Chinh phục điểm 7 8 9 Sóng cơ

Bình luận: Bài toán này ta sẽ gặp khó khan về mặc toán học trong việc giải quyết điều kiện cực trị của góc MOB, ngoài cách sử dụng công thức lượng giác tan ta cũng thế sử dụng định lý si

CHỦ ĐỀ CHINH PHỤC ĐIỂM 7 – 8 – 9

SÓNG CƠ

Câu 1:(Chuyên KHTN) Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hết nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi

Điểm A cách O một đoạn d (m) có mức cường độ âm là LA  40dB Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM4,5m và góc MOB có giá trị lớn nhất Để mức cường độ âm tại M là 50

dB thì cân đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?

Ta có

AMtan

AMABd

d





Dễ thấy rằng để MOB là lớn nhất thì d  AMAB  3 3m

Từ đây ta tính được khoảng cách từ nguồn âm O đến điểm M:

Bình luận: Bài toán này ta sẽ gặp khó khan về mặc toán học trong việc giải quyết điều kiện cực trị của góc MOB, ngoài cách sử dụng công thức lượng giác tan ta cũng thế sử dụng định lý sin trong tam giác để giải quyết bước này

Áp dụng định lý sin trong tam giác ta có

Câu 2:(Chuyên KHTN) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn S1 và S2 có phương trình lần lượt là u1u2 4cos 40 t  mm, tốc

độ truyền sóng là 120 cm/s Gọi I là trung điểm của S1S2 Hai điểm A, B nằm trên S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5 cm và 2

cm Tại thời điểm t gia tốc của điểm A là 12 cm/s2 thì gia tốc dao động tại điểm B có giá trị?

A 4 3cm/s2 B 12 3cm/s2 C  4 3cm/s2 D 12cm/s2

Bước sóng của sóng   Tv  6cm

Ý tưởng: ta có thể xem hiện tượng giao thoa sóng trên đoạn thẳng

nối hai nguồn tương tự như hiện tượng sóng dừng trên dây Hai

nguồn này cùng pha nên khi xảy ra giao thoa thì I sẽ là một cực đại

giao thoa, đóng vai trò là một bụng

Từ hình vẽ ta thấy A và B nằm trên hai “bó sóng” khác nhau nên gia

tốc phải ngược dấu

Câu 3:(Chuyên KHTN) Tại vị trí O trên mặt đất, người ta đặt một nguồn phát âm với công suất không đổi Một thiết bị xác

định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M đến Mức cường độ âm của âm phát ra từ O do máy thu được trong uá trình chuyển động t ng từ 45 dB đến 50 dB rồi lại giảm về 40 dB ác phương OM và O hợp với nhau một góc vào khoảng

Trong uá trình di chuyển của thiết bị xác đị mức cường độ âm, thiết bị này đo

được giá trị lớn nhất tại H là 50 dB  OH  MN

Ta có

1 4

Câu 4:(Chuyên KHTN ) Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với

cùng biên độ 2 mm và giữa hai điểm dao động có cùng biên độ 3 mm đều bằng 10 cm hoảng cách giữa hai n t sóng liên

tiếp trên dây n á n nh sau đây ?

Biên độ dao động của một phần từ dây cách n t một gần nhất một

khoảng d được xác định bởi biểu thức

Câu 5:(Chuyên KHTN) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần số,

cùng pha th o phương vuông góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vi trí cân bằng cách nhau một đoạn ng n nhất là 5 mm Điểm là trung điểm của AB Trên đường tròn tâm bán kính 20 mm nằm trên mặt nước có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ?

Câu 6:(Chuyên KHTN) ho sóng cơ ổn định, truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu Tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4

m/s, tần số sóng là 20 Hz, biên độ sóng là 4 mm Hai điểm M và trên dây cách nhau 37 cm, sóng truyền từ M đến N Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ 2mm và đang đi về vị trí cân bằng Vận tốc sóng tại N ở thời điểm t 1,1125s  là

Thời điểm t 1,1125s ứng với góc lùi

Câu 7:(Chuyên KHTN) Một nguồn điểm S đặt trong không khí tại O phát sóng âm với công suất không đổi, truyền đều theo

mọi hướng Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường Hai điểm A và B nằm trên hai phương truyền sóng từ O và vuông góc với nhau Biết mức cường độ âm tại A bằng 30 dB Đặt thêm 63 nguồn âm giống S tại O và cho một máy thu di chuyển trên đường thẳng đi ua A và B Mức cường độ âm mà máy thu được lớn nhất là 50 dB Mức cường độ âm tại B khi chỉ có một nguồn âm có giá trị là

