Tổng ba góc của một tam giác Tiết 2 2 áp dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.. Tổng ba góc của một tam giác Tiết 2 2 áp dụng vào tam giác vu
Trang 2Häc sinh líp 7A N¨m häc 2007-2008 Chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù tiÕt häc.
Thø 7 ngµy 27 th¸ng 10 n¨m 2007
Trang 3áp dụng định lí tổng 3 góc của một tam giác em hãy tính số
đo x, y, z trong các hình vẽ sau:
A
650
720
x
Hình 1
E
F
340
y
Hình 2
560 D
K
R
0
36 0
Hình 3
Trang 4áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có: A
65 0
72 0
x Hình 1
Vậy x = 430, y = 900, z = 1030
E
F
34 0
y
Hình 2
56 0
M
đáp án
à
0
* ương t
ên C 180 (65 72 ) 43
:
4
3
3
trong KQR
y x
a
+ + =
V
V V
K
R
Q z 41
0
36 0
Hình 3
Trang 565 0
72 0
43 0
H×nh 1
M E
F
34 0
90 0
H×nh 2
56 0
K
R
Q103 0 41
0
36 0
H×nh 3
Trang 6§1 Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c (TiÕt 2)
2) ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng
Trang 7M E
F
340
90 0
H×nh 2
560
Trang 8Bài tập: Vẽ tam giác DEF có
chỉ rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền
Tính
à 0
ó A 90
V
Đ 1 Tổng ba góc của một tam giác (Tiết 2)
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác
có một góc vuông.
AB và AC: cạnh góc vuông
C
B
90
FD và FE: cạnh góc vuông,
DE: cạnh huyền
Theo định lí tổng ba góc của
một tam giác ta có:
à à à
0
180
à F =90 nên 90
D E F
+ + =
+ =
Trang 9
µ 0
ã A 90
ABC c =
V
§ 1 Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕt 2 )
2) ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng
§Þnh nghÜa: Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c
cã mét gãc vu«ng.
AB vµ AC: c¹nh gãc
vu«ng, BC: c¹nh huyÒn
B
§Þnh lÝ :
Trong mét tam gi¸c vu«ng, hai gãc nhän
phô nhau.
Trang 10
µ 0
ã A 90
ABC c =
V
§ 1 Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕt 2 )
2) ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng
§Þnh nghÜa: Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c
cã mét gãc vu«ng.
AB vµ AC: c¹nh gãc
vu«ng, BC: c¹nh huyÒn
B
§Þnh lÝ :
Trong mét tam gi¸c vu«ng, hai gãc nhän
phô nhau.
µ 0 µ µ 0
V
3) Gãc ngoµi cña tam gi¸c
§Þnh nghÜa: Gãc ngoµi
cña mét tam gi¸c lµ gãc
kÒ bï víi mét gãc cña
tam gi¸c Êy.
A
C
Trang 11
à 0
ó A 90
ABC c =
V
Đ 1 Tổng ba góc của một tam giác (Tiết 2)
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác
có một góc vuông.
AB và AC: cạnh góc
vuông, BC: cạnh huyền
B
A
C
Định lí :
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.
ABC A= ⇒ + =B C
V
3) Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài
của một tam giác là góc
kề bù với một góc của
tam giác ấy.
A
C
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác
ABC Các góc A, B, C của tam giác ABC còn
gọi là góc trong
Trang 12
à 0
ó A 90
ABC c =
V
Đ 1 Tổng ba góc của một tam giác ( Tiết 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác
có một góc vuông.
AB và AC: cạnh góc
vuông, BC: cạnh huyền
B
Định lí :
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.
ABC A= ⇒ + =B C
V
3) Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài
của một tam giác là góc
kề bù với một góc của
tam giác ấy.
A
C
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác
ABC Các góc A, B, C của tam giác ABC còn
gọi là góc trong
A
C
y z
Trang 13
à 0
ó A 90
ABC c =
V
Đ 1 Tổng ba góc của một tam giác ( Tiết 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác
có một góc vuông.
AB và AC: cạnh góc
vuông, BC: cạnh huyền
B
Định lí :
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.
ABC A= ⇒ + =B C
V
3) Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài
của một tam giác là góc
kề bù với một góc của
tam giác ấy.
A
C
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác
ABC Các góc A, B, C của tam giác ABC còn
gọi là góc trong
?4 Điền vào các chỗ trống ( ) rồi so sánh iền vào các chỗ trống ( ) rồi so sánh ……
ACx v +B
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng
1800 nên àA + =Bà 180 0 −
ACx = −Cà
à
C
Góc ACx là góc ngoài giác của tam giác ABC nên
Từ (1) và (2) suy ra ACx A B ã = + à à
Định lí :
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng
tổng của hai góc trong không kề với nó.
