Chương 14, PhầnA Dự báo

THỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH

Anderson Sweeney

Williams

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH

Chương 14, PhầnA

Dự báo

 Cách tiếp cận định lượng về dự báo

 M ô hình chuỗi thời gian

 Độ chính xác dự báo

 Trung bình trượt và làm trơn bằng hàm

mũ

 Phương pháp định tính thông thường dùng ý

kiến chuyên gia để dự báo

 Chúng ta tập trung vào các phương pháp dự

báo định lượng trong chương này

 Thông tin quá khứ về biến dự báo có sẵn,

 Thông tin là lượng hóa được, và

 hợp lý khi giả định rằng các kiểu biến thiên trong quá khứ sẽ tiếp diễn trong tương lai

Phương pháp dự báo định lượng

 Phương pháp định lượng dựa trên phân tích các

dữ liệu lịch sử liên quan đến một hoặc nhiều chuỗi thời gian

 M ột chuỗi thời gian là một tập hợp các quan

sát đo liên tiếp theo thời điểm hoặc thời kỳ của thời gian

 N ếu phương pháp dự báo đang dùng chỉ

khoanh vùng trên các giá trị quá khứ của một chuỗi thời gian để dự báo về tương lai, ta có phương pháp chuỗi thời gian

 N ếu các dữ liệu lịch sử của chuỗi thời gian

khác được cho là có liên quan đến chuỗi thời gian mà chúng ta đang cố gắng để dự báo,

Phương pháp chuỗi thời gian

 M ục tiêu của phân tích chuỗi thời gian là để

khám phá ra một mô hình trong các dữ liệu lịch sử và sau đó áp dụng rộng ra mô hình trong tương lai

 Các dự báo dựa trên các giá trị quá khứ của

biến và/hoặc sai số dự báo trước đây

Phương pháp nhân quả

 Phương pháp dự báo nhân quả được dựa trên giả định rằng biến chúng ta dự báo có mối quan hệ nhân quả với một hay nhiều biến khác

 N hìn vào phân tích hồi quy như một công cụ

dự báo, chúng ta có thể xem các giá trị chuỗi thời gian mà chúng ta muốn dự báo là biến phụ thuộc

 N ếu chúng ta có thể xác định tốt các biến độc lập, hoặc giải thích, chúng ta có thể phát

triển một phương trình hồi quy ước lượng cho việc dự báo chuỗi thời gian

Hồi quy chuỗi thời gian

 Bằng cách xử lý thời gian là biến độc lập và

các chuỗi thời gian như là một biến phụ thuộc, phân tích hồi quy cũng có thể được sử dụng như một phương pháp chuỗi thời gian

 H ồi qui chuỗi thời gian đề cập đến việc sử

dụng phân tích hồi quy khi biến độc lập duy nhất là thời gian

 H ồi quy chéo đề cập đến việc sử dụng phân

tích hồi quy khi biến độc lập là không phải là thời gian

M ô hình chuỗi thời gian

 M ột chuỗi thời gian là một chuỗi các số đo

theo giờ, ngày, tuần, tháng, quý, năm, hoặc ở bất kỳ khoảng thời gian thường xuyên nào khác

 Các mô hình biến thiên của dữ liệu là yếu tố

quan trọng trong việc tìm hiểu các chuỗi thời gian đã biến động trong quá khứ như thế nào

 N ếu kiểu thiến động như vậy được dự kiến sẽ tiếp tục trong tương lai, chúng ta có thể sử dụng nó để hướng dẫn trong việc lựa chọn một phương pháp dự báo thích hợp

Đồ thị chuỗi thòi gian

 Đồ thị chuỗi thời gian là một sự thể hiện đồ

họa của các mối quan hệ giữa thời gian và biến chuỗi thời gian

 Thời gian là trên trục ngang, và các giá trị

chuỗi thời gian được hiển thị trên trục thẳng đứng

 Bước đầu tiên hữu ích trong việc lựa chọn một phương pháp dự báo thích hợp là xây dựng một

đồ thị cho chuỗi thời gian

M ô hình chuỗi thời gian

Dạng phổ biến của dữ liệu có thể được xác định khi khảo sát chuỗi thời gian bao gồm :

Mô hình chuỗi thời gian

 M ô hình ngang

• Kiểu biến thiên ngang tồn tại khi các dữ liệu biến động xung quanh một trung bình không đổi