Gọi H là điểm trên AB mà tại đó mức cường độ âm là lớn nhất Điều này chỉ đ ng khi OH  AB

Ta có

Câu 8:(Chuyên KHTN) Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số không đổi Khi lực c ng của

sợi dây là 3,6 thì trên dây có sóng dừng Cần phải thay đổi lực c ng của sợi dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để xuất hiện sóng dừng lần tiếp theo? Biết tốc độ truyền sóng trên dây tỉ lệ với c n bậc hai giá trị lực c ng của sợi dây và lực

c ng lớn nhất của sợi dây để trên dây xuất hiện sóng dừng là 57,6 N

Câu 9: (Chuyên ĐHSP) Trong hiện tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hoà cùng

pha cùng tần số f = 40Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB , điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực của AB khoảng bằng bao nhiêu ?

Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại và gần trung trực của AB

nhất có phải nằm trên các hyp bol cực đại ứng với k1 hoặc k 1 Tuy nhiên

trong trường hợp này ta thấy rằng điểm này phải nằm trên hyp bol k1

Câu 10: (Chuyên ĐHSP) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa th o

phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình uA2cos 40 t  cm và uB 2cos 40 t   cm Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s Gọi M là một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, cách A một đoạn ng n nhất mà phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại Khoảng cách AM bằng

Câu 11: (Chuyên ĐHSP) Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với

bước sóng λ Hai điểm M và thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động Biết

OM = 8λ, O = 12λ và OM vuông góc với O Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

ó 5 điểm ngược pha với nguồn trên đoạn NH

Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn MH

Câu 12: (Chuyên ĐHSP) Một đàn ghita có phần dây dao động l0  40cm, c ng giữa hai giá A và B như hình vẽ Đầu cán đàn

có các kh c lồi C, D, E, chia cán thành các ô 1, 2, 3, … hi gảy đàn mà không ấn ngón tay vào ô nào thì dây đàn dao động và phát ra âm L uãng ba  la3 có tần số là 440 Hz Ấn vô 1 thì phần dây dao động là CBl1, ấn vào ô 2 thì phần dây dao động

là DB = l2, … biết các âm phát ra cách nhau nửa cung, uãng nửa cung ứng với tỉ số tần số bằng 12

Tần số của dây đàn phát ra phụ thuộc vào khối lượng và

chiều dài của dây ụ thể tần số tỉ lệ nghịch với chiều dài của

Câu 13: (Chuyên ĐHSP) Một sợi dây đàn hồi c ng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây, A là một điểm n t, B là một

điểm bụng gần A nhất với AB 18  cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s Tốc độ truyền sóng trên dây là

Câu 14: (Chuyên ĐHSP) Một nguồn âm có công suất không đổi đặt tại O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm

Hai điểm M và trong môi trường tạo với O thành tam giác vuông tại O Biết OM  3cm, ON  4cm Một máy thu b t đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu từ M hướng về N với gia tốc có độ lớn bằng 0,1 m/s2 Mức cường độ

âm mà máy thu được ở M là 30 dB Hỏi sau 6 s kể từ khi b t đầu chuyển động từ M, mức cường độ âm mà máy thu được là bao nhiêu?

A 30,97 dB B 31,94 dB C 18,06 dB D 19,03 dB

Quãng đường mà máy thu đi được trong 6 s: 1 2

S at 1,82

có  dN d1N d2N  6, 75cm Tại thời điểm t thì vận tốc dao động của M là vM  20 3cm/s, khi đó vận tốc dao động tại là

N N

v

1 v 20 3

 Đáp án D

Câu 16: (THPT L{ Thá Tổ – Bắc Ninh) Một sóng cơ lan truyền trên mặt thoáng của chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc

độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn hơn ) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ng n nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

Câu 17: (THPT L{ Thá Tổ – Bắc Ninh) Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng giống nhau

Điểm M nằm trên mặt nước và trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 5cm luôn dao động cùng pha với I Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để dao động với biên độ cực tiểu

Để là một điểm cực tiểu và gần A nhất thì phải nằm trên hyp bol cực tiểu k 4

Câu 18: (THPT H n Lệ Kha – Thanh Hóa) Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm

ho A, B dao động điều hòa, cùng pha, th o phương vuông góc với mặt chất lỏng Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng là