Hãy so sánh:
ACx v ACx v B
Theo định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ta có:
ã à à à ã à
ã à
à B 0 ên ACx
ương tự ta có ACx
ACx A B m n A
= + > >
>
(1)
(2)
Trang 14
à 0
ó A 90
ABC c =
V
Đ1 Tổng ba góc của một tam giác ( Tiết 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác
có một góc vuông.
AB và AC: cạnh góc
vuông, BC: cạnh huyền
B
Định lí :
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.
ABC A= ⇒ + =B C
V
3) Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài
của một tam giác là góc
kề bù với một góc của
tam giác ấy.
A
C
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác
ABC Các góc A, B, C của tam giác ABC còn
gọi là góc trong
?4 Hãy điền vào các chỗ trống rồi so sánh
ACx v +B
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên àA + =Bà 180 0 −
ACx = −Cà (2)
à (1)
C
Góc ACx là góc ngoài giác của tam giác ABC nên
Từ (1) và (2) suy ra ã ACx A B = + à à
Định lí :
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng
tổng của hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó
ã à ; ã à
Trang 154) Bµi tËp
Bµi 1 a) §äc tªn c¸c tam gi¸c vu«ng
cã trong h×nh sau
ChØ râ vu«ng t¹i ®©u? ( nÕu cã)
b) T×m c¸c gi¸ trÞ x, y trªn h×nh
Lêi gi¶i
* H×nh 2: Kh«ng cã tam gi¸c nµo vu«ng.
· ·
· ·
0
) ×nh 1: «ng t¹i H ( × AH BC - theo GT)
ªn ABH 90 hay x +50 90 90 50 40
«ng t¹i A nªn + ACB = 90 hay y +50 = 90 90 50 40 Ëy x = 40 ; 40
⊥
V V
Hình
Hình 2 Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác vào tam giác MND ta có:
x = 43 0 + 70 0 = 113 0
* Áp dụng định lí tổng 3 góc vào tam giác * Áp dụng định lí tổng 3 góc vào tam giác MDP ta có:
y = 180 0 – ( 113 0 + 43 0 ) = 24 0 Vậy x = 113 0 , y = 24 0
P
B
A
C H
50 0
x
N
M
D
43 0
43 0
x y
· · · 180 0 µ · 113 ; 0 · 43 ; 0 · ªn
MDP DMP DPM+ + = m MDP x= = DMP= DPM y n=
H ình 2
Trang 16Bài 3 trang 108 SGK Cho hỡnh 52 Hóy so sỏnh:
a BIK v
b BIC v
A
C
I
Hỡnh 52
Lời
giải
a) Ta có là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác ABI nên ãBIK
b) Tương tự ta có
Tia AK nằm giữa tia AB và AC nên
Tia IK nằm giữa tia IB và IC nên
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra
Trang 17Bài 10 / 99 SBT Cho hình 48
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E?
40 0
C
E
A
Hình 48
Lời giải
a) Có hai tam giác vuông tại B là: ABC; CBD
Có hai tam giác vuông tại C là: ACD; DCE
Có một tam giác vuông tại D là: ADE
1 2
1
2
b) Đặt cỏc gúc nhọn ở đỉnh C, D, E là ( như hỡnh vẽ)
à à à à à
C C D D E
1
Ta phải tớnh
à à à à à
C C D D E
Tam giỏc ABC vuụng tại B ( theo hỡnh vẽ )
Trang 18
§1 Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕt 2 )
2) ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng
§Þnh nghÜa: Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c
§Þnh lÝ :
Trong mét tam gi¸c vu«ng, hai gãc nhän
phô nhau.
3) Gãc ngoµi cña tam gi¸c
§Þnh nghÜa: Gãc ngoµi
cña mét tam gi¸c lµ gãc
kÒ bï víi víi mét gãc cña
tam gi¸c Êy.
A
C
§Þnh lÝ :
Mçi gãc ngoµi cña mét tam gi¸c b»ng tæng cña hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã.
Trang 19
à 0
ó A 90
ABC c =
V
Đ1 Tổng ba góc của một tam giác ( Tiết 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác
có một góc vuông.
AB và AC: cạnh góc
vuông, BC: cạnh huyền
B
Định lí :
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.
ABC A= ⇒ + =B C
V
3) Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài
của mộ tam giác là góc kề
bù với một góc của tam
giác ấy.
A
C
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác
ABC Các góc A, B, C của tam giác ABC còn
gọi là góc trong
?4 Hãy điền vào các chỗ trống rồi so sánh
ACx v +B
Tổng ba cóc của tam bằng 1800 nên
à à 180 0
ACx = −Cà (2)
à (1)
C
Góc ACx là góc ngoài giác của tam giác ABC nên
Từ (1) và (2) suy ra ãACx A B= +à à
Định lí :
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng
tổng của hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó
ã à ; ã à
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các Định nghĩa, Định
lí đã học trong bài.
Làm các bài tập : 4, 5, 6SGK
và 5 9, 11 SBT
Trang 20Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo đã theo dõi giờ học của thầy trò chúng tôi Rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô, bạn bè và đồng nghiệp.
