Hệ thống lý thuyết và bài tập phần Từ trường trong chương trình vật lý THPT

Định luật Ampère được phát biểu như sau : Lực từ do phần tử dòng điện Id ltác dụng lên phần tử dòng điện I d lo ocùng đặt trong chân không là một véctơ dFo.. trong đó o được gọi là hằn

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo Khoa Vật Lý trường Đại học Quy Nhơn đã tận tình truyền thụ cho em những kiến thức quý báu và giúp đỡ em trong suốt khóa học vừa qua

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy Th.S Lê Xuân Hải đã tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành khóa luận này

Xin chần thành cảm ơn các bạn sinh viên lớp Sư phạm Vật Lý khóa 35 đã động viên và có những ý kiến đóng góp chân thành Xin cảm ơn các độc giả đã dành thời gian quan tâm đến khóa luận này

Tuy em đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn khóa luận còn nhiều thiếu sót Kính mong quý Thầy, Cô giáo, các bạn sinh viên và độc giả góp ý xây dựng để nội dung khóa luận được hoàn thiện hơn

Em xin trân trọng cảm ơn Quy Nhơn, tháng 05 năm 2016

Sinh viên

Dương Văn Hòa

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 2

MỞ ĐẦU 4

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG – CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT A TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG 7

I.1 Một số sự kiện về từ trường 7

I.2 Nguồn sinh ra từ trường 8

I.3 Định luật Ampère 9

I.4 Khái niệm từ trường 11

I.5 Véctơ cảm ứng từ 12

I.6 Véctơ cường độ từ trường 13

I.7 Nguyên lí chồng chất từ trường 13

I.8 Véctơ cảm ứng từ và véctơ cường độ từ trường của một số dòng điện đặc biệt 14

I.8.1 Dòng điện thẳng 14

I.8.2 Dòng điên tròn 15

I.9 Tác dụng của từ trường lên dòng điện 17

I.9.1 Tác dụng của từ trường lên một phần tử dòng điện Lực Ampère 17

I.9.2 Tác dụng tương hỗ giữa hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn 18

I.9.3 Tác dụng của từ trường đều lên một mạch điện kín 19

I.10 Tác dụng của lực từ lên hạt tích điện chuyển động Lực Lorentz 20

B CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT 22

I.11 Từ trường 22

I.11.1 Tương tác từ 22

I.11.2 Khái niệm từ trường 22

I.11.3 Tính chất cơ bản của từ trường 22

I.11.4 Cảm ứng từ 22

I.11.5 Đường sức từ 22

I.11.6 Từ trường đều 23

I.12 Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động và dòng điện 23

I.12.1 Lực từ tác dụng lên dòng điện 23

I.12.2 Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động (lực Lorentz) 24

I.13 Nguyên lý chồng chất từ trường 24

I.14 Từ trường của một số dòng điện có hình dạng đặc biệt 24

I.14.1 Từ trường của dòng điện thẳng 25

I.14.2 Từ trường của dòng điện tròn 25

I.14.3 Từ trường của dòng điện trong ống dây 26

I.15 Momen ngẫu lực từ 27

I.16 Sự từ hóa các chất Sắt từ 27

I.16.1 Các chất thuận từ và nghịch từ 27

I.16.2 Các chất sắt từ 27

I.16.3 Nam châm điện Nam châm vĩnh cửu 27

I.17 Từ trường Trái Đất 27

I.17.1 Độ từ thiên Độ từ khuynh 28

I.17.2 Các từ cực của Trái Đất 28

I.17.3 Bão từ 28

CHƯƠNG II PHÂN LOẠI HỆ THỐNG BÀI TẬP – PHƯƠNG PHÁP GIẢI A BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH 29

B BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG 33

II.1 Xác định cảm ứng từ 33

II.1.1 Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn có hình dạng đặc biệt 33

II.1.2 Từ trường của nhiều dòng điện Nguyên lý chồng chất từ trường 35

II.2 Xác định lực từ, momen ngẫu lực từ 40

II.2.1 Lực Lorentz tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường 40

II.2.2 Lực từ tác dụng lên dòng điện 42

II.2.3 Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện 43

CHƯƠNG III BÀI TẬP THAM KHẢO III.1 Xác định cảm ứng từ 44

III.2 Xác định lực từ, momen ngẫu lực từ 46

III.2.1 Lực Lorentz tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường 46

III.2.2 Lực từ tác dụng lên dòng điện 47

III.2.3 Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện 50

KẾT LUẬN 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bài tập Vật lý nói chung, bài tập về Từ trường nói riêng có vai trò quan trọng trong việc hình thành, củng cố, mở rộng kiến thức Điện học – Điện từ học cho học sinh

Từ trường là phần kiến thức quan trọng của chương trình vật lý 11 trung học phổ thông Những kiến thức về từ trường đã được đề cập sơ bộ ở chương trình vật lý lớp