1 cm Gọi M, là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN  4cm và AM B là hình thang cân Để trên M có đ ng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của AM B là

Câu 19: (Chuyên Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một âm thoa được đặt sát trước miệng của một ống nhựa dài Đầu kia của ống nhựa

được bịt kín bằng một pittong có thể dịch chuyển được trong ống nhựa hi gõ âm thoa dao động đồng thời dịch chuyển pittong thì ta ngh thấy âm phát ra rõ nhất khi pittong ở cách miệng ống một đoạn 1,7 m Nếu tốc độ âm thanh trong không khí là 340 m/s thì tần số dao động của âm thoa có thể là

Hiện tượng sóng dừng của cột không khí, ta ngh rõ nhất khi tại miệng ống là một bụng

Điều kiện để cho sóng dừng ứng với một đầu “cố định” và một đầu “tự do” là

Câu 20: (Chuyên KHTN – H Nội) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11 cm dao động

th o phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình u1 u2 5cos 100 t  mm Tốc độ truyền sóng v0,5m/s

và biên độ sóng không đổi trong uá trình truyền đi họn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1, Ox trùng với S1S2 Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu P của nó tới mặt nước chuyển động với phương trình uỹ đạo y x 2 và có tốc độ v1 5 2cm/s Trong thời gian t  2s kể từ l c P

có tọa độ xP  0 thì P c t bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng?

Bước sóng của sóng   Tv 1  cm

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn

Quãng đường mà P đi được trong khoảng thời gian 2 s

Câu 21: (Quãn xươn – Thanh Hóa) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha với

bước sóng là 1,5 cm Một đường thẳng xxsong song với AB cách AB một khoảng 6 cm M là điểm dao động với biên độ cực đại trên xxvà gần A nhất Hỏi M cách trung điểm của AB một đoạn bằng bao nhiêu?

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB

Câu 22: (Quãn xươn – Thanh Hóa) Trên sợi dây có ba điểm M, và P khi sóng chưa lan truyền thì là trung điểm của

MP hi sóng truyền từ M đến P với biên độ không đổi thì vào thời điểm t1 M và P là hai điểm gần nhau nhất mà các phần tử tại đó có li độ tương ứng là – 6 mm và + 6 mm vào thời điểm kế tiếp gần nhất t2   t1 0, 75s thì li độ của các phần tử tại M

và P đều là + 2,5 mm Tốc độ dao động của phần tử vào thời điểm t1 có giá trị g n đún nh t là

A 4,1 cm/s B 2,8 cm/s C 1,4 cm/s D 8 cm/s

Từ hình vẽ ta có:

6sin

6 2, 5A

Khoảng thời gian  t 0, 75s ứng với góc uét 2700 t 3T T 1s

4

Tại thời điểm t1 đang đi ua vị trí cân bằng vN     A 13 cm/s

 Đáp án A

Câu 23: (THPT Ba Đình – H Nội) Một sóng ngang lan truyền trong một môi trường đàn hồi với tần số 50 Hz, tốc độ truyền

sóng là 2 m/s, biên độ sóng không đổi th o phương truyền sóng là 4 cm Biết A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng hi chưa có sóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A và B lần lượt là 20 cm và 42 cm hi

có sóng truyền qua, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm này là

Bình luận: Ta sẽ gặp lại dạng toán này, nhưng sóng truyền là sóng dọc

hi đó khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, là

Câu 26: (Chuyên Võ N uyên G áp – Quãn Bình) Trên mặt nước phẳng lặng, hai điểm A và B cách nhau 21 cm, điểm M cách

A và B lần lượt là 17 cm và 10 cm Điểm đối xứng với M ua đường thẳng AB Đặt tại A và B hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng, cùng biên độ, cùng tần số, cùng pha hi đó sóng trên mặt nước có bước sóng bằng 2 cm Số điểm đứng yên trên đường thẳng M là

Hai nguồn là kết hợp và cùng pha nên trung điểm O của AB là một cực

đại ách cực đại này một đoạn

Giải hệ ta thu được AI 15  cm

Từ O đến I có 5 cực tiểu trong đó cực tiểu thứ n m đi ua I

Số điểm đứng yên trên đường thẳng M là 9

 Đáp án A

Câu 27: (Chuyên Võ N uyên G áp – Quãn Bình) Trên một sợi dây đàn hồi c ng ngang có ba điểm A, B, C sao cho AB 1

cm, BC  7cm hi có sóng dừng trên sợi dây với bước sóng   12cm thì A là một n t sóng, B và cùng dao động điều hòa th o phương thẳng đứng hi điểm B ở trên vị trí cân bằng một đoạn 1 cm thì điểm C ở

