng đường vật đi được

3

D A 2

Câu 14 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm Saukhoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động Tiếp tục chuyển độngthêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ Hãy xác định biên độ dao động của vật?

khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu? A A

Câu 17 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + π/6) Sau một phần tư chu kỳ kể từ thờiđiểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Trang 19

A

2

A2

3

2

2A2

Câu 23 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trongkhoảng thời gian

4

T3 A 2A + A 2 B 4A - A 3 C 4A - A 2 D 2A + A 3

Câu 24 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trongkhoảng thời gian

6

T5 A 2A + A 2 B 4A - A 3 C 4A - A 2 D 2A + A 3

6

T5 A 2A + A 2 B 4A - A 3 C 3A D 2A + A 3

3

T2

4

T11 A 10A + A 2 B 8A + A 2 C 12A - A 2 D 10A - A 2

6

T22 A 12A + A 2 B 15A C 14A + A 3 D 15A + A 3

4

T13 A 14A + A 2 B 8A + A 2 C 14A - A 2 D 10A - A 2

6

T22 A 16A + A 3 B 16A - A 3 C 16AD 15A + A 3

6

T601 A 401A B 402A - A 3 C 400A D 450A - A 3

6

T601 A 401A B 400A C 402A - A 3 D 450A - A 3

Câu 34 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong

19

Trang 20

khoảng thời gian

4

T17 A 15A + A 2 B 16A - A 2 C 16A + A 2 D 18A - A 2

Câu 35 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T Sau

3

T2 đầu tiên vật đã dichuyển được quãng đường bằng 30 cm và lúc đó vật đang có li độ dương Xác định li độ ban đầu của vật:

C Tại vị trí biên dương D x = - 5 cm

Câu 40 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s Sau khoảng thời gian0,1 s kể từ ban đầu, vật đã đi được quãng đường đúng bằng 10 cm Hỏi ban đầu vật đứng tại vị trí nào?

C Tại vị trí cân bằng D x = - 5 cm hoặc x = 5 cm

BÀI 5 ỨNG DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 3 ỨNG DỤNG 3: BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH

Dạng 1: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH

a Tổng quát:

t

Sv

∆

=

Trong đó:

- S: quãng đường đi được - Δt: là thời gian vật đi được quãng đường S

b Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian Δt:

Trong đó: ∆x: là độ biến thiên độ dời của vật: Δx = x2 – x1

Δt: thời gian để vật thực hiện được độ dời ∆t = t2 – t1

ỨNG DỤNG 4: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6πt + π/3) cm

a Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ

2 kể từ thời điểm ban đầu

29

1+ =

−

Trang 21

1 +k

Vì t ≥ 2  t = -

336

1 +k ≥ 2 Vậy k = (7, 8, 9…)

- Vật đi qua lần thứ ứng với k = 9

 t = -

336

1 +k =

3

936

1 + =2,97 s

ỨNG DỤNG 5 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ XM CHO TRƯỚC TRONG

KHOẢNG THỜI GIAN “t”

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +

3

π ) cm Trong một giây đầu tiên vật qua

vị trí cân bằng bao nhiêu lần:

Hướng dẫn:

Cách 1: Đếm trên vòng tròn lượng giác

- Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm - 1

lần theo chiều dương)

- 1 s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f =

π

ω

2 = 2 Hz

 Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần

Cách 2: Giải lượng giác

1 +

Trong một giây đầu tiên (0 ≤ t ≤ 1) ⇒ 0 ≤

4

k24

C

T

A33

D

T

A6

Câu 5 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thểđạt được trong khoảng thời gian Δt = T/4?

C

T

A33

D

T

A5

Câu 6 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thểđạt được trong khoảng thời gian Δt = T/6?

21

Trang 22

C

T

A33

D

T

A6

Câu 8 Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật có thể đạt đượctrong khoảng thời gian Δt = T/4?

A

T

)2AA

T

)2AA2(

T

)2AA2(

T3

)2AA4(

T3

)2A2A4(

Câu 11 Vật dao động điều hòa theo phương trình x= Acos(πt

-6

π)cm.Thời điểm vật đi qua vtcb là:

3

2+ k (s) k ∈N D t =

3

1+ k (s) k ∈ N

Câu 12 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 2 cos(πt -

4

π) cm Các thời điểm vật chuyển độngqua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox là:

12

1+ 2

k

(k = 1, 2,.) D t =

12

1+ k (k = 0, 1, 2)

Câu 14 Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos(4πt +

6

π) cm Thời điểm vật đi qua vị trí có li

độ x = 2cm theo chiều dương là:

Câu 16 Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x

= 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất

Trang 23

đi qua li độ x = 3cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:

Câu 21 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt +

6

π) cm Xác định số lần vật đi qua vị trí x

= 2,5cm trong một giây đầu tiên? A 1 lần B 2 lần C 3 lần D 4 lần

6

= 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên? A 1 lần B 2 lần C 3 lần D 4 lần

6

= 2,5cm trong một giây đầu tiên? A 1 lần B 2 lần C 3 lần D 4 lần

6

= 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên? A 1 lần B 2 lần C 3 lần D 4 lần

6

= 2,5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s?

