Trong đề Đại Học luôn có 2 câu nói cho về chủ đề này... Tính giá trị của biểu thức A.. 1 là các số tự nhiên và tối giản... giá trị của biểu thức ..... Mệnh đề nào dưới đây đúng Câu 34: V
Trang 1Trong đề Đại Học luôn có 2 câu nói cho về chủ đề này Thâm chí năm 2018 khóa 2000er thi , câu
rút gọn và tính giá trị còn là câu điểm 10 nữa Cùng với thầy xử lý hết các câu cơ bản đến
khó nhất theo cả cách Tự Luận và Casio trắc nghiệm nhé ^_^
PHẦN 1: RÚT GỌN CÔNG THỨC MŨ Câu 1: Biểu thức
4
3 2 3
a : a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
5 3
7 3
2 3
5 8
a
Câu 2: (Trích đề thi THPTQG 2017): Rút gọn biểu thức với 𝑥> 0
Câu 3:Cho x 0 Biểu thức 5
P x x bằng
A
11 10
6 5
1 5
4 5
x
Câu 4:Viết biểu thức 3 4
A
1 12
5 12
1 7
5 4
Câu 5: (Trích đề minh họa lần 2 BGD-2017): Cho biểu thức với x>0
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 6:Với mỗi góc x thì biểu thức 10sin2x.10cos2x bằng
A. sin cos
100 x x B.10 C.10sin2x.cos2x D.1 Câu 7:Cho biểu thức
x y xy T
với x,y dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?
1 6 3
1 8
2 9
P x
4 3 2 3
P x x x
1 2
TIẾT HỌC: RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ VÀ LOGA
Facebook : Chí Quốc Nguyễn
Fanpage : Học toán thầy Chí- Luyện thi ĐH 10,11,12
Instagram : Chidt264
Youtube : Thầy Nguyễn Quốc Chí
Học online : tuyensinh247.com
Học offline : Số 66 Trần Đại Nghĩa -HN
KHÓA HỌC LIVE LUÔN ĐẦY ĐỦ CƠ BẢN VÀ VẬN DỤNG CAO
Trang 2Câu 8: (Trích đề minh họa lần 3 BGD-2017): Tính giá trị của biểu thức
đúng?
Câu 10:Biết rằng Tính giá trị của biểu thức
A T = 18
9
18 4
Tích có giá trị bằng
Câu 12:Cho hàm số 2
x
x
f x
f f f
có giá trị bằng
A 59
19
28 3
Câu 13: Cho 2018
x
x
f x
Giá trị của biểu thức
Câu 14: Cho hàm số
x
x
9
9 3 và hai số a, b thỏa mãn a b 1 Tính f a f b
A 1
là các số tự nhiên và tối giản Tính
2017 2016 (7 4 3) (4 3 7)
1
(7 4 3)
P
3 3 3
1
2 3
1
1
1
1
x x
x x
T
15 4
x x
x x
a A
b
a
a b
2 2
1 1 1 1
x x
f x e
f 1 2 3 2017f f f e m n
,
n
2
m n
2 2018.
m n m n 2 1. m n 2 2018. m n 2 1.
Trang 3PHẦN 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGARIT Câu 16:Kết quả của biểu thức Aloga a
a
Câu 17:Tính giá trị của biểu thức A log a 1 2
2
Câu 18:Nếu a = log 10 thì 2
16
1 log 100 bằng:
A a2 B
8
a
a
Câu 19: (Trích đề minh họa lần 3 BGD-2017): Cho a là số thực dương, và
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 20:Câu10: Giá trị của alog a4 với(a0;a1)là:
Câu 21:Cho ΔABC vuông tại A có log 8 log 25 36
AB AC Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a bằng:
Câu 22:Tính giá trị biểu thức : log1 log2 log3 log 99
A. 1
1 10
Câu 23:Với x 0, 1 , biểu thức
log xlog xlog x bằng:
A. 1
1 log x
C.
