D10 c4 b3

Từ đó suy ra tập nghiệm của 1... Từ đó suy ra tập nghiệm của 2.. Không nên qui đồng và khử mẫu.. c Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ  Tương tự như giải phương trình chứa ẩn tron

BÀI 3_CHƯƠNG 4_ĐẠI SỐ 10: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I – LÝ THUYẾT

1 Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f x  ax b

trong đó ,a b là hai số đã cho, a 0.

 Cách giải: Lập bảng xét dấu của P x Q x   

Từ đó suy ra tập nghiệm của (1)

b) Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Dạng:

( )0( )

P x

Q x  (2) (trong đó P x , Q x  là những nhị thức bậc nhất.)

 Cách giải: Lập bảng xét dấu của

( )( )

P x

Q x Từ đó suy ra tập nghiệm của (2).

Chú ý Không nên qui đồng và khử mẫu.

c) Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ

 Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tínhchất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ

 Dạng 1:

( ) 0( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

  

Hướng dẫn giải Chọn D.

a  

Bảng xét dấu

x

 

358

 

87

a  

Bảng xét dấu

Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f x m x m    x1

không âm với mọi

x   m

Hướng dẫn giải Chọn C.

m x m  x   m x m   1

+ Xét m 1 x  (không thỏa)

+ Xét m 1 thì  1  x m  không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.1

+ Xét m 1 thì  1  x m  thỏa điều kiện nghiệm đã cho.1

Vậy m 1

Ví dụ 5: GọiS là tập tất cả các giá trị của x để f x  mx 6 2x 3m

luôn âm khi m 2 Hỏi các tậphợp nào sau đây là phần bù của tập S?

A 3; . B 3; . C  ;3

D  ;3

Hướng dẫn giải

x 

và x 2 C.

32

Câu 5: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức   3 5 1 2

2 Dạng 2: Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình tích

Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình f x x x 21 0

A.  ; 11; B. 1;0  1; C.   ; 1  0;1

D.1;1

Hướng dẫn giải Chọn B.

Căn cứ bảng xét dấu ta được x1;0  1;

Ví dụ 2: Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức f x   x3 x 2 x 4

không âm là

Hướng dẫn giải

Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT.

Ví dụ 3: Tập nghiệm của bất phương trình f x 3x2 x 2 0

 

 

  Hướng dẫn giải Chọn C.

x x x x    x x  x 

Vậyx 0;1  4; 

B BÀI TẬP TỰ LUYỆN

NHẬN BIẾT.

Câu 1: Cho biểu thức f x   x5 3   x

Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương



  Câu 5: Cho biểu thức f x x x  2 3   x

Câu 6: Cho biểu thức f x   2x1 x31 

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2 4x  x 3 x 3x  là0

C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

3 Dạng 3: Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình chứa

ẩn ở mẫu

Ví dụ 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

21

x x

 



101

x x

1

x x





 0 +   Tập nghiệm của bất phương trình S     ; 1  1;

Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình    

Bảng xét dấu

 

13



1 1( ; ) [2; )

S  

  Hướng dẫn giải

x  

 

Ví dụ 4: Tập nghiệm của bất phương trình   2

10

S   

1

; 2 2

S   

1

; 2 2

S   

1

; 2 2

x x x

x x x

x x

x

x x

01

x   1 2 3 

x   0 + | + | +2

x

  + | + 0  | 3

4 Dạng 4: Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình chứa

ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 1: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f x  2x 5 3

không dương

52

x 

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có 2x  5 3 0   2x  5 3 

x x

 

 

Hướng dẫn giải Chọn A.

+ Xét

12

x 

thì ta có nhị thức f x    để x 1 f x   0 thì x 1.+ Xét

12

x 

thì ta có nhị thức f x  3x để 1 f x   0 thì

13

2

x  x 

D Vô nghiệm Hướng dẫn giải

Trường hợp x 1, ta có  * 1 1

2

x x





302

x



  x 2 0  x 2 So với trường hợpđang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S  1 1, .

Trường hợp x 1, ta có  * 1 1

2

x x

x x

Ví dụ 5: Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình f x    x 1 x 4 7 0 

Hướng dẫn giải Chọn C.

x x

17; 3

x x

A.2

Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình   2 1 2 0

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên x trong  2017; 2017

thỏa mãn bất phương trình 2x 1 3x

x x





A 1. B 2. C 0. D 3.

C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI