Chuyên đề lũy thừa, mũ và logarit

GIẢI TÍCH 12 HÀM SỐ LŨY THỪA MŨ VÀ LƠGARIT PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong... Phần tự luận Ở phần này tôi trình bày đầy đủ lí thuyết và

GIẢI TÍCH 12

HÀM SỐ

LŨY THỪA

MŨ VÀ LƠGARIT PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG

TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT

Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến!

Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên

soạn cuốn tài liệu TRỌNG TÂM GIẢI TÍCH 12

Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và

chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định.

Bài tập Giải tích 12 gồm 2 phần

Phần 1 Phần tự luận

Ở phần này tôi trình bày đầy đủ lí thuyết và bài tập có hướng dẫn giải ở từng bài học Với mong muốn mong các em nắm được phương pháp giải bài tập trước khi chuyển sang giải Toán trắc nghiệm

Phần 2 Phần trắc nghiệm có đáp án

Ở phần này tôi trình bày tóm tắt các lý thuyết cần nắm, kĩ năng làm bài trắc nghiệm, hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay cần thiết trong quá trình làm bài trắc nghiệm

Cuốn tài liệu được xây dựng sẽ còn có những khiếm khuyết Rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý đồng nghiệp và các

em học sinh để lần sau cuốn bài tập hoàn chỉnh hơn

Mọi góp ý xin gọi về số 0939 98 99 66 – 0916 620 899

Email: lsp02071980@gmail.com

Chân thành cảm ơn

Lư Sĩ Pháp

GV_ Trường THPT Tuy Phong

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC

Phần 1 Hàm số Lũy Thừa – Mũ – Lôgari t

Bài 1 Lũy Thừa 01 – 08 Bài 2 Hàm Số Lũy Thừa 09 – 13 Bài 3 Lôgarit 14 – 24 Bài 4 Hàm Số Mũ – Hàm Số Lôgarit 25 – 34

Ôn Tập Hàm Số Lũy Thừa – Mũ – Lôgarit 35 – 41

Phần 2 Phương Trình – Hệ Phương Trình – Bất Phương Trình

Mũ – Lôgarit

Bài 1 Phương Trình Mũ 42 – 52 Bài 2 Phương Trình Lôgarit 53 – 64 Bài 3 Hệ Phương Trình Mũ – Lôgarit 65 – 71 Bài 4 Bất Phương Trình Mũ 72 – 77 Bài 5 Hệ Phương Trình Lôgarit 78 – 83

Ôn tập Phương Trình – Hệ Phương Trình – Bất Phương Trình

Mũ – Lôgarit 84 – 98

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II Bài 1 Lũy thừa – Hàm số lũy thừa 99 – 104 Bài 2 Lôgarit 105 – 108 Bài 3 Hàm Số Mũ – Hàm Số Lôgarit 109 – 119

Bài 4 Phương Trình – Hệ Phương Trình – Bất Phương Trình

Mũ – Lôgarit 120 – 126

Ôn tập chương II 127 – 153

Một số câu trong kì thi THPT 154 – 169 Đáp án 170 – 175

Tốn 12 GV Lư Sĩ Pháp

CHƯƠNG II PHẦN I HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT

-o0o -§1 LŨY THỪA

A KIẾN THỨC CẦN NẮM

I KHÁI NIỆM LŨY THỪA

1 Lũy thừa với số mũ nguyên

Cho a∈ℝ,n∈ℕ* Khi đĩ:

thừa số

n n

Trong biểu thức: a n , ta gọi a là cơ số, n là số mũ

2 Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0

Cho a≠0,n∈ℕ*, quy ước: a n 1 , 1a0

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những

số rất bé Chẳng hạn: Khối lượng của Trái Đất là 5,97.10 kg ; khối lượng nguyên tử của hiđrơ là 24

24

1,66.10 kg−

3 Căn bậc n

a) Khái niệm

Cho số thực b và số nguyên dương n≥2 Số ađược gọi là căn bậc n của số b nếu a n =b

Khi n lẻ và b∈ℝ : Tồn tại duy nhất căn bậc n của b , kí hiệu n b

5 Lũy thừa với số mũ vơ tỉ

Giả sử a là một số dương, αlà một số vơ tỉ và ( )r n là một dãy số hữu tỉ sao cho lim n

→+∞ = Khi đĩ: lim r n

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

II Tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

c)

