Tính công bội q của cấp số nhân... Tích của bốn số đó là Đáp án D.
Trang 1Câu 1 : (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)
Xác định x dương để 2x−3, , 2x x+3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân
Đáp án B
3 số trên theo thứ tự lập thành CSN
x = x− x+ x = x − x = =x
Câu 2 : (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)
Cho dãy số( )u n xác định bởi
1
1
cos 0
1
2
+
n n
u
u
Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:
A 2017 cos 2016
2
u B 2017 cos 2017
2
u C 2017 sin 2016
2
u D 2017 sin 2017
2
u
Đáp án A
1 cos
+
Suy ra 2017 cos 2016
2
u
Câu 3 ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018): Cho cấp số nhân ( )un biết u1 =1, u4 =64 Tính công bội q của cấp số nhân
A q=21 B q= 4 C.q=4 D q=2 2
Đáp án C
4 1
u =u q 64=q =q 4
Câu 4: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)
Cho dãy số ( )un được xác định như sau: 1 ( )
n 1 n
=
Tính tổng S=u2018−2u2017
A S=2015 3.4− 2017 B S=2016 3.4− 2018 C S=2016 3.4+ 2018 D S=2015 3.4+ 2017
Đáp án A
Ta có un 1+ +4un= −4 5nun 1+ = −4un−5n 4+ un 1+ = −4 u( n+ −n 1) ( )*
Trang 2Đặt vn 1+ =un 1+ + suy ra n vn =un+ − khi đó n 1, ( )* vn 1+ = −4vn
Do đó v là cấp số nhân với công bội n ( )n 1
q= − 4 v = −4 − v
Mà v1 =u1= nên suy ra 2 ( )n 1 ( )n 1
v =2 −4 − →u =2 −4 − − +n 1
2018 2017
S=u −2u =2 −4 −2017 2 2.− −4 −2016=2015 3.4−
Câu 5 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ):): Giá trị của tổng
4 44 444 44 4+ + + + (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
A 40( 2018 )
C
2019
2018
2019
2018
Đáp án D
Lời giải:
Tổng đã cho bằng 4( )
9 99 99 9 9
4
2 2018
−
Câu 6: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A 3;1; 1; 2; 4− − − B 1 3 5 7 9; ; ; ;
2 2 2 2 2 C 1;1;1;1;1 D − − − −8; 6; 4; 2; 0
Đáp án A
Câu 7 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2)
Cho cấp số cộng ( )u n có u1=4;u2 =1 Giá trị của u bằng 10
A u10=31 B u10 = −23 C u10 = −20 D u10=15
Đáp án B
Câu 8: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336 Tích của bốn số đó là
Đáp án D
Gọi 4 số đó là: a; a + d; a + 2d; a + 3d Theo đề bài: 4a+6d=322a+3d=16
Trang 3Lại có 2 ( ) (2 ) (2 )2 2 2
a + a+d + a+ d + a+ d = a + ad+ d =
2a= −16 3d vào, ta tìm được d = 4 hoặc d = −4
Ở cả 2 trường hợp đều ra 4 số cần tìm là 2; 6; 10; 14 Tích 4 số này là 1680
Câu 9 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ):): Cho ( )u n là cấp số cộng có
3 13 80
u +u = Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng u n = + −u1 (n 1)d và công thức tổng n
số hạng đầu tiên của cấp số cộng ( 1 )
2
n n
u u n
=
Cách giải:
Gọi cấp số công có công sai d
Ta có: u3+u13=80 +u1 2d+ +u1 12d =802u1+14d =80
Tổng của 15 số hạng đầu tiên của dãy là:
( 1 15) ( 1 1 )
15
600