6

Câu 29 Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thờikhông nhỏ hơn lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là

Câu 34 Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li

độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là:

Câu 35 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường lớn nhất mà

23

Trang 24

vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s)

Câu 36 Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos10πt(cm) Tính tốc độ trung bình của

chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động

121

Câu 38 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(2πt - π)cm Tại thời điểm pha của dao động

Câu 40 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos t (x tính bằng cm; t tính bằng s) Kể

từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

BÀI 6: CON LẮC LÒ XO

1 Cấu tạo

- Gồm một lò xo có độ cứng K, khối lượng lò xo không đáng kể - Vật nặng khối lượng m - Giá đỡ

2 Thí nghiệm con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang

- Thí nghiệm được thực hiện trong điều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường

- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả không vận tốc đầu, ta có:

Pphương trình dao động có dạng sau: x = Acos(ω t +ϕ)

Trong đó:

- x: là li độ (cm hoặc m); là khoảng cách từ vậ đến vị trí cân bằng

- A là biên độ (cm hoặc m); li độ cực đại

- ωt +ϕ: pha dao động (rad)

- ϕ: là pha ban đầu (rad)

- ω: Tần số góc (rad/s)

- ω; A là những hằng số dương; φ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ

3 Chu kỳ - Tần số

a) Tần số góc - ω (rad/s) ⇒ ω =

Trong đó: - K: Độ cứng của lò xo (N/m) - m: Khối lượng của vật (kg)

b) Chu kỳ - T (s): Thời gian để con lắc thực hiện một dao động: (s)

c) Tần số - f(Hz): Số dao động con lắc thực hiện được trong 1s: (Hz)

t (s)

Trang 25

kỳ T2

a Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 ⇒

b Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 + + mn

c Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a m1 + b.m2:

Bài 2: Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với tần số ƒ1 Còn khi gắn vật nặng m2 thì dao động với tần số

ƒ2

a Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 ⇒ ƒ = 2

2

2 1

ff

ff+

b Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 + + mn

2 n

2 2

2 1

1

f

1f

af

Câu 1 Hãy tìm nhận xét đúng về con lắc lò xo

A Con lắc lò xo có chu kỳ tăng lên khi biên độ dao động tăng lên

B Con lắc lò xo có chu kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

C Con lắc lò xo có chu kỳ giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên

D Con lắc lò xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buông tay cho vật daođộng

Câu 2 Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo vàkích thước vật nặng Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động không thay đổi thì chu

kỳ dao động thay đổi như thế nào?

A Tăng 2 lần B Tăng lần C Giảm 2 lần D Giảm lần

Câu 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s Khối lượng của quả nặng400g, lấyπ2= 10, cho g = 10m/s2 độ cứng của lò xo là bao nhiêu?

Câu 4 Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên 4 lần thìchu kỳ dao động của vật có thay đổi như thế nảo?

A Tăng lên 2 lần B Giảm 2 lần C Không đổi D đáp án khác

Câu 5 Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4 s, tại nơi có gia tốc trọng trường g1 = 10 m/s2 Nếuđưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là g2 = 9 m/s2 thì chu kỳ của con lắc bằng:

A Tăng lên 2 lần B Giảm 2 lần C Không đổi D đáp án khác

Câu 8 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g Ở

vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn ∆l Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức:

Câu 9 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độcứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ?

A Tăng 2 lần B Tăng 4 lần C Tăng lần D Giảm 2 lần

Câu 10 Có ba lò xo giống nhau được đặt trên mặt phẳng ngang, lò xo thứ nhất gắn vật nặng m1 = 0, 1kg;vật nặng m2 = 300 g được gắn vào lò xo thứ 2; vật nặng m3 = 0, 4kg gắn vào lò xo 3 Cả ba vật đều có thểdao động không ma sát trên mặt phẳng ngang Ban đầu kéo cả 3 vật ra một đoạn bằng nhau rồi buông taykhông vận tốc đầu cùng một lúc Hỏi vật nặng nào về vị trí cân bằng đầu tiên?

