1/ Chứng minh rằng tam giác SBC vuông.. 3/Tính khoảng cách từ điểm B tới mpSCA.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG
Năm học 2013-2014
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu I (2 điểm).
Cho hàm số
2
2x 3x 2
khi x 2 2x 4
f (x)
3
khi x 2
2
.
Xét tính liên tục của hàm số tại x0 =2
Câu II (3 điểm)
1/ Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
y 3sin x.sin 3x b)y 3 2x2
c) 3
( 2)( 1)
y x x d) y 2x3 3x2 5x 1
4
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y x 3 3x2 biết tiếp tuyến song song với1 đường thẳng d: y = 9x + 7
Câu III.(4 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, AB = a, SA (ABC) Gọi
H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC
1/ Chứng minh rằng tam giác SBC vuông
2/Chứng minh (SCA) ⊥ (SBH)
3/Tính khoảng cách từ điểm B tới mp(SCA)
4/ Tính khoảng cách giữa SB và HK với K là chân đường cao vẽ từ H của ∆BHC
Câu IV (1 điểm) Cho f(x) = x(x-1)(x-2)…(x-2014) Tính f’(0)
Hết
-Họ và tên thí sinh: SBD: