(sở giáo dục) 48 câu oxyz image marked image marked

Phương mặt phẳng P đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC là... Vì P chứa AM và vuông góc với ABC nên P có véc tơ chỉ phương: Lấy điểm A’ đối xứng với A

Câu 1 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6; 3; 1 − − ) và(2; 1; 7)

B − Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Là các véc tơ cùng phương với véc tơ (−5;8; 2 − )

Câu 3 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a(2; 4; 2− ) và

Câu 5 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

( )P : 3x− − + = và y 3z 2 0 ( )Q : 4− + +x y 2z+ = Phương trình đường thẳng đi qua gốc 1 0

tọa độ O và song song với 2 đường thẳng (P) và (Q) là:

Đường thẳng đó có véc tơ chỉ phương: u=n n1; 2=(3; 1; 3 ;− − ) (−4;1; 2) (= 1;6; 1 − )

Câu 6: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng

 − − điểm này thuộc đường thẳng ở đáp án B

Câu 7 : ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với

(1; 2;3 ,) ( 4;0; 1)

A − B − − và C(1;1; 3− Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam )

giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

Mặt phằng (ABC) có vác tơ pháp tuyến:

n =AB AC = − − − = − − cùng phương với véc tơ (0; 2;1 )

Vì (P) chứa AM và vuông góc với (ABC) nên (P) có véc tơ chỉ phương:

Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) Dễ thấy A' 5;7; 6 ( − )

Ta có: MA MB+ =MA'+MBA B' Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa A’B, hay M

là giao điểm của A’B với mặt phẳng (Oxy)

Đường thẳng A’B có u =(1;1; 3− ) và qua B(2; 4;3) phương trình đường thẳng A’B:

Câu 9 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) : Cho a b c, , R sao cho hàm số y=x3+ax2+bx c+ đạt

cực trị tại x = 3, đồng thời có y( )0 = và 3 y( )3 = Hỏi trong không gian Oxyz, điểm 3

− Phương trình đường thẳng đi qua

điểm A và cắt cả hai đường thẳng  , ' là

TH1: m= 0 AM =(0;1; 2)

 vtcp của MN là (0;1; 2 )

 không đúng với đáp án  loại

d Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

d và tạo với đường thẳng ' d một góc lớn nhất là

Vậy góc giữa d và ' ( )P là  đạt GTLN là  =( )d d',

( ) 2 (2 2) ( 2 )2 2

2;1; 2 1; 2;1 6 6',

Mặt phẳng ( )P thỏa mãn cả 3 điều kiện

Câu 15 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

Tìm H là hình chiếu của A trên CP

Tìm A là đối xứng của A qua H'  A' BC

Véc tơ chỉ phương của đường BC là CA '

Câu 17 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

hai vecto a=(1;−2 0; ) và b= −( 2;3 );1 Khẳng định nào sau đây là sai

Câu 18 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng ( )P : z 2x 3− + = Một vectơ pháp tuyến của (P) là: 0

A u=(0;1; 2− ) B v=(1; 2;3− ) C n=(2;0; 1− ) D w=(1; 2; 0− )

Đáp án C

Vectơ pháp tuyến của (P) là n( )P =(2; 0; 1− )

Câu 19 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt

cầu tâm I 1; 0( ;−2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P : x 2y 2z 4+ − + = 0

Câu 21 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho các mặt cầu ( ) ( ) ( )S , S , S có bán kính r1 2 3 = và lần lượt có tâm là các điểm 1

Câu 22 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho điểm A 2;-1;-2 và đường thẳng d có phương trình ( ) x 1 y 1 z 1

− = − = −

− Gọi (P) là mặt

phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 23 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

4 điểm A 7; 2;3 , B 1; 4;3 , C 1; 2;6 , D 1; 2;3 và điểm M tùy ý Tính độ dài OM khi biểu ( ) ( ) ( ) ( )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y 2 z.