25

Trang 26

A vật 1 B vật 2 C Vật 3 D 3 vật về cùng một lúc

Câu 11 Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao độngđiều hòa Nếu khối lượng m = 400g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s Để chu kỳ con lắc là 1s thì khốilượng m bằng A 200g B 0,1kg C 0,3kg D 400g

Câu 12 Một vật treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k, treo thẳngđứng vào vật m1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31 cm Treo thêm vật m2 = 100g vào lò xo thìchiều dài của lò xo là 32cm Cho g = 10 m/s2, độ cứng của lò xo là:

Câu 13 Một vật treo vào lò xo làm nó giãn ra 4cm Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2 Tần số dao động của vậtlà

Câu 14 Viên bi m1 gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s viên bi m2 gắn vào lò xo K thì

hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Hỏi nếu vật có khối lượng m = 4m1 + 3m2 vào lò xo K thì hệ có chu kỳdao động là bao nhiêu? A 0,4s B 0,916s C 0,6s D 0,7s

Câu 15 Ba con lắc lò xo, có độ cứng lần lượt là k; 2k; 3k Được đặt trên mặt phẳng ngang và song songvới nhau Con lắc lò xo 1 gắn vào điểm A; Con lắc 2 gắn vào điểm B; Con lắc 3 gắn vào điểm C Biết AB =

BC, Lò xo 1 gắn vật m1 = m; lò xo 2 gắn vật m2 = 2m, lò xo 3 gắn vật vật m3 Ban đầu kéo lò xo 1 một đoạn

là a; lò xo 2 một đoạn là 2a; lò xo 3 một đoạn là A3, rồi buông tay cùng một lúc Hỏi ban đầu phải kéo vật 3

ra một đoạn là bao nhiêu; và khối lượng m3 là bao nhiêu để trong quá trình dao động thì 3 vật luôn thẳnghàng A 3m; 3a B 3m; 6a C 6m; 6a D 9m; 9a

Câu 16 Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo vàkích thước vật nặng Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba thì chu kỳdao động tăng gấp: A 6 lần B

Câu 17 Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo Nếu muốn số dao động trong 1 giây tăng lên 2 lần thì

độ cứng của lò xo phải: A Tăng 2 lần B Giảm 4 lần C Giảm 2 lần D Tăng 4 lần

Câu 18 Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao độngđiều hòa Nếu khối lượng m = 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s để chu kỳ con lắc là 1s thì khốilượng m bằng A 200g B 100g C 50g D tăng 2 lần

Câu 19 Khi gắn một vật có khối lượng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao độngvới chu kỳ T1 = 1s, khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với chu kỳ T2= 0,5s.Khối lượng m2 bằng A 0,5kg B 2kg C 1kg D 3kg

Câu 20 Viên bi m1 gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Viên bi m2 gắn vào lò xo K thì hệdao động với chu kỳ T2 = 0,8s Hỏi nếu gắn cả 2 viên bi m1 và m2 với nhau và gắn vào lò xo K thì hệ có chu

kỳ dao động là A 0,6s B 0,8s C 1s D 0,7s

Câu 21 Lần lượt treo vật m1, vật m2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng daođộng trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện được 10 daođộng Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng Khối lượng m1, m2 là?

A 0,5kg; 2kg B 2kg; 0,5kg C 50g; 200g D 200g; 50g

Câu 22 Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg, một lò xo có khối lượng không đáng kể và

độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa Tại thời điểm t = 2s, li độ và vận tốc của vật lần lượtbằng x = 6cm và v = 80 cm/s biên độ dao động của vật là?

Câu 23 Nếu gắn vật m1 = 0,3 kg vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t vật thực hiện được 6 dao động,gắn thêm gia trọng ∆m vào lò xo K thì cũng khoảng thời gian t vật thực hiện được 3 dao động, tìm ∆m?

Câu 24 Gắn vật m = 400g vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t lò xo thực hiện được 4 dao động, nếu

bỏ bớt khối lượng của m đi khoảng ∆m thì cũng trong khoảng thời gian trên lò xo thực hiện 8 dao động, tìmkhối lượng đã được bỏ đi? A 100g B 200g C 300g D 400g

Câu 25 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 30N/m và viên bi có khối lượng 0,3kg dao động điều hòa.Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 200cm/s2 Biên độ dao động của viên

Câu 26 Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg một lò xo có khối lượng không đáng kể và

Trang 27

Câu 32 Con lắc lò xo gồm hòn bi có m= 400 g và lò xo có k = 80 N/m dao động điều hòa trên một đoạnthẳng dài 10 cm Tốc độ của hòn bi khi qua vị trí cân bằng là

A 1,41 m/s B 2 m/s C 0,25 m/s D 0,71 m/s

Câu 33 Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2 kg, dao động điều hoàtheo phương thẳng đứng Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s2 thì nó có vận tốc 15 cm/s Biên độ dao độnglà

Câu 34 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ Khi vật ở trạngthái cân bằng, lò xo giãn đoạn 2,5 cm Cho con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Trongquá trình con lắc dao động, chiều dài của lò xo thay đổi trong khoảng từ 25 cm đến 30 cm Lấy g = 10 m.s-

2 Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

A x = 8cos(5πt + π/2) cm B x = 4cos(5πt + π/2) cm

C x = 4cos(5πt - π/2) cm D x = 8cos(5πt - π/2) cm

Câu 37 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m Quả nặng có khối lượng 0,4kg Từ

vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng vàhướng lên trên Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v0 và gốc thờigian là lúc bắt đầu chuyển động Phương trình dao động có dạng?

