Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính
2
x 3
x 3
x 9
+
→
−
−
A − B 0 C 6 D +
Đáp án B
2
Câu 2(Đặng Việt Hùng-2018): Tính giới hạn
3
x 1
x 1
M lim
x 1
→−
+
=
+
A M= 0 B M= − 1 C M= 1 D M= 3
Đáp án D
Câu 3: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị của a sao cho lim .2 31 1
2 +
− = +
n n
a a
Đáp án B
3
2 2 +
−
n
a
a a
Câu 4 (Đặng Việt Hùng-2018)Khi tính giới hạn
2 2 lim
3 4
→−
− +
−
x
x ta được kết quả là một
phân số tối giảna,a ,b ,b0
b Tínha b ? +
A a b+ =5 B a b+ =7 C a b+ = −1 D a b+ = −3
Đáp án A
Đặt
2
1
3
+ −
t
t
Trang 2Câu 5: (Đặng Việt Hùng-2018) Đặt a( )
2
x 0
x log 1 2x 1 cos x
x
→
Kết quả nào sau đây đúng?
A I 1 2
2 ln a
= − B I ln a 1
2
2 ln a
2
Đáp án A
2
x 0
x log 1 2x 1 cos x
x
→
ln 1 ax sin ax
+
2
x 2sin
4 2
−
Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018)Tính giới hạn ( 2 )
I=lim n −2n+ −3 n ?
A I= − 1 B I= 0 C I = + D I= 1
Đáp án A
Ta có:
2 3
3 2n 3
2 n
− + +
Câu 7: (Đặng Việt Hùng-2018) Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
2 1
+
=
+
n
n
u
2
=
n n
u
Đáp án C
Dãy số tăng là dãy số ( )u n thỏa mãn tính chất u n+1u n
Thử với n= →2 Với 2 3 2
3
2 3
=
=
n
u
u
Vậy u n = n là dãy số tăng
Câu 8: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính giới hạn:lim 1 12 1 12 1 12
Trang 3A 1 B 1
1
3 2
Đáp án B
Câu 9 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho dãy số ( )a n với a n = −n n2−1,n1Tìm phát biểu
sai:
A
2
1 , 1 1
n
B ( )a n là dãy số tăng
C ( )a n bị chặn trên D ( )a n chặn dưới
Đáp án B
Xét hàm số ( ) 2
1
( )
f n nghịch biến trên 1; + ) ( )a n là dãy số giảm
Câu 10 (Đặng Việt Hùng-2018): Trong các mệnh đề được cho bởi các phương án A, B, C,
D dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu q 1 thì lim n =0
q
B Nếu limu n =a, limv n =b thì lim(u v n, n)=ab
C Với k là số nguyên dương thì lim 1k =0
n
D Nếu limu n = a 0, limv n = + thì lim(u v n, n)= +
Đáp án B
Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính 2
x 1
2x x 3
x 1
→
=
−
A I 7
8
2
8
4
=
Đáp án A
Trang 4Ta có:
2
2
4x x 3
4x 3 x 1
− −
x 1
8 2x x 3 x 1
→
+
2
1 2017 1
2018 2
+
a x
Tính P=4a b +
Đáp án A
;
3
−
= +
a
d M Ox
a
Và
2
1
+
b
Vậy 1; 1
2
= − =
2
= + = − + = −
Câu 13: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính giới hạn
x 0
1 x 1 lim
x
→
+ − ?
A 1
2
2
Đáp án D
+ −
+ + + +
Câu 14 (Đặng Việt Hùng-2018)Tính giới hạn
2
2
n 1 lim
2n n 1
+ + +
Đáp án B
Trang 5Ta có
2
2
1 1
1 1
n n
+ +
Câu 15: (Đặng Việt Hùng-2018)Tính giới hạn
2
x
lim
x 2
→−
+
Đáp án B
2
1
x x 1
2
x 1 x
Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính giới hạn
( )
2
x 3
2x x 5 lim
x 3
−
→ −
− + +
A
( )
2
x 3
2x x 5
lim
x 3
−
→ −
− + = +
2
x 3
2x x 5
x 3
−
→ −
− + = +
C
( )
2
x 3
2x x 5
lim
x 3
−
→ −
− +
= −
2
x 3
2x x 5
x 3
−
→ −
− +
= − +
Đáp án C
( )
2
x 3
2x x 5
lim
x 3
−
→ −
− + = −
+
Câu 17 (Đặng Việt Hùng-2018):
x
x 2 lim
x 3
→+
− + bằng
A 2
3
Đáp án B
Ta có
2 1
3
x 3
1 x
−
Câu 18 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm giới hạn ( 2 )
L lim x 1 x x 2
→+
Trang 6A L 3
2
2
11
31
=
Đáp án A
2
2
x 1 x x 2
−
Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018) ( 2 )
xlim x x x
→+ + − bằng:
2
Đáp án D
2
2 1
x x x
x
Câu 20: (Đặng Việt Hùng-2018) Giá trị của số thực m sao cho ( 2 ) ( )
3
4 7
→−
= + +
x
Đáp án B
3
2 3
2
1
− +
m
Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm giới hạn I lim2n 1
n 1
+
=
+
A I= 0 B I= 3 C I= 1 D I= 2
Đáp án D
2n 1
n 1
+
Câu 22 (Đặng Việt Hùng-2018): Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại?
x
2x 1
lim
x 1
→
+
+ B x 0
x lim
x 1
x lim
x 1
1 lim x
→
Đáp án D
Trang 7Ta có x 0
x 0 x 0
x 0
1
lim
x
lim lim
lim
x
+
−
→
→
không tồn tại
x 0
1 lim x
→
Câu 23 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
xlim2 x 5 3 0
xlim 3x 2x 5
→− − + + = −
xlim x 2x 3
x 2
2x 3
x 1
→
+ =
−
Đáp án B
xlim 3x 2x 5
→− − + + = +
Câu 24 (Đặng Việt Hùng-2018): Tính ( 2 3 3 )
x
L lim x + x 1 x 1
→−
A L= −0, 5 B L = − C L= 0 D L=0, 5
Đáp án A
2
2
lim
1 1
1 x
x x
→−
→−
+
+ + −
+