ĐỀ CƯƠNG TOÁN kỳ i

Hãy viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử tập hợp đó.. eTính số phần tử của A gTính tổng các phần tử của A bằng cách thích hợp... Người ta muốn trồng

ĐỀ CƯƠNG TOÁN KỲ I – ARCHIMEDES I-PHẦN SỐ HỌC

Bài 1 Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

A= ∈x N / x 10<

D = {

*

x N∈

/ x M

2 , x ≤

12}

B = {

*

x N∈

/ x là số chẵn có 1 chữ số} E = { x ∈

N/ x M

10, 53≤

x ≤

150} C={ x∈

N/ 4 < x < 19} F = {x∈

N/ x M

9, 50 < x < 150} Bài 2 Hãy viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử tập hợp đó

a)A={1;3;5;7;9;…; 87; 89} c) C={12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40} b)B={0; 10; 20; 30; …; 990} d) D={15; 30; 45; …; 105; 120}

Bài 3 Viết tập hợp:

a)Viết tập hợp A các số tự nhiên x sao cho x ∈

B(10) và 0 < x < 100

b)Viết tập hợp B các số tự nhiên y sao cho y ∈

Ư(45) và y > 10

c)Viết tập hợp C các số tự nhiên z sao cho z∈

B(10) và z∈

Ư (45) Bài 4 Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7; …; 997; 999}

a)Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần từ của tập hợp đó

b)Xét xem 15; 32 có thuộc tập hợp A không?

c)Tập hợp B={29; 49; 59} có mối quan hệ gì với tập hợp A?

d)Tập hợp A được viết theo thứ tự tăng dần Hãy tìm phần tử thứ 18 của tập A e)Tính số phần tử của A

g)Tính tổng các phần tử của A bằng cách thích hợp

Bài 5 Tìm các chữ số a, b, sao cho:

a)1235ab chia hết cho 2, 3 và 5 c)637a2b chia hết cho 3 và chia cho 5 dư 3 b)46a5b chia hết cho 2, 5, và 9 d) 32a6b chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 4

e)753a2b chia hết cho 5 , 9 và không chia hết cho 2

Bài 6 Tính hợp lý

Bài 7 Tính hợp lý

B = 59 – 78 + 134 – 59 + 68 -354 D = 85 – (-207 + 219) – (207 + 35 -219) Bài 8 Thực hiện phép tính

Bài 9 Tìm x biết

4x 3− =289

c)2x− − −( 3x 17) =53 26 x− −

2 12 5x 686

d)5x ( 24) 33 78 4x− − = − +

k)

x 5 x

2 + −3.2 =928

e)(7x 19− ) (− 5x 12− ) =3x− −(9 2x) −1

j)

x x 1 x 2

3 +3 + +3 + =13

Z, biết a)

13 x 5 13− + =

d)

7+ − = −x 4 3

b)

64 x 11 64 45 10

− + − − + = −

e)

x 10 ( 12) 4− − − =

c)

x 13 35 45− − − = −47

g)

x 21 44 52− − + = − −15 32+

N biết a)x∈

BC(8,9) và x nhỏ nhất b)x∈

ƯC(12,54) và x lớn nhất d)x∈

BC(6,9,15) và 200 x 300≤ ≤ Bài 12 Tìm

ƯCLN(18,30,42) ƯCLN(75,15,105) ƯCLN(37,8,15)

Bài 13 Tìm số tự nhiên x, biết

a)

21 (x 2)M −

c)

(x 5) (x 2)− M +

e)(3x 91 x 7+ ) (M + )

b)14 (2x 1)M +

d)(x 7+ ) (Mx 3− )

g)

2

x −3x 9 x 2+ M −

Bài 14 Tìm cặp số x, y ∈

Z biết

a)(x 1 y 3− ) ( + =) 7

c)

xy 2x y 14− − =

e)

xy 3x 19 2y+ = +

b)(2x 1 3y 2+ ) ( − =) 55

d)

xy x 11 5y+ = −

g) 3x y 14 3xy− = −

Bài 15 Tìm hai số tự nhiên a và b biết

a) a+b = 40, ƯCLN(a,b) =5

b) a+b=66 và Ư CLN(a,b)=6 và có một số chia hết cho 5

c) a – b= 48 và Ư CLN (a,b) = 12 và a, b < 100

d)

a 7

b = 2

và Ư CLN(a,b) = 12

e)a.b = 8100 và Ư CLN (a,b) = 6

g)a.b = 75 và BCNN (a,b) = 15

h)BCNN(a,b) = 160 và Ư CLN(a,b) = 8

k) a+b =60 và BCNN (a,b) = 50

Bài 16 So sánh hai số A và B biết

a)A=275 và B=2433

b)A=2300 và B=3200

c)A=85, B = 327

Bài 17 Cho A =

2 3 2017

1 3 3+ + + + +3 3

Chứng minh rằng a)A 4,A 13, A 40M M M

b)2A+1 là một lũy thừa

Bài 18 Cho

2 3 1812

B 2 2= + + + +2 2

Theo em B có phải là số chính phương không?

