(nguyễn thanh tùng) 71 câu hàm sô image marked image marked

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số... Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu... Tất cả các giá trị của tham số thự

Câu 1 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đâu là phát biểu đúng khi nói về hàm số x

y=a ?

A Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi a 1.

B Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi a 1

C Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi 0 a 1. 

D Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi 0 a 1. 

x

¢=

-é =ê

ê =ë

Suy ra (0; 2- ) là điểm cực đại → loại A

Nếu không ta có thể giải trực tiếp: 2 0 6 6 ( )

2

y x x

x

¢¢= +

é =ê

ê = ë

-Suy ra (0; 2- ) là điểm cực tiểu → Đáp án C

Câu 4 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 6 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số

( )

y=f x có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên

của m để phương trình f x( )=ln 2m 1( − có ba nghiệm phân )

Câu 9 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số

Câu 10 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho

hàm số y=(m 3 x− ) (− 2m 1 cos x+ ) luôn nghịch biến trên 0;

+

= có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

B Đồ thị hàm số y= nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang a x

C Hàm số y= và a x y=loga x đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a  1

D Đồ thị hàm số y=loga x nằm phía trên trục hoành

72

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị 7 6 2

A Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

B Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x =  2

Câu 16 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số

Theo giả thiết giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −1;1 là 0 nên m − =  = 2 0 m 2

Câu 17 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y=x4+x2− có đồ thị (C) Khi 3

đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = là 1

Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn là 2;3;4

Câu 20 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y=x3+3mx2− có đồ thị m ( )C Tất cả các giá trị của tham số thực m để ( )C có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so

y= f x có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

A Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m

B Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m

Khi m = 0 thì đồ thị hàm số chỉ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Câu 24 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Trong các khẳng định sau:

I Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳngy =2

II Hàm số đạt cực tiểu tạix = − 2

III Hàm số nghịch biến trong khoảng (−;0) và đồng biến trong khoảng(0; )

IV Phương trình f x( )=m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi−   2 m 2

= và TCĐ là

2

42

1

a

a b

x

b b

Câu 29 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm

số y=x3−3x m+ đi qua điểm M(1;1) khi m=m0 Hỏi giá trị m gần giá trị nào nhất trong 0

0;12

3

4

21;00;12

+) f x  −( ) 2 thì f x( )=a1 có 4 nghiệm phân biệt

+) f x  −( ) ( 1;0) thì f x( )=a2 có 4 nghiệm phân biệt

+) f x ( ) ( )0;1 thì f x( )=a3 có 4 nghiệm phân biệt

+) f x ( ) 2 thì f x( )=a4 có 2 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình cần tìm có 14 nghiệm

Câu 33 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đồ thị được vẽ trên hình bên là đồ thị

nào dưới đây?

Dựa vào tính chất đối xứng của đồ thị khi x = 0 thì y 0 nên chọn D

Câu 34 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đồ thị hàm số

213

x y x

Câu 36 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Khi nói về hàm số y=x4−2x2, trong các phát

biểu sau, phát biểu nào sai?

A Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

B Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1; 0)− và (1;+)

y + 0 +

-1 -1 8

Từ BBT ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;3] là 8

Câu 37 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x+ 9− = − +x x2 9x m+ có nghiệm?

Vậy có 13 giá trị nguyên của m là − −2; 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10

Câu 38 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị

Khi ( 2 )

2

2

11

2

1 11

Vậy với m =  1 thì đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang

Câu 39 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm số y=x2 2− x có giá trị lớn nhất, nhỏ

nhất lần lượt là M, m Khi đó giá trị của tổng M + m gần giá trị nào nhất trong các giá trị

lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S Tính tổng

Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5

Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị

=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên Nhìn vào đồ thị ta thấy =>

2

63

Lập bảng xét dấu ta được hàm số nghịch biến trên (− −2; 1)

Câu 44 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số

y=f (x) xác định, liên tục trên đoạn  a; b (a và có đồ b)

thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f (x) có bao

− − 1 Tập hợp tất cả các số thực m sao cho phương trình f (x)=mcó hai nghiệm thực phân biệt là

Đáp án D

2 2

( ) ( )

BBT

M y 0 1

M 3m 2.1

0 :x y 0

x 2x

Hỏi F (x) là đồ thị thuộc hình nào?

Câu 56 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y= f x liên tục trên nửa khoảng ( )

−2;3), có bảng biến thiên như hình vẽ

x có tiệm cận đứng x=3, tiệm cận ngang y=2 Suy ra I( )3; 2

Trong các đường thẳng ở các phương án A, B, C, D chỉ có I( )3; 2 thuộc đường thẳng

− − =

x y

Câu 58 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

Do x= 1 là các nghiệm bội chẵn nên f( )x qua x= 1 không đổi dấu

Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x=0và x= −2

Câu 60 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y= f x có bẳng biến thiên như hình ( )

Từ bảng biến thiên:

( ) 1 2

Suy ra đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 61 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số ( )

3 2

11

Ta có y'=3x2+2bx c và +  =' b2−3c0 do c0, suy ra pt y'=0 có 2 nghiệm x x 1, 2phân biệt Do đó hàm số đã cho có 2 cực trị

+ Với m=7 suy ra y'= −   14 0, x , do đó hàm số nghịch biến trên

+ Với m7, hàm số nghịch biến trên khi y'  0, x , điều này tương đương với điều

m x x x x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để

phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt

+

m x

Đặt vế trái là f x( ), ta đi khảo sát hàm

số và tìm số giao điểm của đường thẳng y= −1 m và đồ thị hàm số y= f x( )

4 2 103

−

+

Từ đó đường thẳng y= −1 m cắt đồ thị hàm số y= f x( ) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

11 1 − m 16 hay −   −15 m 10 Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài là −14; 13; 12; 11− − −

* Lưu ý: các giá trị của hàm số tại vô cùng được tính bằng giới hạn, dùng máy tính bấm sẽ nhanh hơn

Câu 65 (GV Nguyễn Thanh

Tùng 2018) Đường cong trong

hình bên là đồ thị của một hàm

số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm

số đó là hàm số nào?

A y= x3 B y= x4

2 3

y=x

Đáp án A

Hàm số xác định và đồng biến trên R nên chỉ có hàm số y = x3 thỏa mãn

Câu 66 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như hình bên Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( ) là

y e sin x y ' e sin x sin x e cos x e cos x sin x y ' e 0 1 1.

Câu 68 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm

số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hợp

với hình vẽ bên?

A y= e x B y=e−x

C

2log

Câu 70 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của

đồ thị hàm số y=x3−3x m+ đi qua điểm M(2; 1− khi m bằng )

→ Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là y = -2x + m

Đường thẳng đó đi qua điểm M (2;-1) → -1 = -2.2 + m → m = 3

Câu 71 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Hàm số ( ) 2

khi x khi x

Câu 75 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho các số thực a b c, , thỏa mãn 1

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm

Câu 76 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hàm số