Phương án D: Sai do HS nhầm với nghiệm của phương trình 2 1 0.. Chọn kết quả đúng: Đáp án B.
Trang 1Câu 1 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018)
2
2
lim 8
n n
n
7
2
Đáp án B
Cách 1 Ta có
2
2
1 1 1
2
n
n
−
−
2 2
2
n
n n
Cách 2 Sử dụng casio
Sử dụng MTCT nhập giá trị của bài toán
2
2
8
X X
X
+ (tại một giá trị lớn của n do n → +)
Nhập CALC gán X =105 ấn = suy ra kết quả là 3
Câu 2 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho f x( )=x x( +1)(x+2)(x+3 ) (x n+ ) với
*
nN Tính f ' 0( )
A f ' 0( )=n! B f ' 0( )=n C f ' 0( )=0 D
( ) ( 1)
' 0
2
n n
Đáp án A
Ta có
f
0
→
Câu 3 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho
2
2006 lim
2007
x
mx L
→+
+
=
+ + Tìm m để L = 0
A m 0 B m = 0 C m 0 D − 1 m 1
Đáp án B
Cách 1 : Tư duy suy luận
Trang 2Ta có
2
2006
2007
L
2
2006
lim
2
x
m
x x
→+
+
+
Để L = thì 0 0 0
2
m
m
Cách 2 : Sử dụng máy tính cầm tay
Chọn m =0, 5 thỏa mãn các phương án A, C, D Ta có
2
lim
2007
x
x L
→+
+
=
Nhập vào màn hình:
4
L L Loại ngay A, C, D
Câu 4 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho m, n là các số thực khác 0 Nếu giới hạn
2
1
1
x
x
→
− thì m.n bằng:
Đáp án A
Xét ( ) 2
f x =x +mx n+ Theo bài ra f ( )1 = + + = = − −0 m n 1 0 n 1 m
1
f x
x
2
1
1
x
x
→
Vậy m n = − 2
Câu 5 ( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tính lim 2 1
4
→−
−
=
+
x
x l
4
= −
2
=
l
Đáp án A
Trang 3Ta có
1 2
4
l
x
x
−
−
Phân tích phương án nhiễu
Phương án B: Sai do HS tìm sai giới hạn lim 2 1 2.0 1 1
x
x l
x
→−
Phương án C: Sai do HS nhầm với tiệm cận đứng
Phương án D: Sai do HS nhầm với nghiệm của phương trình 2 1 0
4
x x
−
= +
Câu 6 ( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Giới hạn dãy số lim 2
n
n + có kết quả bằng
Đáp án B
Ta có 2
2
1 0
3
2
n
n
Câu 7 ( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tính giới hạn hàm số
3
0
lim
x
x x
→
Chọn kết
quả đúng:
Đáp án B
2
3
2
x
3 3
lim
3
x
→
Câu 8 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tính
3
1
x
x
→−
thì a b c+ +
Trang 4Đáp án C
Ta có
3 3
3 3
3
= − + + + = −
a + b + c = 3 + 3 – 1 = 5
Câu 9 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho dãy số u = − n ( )2 n chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A Dãy số ( )u n không bị chặn B Dãy số ( )u n bị chặn
Đáp án A
Câu 10 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đẳng thức 2 1
1
1
n
a
− đúng
khi:
Câu 11 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Biết
2
0
lim
x
→
(a
b tối giản)
Giá trị của a b+ bằng:
A 1
2
Đáp án B
2
0
lim
2 2
x
x
→
+
3
a b
+ =
A 1 1; 2
2
I = − I = − B 1 2 1
2
I =I = − C I1= −;I2 = − D I1=I2 =0
Đáp án A
Trang 5( 2 )
2
1 1
2
1
n n
− −
− −
2
Câu 13 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho
1
lim
x
A
+
→+
+
=
+ (a, b, c, d là hằng số)
Khi đó A bằng:
A a b
+
4
+
3 4
b
4
b
d
Đáp án D
1
3
c
4
x
x
A
d
+
+
Câu 14 :( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Giả sử
2
n n
n
n
3
A I1 = I3 I2 B I1I2 I3 C I1 I3 I2 D I3 =I1 I2
Đáp án A
Ta có:
1
lim
n I
n
+ + + +
( ) 2
1 2
1 5
1 5
1 5
n n
n n
n I
−
−
−
n I
n
2 2
Trang 6hệ giữa a và b để giới hạn 2 2
2
lim
x
−
→
A a−4b= 0 B a−3b= 0 C a−2b= 0 D a b− = 0
Đáp án C
Ta có
( 2)(3 3)( 44) ( ( 2)( ) 33)( 44) ( 2)( ( )3)( 4)
Để giới hạn đã cho là hữu hạn thì
2