GIÁO TRÌNH vật LIỆU cơ KHÍ

KHÁI NIỆM CƠ HỌC VẬT LiỆU - Nghiên cứu giữa tải trọng bên ngoài external forces tác động lên vật thể có khả năng biến dạng deformable body và cường độ các nội lực internal forces bên tr

Trang 1

0.1 KHÁI NIỆM CƠ HỌC VẬT LiỆU

0.2 HÌNH DẠNG VẬT THỂ

0.3 NGOẠI LỰC

0.4 LIÊN KẾT & PHẢN LỰC LIÊN KẾT

0.5 CÁC GIẢ THIẾT CHO BÀI TOÁN CƠ HỌC VẬT LIỆU

Trang 2

LTA_ Cơ học vật liệu (215004)

0.1 KHÁI NIỆM CƠ HỌC VẬT LiỆU

-  Nghiên cứu giữa tải trọng bên ngoài (external forces) tác động lên vật thể có khả năng biến dạng (deformable body) và cường độ các nội lực (internal forces) bên trong của vật

-  Tính toán biến dạng (deformations), tính ổn định (stability) khi chịu tác dụng của các lực bên ngoài

-  Dự báo trước tình trạng chịu lực của các vật thể cần thiết kế

Một số bài toán cơ học vật liệu:

ü Vật thể thỏa điều kiện bền: không bị phá hủy (nứt gãy, sụp đổ )

ü Vật thể thỏa điều kiện cứng: biến dạng và chuyển vị nằm trong giới hạn cho phép

ü Vật thể thỏa điều kiện ổn định: bảo toàn hình thức biến dạng ban đầu

Trang 3

0.2 HÌNH DẠNG VẬT THỂ

Khối: đê đập, móng máy… Tấm, vỏ: sàn nhà, mái, vỏ nồi hơi, vỏ máy bay

Thanh: là những vật thể hình dạng dài có kích thước theo một phương rất lớn so với hai phương còn lại, là loại vật thể được dùng rộng rãi trong thực tế như giàn cầu, cột điện, trục máy…

Trang 4

Là lực tác động từ môi trường hoặc vật thể bên ngoài lên vật thể đang xét Ngoại lực được phân loại theo nhiều cách khác nhau:

- Theo tính chất chủ động và bị động: tải trọng & phản lực:

ü  Tải trọng là những lực chủ động, nghĩa là có thể biết trước về vị trí, phương và độ lớn; là đầu vào của bài toán & được quy định bởi các quy phạm thiết kế hoặc được tính toán theo kích thước vật thể

ü  Phản lực là những lực thụ động, phát sinh tại vị trí liên kết vật thể đang xét với các vật thể xung quanh nó

-  Theo hình thức phân bố: lực tập trung & lực phân bố

ü  Lực tập trung là lực tác dụng tại một điểm của vật thể; khi diện tích truyền lực thì coi như lực truyền qua một điểm để đơn giản hóa sự phân tích

ü  Lực phân bố là lực tác dụng lên một diện tích, một thể tích hoặc một đường của vật thể

- Theo tính chất tác dụng: lực tĩnh & lực động

ü  Lực tĩnh là lực biến đổi chậm hoặc không thay đổi theo thời gian

ü  Lực động là lực thay đổi nhanh theo thời gian

- Theo khả năng nhận biết: tải trọng tiền định & ngẫu nhiên

ü  Tải trọng tiền định là tải trọng biết trước giá trị hoặc quy luật thay đổi theo thời gian ü  Tải trọng ngẫu nhiên là tải trọng chỉ biết được các đặc trưng xác suất thống kê như giá trị trung bình, độ lệch chuẩn

Trang 5

- Vật thể muốn duy trì hình dạng & vị trí ban đầu khi chịu tác động của ngoại lực thì nó phải liên kết với vật thể khác hoặc với đất (giá)

- Tùy theo tính chất ngăn cản chuyển động mà người ta đưa ra các sơ đồ liên kết, thường gặp là gối tựa di động, gối tựa cố định, ngàm

Trang 6

Trang 7

Trang 8

0.5 CÁC GIẢ THIẾT

a) Giả thiết về sơ đồ tính: khi tính toán bài toán cơ học vật liệu cho hệ, hệ vật

thể thực được thay bằng sơ đồ tính

b) Giả thiết về vật liệu: vật liệu được coi là liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và

c) Giả thiết về biến dạng và chuyển vị:

- Khi chịu tác động bên ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị bé Vì vậy, có thể khảo sát sự cân bằng của vật thể hoặc các bộ phận của nó theo hình dạng ban đầu

