(Gv văn phú quốc 2018) 4 câu csc csn image marked image marked

Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?. Lấy số gần đúng.. Đáp án A Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là V 0 , tốc độ sinh trưởng hằng năm của rừng là i phần trăm.

Câu 1: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau đây là hợp

của các khoảng rời nhau 1 2 70 5

x +x + + x 

Tính tổng độ dài các khoảng nghiệm

Đáp án D

Đây là một bài toán tương đối khó Đầu tiên, chúng ta cần để ý đến những biến đổi sau đây: (Gv Văn Phú Quốc 2018)

70

1

k

x +x + + x − = = x k−

5

f x

Rõ ràng g x =( ) 0 có 70 nghiệm x 1; 2; ;70

Vậy f liên tục trên ,f k( ) (.f k +1)0 với k =1, 69 và lim ( ) 0, ( )70 0

→+   nên cũng

có đủ 70 nghiệm xen kẽ là

1  x 2 x   x 70x

Tổng độ dài các khoảng nghiệm của bất phương trình ( )

f x

g x  là

( 1 1) ( 2 2) ( 70 70) ( 1 2 70) (1 2 70)

L= x − + x − + + x − = x + + +x x − + + +

Để ý đa thức f có bậc 70, hệ số cao nhất là 5− và hệ số của 69

x là: (Gv Văn Phú Quốc 2018)

9 1 2 70+ + +

Do đó 9 1 2 70( ) (1 2 70) 1988

5

−

Câu 2: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho dãy số  u n xác định bởi

1

n

Hãy tính tổng S = +u1 u2+ + u20184−1

Đáp án B

Ta có

1

=

n

u

4 4 4 4

1

=

1

=

+ −

= n+ − n n

Khi đó

4

1 2 2018−1 2 1 3 2 2018 2018 1

4 4

2018 1 2017

Câu 3: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 m Biết tốc độ sinh 5 3

trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? (Lấy số gần đúng)

A 4,8666.105 m 3 B 4, 7666.105 m 3

C 4, 6666.105 m 3 D 4,5666.105 m 3

Đáp án A

Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là V 0 , tốc độ sinh trưởng hằng năm của rừng là i phần trăm

Ta có: (Gv Văn Phú Quốc 2018)

- Sau 1 năm, trữ lượng gỗ là V1=V0+iV0=V0(1+i) ;

- Sau 2 năm, trữ lượng gỗ là ( ) ( )2

V = +V iV =V + =i V +i ;

…

- Sau 5 năm, trữ lượng gỗ là ( )5

V =V +i

Thay V0 =4.105 m3;i=4%=0, 04 ta được: (Gv Văn Phú Quốc 2018)

( )5

5 4.10 1 0, 04 4,8666.10

Câu 4: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Tính đạo hàm cấp n (n1) của hàm số y=sin(ax b+ )

A ( ) sin

2

y a a x b n

2

y a ax b n

C ( ) sin

2

2

y a a x b n

Đáp án B

2

y =a ax b+ + 

2

" sin 2

2

y =a ax b+ +  

………

Chứng minh rằng bằng quy nạp ta thu được ( ) sin

2

y =a ax b+ +n 