Câu 26: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3( − ) Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz là )

Câu 27: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmM 2;1;0 và đường thẳng ( )

Câu 28: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

Gọi R , R , R lần lượt là bán kính của đường tròn giao tuyến 1 2 3

R +R +R =R −II +R −II +R −III =3R − II +II +II

Mà II12+II22+II23 =IA2( hình hộp chữ nhật ) suy ra R12+R22+R23=38S 38= 

Câu 29: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;3 và mặt phẳng ( ) ( )P : x my+ +(2m 1 z+ ) (− +2 m)= với m là tham số Gọi điểm 0, H a; b;c là hình chiếu ( )

vuông góc của điểm A trên ( )P Tính a+ khi khoảng cách từ điểm A đến b ( )P lớn nhất

A a b 1

2

+ = − B a b+ = 2 C a b+ = 0 D a b 3

2+ =

Câu 30 : (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3( − và mặt phẳng ) ( )P : 2x 2y z 9+ − + = Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương 0 u=(3; 4 4− )cắt

( )P tại điểm B Điểm M thay đổi trong ( )P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 0

90 Khi

độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A J(−3; 2;7) B K 3;0;15 ( ) C H(− −2; 1;3) D I(− −1; 2;3)

Câu 31 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt cầu có phương trình x2+y2+ +z2 2x 6y 6− − = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của 0.mặt cầu đó

A I(−1;3;0 , R) =16 B I 1; 3;0 , R( − ) = C 16 I(−1;3;0 , R) = D 4 I 1; 3;0 , R( − ) = 4

Đáp án C

Tâm I(−1;3;0 , R) = 1 9 6+ + =4

Câu 32 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2

đường thẳng d , d lần lượt có phương trình 1 2

Đường thẳng d có vecto chỉ phương 1 u1=(2;1;3) qua điểm A 2; 2;3 ( )

Đường thẳng d có vecto chỉ phương 2 u2 =(2; 1; 4− ) qua điểm B 1; 2;1 ( )

Câu 33 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho mặt phẳng ( )P : x 2y z 4+ + − = và đường thẳng 0 d :x 1 y z 2

= = Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu 34 : (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2;1;1 , C 0;1; 2 ( − ) ( ) ( ) Gọi điểm H x; y; z là trực tâm tam giác ABC Giá trị của ( ) S= + +a y z là

Câu 35: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm B 2;1; 3 ,( − ) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( )Q : x+ +y 3z= và 0 ( )R : 2x− + = là y z 0

A 4x+5y 3z− −22=0 B 4x 5y 3z 12− − − =0

− Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ( ) và 1 ( ) chéo nhau và vuông góc nhau 2

B ( ) cắt và không vuông góc với 1 ( ) 2

C ( ) và 1 ( ) song song với nhau 2

Câu 38 : (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3( − và mặt phẳng )

( )P : 2x 2y z 9+ − + = Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương 0 u 3; 4; 4( − ) cắt ( )P tại điểm B Điểm M thay đổi trong ( )P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90  Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau

-Sử dụng kiến thức về vị trí của một điểm đối với mặt phẳng

Cho mặt phẳng ( )P :Ax By Cz+ + + = và hai điểm D 0 M x y z( 1; ;1 1) (, N x y z2; 2; 2)

Câu 40 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Trong không gian Oxyz, mặt cầu

Câu 42 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Trong không gian Oxyz, cho các điểm

Câu 43 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

(S1) có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng

2 (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1) (S1) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P) Giá trị M+ bằng? m

Đáp án B

Lời giải sưu tầm :

Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B

Gọi IJ( )P =M ta kiểm tra được J là trung điểm IM do IA MI 2

Câu 46 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

hai điểm M 0;3; 2( − và ) N 2; 1;0( − ) Tọa độ của véc tơ MN là

A (2; 4; 2− ) B (1;1; 1− ) C (−2; 4; 2− ) D (2; 2; 2− )

Đáp án A

MN 2; 4; 2−

Câu 47: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(−1;0;1 , B 1;1; 1 ,) ( − ) C 5;0; 2 ( − ) Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB,

CH

A H 3; 1;0( − ) B H 7;1; 4( − ) C H(− −1; 3; 4) D H 1; 2; 2( − )

Đáp án C

Gọi M là hình chiếu của B trên HCBM 3=

Tam giác BMC vuông tại M, có MC= BC2−BM2 = 3

Suy ra HC=AB 2MC+ = +3 2.3 9= =3ABCH=3BA

Câu 48: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng ( )P : 2x− + − + = Một véctơ y 3z 1 0.pháp tuyến của mặt phẳng ( )P là:

A n= − −( 2; 1;3) B n= −( 2;1;3) C n=(2; 1; 3− − ) D n=(4; 2;6− )

Đáp án D