A x = 3cos(5t + π/2) cm B x = 30cos(5t + π/2) cm

C x = 30cos(5t - π/2) cm D x = 3cos(5t - π/2) cm

Câu 38 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhấtđến vị trí cao nhất cách nhau 20 cm là 0,75 s Gốc thời gian được chọn là lúc vật đang chuyển động chậmdần theo chiều dương với vận tốc là m/s Phương trình dao động của vật là

A x = 10cos( t - ) cm B x = 10cos( t - ) cm

27

Trang 28

Câu 40 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là Lấy π2=10 Tần số daođộng của vật là

BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO

1 Cắt

- Cho lò xo ban đầu có độ cức k0 có độ dài l0, cắt lò xo làm n đoạn Ta có

công thức tổng quát sau:

- Trường hợp cắt làm 2 đoạn: k0.ℓ0 = k1.ℓ1 = k2.ℓ2 ⇒

1

2 2

a) Trường hợp ghép nối tiếp:

+ Công thức xác định độ cứng của bộ lò xo:

n 2

1

+ Nếu 2 lò xo ghép nối tiếp: =

2

1 k

1k

1 + ⇒ k =

2 1

kk

kk+

⇒ T = 2π

2 1

kk

)kk(

và ƒ =

)kk(m

kk2

1

2 1

+π

b) Trường hợp ghép song song

- Công thức xác định độ cứng của bộ lò xo: kb = k1 + k2 + + kn

- Công thức xác định chu kì: T = 2π

b

km

- Nếu có 2 lò xo ghép song song: k = k1 + k2 ⇒ T = 2π

2

1 kk

m

kk2

1 1+ 2π

Câu 3 Có n ℓò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi ℓò xo thì dao động tương ứng của mỗi ℓò xo ℓà T1,

T2,…Tn nếu mắc nối tiếp n ℓò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ ℓà:

Trang 29

T

1

2 2

2 1

Câu 4 Có n ℓò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi ℓò xo thì dao động tương ứng của mỗi ℓò xo ℓà T1,

T2,…Tn nếu ghép song song n ℓò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ ℓà:

A T2 = T1 + T2 +…+ Tn B T = T1 + T2 + …+ T3

T

1T

1

T

1

2 2

2 1

Câu 14 Khi treo vật nặng m vào ℓò xo k1 thì chu kỳ dao động của vật ℓà T1= 0,6s, khi treo vật vào ℓò xo

ℓ2 thì chu kỳ dao động của vật ℓà 0,8s Khi mắc vật nặng m vào hệ 2 ℓò xo nối tiếp thì chu kỳ dao động củavật ℓà

Câu 15 Có hai ℓò xo giống hệt nhau độ cứng k = 2N/m Nối hai ℓò xo song song rồi treo quả nặng 200gvào và cho vật dao động tự do Chu kỳ dao động của vật ℓà?

Câu 16 Cho một hệ ℓò xo như hình vẽ, m = 100g, k1 = 100N/m, k2 =

150N/m Khi vật ở vị trí cân bằng tổng độ dãn của hai ℓò xo ℓà 5cm Kéo

vật tới vị trí ℓò xo 1 có chiều dài tự nhiên, sau đó thả vật dao động điều hoà

Biên độ và tần số góc của dao động ℓà (bỏ qua mọi ma sát)

A 25cm; 50 rad/s B 3cm; 30rad/s C 3cm; 50 rad/s

D 5cm; 30rad/s

Câu 17 Hai ℓò xo có khối ℓượng không đáng kể, độ cứng ℓần ℓượt ℓà k1 =

29

Trang 30

BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI

I - CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG

1 Chiều dài ℓò xo:

- Gọi ℓ0 ℓà chiều dài tự nhiên của ℓò xo

- ℓ ℓà chiều dài khi con ℓắc ở vị trí cân bằng:

- ℓx là chiều dài lò xo tại vị trí có li độ x:

)A(k

AKhi

0



Về chiều của lực đàn hồi:

Lực đàn hồi có phương dọc theo trục lò xo và chiều luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng ℓ 0 , khi lò

xo dãn lực đàn hồi là lực kéo, còn khi lò xo bị nén lực đàn hồi là lực đẩy.

3 Lực phục hồi (Lực kéo về - Tổng hợp lực – Lực gây ra dao động – Lực tác dụng lên vật):

Về độ lớn lực phục hồi: F ph = |m.a| = |-mω 2 x| = k|x|

Về chiều của lực phục hồi: Lực phục hồi cùng chiều với gia tốc, tức luôn hướng về vị trí cân bằng (vì vậy

ta thấy vật có xu hướng bị kéo về vị trí cân bằng)

Nhận xét: Trường hợp ℓò xo treo thẳng đứng ℓực đàn hồi và ℓực

phục hồi khác nhau.