• N hững thay đổi về điều kiện kinh doanh thường xuyên có thể dẫn đến một chuỗi thời gian có kiểu biến thiên ngang chuyển sang một cấp độ mới

• M ột sự thay đổi trong mức độ của các chuỗi thời gian làm cho nó khó khăn hơn để lựa chọn một phương pháp dự báo thích hợp

Mô hình chuỗi thời gian

 M ô hình xu hướng

• Chuỗi thời gian có thể cho thấy sự thay đổi dần dần hay những chuyển động với các giá trị tương đối cao hơn hoặc thấp hơn qua khoảng thời gian dài

• Xu hướng thường là kết quả của các yếu tố dài hạn như thay đổi về dân số, nhân khẩu học, công nghệ và sở thích của người tiêu dùng

• Xu hướng tăng hoặc giảm có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến

• M ô hình xu hướng có thể được xác định bằng cách phân tích biến động nhiều năm trong dữ liệu lịch sử

M ô hình chuỗi thời gian

• M ô hình mùa được thừa nhận khi nhìn thấy các kiểu biến động lặp đi lặp lại cùng một mức cao

và mức thấp trong các thời gian kế tiếp nhau trong vòng một năm

 M ô hình M ùa

• M ô hình mùa có thể xảy ra trong vòng một ngày, tuần, tháng, quý, năm, hoặc một số khoảng thời gian khác không lớn hơn một năm

• M ột mô hình mùa không nhất thiết phải là bốn mùa trong năm (xuân, hạ, thu và đông)

M ô hình chuỗi thời gian

• M ột số chuỗi thời gian bao gồm một sự kết hợp của xu hướng và mùa

 M ô hình mùa và xu hướng

• Trong trường hợp này chúng ta cần phải sử dụng một phương pháp dự báo có khả năng

xử lý cả hai xu hướng và mùa

• Phân tách chuỗi thời gian có thể được sử dụng để tách hoặc phân tách một chuỗi thời gian thành xu hướng và mùa

M ô hình chuỗi thời gian

• M ô hình có tính chu kỳ tồn tại nếu dữ liệu chuỗi thời gian cho thấy một chuỗi luân phiên của các điểm dưới và trên đường xu hướng

kéo dài hơn một năm

 Thành phần chu kỳ

• Thông thường, thành phần mang tính chu kỳ của một chuỗi thời gian là do chu kỳ kinh doanh nhiều năm

• Chu kỳ kinh doanh là vô cùng khó khăn, nếu không muốn nói là không thể dự báo

• Trong chương này, chúng ta không xử lý với

Lựa chọn một phương pháp dự báo

 N hận diện mô hình cơ bản trong chuỗi thời gian

là yếu tố quan trọng trong việc lựa chọn phương pháp dự báo

 Do đó, một đồ thị chuỗi thời gian nên là một

trong những điều đầu tiên được phát triển khi

cố gắng xác định những phương pháp dự báo

để sử dụng

Độ chính xác của dự báo

 Đánh giá độ chính xác của dự báo để xác định

một phương pháp dự báo cụ thể có khả năng tái tạo các dữ liệu chuỗi thời gian đã có sẵn tốt đến đâu

 Bằng cách lựa chọn các phương pháp có độ

chính xác tốt nhất cho các dữ liệu đã biết, chúng ta hy vọng sẽ làm tăng khả năng có được những dự báo tốt hơn cho tương lai

 Đánh giá độ chính xác dự báo là yếu tố quan

trọng trong việc so sánh các phương pháp dự báo khác nhau

Độ chính xác dự báo

 M ột khái niệm quan trọng liên quan đến đo

lường độ chính xác dự báo là sai số dự báo

 Sai số dự báo dương cho thấy các phương

pháp dự báo đánh giá thấp hơn giá trị thực tế

Sai số dự báo = Giá trị thật - Giá trị dự báo

 Sai số dự báo âm cho thấy các phương pháp

dự báo đánh giá cao hơn giá trị thực tế

Độ chính xác dự báo

Một phương pháp đơn giản tính độ chính xác

dự báo là tính trung bình của các sai số dự báo Bởi vì sai số âm và dương có xu hướng bù trừ cho nhau, sai số trung bình có thể nhỏ Như vậy, sai số trung bình không phải là một biện pháp rất hữu ích

Phương pháp này tránh được vấn đề sai số âm

và dương bù trừ cho nhau Đó là giá trị trung bình của các giá trị tuyệt đối của sai số dự báo