0,75 2

4 2

a

+ − + + −

− + − +

2

3 2 3

1 1,( 1)1

2 3

d) 39+ 80 +39− 80 3= Có thể giải bằng ba cách như câu a)

12

Tập xác định của hàm số lũy thừa y x= α tùy thuộc vào giá trị của α:

Với α nguyên dương, tập xác định là D=ℝ

Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là D=ℝ\ 0 { }

Với α không nguyên, tập xác định là D=(0;+∞)

Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến

Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox , tiệm cận đứng là trục Oy

Đồ thị

Đồ thị luôn đi qua điểm ( )1;1 Hình dạng đồ thị ứng với các giá trị khác nhau của α

B BÀI TẬP

ẠNG 1 Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa y x= α

Tập xác định của hàm số lũy thừa y x= α tùy thuộc vào giá trị của α:

Với α nguyên dương, tập xác định là ℝ

Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là ℝ\ 0{ }

Với α không nguyên, tập xác định là (0;+∞)

2 2

11

( )

n

n n

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

Bài 2.4 Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y=(2x+1)π b)

3 3 3

11

x y

11

x x

ẠNG 3 Khảo sát hàm số lũy thừa y x= α

Khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thểm ta phải xét hàm số đó trên toàn tập xác định của nó Tập xác định

Tập xác định của hàm số lũy thừa y x= α tùy thuộc vào giá trị của α

Lưu ý: Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( )1;1

Bài 2.5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a)

4 3

→−∞ = →+∞ = ⇒ = là TCN Bảng biến thiên:

1 1

0 x y

→−∞ = →+∞ = ⇒ = là TCN Bảng biến thiên:

5 8

y=x− h) y x= π i) y=x 3 j)

1 4

1 2

; d) m n m n

x n

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

§3 LÔGARIT

A KIẾN THỨC CẦN NẮM

1 Định nghĩa

Với hai số dương a b a, ( )≠1 Số α nghiệm đúng đẳng thức aα =b được gọi là lôgarit cơ số a của

b và kí hiệu là loga b Như vậy: α =loga b⇔aα =b

Chú ý: Không có lôgatir của số âm và số 0

Với các số dương a, b b và 1, 2 a≠1 Ta có: loga( )b b1 2 =loga b1+loga b2

Lưu ý: Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit

b) Lôgarit của một thương

b= − > ≠

c) Lôgarit của một lũy thừa

Với các số dương a, b và a≠1 Với mọi α, ta có: loga bα =αloga b

Lưu ý: Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số

logc

a

c

b b

ạng 1 Tìm điều kiện để một biểu thức lôgarit có nghĩa

Lưu ý: loga b có nghĩa 0

b a

x x

x x

3 3

log 2

3log 2 3 3log 2

log 2 4log 2 log 2 4

9 =3 =3 =3 =2 =16 d) log 278 2log 323 3 2log 32 log 32 2

125

d) 36log 5 6 +101 log2 − −8log 3 2 =62log 5 6 +10log 10 log 2 10 − 10 −23log 3 2 =6log 5 6 2 +10log 5 10 −2log 3 2 3 = − + =5 5 32 3 3

Bài 3.10 Rút gọn các biểu thức sau:

3

1log 7 2 log 49 log

1log 7 2 log 49 log log 7 2 log 7 log 7 log 7 2 log 7 2 log 7 3log 7

Bài 3.11 Rút gọn các biểu thức sau:

a) log4 1log36 3log9

27log 72 2 log log 108

−

1log 9 log 6 log

Đưa biểu thức về cùng cơ số : loga x=loga b⇔ =x b, 0( < ≠a 1,b>0)

Bài 3.13 Cho a và b là các số dương Tìm x, biết:

a) log3x=4 log3a+7log3b b) 2 2 2

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

216 31

log log 216 2 log 10 4 log 3 log log

3 3

a) Cho log 202 =α Hãy tính log 5 theo 20 α

b) Cho log 5 a2 = Hãy tính log 1250 theo a 4

c) Cho log 330 =a,log 530 =b Hãy tính log 1350 theo a, b 30

d) Cho log 3 c15 = Hãy tính log 15 theo c 25

a) Cho log 153 =a b, =log 103 Hãy tính log 50 theo ,3 a b

b) Cho log 32 =a b, =log 5,3 c=log 27 Hãy tính log 63 theo 140 a b c , ,

D

5 3 6

5 5log

Bài 3.17 Hãy chứng minh:

