Đề kiểm tra 10

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 BAN KHTN TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009

………

MÔN THI : TOÁN

( Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu I( 3 điểm )

1,Giải bất phương trình : 2x− 1 >x+ 2

2, Giải bất phương trình: 0

1 2

) 2 )(

1 (

≤ +

+

−

x

x x

3, Giải bất phương trình: 2x2 + 1 < 1 −x

Câu II( 2 điểm ).

Cho hệ bất phương trình:









<

− +

−

<

+

−

0 4

0 5 6

2

2

m x x

x

x

(1)

1, Giải hệ bất phương trình (1) với m= 3

2, Tìm m để hệ bất phương trình (1) vô nghiệm

Câu III( 2 điểm ).

Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy

1, Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng

5 3

2, Lập phương trình đường thẳngd đi qua P(6; 4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2

Câu IV( 3 điểm).

1, Biết

3

1 sinα= ,

3

2 cosβ = , 0 0 < α , β < 90 0.Tính các giá trị lượng giác sau :

a, sin(α+β)

b,sin 2 α + cos 2 β

2, Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn :a sin(B−C) +b sin(C−A) = 0 thì tam giác ABC cân

………HẾT………

Họ và tên thí sinh………SBD………

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

2 1 2 2

1

>

⇔







 +>

−

≥

x x x

x

0,25









+

>

+

−

<

2 1 2

2

1

x x

x

0,25

3 / 1

−

<

KL: Vậy 





−

<

>

3 1

3

x

2, Ta có :

2

1 0

1 2

2 0

2

1 0

1

−

=

⇔

= +

−

=

⇔

= +

=

⇔

=

−

x x

x x

x

Ta có dấu của vế trái như sau − ∞ -2 -1/2 1 + ∞

+ - + -

0,5

KL :Vậy nghiệm của bpt là: x∈ [ − 2 ; − 1 / 2 ) ∪ [ − 1 ; +∞ ) 0,25

3, Bphương trình đã cho tương đương với :











−

>

+

≥ +

≥

−

2 2

2

) 1(

1 2

0 1 2

0 1

x x

x x











>

+

∀

≤

⇔

0 2 2

1

2 x

x

x

x







>

∨

−<

≤

0 1

1

x x

x

Vậy nghiệm của bpt là: x < - 1

II

1,Với m=3 hệ trở thành:









<

− +

−

<

+

−

0 3 4

0 5 6

2

2

x x

x







>

∨

<

<

<

⇔

3 1

5

1

x x

5

3 < <

2, Hệ đã cho tương đương với







+

−>

<

<

(2) 4

5 1

2 x x m

x

0,25

Xét bpt (2), đặt f(x) = −x2 + 4x Ta có bbt của hàm số f(x) như sau: 0,25

1,Theo đề ra

3

5 sin

, 3

2 2

3

5 3

2

2

3

2

.

3

1

+

9

10

2

2 +

9

4 2 3

2 2 3

1 2 1 cos 2 cos sin 2 2 cos

2

9

1

2

2, Ta có a = 2R sinA ; b = 2R.sinB Đẳng thức đã cho tương đương với :

0 ) cos(

) cos(

) cos(

)

) cos(

) cos(A−B+C = B+C−A

B

⇔

KL: Vậy tam giác ABC cân ở C

0,25)