- Khi vật thể có chuyển vị bé và vật liệu đàn hồi tuyến tính thì có thể áp dụng

sẽ bằng tổng đại lượng đó do tác động của các nguyên nhân riêng lẻ

Trang 9

1.1 TRẠNG THÁI CÂN BẰNG

1.2 NỘI LỰC

1.3 ỨNG SUẤT

1.4 CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC

1.5 ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC 1.6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH

1.7 ỨNG SUẤT CHO PHÉP

1.8 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Trang 10

Vật thể ở trạng thái cân bằng khi vector tổng moment tại một điểm bất kỳ và vector tổng tất cả các lực bằng tác động lên vật thể bằng không

Chiếu lên trục tọa độ:

Trong bài toán phẳng

Trang 11

-  Xét một vật thể chịu tác dụng một hệ lực và ở trạng thái cân bằng

-  Trước khi tác dụng lực, giữa các phân tử trong vật thể luôn tồn tại các lực tương tác giữ cho vật thể có hình dáng nhất định

-  Dưới tác dụng của ngoại lực, các phần tử của vật thể có khuynh hướng xích lại gần nhau hơn hoặc tách xa Khi đó, lực tương tác giữa các phân tử của vật thể phải thay đổi để chống lại với khuynh hướng dịch chuyển này

-  Sự thay đổi của lực tương tác giữa các phân tử trong vật thể được gọi là nội lực

-  Một vật thể không chịu tác động nào từ bên ngoài như ngoại lực, sự thay đổi nhiệt độ được gọi là vật thể ở trạng thái tự nhiên và nội lực của nó được coi

bằng không

kỳ Thông thường điểm O được chọn là trọng tâm của mặt cắt

Trang 12

có:

ü Nz: lực pháp tuyến, có chiều tác dụng vuông góc với

mặt cắt, được sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có

khuynh hướng làm cho vật chịu kéo hay chịu nén

ü Vx & Vy : lực cắt, nằm trên mặt cắt ngang và được sinh

ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có khuynh hướng làm

cho 02 phần của vật trượt lên nhauü  Tz = Mz: moment xoắn, được sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có khuynh

hướng làm cho hai thành phần của vật xoắn tương đối với nhau

ü  Mx = My: moment uốn, được sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có khuynh hướng uốn cong vật quanh trục nằm trong mặt cắt ngang

Trang 13

Trong trường hợp bài toán phẳng, ta chỉ có 3 thành phần nội lực nằm trong mặt phẳng yz, bao gồm Nz, Vy, Mx Quy ước dấu của các thành phần nội lực này như sau:

-  Lực dọc xem là dương khi có chiều hướng ra ngoài mặt cắt, tức là gây kéo cho

đoạn thanh đang xét

-  Lực cắt được xem là dương khi có khuynh hướng làm quay đoạn thanh đang xét theo chiều kim đồng hồ

-  Moment uốn được xem là dương khi nó làm căng thớ dưới

Trang 14

Trình tự các bước để xác định các thành phần nội lực tại một mặt cắt trên vật thể:

ü  Xác định các phản lực liên kết tác động lên hệ

ü  Sơ đồ hóa hệ vật thể với tất cả các lực tác động lên hệ

ü  Áp dụng phương pháp mặt cắt để xác định các thành phần nội lực tại vị trí cần khảo sát

ü  Sử dụng công thức trạng thái cân bằng của hệ vật thể

Trang 15

Ví dụ 01: Xác định các thành phần nội lực tác động lên mặt cắt tại điểm C trên thanh dầm:

Giải:

Bước 1: Xác định các phản lực liên kết

- Phản lực liên kết tại ngàm A: VA; NA; MA Tuy nhiên, để xác định các thành phần nội lực tại mặt cắt C ta không cần xác định các phản lực liên kết tại ngàm A.

Dấu ’ - ’ của Mc chỉ ra rằng Mc có chiều ngược với chiều được

thể hiện trong sơ đồ các lực của thanh dầm

Có thể xác định phản lực tại ngàm A bằng việc xét sơ đồ các lực

Bước 2: Xây dựng sơ đồ tất cả các lực tác động lên vật thể ( free-body diagram)

Xây dựng sơ đồ các lực tác động lên đoạn CB như hình 1.2

Bước 3: Áp dụng công thức trạng thái cân bằng của vật thể

Trang 16

Ví dụ 02:

Trang 17

Ví dụ 03:

Figure 3.1

Figure 3.2

Trang 18

Trang 19

Ví dụ 05:

Figure 5.1

Figure 5.2

Trang 20

Ví dụ 05:

Figure 5.2

Trang 21

- Ứng suất là một đại lượng cơ học đặc trưng cho mức độ chịu đựng của vật liệu tại một điểm, ứng suất vượt quá một giới hạn nào đó thì vật liệu bị phá hủy