Vì sao?

Bài 19 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức

a)

A 300 4 x 10= − +

c)

C 6 2x 4= − + 2y 8 2010− +

b) ( )2

B 51= − 2x 4−

d)

D 360 x 5= − + − −y 10

Bài 20 Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 thước kẻ và 918 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần thưởng bao nhiêu quyển vở, thước kẻ, nhãn vở?

Bài 21 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng 120m Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi

đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu? (Khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên và đơn vị tính bằng mét)

Bài 22.Nhà trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bảo tàng Tính số học sinh tham quan biết rằng nếu xếp mỗi xe 36, 40 hay 45 học sinh đều vừa đủ và số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1100 em

Bài 23 Số học sinh của một trường khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 2 học sinh Tính

số học sinh của trường biết số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh Bài 24 Một số sách sau khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 20 cuốn đều thừa 5 cuốn Tính số sách biết số sách trong khoảng từ 200 đến 300 cuốn

Bài 25 Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 25, 30 đều thừa 15 người Nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ Tính số người của đơn vị đó biết số người chưa đến 1000

Bài 26 Số học sinh khối 6 khi xếp hàng 10 thì thừa 3 học sinh, nếu xếp hàng 8 thì thừa 1 học sinh Tính số học sinh biết số học sinh trong khoảng từ 250 đến 300 học sinh

II PHẦN HÌNH HỌC.

Bài 27 Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 12cm

a)Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?

b)Tính AB

c)Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?

Bài 28.Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm

a)Tính AB

b)Lấy điểm C trên tia đối của tia Ox sao cho OC = 3cm Chứng tỏ rằng O là trung điểm AC

c)So sánh AC và OB

Bài 29.Cho đường thẳng xy, lấy O thuộc xy Lấy điểm A, D trên tia Ox sao cho OA=5cm, OD = 4cm Lấy điểm B, E trên Oy sao cho OB =2cm, OE=4cm

a)Chỉ ra các đoạn thẳng trên hình vẽ

b)Có điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng không?Vì sao?

Bài 30.Cho đoạn thăng AB = 8cm Trên tia AB lấy P, Q sao cho AP = 4cm, AQ = 6cm

a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ,PB

b)P có là trung điểm đoạn thẳng AB không?Vì sao?

c)Q có là trung điểm đoạn thẳng PB không?Vì sao?

Bài 31.Trên tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho OA=3cm, OB = 7cm Gọi M là trung điểm của AB

a)Tính AB,AM,OM

b)Trên tia đối của tia Oy lấy điểm C sao cho O là trung điểm AC Tính CM

Bài 32.Trên tia Om vẽ ba đoạn thẳng OM, ON, OP sao cho OM = 2cm, ON = 5cm,

OP = 8cm

a)Tính NP

b)Trong ba điểm M, N, P điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

c)Điểm N có là trung điểm MP không? Vì sao?

Bài 33 Trên tia Ax, lấy điểm B, C sao cho AB = 2cm, AC = 5cm

a)Tính BC

b)Trên tia đối của tia Ax lấy điểm E sao cho AE = 1cm Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng EC không? Vì sao?

Bài 34 Trên tia Ox vẽ hai điểm M, N sao cho OM = 4cm, ON = 4cm

a)So sánh OM và MN.

b)Điểm M có là trung điểm ON không? Vì sao?

Bài 35 Vẽ đoạn thẳng CD = 8cm Biết E là trung điểm CD

a)Tính CE

b)Lấy M trên CE sao cho CM = 2cm Điểm M có là trung điểm CE không?

Bài 36 Trên tia Ox lấy điểm B và C sao cho OB = 6cm, OC = 3cm

a) Chứng minh rằng: C là trung điểm OB

b) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox Trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = 4cm So sánh

DC và OB

c)Điểm E thuộc tia Oy sao cho DE = 2cm Tính OE