Một quả cầu khi thả trong một chậu nớc , thì phần nổi trên mặt nớc có thể tích bằng 1/4 thể tích quả cầu.. Đổ thêm vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn với nớc, với lợng thừa đủ ngập qu
Trang 1Bài 3
1 Một chiếc tách bằng sứ, khi thả nổi vào một bình trụ đựng nớc, mực nớc dâng lên h1=1,7 cm Sau đó tách chìm hẵn xuống thì mức nớc hạ bớt a=1,2 cm Xác định khối lợng riêng của sứ làm tách
2 Một quả cầu khi thả trong một chậu nớc , thì phần nổi trên mặt nớc có thể tích bằng 1/4 thể tích quả cầu Đổ thêm vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn với nớc, với lợng thừa đủ ngập quả cầu, thấy khi cân bằng một nửa quả cầu ngập trong nớc, một nửa ngập trong chất lỏng
a Xác định khôi lợng riêng của chất lỏng nói trên
b Nếu khối lợng riêng của chất lỏng bằng hoặc lớn hơn khối lợng riêng của quả cầu, thì tỉ lệ thể tích 2 phần chìm trong hai chất lỏng là bao nhiêu? (lợng chất lỏng đủ nhiều)
3.Một chiếc phao thể tích V=3,4m3 , ngập một nửa trong nớc Treo một quả cầu bằng sắt nhờ một sợi dây buộc vào phao, thì phao lập lờ dới mặt nớc Tính khối lợng của quả nặng và lực căng của sợi dây Bỏ qua khối lợng và kích thớc của dây KLR của nớc là Dn=1000kg/m3, của sắt Ds=7800kg/m3
4 Một khối nớc đá hình lập phơng cạnh a, khối lợng riêng d Khi thả vào trong nớc có khối lợng riêng D (D > d), ngời ta thấy một phần khối nớc đá này nhô trên mặt nớc Hãy tính độ cao của phần nớc đá ngập trong nớc ( bỏ qua hiện tợng dính ớt)
áp dụng bằng số : a = 3cm, d = 900kg/m3, D = 1000kg/m3
5 Hai quả cầu đặc, thể tích mỗi quả là V = 200cm3, đợc nối với nhau bằng một
sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn, thả trong nớc ( Hình 1 )
Khối lợng riêng của quả cầu bên trên là
D1 = 300 kg/m3, còn khối lợng riêng của
quả cầu bên dới là D2 = 1200 kg/m3
Hãy tính :
a Thể tích phần nhô lên khỏi mặt nớc của quả cầu phía trên khi hệ cân bằng ?
b Lực căng của sợi dây ?
6 Hai quả cầu khụng thấm nước cú cựng thể tớch là V = 1cm3, nhưng khối lượng lần lượt là m1 = 1,2g và m2 = 1,4g.Thả nhẹ 2 quả cầu đú vào 1 bỡnh đựng nước muối cú khối lượng riờng D0 = 1,2g/cm3
1) Hỏi cú quả cầu nào đứng lơ lửng (cõn bằng) trong nước muối đú khụng?Vỡ sao?
2) Thực ra nước muối trờn cú khối lượng riờng tăng dần theo độ sõu h theo quy luật ứng với cụng thức : D =
1 + 0,01.h (trong đú h là độ sõu của nước muối kể từ mặt thoỏng, D là khối lượng riờng của nước muối ở
độ sõu h, đơn vị h là cm, D là g/cm3)
a) Tỡm độ sõu của mỗi quả cầu khi chỳng đứng cõn bằng trong nước muối.Biết nước muối đủ sõu
b) Bõy giờ nối 2 quả cầu đú bởi sợi dõy mảnh, khụng dón cú
chiều dài l = 15cm (kể từ tõm 2 quả cầu) rồi thả vào trong
nước muối trờn.Hỏi mỗi quả cầu trờn đứng cõn bằng ở độ
sõu nào trong nước muối? Cho khối lợng riêng của nớc là
Dn = 1000kg/ m3
7 Tại đỏy của một cỏi nồi hỡnh trụ tiết diện S1 = 10dm2, người ta
khoột một lỗ trũn và cắm vào đú một ống kim loại tiết diện S2 = 1
dm2 Nồi được đặt trờn một tấm cao su nhẵn, đỏy lộn ngược lờn trờn,
rút nước từ từ vào ống ở phớa trờn Hỏi cú thể rút nước tới độ cao H là
bao nhiờu để nước khụng thoỏt ra từ phớa dưới
(Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg
Chiều cao của nồi là h = 20cm Trọng lượng riờng của nước dn = 10.000N/m3)
8 Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành một bình đựng nớc, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R( quả cấu ngập hoàn toàn trong nớc)hệ thống này ở trạng thái cân bằng nh hình 3.6.Biết trọng lợng riêng của quả cầu và nớc là d và d0, tỉ số l1: l2=a:b Tính trọng lợng
của thanh đồng chất nói trên có thể xảy ra l1 ≥ l2 đợc không? Vì sao?