-  Xác định ứng suất là cơ sở để đánh giá mức độ an toàn của vật liệu

- Xét diện tích nhỏ ΔA trên mặt cắt như hình dưới Lực tác dụng trên diện tích này

Trang 22

1.4 CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC

- Lực ΔF được chia thành 3 thành phần trong hệ tọa độ Đề-các

- Ứng suất pháp:

- Ứng suất tiếp:

z : chiều vuông góc với mặt cắt

z : chiều vuông góc với mặt cắt; x,y: chiều của ứng suất tiếp

- Khi cắt vật bởi sáu mặt trực giao, ta có được phân tố hình hộp chữ nhật biểu diễn trạng thái ứng suất như hình bên

- Trạng thái ứng suất tại một điểm: là tập hợp tất cả những ứng suất trên các mặt qua điểm

ấy

Trang 23

1.4 CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC Các yêu cầu cân bằng

Trang 24

1.4 CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC Các yêu cầu cân bằng

Trang 25

1.5 ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC

-  Xét thanh chịu tải dọc trục; xét mặt cắt vuông góc trục thanh

- Các giả thiết:

ü Trước và sau khi chịu lực, trong quá trình biến dạng, thanh vẫn thẳng và mặt cắt ngang của thanh luôn phẳng (lưu ý: không xét phần ngoài cùng của thanh, nơi có thể bị biến dạng cục bộ)

ü Đường tác dụng của lực P trùng với trục thanh

ü Vật liệu đồng nhất: tính chất cơ học và vật lý tại mọi điểm như nhau

ü Vật liệu đẳng hướng: tính chất cơ học và vật lý xung quanh một điểm bất kỳ theo hướng bất kỳ như nhau

- Sau khi bi biến dạng, thanh bị biến dạng đều

Trang 26

- Phân bố ứng suất trung bình:

ü Sự biến dạng đều của thanh là do sự phân bố đều của ứng suất pháp trên mặt cắt ngang của thanh

ü Xét diện tích nhỏ ΔA Lực tác dụng ở diện tích này là ΔF = σ.ΔA Tổng các lực này trên toàn mặt cắt ngang sẽ cân bằng với ngoại lực P

ü Nếu ΔA → dA thì ΔF → dF và σ vẫn không đổi

Trang 27

σ : ứng suất pháp trung bình tại bất kỳ

đ iểm nào trên mặt cắt ngang;

P : tổng nội lực pháp tuyến, tác động qua tâm của mặt cắt ngang;

A : diện tích mặt cắt ngang của thanh

Kết luận:

- Thanh thẳng có vật liệu đồng nhất và đẳng hướng chịu tác dụng của tải trọng dọc trục P đi qua trọng tâm của mặt cắt của thanh, lực P sẽ gây ra sự phân bố ứng suất pháp đều trên toàn bộ mặt cắt ngang thanh Ứng suất có độ lớn σ = P/A và có chiều phân bố trùng với chiều của nội lực thanh P ở mặt cắt ngang

-  Cần lưu ý rằng: đối với bài toán thanh thẳng chịu nén, chiều dài là một yếu tố quan trọng

Trang 28

Ví dụ: 01:

Trang 29

Ví dụ: 02:

Trang 30

Ví dụ: 03:

Trang 31

Ví dụ: 04:

Trang 32

1.6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH

- Ứng suất tiếp là thành phần ứng suất nằm trong mặt cắt của vật

- Xét tác dụng của lực F đối với thanh nằm ngang, hai vật đỡ B và D được xem là cứng tuyệt đối Nếu lực F đủ lớn sẽ làm cho vật liệu của thanh biến dạng và phá hủy theo các mặt AB

-  Lực cắt ở hai mặt cắt theo AB và CD là V = 1/2F

τavg : ứng suất tiếp trung bình, được xem là như nhau cho mọi điểm trên mặt cắt này;

V : lực cắt nằm trên mặt cắt, τavg có cùng chiều với lực cắt;

A : diện tích mặt cắt

Trang 33

Lực cắt đơn:

- Xét hai tấm thép mỏng được liên kết với nhau bằng bulông như hình (a) và hai tấm gỗ được dán với nhau như hình (b)

-  Giả sử rằng bulông không siết quá chặt, khi đó bỏ qua lực ma sát

-  Chiều dày hai tấm thép mỏng nên bỏ qua moment gây ra bởi hai lực F

Trang 34

Ví dụ: 01

(a)

(b)

(c)

Trang 35

Ví dụ: 01

(e) (d)

Trang 36

Ví dụ: 02

(a)