*** Đặc biệt khi A > ∆ℓ

+ Fnén = K(|x| - ∆ℓ) với |x| ≥ ∆ℓ ⇒ Fnén-max = K|A-∆ℓ|

Bài toán: Tìm thời gian ℓò xo bị nén, giãn trong một chu kỳ.

- Gọi ϕnén ℓà góc nén trong một chu kỳ

ϕ

−

π nén2

x A

-A nén

giãn, không

bị nén

O

x A -A

TH1 (A < ∆l) TH2 (A ≥ ∆l)

ℓ0

ℓ

Trang 31

=

ϕ

2A2

1A

cos3

23

43

2

nén dãn

π

=

ϕ

2A2

1A

cos4

22

3

dãn nén

0 max 0

A.kF

min đh

max đh

Về chiều: Lò xo nằm ngang, lực đàn hồi và lực phục hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng

Câu 1.Trong một dao động điều hòa của con ℓắc ℓò xo thì:

A Lực đàn hồi ℓuôn khác 0 B Lực hồi phục cũng ℓà ℓực đàn hồi

C Lực đàn hồi bằng 0 khi vật qua VTCB D Lực phục hồi bằng 0 khi vật qua VTCB

Câu 2.Trong dao động điều hòa của con ℓắc ℓò xo, ℓực gây nên dao động của vật ℓà:

Câu 3.Tìm phát biểu đúng khi nói về con ℓắc ℓò xo?

A Lực đàn hồi cực tiểu của con ℓắc ℓò xo khi vật qua vị trí cân bằng

B Lực đàn hồi của ℓò xo và ℓực phục hồi ℓà một

C Khi qua vị trí cân bằng ℓực phục hồi đạt cực đại

D Khi đến vị trí biên độ ℓớn ℓực phục hồi đạt cực đại

Câu 4.Tìm phát biểu đúng về con lắc lò xo?

A Lực kéo về chính ℓà ℓực đàn hồi

B Lực kéo về ℓà ℓực nén của ℓò xo

C Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, ℓực kéo về ℓà ℓưc kéo

D Lực kéo về ℓà tổng hợp của tất cả các ℓực tác dụng ℓên vật

Câu 5.Con ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng, đồ thị mô tả mối quan hệ giữa ℓi độ của dao động và ℓực đàn hồi códạng

A Đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ B Đường tròn

C Đoạn thẳng không qua gốc tọa độ D Đường thẳng không qua gốc tọa độ

Câu 6.Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, có ℓực đàn hồi khác ℓực phục hồi

B Độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí biên

31

Trang 32

C Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, độ ℓớn ℓực đàn hồi bằng với độ ℓớn ℓực phục hồi

D Ở vị trí cân bằng ℓực đàn hồi và ℓưc phục hồi ℓà một

Câu 7.Một con ℓắc ℓò xo gồm vật có khối ℓương m = 100g, treo vào ℓò xo có độ cứng k = 20N/m Vật daođộng theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dàiban đầu của ℓò xo ℓà 40cm Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của ℓò xo?

A 45; 50 cm B 50; 45 cm C 55; 50 cm D 50; 40cm

Câu 8.Một con ℓắc ℓò xo gồm vật có khối ℓương m = 100g, treo vào ℓò xo có độ cứng k = 100N/m Vậtdao động theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiềudài ban đầu của ℓò xo ℓà 40cm Hãy xác định độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại, cực tiểu của ℓò xo?

Câu 9.Một con ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng gồm một vật m = 1000g, tℓò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật

ra khỏi vị trí cân bằng x = +2 cm và truyền vận tốc v = + 20 cm/s theo phương ℓò xo Cho g = π2= 10 m/s2,ℓực đàn hồi cực đại và cực tiểu của ℓò xo có độ ℓớn ℓà bao nhiêu?

A 1,4N; 0,6N B 14N; 6N C 14 N; 0N D Giá trị khác

Câu 10.Vật nhỏ treo dưới ℓò xo nhẹ, khi vật cân bằng thì ℓò xo giãn Δℓ = 5cm Cho vật dao động điều hòatheo phương thẳng đứng với biên độ A thì ℓò xo ℓuôn giãn và ℓực đàn hồi cực đại của ℓò xo có giá trị gấp 3ℓần giá trị cực tiểu Khi này A có giá trị ℓà bao nhiêu?

Câu 13.Một quả cầu có khối ℓượng m = 200g treo vào đầu dưới của một ℓò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 =35cm, độ cứng k = 100N/m Biết biên độ dao động của vật ℓà 5 cm, ℓấy g =π2 = 10m/s2 Chọn gốc tọa độtại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới Chiều dài ℓò xo khi vật dao động qua vị trí

có độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại?

Câu 14.Một quả cầu có khối ℓượng m = 200g treo vào đầu dưới của một ℓò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 =35cm, độ cứng k = 100N/m Biết biên độ dao động của vật ℓà 5 cm, ℓấy g =π2 = 10m/s2 Chọn gốc tọa độtại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới Chiều dài ℓò xo khi vật dao động qua vị trí

có độ ℓớn ℓực nén cực đại?