1 log 2

= và

coâ si 1

1 log 2

≠ )

+ > Suy ra: log 7 log 3 23 + 7 >

4 = 7 ⇔ log 4 = log 7 ⇔ log 7 log 4.log 7 = (đúng)

3 = 5 ⇔ log 3 = log 5 ⇔ log 5 log 3.log 5 = (đúng)

Bài 3.18 Hãy chứng minh:

a) a

a ab

c

b a b c a c ab c

2 và log 0,7π b) log 212 và log 70,2

c) log 32 và log 56 d) log 0,30,2 và log 0,40,5

HD Giải

a) Ta có:

D

<



Từ (1) và (2), suy ra: log 2 log 712 > 0,2

c) Ta có: log 3 log 22 > 2 ⇒ log 3 1 (1)2 >

log 5 log 6 < ⇒ log 5 1 (2) <

Từ (1) và (2), suy ra: log 3 log 52 > 6

d) Ta có: log 0,3 log 0,20,2 < 0,2 ⇒ log 0,3 1 (1)0,2 <

log 0,4 log 0,5 > ⇒ log 0,4 1 (2) >

Từ (1) và (2), suy ra: log 0,3 log 0,40,2 < 0,5

Bài 3.21 So sánh các cặp số sau:

a) log 53 và log 47 b) log 20,3 và log 35

c) log 102 và log 305 d) log 103 và log 578

HD Giải

a) Ta có: log 5 log 33 > 3 ⇒ log 5 1 (1)3 >

log 4 log 7 < ⇒ log 4 1 (2) <

Từ (1) và (2), suy ra: log 5 log 43 > 7

b) Ta có: log 2 log 10.3 < 0,3 ⇒ log 2 0 (1)0,3 <

log 3 log 1 > ⇒ log 3 0 (2) >

Từ (1) và (2), suy ra: log 2 log 30,3 < 5

c) Ta có: log 10 log 82 > 2 ⇒ log 10 3 (1)2 >

log 30 log 125 < ⇒ log 30 3 (2) <

Từ (1) và (2), suy ra: log 10 log 302 > 5

d) Ta có: log 10 log 93 > 3 ⇒ log 10 2 (1)3 >

log 57 log 64 < ⇒ log 57 2 (2) <

Từ (1) và (2), suy ra: log 10 log 573 > 8

log được gọi là lôgarit tự nhiên (hay lôgarit Nê – pe) của a kí hiệu ln a

Bài 3.23 Đổi sang lôgarit Nê – pe

a) Biểu diễn log 830 qua log 530 và log 330 b) Biểu diễn log 209 qua a = log2, b = log3

Bài 3.28 Biểu diễn trực tiếp y theo x, biết:

a) Cho log 72 =a,log 2412 =b Hãy tính log 168 theo a, b 54

b) Cho log 156 =a,log 1812 =b Hãy tính log 24 theo 25 a b ,

+

=

Bài 3.28 a) y x

1 34

0 < < 1: Hàm số nghịch biến Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang

Đồ thị Đi qua các điểm ( ) 0;1 và ( ) 1; a , nằm phía

trên trục hoành ( y = ax > ∀ ∈ 0, x ℝ )

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

1 Định nghĩa

Cho a > 0, a ≠ 1 Hàm số y=loga x được gọi là hàm số lôgarit cơ số a

2 Đạo hàm của hàm số lôgarit

u a

/ /log

3 Khảo sát hàm số lôgarit y = log ,(0ax < ≠ a 1)

Đồ thị Đi qua các điểm ( )1;0 và ( )a;1 , nằm phía

bên phải trục tung

=( )e x / =e x

ln

=( )x

/ /

x

2 2

→ = lim0tan 1

x

x x

x

e e x

x

x x

sin 2

x

x x

1 1

x

x

e x

x

x x

tan

x

x x

Lưu ý: Dùng công thức tính đạo hàm của các hàm số

Bài 4.6 Tính đạo hàm các hàm số sau:

b) y/ =(2xe x+3sin 2x) ( )/ = 2xe x /+(3sin 2x)/ =2e x( )x+ +1 6 cos2x

c) y/ =(5x2−2 cosx x) ( ) (/ = 5x2 /− 2 cosx x)/ =10x+2 sinx( x−ln 2.cosx)