9 THCS Ở lớp 11 các kiến thức về từ trường được mở rộng và hoàn thiện thêm Kiến thức về từ trường khá trừu tượng, các bài tập về từ trường chứa đựng nhiều kiến thức tổng hợp, đòi hỏi học sinh không những nắm vững kiến thức vật lý, kiến thức toán học mà còn phải biết cách vận dụng linh hoạt các kiến thức đã có Nhận thấy rằng việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập của chương này đối với học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn, học sinh chậm nắm bắt được thông tin, lúng túng khi giải bài tập, không xác định được hướng giải quyết bài toán Bên cạnh học sinh lại tiếp xúc với nhiều tài liệu khác nhau như : Học tốt vật lý, Giải bài tập vật lý, tài liệu trên mạng, … Vì thế mà các em thường học một cách máy móc, thụ động không có sự chọn lọc bài tập để biến thành kiến thức của riêng mình Trong khi đó bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, các sách tham khảo là rất nhiều Vì vậy mà đòi hỏi các em phải có phương pháp, phải có sự chọn lọc, phân loại, sắp xếp chúng một cách có hệ thống nhằm giúp phát triển năng lực tự học của bản thân

Vì thế, việc nghiên cứu hệ thống lý thuyết và bài tập chương từ trường nhằm giúp học sinh phân loại, củng cố, mở rộng và đào sâu kiến thức lý thuyết và có một

hệ thống bài tập, có phương pháp giải cụ thể của từng dạng với hướng dẫn giải chi tiết từng bài là một việc rất cần thiết Từ đó giúp học sinh hiểu biết sâu sắc hơn về

từ trường, trên cơ sở đó rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập này Đồng thời thông qua hoạt động giải bài tập, góp phần phát triển tư duy sáng tạo và năng lực giải quyết tốt các vấn đề của thực tiễn Là sinh viên ngành sư phạm Vật lý, với mong muốn được học tập, rèn luyện để trang bị một số kiến thức, kỹ năng sư phạm trước khi ra trường và mong muốn được góp phần đổi mới, nâng cao chất lượng giảng dạy, được sự cho phép của nhà trường, sự hướng dẫn của thầy giáo hướng

dẫn, tôi đã chọn đề tài: “Hệ thống lý thuyết và bài tập phần từ trường trong chương trình vật lý phổ thông” để thực hiện khóa luận tốt nghiệp của mình

II MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Xây dựng một hệ thống lý thuyết và bài tập từ trường phù hợp, bám sát chương trình Trung học phổ thông hiện hành Đưa ra tiến trình giải hệ thống bài tập cơ bản với các dạng khác nhau từ dễ đến khó, đơn giản đến phức tạp nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kĩ năng giải bài tập

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1 Đối tượng nghiên cứu :

- Chương trình vật lý 11 trung học phổ thông

- Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập vật lý về từ trường thuộc chương trình vật lý trung học phổ thông

2 Phạm vi nghiên cứu :

Đề tài nghiên cứu, soạn thảo hệ thống lý thuyết và bài tập phần “Từ trường” trong chương trình vật lý phổ thông

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu :

- Tìm đọc và hệ thống hóa các kiến thức về từ trường trong sách giáo khoa và các

sách có liên quan đến từ trường

- Lựa chọn các bài tập về từ trường trong sách giáo khoa và các sách có bài tập

về từ trường

2 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm :

- Trao đổi và tiếp thu ý kiến của giáo viên hướng dẫn để xác định các yêu cầu

cách thức, kinh nghiệm chọn và soạn bài tập

- Trao đổi với thầy cô, bạn bè để tiếp thu các ý kiến, kinh nghiệm hay

V ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài cung cấp cho sinh viên một hệ thống kiến thức và bài tập từ trường và lời giải của chúng, góp thêm một tài liệu tham khảo nhỏ bé cho sinh viên sư phạm sau khi ra trường

VI BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI

MỞ ĐẦU

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG – CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ

TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT

A TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG

I.1 Một số sự kiện về từ trường

I.2 Nguồn sinh ra từ trường

I.3 Định luật Ampère

I.4 Khái niệm từ trường

I.10 Tác dụng của lực từ lên hạt tích điện chuyển động Lực Lorentz

B CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT

I.11 Từ trường

I.12 Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động và dòng điện

I.13 Nguyên lý chồng chất từ trường

I.14 Từ trường của một số dòng điện có hình dạng đặc biệt

I.15 Momen ngẫu lực từ

II.2 Xác định lực từ, momen ngẫu lực từ

CHƯƠNG III BÀI TẬP THAM KHẢO

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG - CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN

VỀ TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT

A TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG I.1 Một số sự kiện về từ trường