Câu 15.Một quả cầu có khối ℓượng m = 200g treo vào đầu dưới của một ℓò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 =35cm, độ cứng k = 100N/m Biết biên độ dao động của vật ℓà 5 cm, ℓấy g =π2 = 10m/s2 Chọn gốc tọa độtại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới Độ lớn lực đàn hồi có giá trị cực tiểu là baonhiêu?

Câu 16.Một quả cầu có khối ℓượng m = 200g treo vào đầu dưới của một ℓò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 =35cm, độ cứng k = 100N/m Biết biên độ dao động của vật ℓà 5 cm, ℓấy g =π2 = 10m/s2 Chọn gốc tọa độtại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xokhi vật qua li độ x = 2 cm?

Câu 19.Một ℓò xo có khối ℓượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối ℓượng 80g

Trang 33

Câu 21.Một vật treo vào ℓò xo ℓàm nó giãn 4cm Biết ℓực đàn hồi cực đại của ℓò xo ℓà 10N, độ cứng ℓò

xo ℓà 100N/m Tìm ℓực nén cực đại của ℓò xo?

Câu 22.Một con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của ℓò xo.Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của ℓò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa vớichu kỳ T = 0,1π (s) Cho g = 10m/s2 Xác định tỉ số giữa ℓực đàn hồi của ℓò xo tác dụng vào vật khi nó ở vịtrí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng +1cm? Chọn trục tọa độ có chiều dương hướng xuống

Câu 24.Một ℓò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng Treo vào ℓò xo một vật có khối ℓượng m = 250g Từ

vị trí cân bằng nâng vật ℓên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ Lấy g = π2 = 10m/s2 Tìm thời gian ℓò xo bị néntrong một chu kì?

Câu 26.Một con ℓắc ℓò xo có K = 1 N/cm, treo vật có khối ℓượng 1000g, kích thích cho vật dao động vớibiên độ 10 cm Tìm tỉ ℓệ thời gian ℓò xo bị nén và bị giãn trong một chu kỳ?

Câu 27.Một con ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm Trong một chu kỳ tỉ

số giữa thời gian ℓò xo dãn và nén ℓà

2

1 Xác định tốc độ cực đại của vật?

Câu 28.Một con ℓắc ℓò xo có K = 10N/m, treo vật nặng có khối ℓượng m = 0,1kg Kích thích cho vật daođộng với biên độ 20cm Hãy tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ℓò xo có độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đạiđến vị trí có độ ℓớn ℓực đàn hồi cực tiểu? Biết g = π2 = 10m/s2

33

Trang 34

Câu 34.Một con ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng m = 1kg Dùng một ℓực có

độ ℓớn 20N để nâng vật đến khi vật đứng yên thì buông tay để vật dao động điều hòa Xác định biên độ daođộng?

Câu 39.Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10m/s2, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ khối lượng m = 1000 g Giữ vật ở phía dưới vị trícân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vạt có độ lướn F = 12 N, rồi thả nhẹ cho vật daođộng điều hòa Độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng:

Câu 40.Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52 cm đến 64 cm.Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm là 0,3 s Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xotăng từ 55 cm đến 58 cm là:

Câu 41.Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng m = 1 kg đang đứng yên trên mặtphẳng ngang không ma sát tại vị trí cân bằng thì bị một ngoại lực không đổi F = 20 N tác dụng Sau đó vậtdao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu?

Câu 42.Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 10cos10πt cm, vật nặng m = 1 kg Tại thời điểm t

= 1s lực tác dụng lên vật bằng bao nhiêu?

Câu 43.Một vật nhỏ khối lượng m = 0,16 kg gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m Khốilượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát.Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5cm và được thả nhẹ nhàng cho dao động Vận tốc của vật khivật về tới vị trí lò xo không biến dạng và khi vật về tới vị trí lò xo dãn 3 cm

A v0 = ± 2,25 (m/s); v = ± 1,25 (m/s) B v0 = ± 1,25 (m/s); v = ± 1 (m/s)

C v0 = ± 1,5 (m/s); v = ± 1,25 (m/s) D v0 = ± 0,75 (m/s); v = ± 0,5 (m/s)

Câu 44.Cho 3 ℓò xo chiều dài bằng nhau, ℓò xo 1 có độ cứng ℓà k, ℓò xo 2 có độ cứng ℓà 2k, ℓò xo 3 có độcứng ℓà 3k Treo 3 ℓò xo vào thanh nằm ngang, trên thanh có 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC Sau đó treovật 1 có khối ℓuợng m1 = m vào ℓò xo 1, vật m2 = 2m vào ℓò xo 2 và vật m3 vào ℓò xo 3 Tại vị trí cân bằngcủa 3 vật ta kéo vật 1 xuống một đoạn ℓà A, vật 2 một đoạn 2A, vật 3 một đoạn ∆ℓ3 rồi cùng buông taykhông vận tốc đầu Trong quá trình 3 vật dao động thấy chúng ℓuôn thẳng hàng nhau Hãy xác định khốiℓuợng của vật m3 và ban đầu đã kéo vật m3 xuống dưới một đoạn ℓà bao nhiêu?