1
12 log xlog xlog x
1
3
log
a
1 3
Trang 4Câu 25: Giá trị của M log 2 log 4 log 8 log 2562 2 2 2 là
Câu 26: Cho n1 là một số nguyên giá trị của biểu thức
log n!log n! logn n! bằng
Câu 27: Cho các số thực dương x y, thỏa mãn log6xlog9 ylog42x2y Tính tỉ số x ?
y
A. 2
3
x
3 1
x
y
C
1
3 1
x
y
3 2
x
y
Câu 28: (Chuyên Vinh lần 1): Tính giá trị của biểu thức
Câu 29: (THPT Thăng Long Lần 1): Cho a là số thực dương khác 1 Biểu thức
2018 log 2018 loga 2018 log 2018
C 2018.log 2018.a
Câu 30: (Chuyên Vinh lần 2): Cho hàm số 2
1
f x
x
Biết rằng
2 3 2018 ln ln ln ln
f f f a b c d với a b c d, , , là các số nguyên dương, trong đó a c d, , là các số nguyên tố và a b c d Tính P a b c d
Câu 31: (Đề Đại Học 2017): Cho là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn Tính
Câu : Điểm 10 đề THPT QG 2018:
Cho , thỏa mãn log3a 2b 1(9a2b2 1) log6ab1(3a2b 1) 2
Giá trị của bằng
log tan1o log tan 2o log tan 3o log tan 89o
0
2
,
12
1 log log
.
M
x y
1 4
2
3
M
0
2
2
5 2
Trang 5CÔNG THỨC LOGA + BIỂU DIỄN LOGA Câu 32: Với , bất kỳ Tìm mệnh đề sai
Câu 33: (Trích đề minh họa lần 2 BGD-2017): Với các số thực dương a, b bất kì
Mệnh đề nào dưới đây đúng
Câu 34: Với các số thực dương a, b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.log(ab)log(a b ) B.log(ab)logalogb
C log a log(a b)
b
a
a b
Câu 35:Cho a log m với 2 0 m 1 Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A log 8m m 3 a
C log 8m m 3 a
Câu 36:Cho các số thực dương a, b với a 1 Khẳng định nào sau đây đúng ?
1 log ab log b
7 B log a 7 ab 7 1 log b a
1 1 log ab log b
1 1 log ab log b
7 7
Câu 37: Cho các số thực Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 38: Cho a, b, c >0; a,c, a.b 1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A log
1 log log
a
a
c
b
1 log log
a
a
c
c
log bc log b log c log a b log b a log c a
c a
a log b log b log b.log a a c log b c
ln
ln
b
0
a b
2
ab a b
ln a lna lnb b
2
ln a ln(a ) ln(b )
b
Trang 6Câu 39: Cho các số thực dương a, b với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A 2
2 log ( ) 2 4loga
a ab b B 2
2 log ( ) loga
a ab b
C 2
2 1
2 1
a ab b
Câu 40: Cho a,b >0, a ≠ 1 , ab ≠ 1 , Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1 log
ab
a
a
b
2
a ab a b
1
a
a
b
log a ab 4 1 log a b
Câu 41: (Trích đề minh họa lần 3 BGD-2017): Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn
Câu 42: Giả sử ta có hệ thức 2 2
a b ab a b Hệ thức nào sau đây là đúng ?
1
2
1
2
1
2
1
4
Câu 43: Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn 2 2
7
x y xy Khẳng định nào sau đây là đúng?
A log 1(log log )
3 2
B
2 2
7
x y
C log log 2 log 2
3
D log 2(log 2 log 2 )
7
Câu 44: Nếu a = log 10 thì 2 log 100 bằng: 16
A 2
8
a
2
a
Câu 45: Cho , biểu diễn theo m là :
A 𝑃 = 31 B 𝑃 = 13 C 𝑃 = 30 D 𝑃 = 108
Câu 47: Cho biết log 330 a;log 530 b Hãy biểu diễn log 135030 theo a và b:
A 2a + 2b + 1 B a + b + 1 C 2a + b + 1 D 2a + b
1,
a a b loga b 3 log b
a
b P
a
5 3 3
3
2
1
1
a
Trang 7Câu 48: log 5 a,log 3 b Thì log 45 theo a và b bằng:
Câu 49: (Trích đề minh họa lần 1 BGD-2017): Đặt Hãy biểu diễn
theo a và b
Câu 50: Biết Biểu diễn theo a,b là:
Câu 51: (Trích đề thi THPTQG 2017): Với các số thực dương 𝑥, 𝑦 tùy ý, đặt log3𝑥 = 𝛼, log3𝑦 =
𝛽 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
6
log 45
6
2
ab
ab
6
2
2 6
ab b
(b 1)
b a
(b 1)
a a
b(a 1)
a
b(a 1)
b
3
27
x
27
x log
3
27
x
3
27
x log
a b c log14063 a b c, ,
ac
ac
ac
ac