- Nam châm và từ học đã được biết đến từ lâu, nghiên cứu về từ trường bắt đầu

vào năm 1269 khi học giả người Pháp Petrus Peregrinus de Maricourt vẽ ra từ trường xung quanh một nam châm hình cầu bằng cách sử dụng các cây kim loại nhỏ Ông cũng đề cập đến hai cực từ tương tự như hai cực của Trái Đất Khoảng ba thế kỷ sau, nhà thiên văn học William Gilbert ở Colchester lặp lại nghiên cứu của Petrus Peregrinus và lần đầu tiên phát biểu rõ ràng về Trái Đất là một nam châm

khổng lồ Công bố năm 1600, công trình của Gilbert, De Magnete, giúp từ học trở

thành một ngành khoa học

- Năm 1750, John Michell phát hiện ra các cực từ hút hoặc đẩy nhau tuân theo định luật nghịch đảo bình phương Sau đó Charles-Augustin de Coulomb xác nhận điều này bằng thực nghiệm vào năm 1785 và nêu ra các cực Bắc và Nam không thể tách rời nhau.Siméon-Denis Poisson đã thiếp lập một mô hình thành công đầu tiên về từ trường dựa trên các lực từ này vào năm 1824 Trong mô hình này, ông cho rằng từ trường H sinh bởi các cực từ và trong nam châm có các cặp cực từ Bắc/Nam nhỏ

- Tuy nhiên, có ba khám phá gây thách thức đến cơ sở từ học Đầu tiên, Hans Christian Oersted năm 1819 khám phá ra hiện tượng dòng điện sinh ra từ trường bao quanh dây dẫn Năm 1820, André-Marie Ampère chỉ ra rằng hai sợi dây song song có dòng điện cùng chiều chạy qua sẽ hút nhau Cuối cùng, Jean-Baptiste Biot và Félix Savart khám phá ra định luật Biot–Savart năm 1820, định luật miêu tả đúng đắn từ trường bao quanh sợi dây có dòng điện chạy qua

- Dựa trên ba khám phá trên, Ampère đã công bố một mô hình thành công cho từ học vào năm 1825 Trong mô hình này, ông chỉ ra sự tương đương giữa dòng điện

và nam châm và đề xuất rằng từ tính là do những vòng chảy vĩnh cửu (đường sức) thay vì các lưỡng cực từ như trong mô hình của Poisson Mô hình này có thêm thuận lợi khi giải thích tại sao lại không có đơn cực từ Ampère dựa vào mô hình suy ra được cả lực Ampère miêu tả tương tác giữa hai dây dẫn có dòng điện chạy qua và định luật Ampère (hay chính là định luật Biot–Savart), miêu tả đúng đắn từ trường bao quanh một sợi dây có dòng điện Cũng trong công trình này, Ampère đưa ra thuật ngữ điện động lực miêu tả mối liên hệ giữa điện và từ

- Năm 1831, Michael Faraday phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện từ khi ông làm thay đổi từ trường qua một vòng dây thì có dòng điện sinh ra trong vòng dây Ông miêu tả hiện tượng này bằng định luật cảm ứng điện từ Faraday Sau

đó, Franz Ernst Neumann chứng minh rằng khi vòng dây di chuyển trong từ trường thì hiện tượng cảm ứng là hệ quả của định luật Ampère Ông cũng nêu ra khái niệm véctơ thế năng từ mà về sau người ta chứng minh nó tương đương với

cơ chế do Faraday đề xuất

- Năm 1850, Huân tước Kelvin (hay William Thomson), phân biệt ra hai kiểu từ trường mà ngày nay ký hiệu bằng H và B Cái đầu tương ứng cho mô hình của Poisson và cái sau tương ứng cho mô hình của Ampère và hiện tượng cảm ứng Hơn nữa, ông cũng suy ra mối liên hệ B bằng bội hằng số của H

- Giữa các năm 1861 và 1865, James Clerk Maxwell phát triển và công

bố phương trình Maxwell, trong đó ông giải thích và thống nhất các khía cạnh của

lý thuyết điện học và từ học cổ điển Ông công bố những hệ phương trình đầu tiên

trong bài báo On Physical Lines of Force năm 1861 Tuy những phương trình này là

đúng đắn nhưng chưa đầy đủ Maxwell hoàn thiện các phương trình của mình trong

bài báo năm 1865 A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field và chứng minh

rằng ánh sáng là một dạng sóng điện từ Heinrich Hertz đã chứng minh bằng thực nghiệm kết quả này vào năm 1887

Mặc dù định luật lực của Ampère hàm ý lực do từ trường tác dụng lên điện tích chuyển động trong nó, tuy thế cho tới tận năm 1892 Hendrik Lorentz mới suy luận

ra tường minh lực từ bằng các phương trình Maxwell Cùng với những đóng góp này của Lorentz, lý thuyết điện từ động lực cổ điển về cơ bản là đã hoàn thiện Trong thế kỷ 20, lý thuyết điện từ động lực đã được mở rộng để tương thích với thuyết tương đối hẹp và cơ học lượng tử Albert Einstein, trong bài báo năm 1905 thiết lập ra thuyết tương đối, chứng minh rằng cả điện trường và từ trường là những phần của cùng một thực thể khi quan sát từ các hệ quy chiếu khác nhau (như từ vấn