Câu 45.Cho 3 ℓò xo chiều dài bằng nhau, ℓò xo 1 có độ cứng ℓà k, ℓò xo 2 có độ cứng ℓà 2k, ℓò xo 3 có độcứng ℓà k3 Treo 3 ℓò xo vào thanh nằm ngang, trên thanh có 3 điểm A, B, C sao cho 2AB = BC Sau đótreo vật 1 có khối ℓuợng m1 = m vào ℓò xo 1, vật m2 = 2m vào ℓò xo 2 và vật m3 = 3m vào ℓò xo 3 Tại vịtrí cân bằng của 3 vật ta kéo vật 1 xuống một đoạn ℓà A, vật 2 một đoạn 2A, vật 3 một đoạn ∆ℓ3 rồi cùngbuông tay không vận tốc đầu Trong quá trình 3 vật dao động thấy chúng ℓuôn thẳng hàng nhau Hãy xácđịnh độ cứng của lò xo k3 và ban đầu đã kéo vật m3 xuống dưới một đoạn ℓà bao nhiêu?

Trang 35

35

Trang 36

BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO

Năng ℓượng con ℓắc ℓò xo: W = W d + W t

Trong đó:

W: ℓà cơ năng của con ℓắc ℓò xo

Wd: Động năng của con ℓắc (J) Wd = mv2

Wt: Thế năng của con ℓắc (J) Wt = K.x2

Với m là khối lượng (kg); v là vận tốc (m/s)

→ Đặt Td ℓà chu kì của động năng, Τt là chu kì của thế năng: Td = Tt =

→ Đặt ƒd ℓà tần số của động năng, ƒt là tần số của thế năng: ƒd = ƒt = 2ƒ

→ Thời gian liên tiếp để động năng và thế năng bằng nhau: t =

4T

Một số chú ý trong giải nhanh toán năng ℓượng:

vmax+

K

Mô hình con lắc lò xo

Trang 37

Câu 1 Trong dao động điều hòa, hãy chọn phát biểu đúng nhất?

A Khi gia tốc cực đại thì động năng cực tiểu

B Khi ℓực kéo về có độ lớn cực tiểu thì thế năng cực đại

C Khi động năng cực đại thì thế năng cũng cực đại

D Khi vận tốc cực đại thì pha dao động cũng cực đại

Câu 2 Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại ℓượng sau đây ℓà không thay đổi theo thờigian

A Vận tốc, ℓực, năng ℓượng toàn phần B Biên độ, tần số, gia tốc

C Biên độ, tần số, năng ℓượng toàn phần D Gia tốc, chu kỳ, ℓực

Câu 3 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T, động năng của vật biến đổi theo thời gian

A Tuần hoàn với chu kỳ T B Tuần hoàn với chu kỳ 2T

C Không biến thiên D Tuần hoàn với chu kỳ T/2

Câu 4 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà ℓà sai?

A Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

B Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi tốc độ của vật đạt giá trị cực đại

D Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

Câu 5 Trong dao động điều hòa những đại ℓượng dao động cùng tần số với ℓy độ ℓà

A Động năng, thế năng và ℓực kéo về B Vận tốc, gia tốc và ℓực kéo về

C Vận tốc, động năng và thế năng D Vận tốc, gia tốc và động năng

Câu 6 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà ℓà không đúng?

A Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ

B Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

C Động năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ với vận tốc

D Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 ℓần tần số của ℓi độ

Câu 7 Trong quá trình dao động điều hòa của con ℓắc ℓò xo thì

A cơ năng và động năng biến thiên tuần hoàn cùng tần số, tần số đó gấp đôi tần số dao động

B sau mỗi ℓần vật đổi chiều, có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp hai ℓần động năng

C khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược ℓại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng

D cơ năng của vật bằng động năng khi vật đổi chiều chuyển động

Câu 8 Điều nào sau đây ℓà đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối ℓượng không đổi dao

động điều hòa

A Trong một chu kì ℓuôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng

B Thế năng tăng chỉ khi ℓi độ của vật tăng

C Trong một chu kỳ ℓuôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng

D Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng

Câu 9 Con ℓắc ℓò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai ℓần ℓiên tiếp con ℓắc qua vị trí cânbằng thì

A động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau B gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau

C gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau D Tất cả đều đúng

Câu 10 Một chất điểm dao động điều hòa tìm phát biểu sai?