9 Cho thanh kim loại cứng, đồng chất, tiết diện đều và cú chiều dài
AB=10cm Treo vào đầu B một vật cú khối lượng m1=3kg rồi đặt thanh AB
h
S1
S2
H
Trang 2lờn điểm tựa C cố định Thanh AB cõn bằng khi điểm C cỏch đầu B đoạn BC=20cm Biết dõy treo khụng dón và khối lượng khụng đỏng kể
a) Tỡm khối lượng của thanh AB
b) Giữ nguyờn vật m1 ở B, treo thờm vật cú khối lượng m2=11kg vào đầu A Muốn hệ cõn bằng phải di
chuyển thanh AB để đầu A cỏch C một đoạn là bao nhiờu?
10 Tấm vỏn OB cú khối lượng khụng đỏng kể, đầu O đặt trờn 1 dao cứng tại O, đầu B được treo bằng 1 sợi dõy vắt qua rũng rọc cố định R (vỏn quay được quanh O).Một người cú khối lượng 60kg đứng trờn tấm vỏn
a) Lỳc đầu, người đú đứng tại điểm A sao cho OA = 2/3 OB (Hỡnh 1)
b) Tiếp theo thay rũng rọc cố định R bằng 1 palăng gồm 1 rũng rọc cố định R và 1 rũng rọc
động R/ đồng thời di chuyển vị trớ đứng của người đú về điểm I sao cho OI = 1/2 OB (Hỡnh 2)
c) Sau cựng palăng ở cõu b được mắc theo cỏch khỏc nhưng vẫn cú OI = 1/2 OB (Hỡnh 3)
Hỏi trong mỗi trường hợp a), b), c) người đú phải tỏc dụng vào dõy 1 lực F bằng bao nhiờu để tấm vỏn nằm ngang thăng bằng?Tớnh lực F/ do vỏn tỏc dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường hợp (bỏ qua ma sỏt ở cỏc rũng rọc và trọng lượng của dõy, của rũng rọc)
Hỡnh 1 Hỡnh 2 Hỡnh 3
11.Cho hệ rũng rọc như hỡnh vẽ : Biết vật A cú trọng lượng P = 20N, cỏc rũng rọc giống
nhau
Tớnh F để hệ cõn bằng
a) Khi vật A chuyển động đều đi lờn 4cm thỡ F dời điểm đặt đi bao nhiờu?