/ /

b) y/ =(sinx−cosx e) 2x/ =(sinx−cosx e)/ 2x+(sinx−cosx e) ( )2x /

=(cosx+sinx e) 2x+2 sin( x−cosx e) 2x =(3sinx−cosx e) 2x

D

/ 2

3 /

2 2

1

11

+

++

Bài 4.10 Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y=ln cosx b) ln1 sin

cos

x y

Bài 4.11 Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y=log 22( x+1) b) y=3x2−lnx+4sinx c) y=log(x2+ +x 1) d) log x3

y x

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

b) Cho y=e2xsin 5x Ta có: ( )

/ 2 // 2

2sin 5 5cos521sin 5 20 cos5

Vậy: Hàm số y=3x(x− x2+1) nghịch biến trên ℝ

Bài 4.15 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất các hàm số sau:

x y

Lưu ý: Các bước khảo sát hàm số

Bài 4.16 Khảo sát các hàm số sau:

Đồ thị:

1 2

O

1 1

x y

9 log

5

x y

3

x y

2 16log

5

x y

9 log

5

x y

y = − −

3 x

y =

Bài 4.21 Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y = 5 x2 − ln x + 8cos x b) log3x log ( 2 1 )

y =   −   e

1

x x

e y

e

= + d)

Bài 4.23 Chứng minh các đẳng thức sau:

a) y//+2y/ +2y=0 với y=e−xsinx b) xy/+ =1 e y với ln 1

y xy+ +x y = với y=sin ln( )x +cos ln( )x

Bài 4.24 Tính các giới hạn sau:

2

x

x

x x

1

3

x x

y

x

= ; c)

1 / 2 ln 233

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

ÔN TẬP

HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 1 Đơn giản các biếu thức sau:

a) A=25log 6 5 +101 log2+ −2log 9 4 b) bB=log log2 5 45

HD Giải

1 2

log 6 1 log2 log 9 log 6 log2 log 9 2 2

x y

−

32

x y

2;13

  c) Hàm số xác định log log( 2) 0 log ( 2) log1 2 2 1 0

00

x x

x x

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

HD Giải

/ 2 /

2 /

3 3

2log

d) / ( cos sin )/ ( )/ cos sin ( ) cos sin

5 x x cos sin 5 x x.ln 5 cos sin 5 x x.ln 5

Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f x( ) ln= (x2+ −x 2) trên đoạn 3;6  b) f x( )=x2lnx trên đoạn 1;e 

c) f x( )=xe−x trên nửa khoảng 0;+∞) d) f x( )=e2x−4e x +3 trên đoạn 0; ln 4 

Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f x( )=x2−ln 1 2( − x) trên đoạn −2;0 b) f x( )=xln3x trên đoạn

3

e e

e Max f x

e e

e Min f x

Bài 9 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f x( )=e2 3− x trên đoạn 0;2  b) f x( )=e x3− +3 3x trên đoạn 0;2 

x x

Bài 10 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y=(x2+2 ).x e−x trên đoạn [0;2] b) y= f x( )=e2x −4e x +3 trên đoạn 0; ln 4 

3log log

1

x y

Bài 16 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y=e 1 x− 2 trên đoạn −1;1 b) y=e x(x2− −x 1) trên đoạn 0;3

c) y=log2x−4 logx+3 trên đoạn 10;1000 d) y=27x − −9x 8.3 1x − trên đoạn 0;1

Bài 17 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y=e x2−2x trên đoạn 0;3 b) y=ln( )x e+ trên đoạn 0;e

2

y= x+ trên đoạn 1;3 d) y=xe−x trên đoạn 0;2

Bài 18 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y=x e 2 x trên đoạn −1;2 b) y=e x(x2−2x−2) trên đoạn 1;4 

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

PHẦN II PHƯƠNG TRÌNH

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

- Nếu b≤0, phương trình vô nghiệm

- Nếu b>0, phương trình có nghiêm duy nhất x=loga b

2 Phương trình mũ đơn giản

Phương trình có thể đưa về phương trình mũ cơ bản bằng cách áp dụng các phương pháp:

Phương pháp 1 Đưa về cùng cơ số

Biến đổi phương trình đưa về dạng a f x( )=a g x( )

Bài 1.2 Giải các phương trình sau:

c) 2.3x+1−6.3x−1−3x = ⇔9 6.3x−2.3x− = ⇔3x 9 3x = ⇔ =9 x 1 Vậy phương trình có nghiệm x=1d) 0,125.42 3 ( )4 2 2 23 2 2 3( ) 252 2 2( 3 3) 5 6