đề di chuyển nam châm và vòng dây dẫn trong thí nghiệm của Faraday và thông qua các thí nghiệm tưởng tượng đã giúp Albert Einstein phát minh ra thuyết tương đối hẹp) Cuối cùng, để phù hợp với lý thuyết mới là cơ học lượng tử, điện động lực học

cổ điển đã được phát triển thành thuyết điện động lực học lượng tử (QED)

I.2 Nguồn sinh ra từ trường

- Khi trình bày về điện trường, người ta đã biểu diễn mối quan hệ giữa điện tích

và điện trường E như sau :

điện tích  E  điện tích

Thế nghĩa là các điện tích sinh ra điện trường, và điện trường đến lượt nó lại tác dụng một lực (điện) lên một điện tích khác nếu nó được đặt trong trường này

Phép đối xứng - một công cụ đắc lực đã được dùng nhiều lần trước đây - gợi ý cho ta thiết lập mối quan hệ tương tự như trên đối với hiện tượng từ :

từ tích  B  từ tích trong đó B là từ trường Ý tưởng trên chỉ bị vướng một điều là hình như không có các từ tích Điều đó có nghĩa là không có các chất điểm cô lập nào phát ra được các

đường sức từ Một số thuyết dự đoán có thể tồn tại các đơn cực từ như vậy, và cũng

có nhiều nhà vật lý ủng hộ các thuyết ấy, nhưng cho đến nay người ta vẫn chưa khẳng định được sự tồn tại của các đơn cực từ đó

Vậy thì từ trường do đâu sinh ra? Thí nghiệm chứng tỏ rằng nó do điện tích

chuyển động sinh ra Điện tích sinh ra điện trường bất kể nó đứng yên hay chuyển động; tuy nhiên chỉ khi chuyển động điện tích mới sinh ra được từ trường Đâu là

các điện tích chuyển động ấy? Trong nam châm vĩnh cửu chúng là các electron của các nguyên tử sắt tạo nên nam châm ấy Trong các nam châm điện, chúng là các electron chạy trong các cuộn dây dẫn mà ta đã cuốn quanh các nam châm ấy

Như vậy trong từ học, chúng ta nghĩ về kiểu tương quan sau đây :

điện tích chuyển động  B  điện tích chuyển động (1.1)

Vì dòng điện trong dây dẫn là một luồng các điện tích chuyển động nên ta cũng

có thể viết phương trình như sau :

dòng điện  B  dòng điện (1.2) Các phương trình (1.1) và (1.2) nói lên rằng :

1 Một điện tích chuyển động hay một dòng điện sinh ra một từ trường

2 Nếu ta đặt một điện tích chuyển động hoặc một sợi dây dẫn có dòng điện chạy qua vào trong từ trường thì nó sẽ bị lực từ tác dụng Chính nhà vật lý Đan Mạch Hans Christian Oersted là người đầu tiên (vào năm 1820) đã liên kết được hai khoa học riêng biệt về dòng điện và hiện tượng từ với nhau, khi ông ta chứng tỏ rằng dòng điện trong dây dẫn có thể làm lệch kim nam châm của la bàn

I.3 Định luật Ampère

Tương tự như định luật tương tác Coulomb giữa hai điện tích điểm trong tĩnh điện học Trong tĩnh từ học, tương tác giữa hai phần tử dòng điện được mô tả bằng định luật Ampère

Phần tử dòng điện là một đoạn rất ngắn của dây dẫn có dòng điện

Để biểu diễn nó, người ta đưa ra một véctơ Id l nằm ngay trên phần tử dây dẫn

có phương chiều là phương chiều của dòng điện, và có độ lớn bằng Idl

Xét hai dòng điện hình dạng bất kỳ, nằm trong chân không, và có cường độ lần lượt là I và Io Trên hai dòng điện đó, ta lấy hai phần tử dòng điện bất kỳ Id l và

o o

I d l tại O và M (Hình 1.1)

Hình 1.1 Tương tác từ giữa hai phần tử dòng điện

Đặt r OM và gọi  là góc giữa phần tử Id l và véctơ r Vẽ mặt phẳng P chứa phần tử Id lvà điểm M, vẽ pháp tuyến n đối với mặt phẳng P tại điểm M (véctơ n

phải có chiều sao cho ba véctơ Id l , rvà ntheo thứ tự đó hợp thành một tam diện thuận) Gọi o là góc hợp giữa phần tử dòng điện I d lo ovà véctơ n Định luật Ampère được phát biểu như sau :

Lực từ do phần tử dòng điện Id ltác dụng lên phần tử dòng điện I d lo ocùng đặt trong chân không là một véctơ dFo

- Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử I d lo ovà pháp tuyến n

- Có chiều sao cho ba véctơ I d lo o, n và dFo theo thứ tự đó hợp thành một tam diện thuận

trong đó o được gọi là hằng số từ, và có giá trị bằng 4 10 7 henri

t :mé



7m

Chúng ta cần chú ý là : định luật Ampère tuy được phát biểu đối với các phần tử dòng điện, nhưng thực chất nó là định luật về tương tác từ giữa các dòng điện hữu hạn, vì ta chỉ có thể đo được các lực tương tác từ giữa các dòng điện hữu hạn (muốn xác định các lực từ, ta phải tổng hợp các lực do tất cả các phần tử của dòng điện này tác dụng lên tất cả các phần tử của dòng điện kia) Trước đây ta đã thấy định luật Coulomb là định luật cơ bản của tương tác tĩnh điện, thì bây giờ ta thấy định luật Ampère là định luật cơ bản của tương tác từ

I.4 Khái niệm từ trường

bị biến đổi không?

Về vấn đề này, thuyết tác dụng xa cho rằng lực từ được truyền đi một cách tức thời từ dòng điện này tới dòng điện kia (nghĩa là truyền đi với vận tốc lớn vô cùng),

và không cần thông qua một môi trường vật chất nào cả Còn dòng điện thì không gây một biến đổi gì cho môi trường xung quanh

Trái với thuyết này, thuyết tác dụng gần cho rằng :

Dòng điện làm cho tính chất của không gian xung quanh nó bị biến đổi Cụ thể là bất kì dòng điện nào cũng đều gây ra xung quanh nó một từ trường Từ trường thể hiện ở chỗ là, nếu đặt một dòng điện khác trong không gian của nó, thì dòng điện này sẽ bị một lực từ tác dụng Tuy nhiên, từ trường của một dòng điện luôn luôn tồn tại, dù ta không đặt một dòng điện khác trong không gian của từ trường đó để quan sát tương tác từ

Chính thông qua từ trường mà lực từ được truyền đi từ dòng điện này tới dòng điện khác Vận tốc truyền tương tác là hữu hạn và bằng vận tốc ánh sáng trong chân không

Từ trường là một dạng vật chất Sau này ta sẽ thấy từ trường chỉ là một trường hợp riêng của trường điện từ

Ngày nay, những thành tựu của vật lý học hiện đại đều xác nhận rằng thuyết tác dụng xa là hoàn toàn sai lầm và thuyết tác dụng gần là hoàn toàn đúng đắn

I.5 Véctơ cảm ứng từ

Để đặc trưng cho từ trường về mặt định lượng (mặt tác dụng lực), người ta đưa ra

một đại lượng vật lí : véctơ cảm ứng từ, kí hiệu là B Ta viết lại (1.8) dưới dạng sau :

Ta thấy dB chỉ phụ thuộc vào phần tử dòng điện

Id l sinh ra từ trường và vào vị trí của điểm M tại

đó đặt phần tử dòng điện I d lo o(qua khoảng cách r)

mà không phụ thuộc vào phần tử dòng điện I d lo o

chịu tác dụng của từ trường đang xét

Vì vậy véctơ dB được gọi là véctơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện Id l sinh ra tại điểm M

Biểu thức (1.9) đã được Biot - Savart đưa ra từ thực nghiệm, do đó còn được gọi

là định luật Biot–Savart Định luật này được phát biểu cụ thể như sau :

Véctơ cảm ứng từ dB do một phần tử dòng điện Id lgây ra tại điểm M, cách phần tử một khoảng r là một véctơ có :

từ trường H như sau :

Véctơ cường độ từ trường H tại một điểm M trong từ trường là một véctơ bằng

tỉ số giữa véctơ cảm ứng từ B tại điểm đó và tích o :

B

Định nghĩa này chỉ áp dụng với môi trường đồng chất và đẳng hướng Trong hệ

SI, đơn vị của cường độ từ trường là ampe trên mét, kí hiệu là A/m

Nếu từ trường do nhiều dòng điện sinh ra thì theo nguyên lí chồng chất từ trường : Véctơ cảm ứng từ B của nhiều dòng điện bằng tổng các véctơ cảm ứng từ do từng dòng điện sinh ra

Như vậy, với định luật Biot - Savart và nguyên lí chồng chất từ trường, ta có

thể xác định được véctơ cảm ứng từ do bất kì dòng điện nào sinh ra tại một điểm trong từ trường

I.8 Véctơ cảm ứng từ và véctơ cường độ từ trường của một số dòng điện đặc biệt I.8.1 Dòng điện thẳng

Ta hãy xác định véctơ cảm ứng từ B và

véctơ cường độ từ trường H do dòng điện có

cường độ I chạy trong đoạn dây dẫn thẳng

AB gây ra tại điểm M cách dây AB một

khoảng R (Hình 1.3), bằng cách chia đoạn

dòng điện AB thành vô số phần tử dòng điện

và xét một phần tử Idl bất kì trên đoạn AB

Véctơ cảm ứng từ do Idl gây ra tại M là :