A trên vị trí cân bằng 3cm B dưới vị trí cân bằng 2cm

C dưới vị trí cân bằng 3cm D trên vị trí cân bằng 2cm

Từ hình vẽ ta thấy rằng B và ở hai bó sóng liền kề nhau nên sẽ dao động ngược pha Hơn nữa B dao động với biên độ A

dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và là 5 cm Tốc độ dao động của điểm B khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm là:

M là

A 4 B 6 C 5 D 3

M nằm trên cực đại thứ nhất nên d1 d2  

Mặc khác M nằm trên đường tròn đường kính d nên ta luôn có

Để các điểm nằm trên M cùng pha với nguồn thì d1d2 2k 1 

Ta xét nửa khoảng ở trên đường d thì

20   d d  28    2 k 3

Vậy trên cả đoạn MN sẽ có tất cả 3 điểm dao động cùng pha với nguồn

 Đáp án D

Câu 30: (Chuyên N uyễn T Th nh) Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng có

phương trình dao động uA 3cos 10 t  cm và uA 3cos 10 t

3



 cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s

Biết khoảng cách AB là 30 cm ho điểm trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12 cm.Vẽ vòng tròn đường kính 10

cm, tâm tại C Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là

A 6 B 4 C 8 D 7

Gọi M là một điểm nằm trên đường AB cách A và B lần lượt là d1 và d2

Phương trình sóng do hai nguồn gởi đến M là

1 AM

2 BM

Giải phương trình trên ta thu được 2 giá trị của k

có 4 cực đại trên đường tròn

 Đáp án B

Câu 32: Trên một dây đàn hồi với hai đầu cố định A, B đang có sóng dừng ổn đinh với bước sóng 20 cm và tần số 5 Hz Bề

rộng của một bụng sóng là 8 cm Gọi M và là hai điểm trên dây sao cho khi dây duỗi thẳng thì AM  6cm và AN  34

cm Độ lớn tốc độ tương đối giữa hai điểm M và xấp xỉ bằng

 Đáp án C

Câu 33: (KHTN – 2017) Một nguồn điểm S trong không khí tại O phát ra sóng âm với công suất không đổi và đẳng hướng Bỏ

qua sự hấp thụ âm của môi trường Hai điểm A và B nằm trên hai phương truyền sóng từ O và vuông góc với nhau Biết mức cường độ âm tại A là 30 dB Đặt thêm 63 nguồn âm giống S tại O và cho một máy thu di chuyển trên đường thẳng đi ua A

và B Mức cường độ âm lớn nhất mà máy thu thu được là 50 dB Mức cường độ âm tại B khi chỉ có một nguồn âm có giá trị

+ M1 và M2 là các điểm cách xa S2 và gần S2 nhất nên M1 và M M2 nằm trên

dãy hyp bol ứng k lớn nhất

Câu 28: (Anh Sơn – 2017) Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi Ở thời điểm

t0, ly độ các phần tử tại B và tương ứng là – 20 mm và + 20 mm; các phần tử tại trung điểm D của B đang ở vị trí cân bằng Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và cùng là +8 mm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s li độ của phần tử D có li độ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Dựa vào hình vẽ ta có:

20sin

 Đáp án B

Câu 29: (Phan Bộ Châu – 2017) Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân

bằng của một bụng sóng với một n t sóng cạnh nhau là 6 cm Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm Gọi là vị trí của n t sóng, P và Q là hai phần tử trên dây và ở hai bên của có vị trí cân bằng cách lần lượt là 15 cm và 16 cm Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng Sau thời điểm đó

một khoảng thời gian ∆t thì phần tử Q có li độ là 3 cm, giá trị của ∆t là

Ta ch ý rằng P và Q nằm trên hai bó sóng đối xứng nhau qua một bó nên dao động cùng pha

Từ hình vẽ, ta thấy khoảng thời gian tương ứng sẽ là 0,015 s

 Đáp án D

Câu 30: (Sở Quảng Ninh – 2017) Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng

pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8 cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm Một đường thẳng (∆) song song với AB

và cách AB một khoảng là 2cm, c t đường trung trực của AB tại điểm C.Khoảng cách ng n nhất từ đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên (∆) là

A 0,56 cm B 0,64 cm C 0,43 cm D 0,5 cm