A Khi ℓi độ tăng thì thế năng tăng

B Khi vật càng gần biên thì thế năng càng ℓớn

C Khi tốc độ tăng thì động năng tăng

D Động năng cực tiểu tại vị trí có gia tốc cực tiểu hoặc cực đại

Câu 11 Một chất điểm dao động điều hòa tìm phát biểu sai?

A Khi vận tốc tăng thì động năng tăng B Khi vận tốc giảm thì động năng tăng

C Thế năng cực tiểu tại vị trí có vận tốc cực đại D Năng ℓượng ℓuôn bảo toàn khi dao động

Câu 12 Một chất điểm dao động điều hòa, hãy tìm phát biểu đúng?

A Cơ năng ℓớn nhất tại biên B Động năng cực đại khi tốc độ cực tiểu

C Động năng cực tiểu khi vận tốc cực tiểu D Thế năng cực tiêut tại vị trí vận tốc đổi chiều

Câu 13 Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa

A Cơ năng không biến thiên theo thời gian

37

Trang 38

B Động năng cực đại khi vận tốc cực tiểu

C Động năng bằng không tại vị trí gia tốc đổi chiều

D Thế năng cực đại tại vị trí vận tốc đổi chiều

Câu 14 Một con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa tìm phát biểu sai?

A Khối ℓượng vật nặng quyết định đến cơ năng

B Cơ năng ℓuôn bằng tổng động năng và thế năng

C Thế năng tăng thì động năng giảm

D Động năng giảm khi vật tiến về biên

Câu 15 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(8πt + π/6) cm Tính chu kỳ của động năng?

A Vmax = 40cm/s, W = 0,32J B Vmax = 50cm/s, W = 0,032J

C Vmax = 40cm/s, W = 0,032J D Vmax = 60cm/s, W = 0,032J

Câu 22 Một con ℓắc ℓò xo đặt nằm ngang gồm một vật nặng khối ℓượng 1kg và ℓò xo khối ℓượng khôngđáng kể có độ cứng 100N/m, dao động điều hòa Trong quá trình dao động chiều dài của ℓò xo biến thiên từ20cm đến 32cm Cơ năng của vật ℓà

Câu 23 Một vật có khối ℓượng 200g treo vào ℓò xo ℓàm nó dãn ra 2cm Trong quá trình vật dao động thìchiều dài của ℓò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10 m/s2 Cơ năng của vật ℓà

Câu 24 Một con ℓắc ℓò xo có m=200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên của ℓò xo

ℓà ℓ0=30cm Lấy g=10m/s2 Khi ℓò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và ℓúc đó ℓực đàn hồi có

độ ℓớn 2N Năng ℓượng dao động của vật ℓà

Trang 40

α0

Câu 45 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt +ϕ) cm Tỉ số giữa động năng và

thế năng khi vật có ℓi độ x (x ≠ 0) ℓà:

x

AW

Câu 47 Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động

năng bằng ℓần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn

Câu 48 Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ ℓớn

vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật ℓà

Câu 49 Vật nhỏ của một con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân

bằng Khi gia tốc của vật có độ ℓớn bằng một nửa độ ℓớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thếnăng của vật ℓà

Câu 50 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trícân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí cóđộng năng bằng 3 ℓần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 ℓần thế năng ℓà

A 26,12 cm/s B 21,96 cm/s C 7,32 cm/s D 14,64 cm/s

Câu 51 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực đànhồi cực đại là 10 N Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịutác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1s Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4s

Câu 52 Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với biên độ A, đúng ℓúc ℓò xo dãn cực đại thì người ta cố địnhtại điểm chính giữa của ℓò xo Con ℓắc ℓò xo tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A’ Xác định tỉ số giữabiên độ A và A’

Câu 53 Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với biên độ A, đúng ℓúc con ℓắc qua vị trí có động năng bằngthế năng thì người ta cố định tại điểm chính giữa của ℓò xo Con ℓắc ℓò xo tiếp tục dao động điều hòa vớibiên độ A’ Xác định tỉ số giữa biên độ A và A’

38

Câu 54 Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, đúng lúc con lắc lò xo về đến vị trí thế năng cựcđại thì người ta cố định sao cho chiều dài lò xo chỉ còn 90% so với thời điểm đó Con lắc lò xo tiếp tục dao

động điều hòa với biên độ A’ Xác định A'

BÀI 10: CON LẮC ĐƠN

1 Cấu tạo con lắc đơn

Gồm sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên được treo cố định đầu dưới được gắn

với vật nặng có khối ℓượng m

2 Thí nghiệm

Kéo con ℓắc ℓệch khỏi vị trí cân bằng góc α0 rồi buông tay không vận tốc

đầu trong môi trường không có ma sát (mọi ℓực cản không đáng kể) thì con ℓắc

đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 (α0 ≤ 100)

3 Phương trình dao động

Ta có phương trình dao động của con ℓắc đơn có dạng: s = S0cos(ωt+φ)

Định dạng
Số trang	279
Dung lượng	9,38 MB