H

lcotg

kính R gây ra tại một điểm M nằm

trên trục của dòng điện và cách tâm

rO

Ta có nhận xét : toàn bộ dòng điện tròn có thể phân thành từng cặp phần tử nhƣ Idl

và Id l , có chiều dài bằng nhau và nằm đối xứng với nhau đối với tâm O của vòng 'tròn Nhƣ vậy, các véctơ cảm ứng từ dB và dB' do chúng gây ra tại một điểm M trên trục của dòng điện cũng nằm đối xứng với nhau đối với trục đó

Kết quả là véctơ cảm ứng từ tổng hợp '

dB dB của từng cặp phần tử là một véctơ nằm trên trục của dòng điện, và véctơ cảm ứng từ B do cả dòng điện tròn gây ra tại

Gọi S là một véctơ nằm trên trục của dòng điện tròn, có chiều là chiều tiến của cái vặn nút chai khi ta quay nó theo chiều của dòng điện, và có độ lớn bằng diện tích S của dòng điện Khi đó, véctơ cảm ứng từ B tại một điểm trên trục của dòng điện được xác định bởi công thức :

Để đặc trưng cho tính chất từ của dòng điện tròn, người ta đưa ra véctơ momen

từ của dòng điện tròn Theo định nghĩa, véctơ đó có biểu thức :

với S là véctơ diện tích của dòng điện, xác định như trên Như vậy, véctơ momen

từ của dòng điện tròn là một véctơ nằm trên trục của dòng điện, có chiều là chiều tiến của cái vặn nút chai khi ta quay nó theo chiều của dòng điện, và có độ lớn bằng pm = IS

Ý nghĩa của việc sử dụng véctơ momen từ pm là ở chỗ : nếu biết pm ta có thể xác định được véctơ cảm ứng từ B của dòng điện tròn tại một điểm trên trục của nó :

I.9 Tác dụng của từ trường lên dòng điện

I.9.1 Tác dụng của từ trường lên một phần tử dòng điện Lực Ampère

Theo định luật Ampère, một phần tử dòng điện I d lo o đặt tại một điểm M trong từ trường có cảm ứng từ dB sẽ chịu một lực từ :

Id l và từ trường B , có chiều sao cho ba véctơ Id l , B và dF , theo thứ tự đó, hợp thành một tam diện thuận, và có độ lớn bằng :

với  là góc hợp bởi dòng điện và từ trường

Để xác định chiều của lực Ampère, ta có thể dùng quy tắc bàn tay trái sau đây :

nếu bàn tay trái đặt theo phương của dòng điện để dòng điện đi từ cổ tay đến đầu các ngón tay, và để từ trường xuyên vào lòng bàn tay, thì chiều của ngón tay cái choãi ra là chiều của lực từ

I.9.2 Tác dụng tương hỗ giữa hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn

Cho hai dòng điện thẳng song song và dài vô hạn nằm cách nhau một khoảng d

và có cường độ lần lượt là I1 và I2

Theo định luật Biot-Sarvat, véctơ cảm ứng từ B1 do

dòng điện I1 gây ra tại một điểm M bất kì của dòng

điện I2 có phương vuông góc với mặt phẳng của hai

dòng điện, có chiều đi ra phía ngoài tờ giấy (quy tắc

văn nút chai) và có độ lớn bằng :

o 1 1

chiều dài l của dòng điện I2 sẽ chịu một lực từ :

có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện I2 và từ trường B1, có chiều hướng về phía dòng điện I1, và có trị số là :

(Vì từ trường B1 vuông góc với dòng điện I2, nên sin(l, B ) 11  )

Như vậy, dòng điện I1 đã hút dòng điện I2 Bằng lí luận tương tự, ta sẽ thấy rằng dòng điện I2 cũng hút dòng điện I1; Nghĩa là hai dòng điện song song cùng chiều hút nhau

Cũng bằng lí luận như trên, ta sẽ thấy : Hai dòng điện song song ngược chiều đẩy nhau

I.9.3 Tác dụng của từ trường đều lên một mạch điện kín

Để đơn giản, ta xét một khung dây hình chữ nhật

ABCD có các cạnh là a và b, và có dòng điện cường độ

I chạy qua (Hình 1.7) Khung được đặt trong một từ

trường đều B có phương vuông góc với các cạnh đứng

AB và CD Giả sử khung rất cứng và chỉ có thể quay

xung quanh một trục thẳng đứng  của nó, ban đầu,

mặt khung không vuông góc với từ trường : véctơ

momen từ pm của nó làm với từ trường một góc 

Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta sẽ thấy :