2

x

Vậy phương trình có nghiệm x=6

Bài 1.4 Giải các phương trình sau:

Vậy phương trình có nghiệm x=0

d) 2 5x+1 x =200⇔2.10x =2.102 ⇔10x =102⇔ =x 2 Vậy phương trình có nghiệm x=2

Bài 1.5 Giải các phương trình sau:

Với t=1⇒(2+ 3)x = ⇔ =1 x 0 Vậy phương trình có nghiệm x=0

Bài 1.8 Giải các phương trình sau

a) 3.4x−2.6x =9x b) 27x+12x =2.8x

c)  6+ 35x + 6− 35x =12

1 cot sin

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

d) Điều kiện sinx≠ ⇔ ≠0 x kπ,k∈Z (*)

Vì 12 1 cot2

sin x= + x nên phương trình (1) được biết dưới dạng: 4cot2x+2.2cot2x − =3 0 (2)

Đặt t=2cot2x điều kiện t≥1 vì cot2x≥ ⇔0 2cot2x ≥20 =1

Với t=9⇒310x = ⇔ =9 x 20 Vậy phương trình có nghiệm x=20

f) Chia hai vế phương trình cho 6 (6x x >0), ta được:

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

ta có phương trình: ( ) 2

3 2

Phương trình đã cho có dạng: 4 2t+ + =t t 448⇔ =t 64 Vậy nghiệm của phương trình đã cho: x=9

Bài 1.12 Giải các phương trình sau:

Vậy nghiệm của phương trình là x= −1,x=1

c) Nghiệm của phương trình là x=2 Gợi ý: Đặt t=2 x2+ −5 x(t>0), đưa phương trình đã cho về dạng:

sin x= −1 cos x, đưa phương trình đã cho về dạng: t2−30 81 0t+ =

ấn đề 3 Giải phương trình mũ bằng cách lấy lôgarit hai vế (lôgarit hóa)

2 4

x

c) Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình ta được:

log 22 2 2 log2 3 2 2 log 3 12 2 2 1 log 3 02

∆ = − + = > Suy ra phương trình có nghiệm x = ±1 log 3.2

d) Viết lại phương trình dưới dạng:

3 2 3 8

log 5

x x

x x

+ Với x > 1 thì f(x) > f(1) hay 4 x+5x >9, nên phương trình không thể có nghiệm x > 1

+ Với x < 1 thì f(x) < f(1) hay 4 x+ <5x 9, nên phương trình không thể có nghiệm x < 1

Vậy, phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất x=1

Bài 1.16 Giải các phương trình sau:

a) 9x+2(x−2).3x+2x− =5 0 b) x.2x =x(3− +x) 2 2 1( x− )

HD Giải

a) Đặt t=3 (x t>0) Khi đó, phương trình đã cho có dạng: t2+2(x−2) 2t+ x− =5 0

Suy ra: t= −1(loại) hoặc t= −5 2x Do đó, ta có: 3x = −5 2 (1)x

Nhận thấy, x=1 là nghiệm của (1)

Mặt khác, hàm số f x( ) 3= x luôn đồng biến, hàm số g x( ) 5 2= − xluôn nghịch biến trên tập xác định ℝ ,

nên x=1 là nghiệm duy nhất của (1)

Vậy, phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x=1

Mặt khác, hàm số f x( ) 2= x luôn đồng biến, hàm số g x( ) 1= −xluôn nghịch biến trên tập xác định ℝ , nên

0

x= là nghiệm duy nhất của (2)

Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm x=2,x=0

Bài 1.17 Giải các phương trình sau bằng phương pháp đồ thị

Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp

a) Vẽ đồ thị hàm số y=2−x và đường thẳng y=3x+10trên cùng một hệ trục tọa độ, ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ 2

x= − Thử lại, ta thấy x= −2thỏa mãn phương trình đã cho Mặt khác, hàm số ( ) 2 1

2

x x

y= −xluôn nghịch biến trên tập xác định ℝ Vậy x=2

là nghiệm duy nhất (Hình b)

c) Nghiệm của phương trình là x=1 Gợi ý: Giải tương tự

câu a), b) d) Nghiệm của phương trình là x=0 Gợi ý: Giải tương tự

câu a), b)

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1.18 Giải các phương trình sau:

x 0