(e)

Trang 37

(a)

Ví dụ: 03

Trang 38

- Là giá trị giới hạn để đảm bảo cho vật thể làm việc, tức là ứng suất sinh ra trong

là bị phá hoại Tuy nhiên, khi xét đến ứng suất cho phép thì cần phải xét đến hệ

số an toàn (n) cho từng trường hợp cụ thể, vì:

ü Vật liệu sau khi chế tạo thường không đồng chất hoàn toàn,

ü Trong quá trình sử dụng, tải trọng tác dụng có thể vượt qua tải trọng thiết

kế,

ü Điều kiện làm việc của kết cấu hay chi tiết chưa được xem xét đầy đủ,

ü Các giả thiết khi tính toán chưa đúng với sự làm việc của kết cấu

- Để chọn hệ số an toàn được chính xác, nhiều khi người ta phải chọn nhiều hệ số theo riêng từng nguyên nhân dẫn đến sự không an toàn của công trình hay chi tiết máy, có thể nêu ra:

ü Hệ số kể đến độ đồng chất của vật liệu

ü Hệ số kể đến sự vượt tải trọng thiết kế

ü Hệ số kể đến sự làm việc tạm thời hay lâu dài

Trang 39

Muốn đảm bảo sự làm việc an toàn về độ bền khi thanh chịu kéo (nén) đúng tâm,

ứng suất trong thanh phải thỏa mãn điều kiện bền là:

Từ điều kiện bền, ta có 03 bài toán cơ bản:

Kiểm tra bền: là kiểm tra ứng suất trong thanh có thỏa điều kiện bền hay không?

Chọn kích thước mặt cắt ngang: đây là bài toán thiết kế, ta phải định kích thước mặt cắt ngang cỉa thanh sao cho đảm bảo điều kiện bền

Định tải trọng cho phép: xác định nội lực lớn nhất có thể đạt được của thanh

hay,

Trang 40

Ví dụ 01:

Trang 41

Ví dụ 01:

Trang 42

1.8 THIẾT KẾ CÁC LIÊN KẾT ĐƠN GIẢN

Ví dụ 02:

Trang 43

Ví dụ 03:

Trang 44

Ví dụ 04:

Trang 45

Ví dụ 05:

Trang 46

Trang 48

Trang 50

Trang 52

Trang 54

Trang 56

Trang 58

LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 1

Chương 1: Bài tập_ỨNG SUẤT

Trang 59

Trang 60

Trang 61

Trang 62

Trang 63

Trang 64

Trang 65

Trang 66

Trang 67

Chương 1: Bài tập_KIỂM TRA BỀN

Trang 68

Trang 69

Trang 70

Trang 71

Trang 72

2.1 BIẾN DẠNG

2.2 BIẾN DẠNG DÀI & BIẾN DẠNG GÓC

Trang 73

- Khi vật chịu tác dụng của lực, vật có khuynh hướng thay đổi kích thước và hình dáng Sự thay đổi này gọi là biến dạng

- Chuyển vị là đại lượng có hướng dùng để chỉ sự dịch chuyển của một điểm từ vị trí này đến vị trí khác

- Xét vật ở trạng thái ban đầu chưa chịu lực Các điểm A, B, C trên vật được tính

từ một hệ trục cố định Khi ngoại lực tác dụng làm biến dạng vật, các điểm A, B,

C dịch chuyển đến vị trí mới là A’, B’, C’

- Chuyển vị của điểm A được biểu diễn bằng vecto

- Do bị biến dạng nên các đoạn thẳng AB và AC biến thành các đường cong A’B’

và A’C’ Nên các chiều dài AB ≠ A’B’; AC ≠ A’C’ và θ ≠ θ’

Kết luận: khi có sự biến dạng phải tính đến sự thay đổi của chiều dài các đoạn

thẳng và thay đổi các góc của chúng

Trang 74

a) Biến dạng dài: là độ dãn dài hoặc độ co lại của một đoạn thẳng trên một đơn

vị chiều dài

- Xét đoạn AB của vật chưa biến dạng như (2.1)

- Khi biến dạng: A → A’ ; B → B’ ; C → C’

- Biến dạng dài trung bình:

b) Biến dạng góc: là sự thay đổi vuông góc giữa hai đoạn thẳng sau khi biến

dạng Góc thay đổi được ký hiệu là γ và được đo bằng radian

- Xét đoạn thẳng AB ⊥ AC khi vật chưa biến dạng như hình (2.2)

- Sau khi biến dạng, các đoạn thẳng trở thành đường cong và góc giữa chúng là θ’ :

Định dạng
Số trang	95
Dung lượng	14,51 MB