Tat ca cong thuc toan 11

Phương trình lượng giác khác Để giải các phương trình lượng giác bất kỳ, ta phải sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng quen thuộc.. Hai biến cố A, B gọi là độc

PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC

I Công thức lượng giác

III Phương trình lượng giác

)

)

6 Phương trình lượng giác khác

Để giải các phương trình lượng giác bất kỳ, ta phải sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng quen thuộc Ngoài ra có thể phân tích thành tích, sử dụng phương pháp đánh giá,…

CHỦ ĐỀ 2: TỔ HỢP

CHỦ ĐỀ 3: NHỊ THỨC NEWTON

2 Tam giác pascal

CHỦ ĐỀ 4: XÁC SUẤT

1 Gọi A là biến cố liên quan đến phép thử T,  là không gian mẫu (tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử)

KH: n A( ) là số các kết quả thuận lợi cho A (số phần tử của tập A)

n( )  là số các kết quả có thể xảy ra (số các phần tử của )

Xác suất của biến cố A là: ( ) ( )

2 Hai biến cố A, B được gọi là xung khắc nếu A, B không đồng thời xảy ra

3 Hai biến cố A, B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này

không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia

4 Gọi A biến cố liên quan đến phép thử T, tập \ A được gọi là biến cố đối của biến cố

A, kí hiệu là A

5 Nếu A A1, 2, A k là các biến cố độc lập thì

6 Nếu A A1, 2, A k là các biến cố đôi một xung khắc thì

7 Nếu A là biến cố đối của biến cố A thì:

CHỦ ĐỀ 5: DÃY SỐ-CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN

I Dãy số

(dòng 6 cột 3)

* Dãy số vừa bị chặn trên vừa bị chăn dưới gọi là dãy số bị chặn

II Cấp số cộng

III Cấp số nhân

7 Một số quy tắc tìm giới hạn vô cực

a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f x g x( ) ( )

Ngoài ra có thể chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của cả biểu thức…

a) Hàm số đa thức liên tục trên

b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng

Định Lí 2: Nếu hàm số y f x( ) liên tục trên  a b; và f a f b( ) ( )  0 thì phương trình ( ) 0

f x  có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  a b;

Một số dạng bài tập thường gặp

CHỦ ĐỀ 8:ĐẠO HÀM

1 Bảng đạo hàm

Hàm số y f x( ) Hàm hợp yg u u( ), u x( )

( ) ' 1x  , (C)’=0, C là hằng số

5 Ý nghĩa vật lý của đạo hàm

a) Vận tốc tức thời, gia tốc tức thời

Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=s(t), với s=s(t) là hàm số có đạo hàm đến cấp 2 Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 0 là đạo hàm của hàm

số s=s(t) tại t 0 : v(t 0 )=s’(t 0 )

Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 0 là đạo hàm cấp 2 của hàm số s=s(t) tại

t 0 : a(t 0 )=s’’(t 0 )

b) Cường độ tức thời

Nếu điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian: Q=Q(t) thì cường

độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t 0 là đạo hàm của hàm số Q=Q(t) tại t 0:

I(t 0 )=Q’(t 0 )

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y ax b k a tt 1 k 1

a



       sau đó làm như dạng 4

Dạng 7: Tiếp tuyến tạo với đt yax b một góc 0

  

PHẦN II: HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ I: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG

Cho hình (H) có phương trình f x y( , )  0, viết phương trình (H’) là ảnh của (H) qua

phép biến hình F có biểu thức tọa độ ' ( )

CHỦ ĐỀ 2: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 3: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

I Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

IV Góc

V Khoảng cách

Cách 3: Dựng đường vuông góc chung AB theo cách dựng trên Khi đó k/c gữa a và b

chính là độ dài đoạn AB