De KT chuong 3

Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu.. Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Q.. Hã

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;3; 2

và B1;3; 2  Tìm tọa độ của vectơ

A uuurAB  3;8; 4  B uuurAB3; 8; 4 . C uuurAB3; 2; 4  D uuurAB  3; 2;4 

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A1;2; 3 ,  B 3; 2;1  Tìm tọa độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB

A I2;0; 1   B I4;0; 2   C I2;0; 4   D I2; 2; 1   

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A( 1;0;4), B2; 3;1 ,C3;2; 1 

Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

A

4 1 4

; ;

3 3 3

G ��  ��

4 1 4

; ;

3 3 3

G ��  ��

� � C G4; 1;4   D G ���2; 13; 43���.

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tìm

tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu.

A I  1; 1;2 ; r9 B I  1; 1; 2 ; r3 C I   1;1; 2 ;  r3 D I   1;1; 2 ;  r9

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình

3 1 0

x y  z  Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)

A nr   1; 1;3  B nr  1; 1;3  C. nr   1; 1; 3  D. nr2; 2;6 

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi

qua điểm A1 0 3; ;  và có vectơ pháp tuyến nr2;0;3 

A 2x  3z 11 0 B 2x   C 2 3 11 03z 11 0     D 2 3 11 0x z    x z

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ uura 1;1; 2  và uurb 1;2; 3  Tìm tọa độ

của vectơ er2uur uura  b ?

A er5; 4; 7   B er3; 4; 7  C er4; 4; 7   D er 3; 4; 7  

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I5; 4;3 , bán kính R5 Hãy tìm phương trình của mặt cầu  S

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0; 2) ,B(2;1; 1) Tìm độ dài của đoạn thẳng AB

A AB 2 B AB 18. C AB2 7. D AB 3

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ):P x y z 

và tọa độ điểm A(1;2;1) Tính khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng (P)

A     4

3

d A P 

B     2

3

d A P 

C     1

3

d A P 

D d A P ,   3

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1; 0; 1) , B(1; 1; 2)

và C(2; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A, B, C.

A x - y + z – 5 = 0 B –x +y +z = 0 C x + y – z = 0 D x – y + z –

2 = 0.

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng( ) :P x2y2z2 và tọa độ điểm

A(1;2;1) Tìm phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A   2  2 2 1

9

x  y  z 

B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P : 2x2y z  1 0;( ) : 3Q x y z   2 0,

3;2; 1

A  Tìm phương trình mặt phẳng   qua A và vuông góc với cả    P ; Q

A 3x y  8z 19 0.

B 3x y   8z 19 0.

C 3x y   8z 19 0. D 3x y   8z 3 0

dài đường trung tuyến AM.

A

3

2

AM 

B AM  C 5. AM  34. D

34 2

AM 

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình

2x y   3z 1 0 Tìm tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng (Q)

A M   1;1;0  B M 1;1;0  C. M 1;2; 1   D. M  1; 1;3 

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình

2x y 2z 1 0, điểm A1; 2;1 .Tìm tọa hình chiếu H của A lên mặt phẳng (Q)

A

2 1 2

; ;

9 9 9

2 1 2

; ;

9 9 9

2 1 2

; ;

9 9 9

I �  �

� � D I2; 2; 1   

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vector ar    2; 1; 2 ; br 0;1; 1  Tính góc

giữa 2 vec tơ a b;

r r

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Tìm phương trình mặt cầu đường kính AB.

A x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 16 B x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36.

C x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 16 D x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36.

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1)

và cắt Ox, Oy, Oz lần

lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P).

A (P): x + 2y – z – 4 = 0 B (P): 2x + y – 2z – 2 = 0

C (P): x + 2y – z – 2 = 0 D (P): 2x + y – 2z – 6 = 0

3; 2; 1

A  Tìm phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của  P ; Q và đi qua điểm A.

A 3x y  8z 19 0.

B 3x y   8z 19 0.

C x3y 3 0. D x3y 3 0