- Lực từ tác dụng lên cạnh ngang BC hướng xuống

dưới Lực từ tác dụng lên cạnh ngang DA hướng lên

trên Hai lực này có tác dụng kéo dãn khung, nhưng

chúng bị phản lực của khung triệt tiêu

- Lực từ F tác dụng lên cạnh thẳng đứng AB hướng về phía trước, còn lực từ F'tác dụng lên cạnh thẳng đứng CD hướng ra phía sau Hai lực này luôn luôn vuông góc các đoạn dòng điện AB và CD và với từ trường B , có độ lớn bằng nhau, nhưng ngược chiều nhau :

Chúng hợp thành một ngẫu lực, có tác dụng làm khung quay xung quanh trục cho đến khi mặt phẳng khung vuông góc với từ trường Lúc đó, véctơ momen từ m

p của khung dây điện sẽ cùng phương chiều với véctơ cảm ứng từ B

Momen của ngẫu lực đối với trục quay có độ lớn bằng :

a

b

Hình 1.7

MF.d,

với d là khoảng cách giữa hai lực Ta có : d bsin  

Vì vậy: MFb.sin I.aB.bsin ISBsin 

Momen ngẫu lực sẽ làm quay khung

về vị trí sao cho pm định hướng song

song với B , tức là góc  0o hoặc

cân bằng không bền (Hình 1.8) Muốn

cho khung dây quay liên tục, ta phải

đổi chiều của dòng điện hoặc đổi chiều

của B mỗi khi momen quay triệt tiêu

Đó chính là nguyên tắc để chế tạo ra

các động cơ điện

I.10 Tác dụng của lực từ lên hạt tích điện chuyển động Lực Lorentz

Giả sử có một hạt mang điện tích q chuyển động với véctơ vận tốc v trong một

từ trường B (Hình 1.9) Hạt điện chuyển động tương đương với một phần tử dòng điện Id l thỏa mãn điều kiện:

Hình 1.8

Lực từ tác dụng lên hạt mang điện được gọi là lực Lorentz Lực Lorentz có phương vuông góc với phương chuyển động của hạt điện và phương của từ trường,

có chiều sao cho ba véctơ qv , B và FL , theo thứ tự đó, hợp thành một tam diện thuận, và có độ lớn :

Hình 1.9 Lực Lorentz a) Trường hợp hạt mang điện dương; b) Trường hợp hạt mang điện âm

B CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG

TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT

Vì học sinh chưa được trang bị công cụ toán học một cách đầy đủ và để phù hợp

với trình độ nhận thức của học sinh, nên các kiến thức về từ trường giảng dạy ở chương trình vật lý 11 THPT được trình bày một cách khái quát Kiến thức được đưa ra dưới dạng đơn giản, các công thức, … không được chứng minh chặt chẽ mà chỉ mang tính thừa nhận

I.11 Từ trường

I.11.1 Tương tác từ

Tương tác giữa nam châm với nam châm, giữa dòng điện với dòng điện, giữa nam châm với dòng điện đều gọi là tương tác từ Lực tương tác trong các trường hợp đó gọi là lực từ

I.11.2 Khái niệm từ trường

- Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiện cụ thể là

sự xuất hiện của lực từ tác dụng lên một dòng điện hay một nam châm đặt trong nó

- Hướng của từ trường: hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam – Bắc của kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó

I.11.3 Tính chất cơ bản của từ trường

Tính chất cơ bản của từ trường là nó gây ra lực từ tác dụng lên một nam châm hay một dòng điện đặt trong nó

I.11.4 Cảm ứng từ

Để đặc trưng cho từ trường về mặt gây ra lực từ, ta đưa vào một đại lượng véctơ

gọi là cảm ứng từ và kí hiệu là B Khi nam châm thử nằm cân bằng ở các điểm khác nhau trong từ trường thì nói chung nó định hướng theo các phương khác nhau Điều đó gợi ý ta coi phương của nam châm thử nằm cân bằng tại một điểm trong từ trường là phương của véctơ cảm ứng từ B của từ trường tại điểm đó Ta quy ước lấy chiều từ cực Nam sang cực Bắc của nam châm thử là chiều của B

Xét một đoạn dòng điện ngắn được đặt tại hai điểm khác nhau trong từ trường

Ta thừa nhận rằng lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện ở điểm nào lớn hơn thì cảm ứng từ tại điểm đó lớn hơn

I.11.5 Đường sức từ

Để biểu diễn về mặt hình học sự tồn tại của từ trường trong không gian, người ta

đưa ra khái niệm đường sức từ

* Định nghĩa: Ta vẽ một đường trong từ trường sao cho khi một nam châm thử

nằm cân bằng tại điểm bất kì của đường thì nó nằm trên tiếp tuyến với đường vừa

vẽ tại điểm đang xét Ngoài ra ta

quy ước lấy chiều từ cực Nam

sang cực Bắc của nam châm thử là

chiều của đường đó Đường vừa vẽ

sau khi đã xác định chiều theo quy

ước trên gọi là đường sức từ

Vậy : Đường sức từ là đường

được vẽ sao cho hướng của tiếp

tuyến tại bất kì điểm nào trên

đường cũng trùng với hướng của véctơ cảm ứng từ tại điểm đó

Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện có phương

vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dòng điện

và cảm ứng từ tại điểm khảo sát

* Chiều:

Chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện

được xác định theo quy tắc bàn tay trái :

Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm

xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các

ngón tay trùng với chiều dòng điện, thì ngón cái

choãi ra 90o chỉ chiều của lực từ tác dụng lên

dòng điện

Hình 1.11 Quy tắc bàn tay trái Hình 1.10 Đường sức từ của nam châm thẳng

* Độ lớn:

Trong đó :   B, I

Đó cũng là công thức của định luật Ampère về lực từ tác dụng lên một dòng điện

I.12.2 Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động (lực Lorentz)

Lực mà từ trường tác dụng lên một hạt mang điện chuyển động trong nó gọi là lực Lorentz

* Phương:

Lực Lorentz có phương vuông góc với mặt phẳng chứa véctơ vận tốc của hạt mang điện và véctơ cảm ứng từ tại điểm khảo sát

* Chiều:

Xác định theo quy tắc bàn tay trái :

Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều vận tốc của hạt, khi đó ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của lực Lorentz nếu hạt mang điện dương, và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm

I.14 Từ trường của một số dòng điện có hình dạng đặc biệt

Hình 1.12 Quy tắc bàn tay trái

I.14.1 Từ trường của dòng điện thẳng

a Các đường sức từ

* Hình dạng

Đường sức từ là các đường tròn đồng tâm

nằm trong mặt phẳng vuông góc với dòng điện,

tâm của các đường sức từ là giao điểm của mặt

phẳng và dây dẫn

* Chiều

Được xác định theo quy tắc nắm tay phải :

Giơ ngón cái của bàn tay phải hướng theo

chiều dòng điện, khum bốn ngón kia xung quanh

dây dẫn thì chiều từ cổ tay đến các ngón là chiều của đường sức từ

b Véctơ cảm ứng từ B

Xét tại điểm bất kỳ rất gần dây dẫn so với khoảng cách từ điểm đó đến hai đầu dây, thì B có :

- Điểm đặt : tại điểm đang xét

- Phương : tiếp tuyến đường sức từ tại điểm đó

- Chiều : cùng chiều với đường sức từ (đã được xác định bằng quy tắc nắm tay phải)

- Độ lớn (trong chân không) được tính theo công thức :

qua lòng vòng dây, càng gần tâm vòng dây

gần là đường thẳng Tại tâm vòng dây,

đường sức từ là đường thẳng

* Chiều

Được xác định theo quy tắc nắm tay

phải :

Khum bàn tay phải theo vòng dây của

khung sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón

tay trùng với chiều dòng điện trong khung;

Hình 1.13 Đường sức từ của dòng điện thẳng

I

Hình 1.14 Quy tắc nắm tay phải

ngón cái choãi ra chỉ chiều các đường sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện

b Véctơ cảm ứng từ B

Xét tại tâm khung dây, thì Bcó :

- Điểm đặt : tại tâm khung dây

- Phương : vuông góc với mặt phẳng khung dây

- Chiều : cùng chiều với đượng sức từ (đã được xác định bằng quy tắc nắm tay phải qua tâm khung dây)

- Độ lớn (trong chân không) được xác định theo công thức :

Với r là bán kính của dòng điện, I là cường độ dòng điện trong một vòng dây

I.14.3 Từ trường của dòng điện trong ống dây

a Các đướng sức từ

* Hình dạng

Bên trong ống dây, các đường sức song

song với trục ống dây và cách đều nhau Nếu

ống dây là đủ dài (ld , l là chiều dài ống

dây, d là đường kính ống dây), thì từ trường

bên trong ống dây là từ trường đều

Bên ngoài ống, dạng và sự phân bố các

đường sức từ giống như ở một nam châm

thẳng (Hình 1.15)

* Chiều

Các đường sức từ đi ra từ một đầu và đi vào ở đầu kia của ống giống như một thanh nam châm thẳng Do đó ta có thể coi một ống dây mang dòng điện cũng có hai cực, đầu ống mà các đường sức từ đi ra gọi là cực Bắc, đầu kia là cực Nam

b Véctơ cảm ứng từ B

Chỉ xét trong lòng ống dây, thì B có :

- Điểm đặt : tại điểm đang xét trong lòng ống dây

- Phương : song song với trục ống dây

- Chiều : cùng chiều với đường sức từ (đã được xác định bằng quy tắc nắm tay phải) song song với trục ống dây

- Độ lớn (trong chân không) được xác định theo công thức sau :

B =4 10 nI 7 (1.34)

Hình 1.15 Từ trường của ống dây mang dòng điện