b) Vỡ rũng rọc cú trọng lượng nờn hiệu suất của hệ là 80%.Tớnh trọng lượng của
mỗi rũng rọc
12 Một quả cầu bằng hợp kim cú trọng lượng P = 2,7N cú khối lượng riờng
D1 = 9g/cm3, được thả trong một bỡnh chứa nước cú khối lượng riờng
D2 = 1g/cm3
a) Tớnh thể tớch phần rỗng của quả cầu để thể tớch phần chỡm của nú trong nước là một nửa
b) Tớnh cụng để dỡm quả cầu hoàn toàn trong nước
(Cho cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu là V =
3
4
πR3 và số π = 3,14)
13 Một thanh dài l = 1m có trọng lợng P = 15N, một đầu đợc gắn vào trần
nhà nhờ một bản lề Thanh đợc giữ nằm nghiêng nhờ một sợi dây
thẳng đứng buộc ở dầu tự do của thanh Hãy tìm lực căng T của dây
nếu trọng tâm của thanh cách bản lề một đoạn bằng d = 0,4m
14 Cho hệ thống cân bằng nh hình vẽ 1 Thanh AB quay quanh bản lề tại A ( trọng lợng thanh AB coi không
đáng kể) Đầu B đợc nối với sợi dây, vắt qua
ròng rọc, nối với vật m
1 có khối lợng 100kg
F F
R
P
R/
F
R
P
R/
F R
P
•
•
m1 D
B
O A
m2
A F
Trang 3Biết AO = 3m, OB = 6m, DC = 3m, DE = 5m Dây song song với mặt phẳng nghiêng, ma sát không
đáng kể
a) Tính khối lợng vật m
2 b) Thực tế ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng không bỏ qua, ma sát ở ròng rọc vẫn bỏ qua Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng là 80% Khi đó ngời ta phải thay vật m
2 bằng vật m
3 có khối lợng bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng? Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng?
15 Để đa một vật có khối lợng 200kg lên độ cao 10m, ngời ta dùng một mặt phẳng nghiêng dài l = 12m lực
kéo vật lúc này là F = 1900N
a) Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng
b) Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng
16 Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hỡnh tam giỏc vuụng cú chiều dài 2 cạnh gúc
vuụng : AB = 27cm, AC = 36cm và khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ
được treo bằng một dõy mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0
a) Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiờu tại điểm nào
trờn cạnh huyển BC để khi cõn bằng cạnh huyền BC nằm ngang?
b) Bõy giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở cõu a)Tớnh gúc hợp bởi cạnh huyền BC
với phương ngang khi miếng gỗ cõn bằng
17 Cho thiết bị hình 4.1.8 Ròng rọc cố định có bán kính R1, ròng rọc động có bán kính
R2 bỏ qua ma sát trong ròng rọc và khối lợng của chúng Các dây căng luôn theo phơng
thẳng đứng Tấm ván có trọng lợng P1; AB=l
a Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tấm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang) Xác định lực F
và vị trí trọng tâm của ván
b.Thay cho ngoại lực F là một ngời ngồi trên ván, có trọng tâm trên phơng CD, kéo dây
CD để ván cân bằng Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng một lực
hợp lý Nếu trọng lợng ván P1=100N trọng lợng ngời P2=500N
19 Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gach dới(hình 4.1.11) hỏi mép phải của hòn gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi méẩiphỉ của hòn
gạch dới cùng một đoạn lờn nhất là bao nhiêu để hệ thống vẫn cân bằng Biết
chiều dài của viên gạch là l
20 Để điều chỉnh mực nớc trong một bể cát rộng, ngời ta dùng một cơ cấu
nh-(hình - 4.1.13).Gồm một ống trụ thẳng đứng đờng kính d xuyên qua đáy bể và đợc đậy kín bằng một tấm kim loại đồng chất hình tròn đờng kính l không chạm thành bể Tại điểm B có bản lề nối thành
ống trụ với mép tấm kim loại Điểm mép A của đờng kính AB đợc nối với một quả cầu
rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không co giản, độ dài là h.Hỏi
a Khối lợng tấm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi mực nớc trong bể dâng tới ngang
chính giữa quả cầu thì tấm kim loại bị nâng lên và nớc chảy qua ống trụ ra ngoài? biết khối
lựơng riêng của nớc là D0, xem tấm kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lực đẩy
acsimet) công thức tính thể tích của Hình cầu là V= 4/3 π R3
b áp dụng số: d= 8cm, l=32cm, R=6cm, h=10cm,D0=100kg/m3.( Tuyển sinh vào chuyên
lý/ ĐHTN)
21 Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành một bình đựng nớc, ở đầu thanh có
buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R( quả cấu ngập hoàn toàn trong nớc)hệ thống
này ở trạng thái cân bằng nh hình 3.6.Biết trọng lợng riêng của quả cầu và nớc là d và d0, tỉ
số l1: l2=a:b Tính trọng lợng của thanh đồng chất nói trên có thể xảy ra l1 ≥ l2 đợc không?
Vì sao?
C
O
B A