 Sai số trung bình

 Sai số tuyệt đối trung bình (M AE)

Độ chính xác dự báo

Đây là một phương pháp tránh được vấn đề của sai số âm và dương bù trừ lẫn nhau Đó là trung bình của các sai số bình phương

M AE và M SE phụ thuộc vào đơn vị tính của dữ liệu, vì vậy nó rất khó để so sánh cho các

khoảng thời gian khác nhau Để so sánh như vậy chúng ta cần phải tính các sai số tương đối hoặc tỷ lệ phần trăm M APE là sai số phần

trăm tuyệt đối trung bình của các dự báo

 Sai số bình phương trung bình

(M SE)

 Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình

(M APE)

Độ chính xác dự báo

 Để minh họa cho việc tính tốn các phương

pháp đánh giá độ chính xác của dự báo, chúng tơi sẽ giới thiệu cơng thức đơn giản nhất

 Phương pháp dự báo đơn giản (N ạve) sử

dụng quan sát gần đây nhất trong chuỗi thời gian để dự báo trong khoảng thời gian tiếp theo

Ft+1 = Giá trị thực tế của kỳ t

Ft+1 = Giá trị thực tế của kỳ t

Doanh số của Comfort (thương hiệu thuốc đau

đầu) trong 10 tuần qua tại Dược phẩm Rosco được hiển thị dưới đây

 Ví dụ : Dược phẩm Rosco

12345

678910

110115125120125

120130115110130Week Sales Week Sales

125120

Week Sales

N ạve

-5 10-15 -5

-5 5

Sai số

e2

5 10 15 5

55

25100125 25

2525

|e%|

4.17 7.69 13.04 4.55

4.174.00

Độ chính xác dư báo

110115

510

5

25 4.35

8.00

9

Trung bình trượt và làm trơn bằng hàm

mũ

 Bây giờ chúng ta thảo luận về ba phương

pháp dự báo thích hợp cho một chuỗi thời gian với một mô hình ngang :

Làm trơn bằng hàm mũ

Trung bình trượt có trọng sốTrung bình trượt

 Chúng được gọi là phương pháp làm trơn bởi vì mục tiêu của họ là để làm trơn các biến động ngẫu nhiên trong chuỗi thời gian

Phương pháp trung bình (di động) sử dụng trung bình của kgiá trị dữ liệu gần nhất trong

chuỗi thời gian như dự báo cho giai đoạn tiếp

F t+1 = giá trị dự báo cho kỳ t + 1

Mỗi quan sát trong tính toán Trung bình trượt nhận cùng một trọng số

(k giá trị mới nhất)

Trung bình trượt

 Thuật ngữ trượt được sử dụng bởi vì mỗi khi một quan sát mới được đưa vào tính, nó sẽ thay thế các quan sát cũ nhất trong công thức

 Kết quả là, trung bình sẽ thay đổi, hoặc di

chuyển, khi quan sát mới được đưa vào

Trung bình trượt

 N ếu nhiều quan sát quá khứ được coi là có

liên quan thì chọn giá trị k lớn thì tốt hơn

 Giá trị k nhỏ sẽ theo dõi sự thay đổi trong chuỗi thời gian nhanh hơn so với giá trị k lớn

 Để sử dụng dự báo bằng trung bình trượt, đầu tiên chúng ta phải chọn k, tức số lượng các giá trị trong chuỗi thời gian để tính trung bình

N ếu Rosco sử dụng Trung bình trượt 3 kỳ cho

doanh số bán hàng dự báo, dự báo cho tuần 4-11 là?

 Ví dụ: dược phẩm Rosco

Trung bình trượt

1234

6789

110115125120

120130115110Week Sales Week Sales

110115125120125120130115110130

Week Sales

Trung bình trượt

123.3121.7125.0121.7118.3118.3

116.7120.0

116.7120.0

Week Sales

3M A

dự báo

-3.3 8.3-10.0-11.7

3.35.0

e2

3.3 8.3 10.0 11.7

3.35.0

10.89 68.89100.00136.89

10.8925.00

Abs.%Error

2.75 6.38 8.7010.642.754.00

Cách tiếp cận Trung bình trượt 3 tuần cung cấp

dự báo chính xác hơn so với phương pháp Nạve

Cách tiếp cận Trung bình trượt 3 tuần cung cấp

dự báo chính xác hơn so với phương pháp Nạve

Trung bình di đông có trọng số

 Trung bình trượt có trọng số

• N hững quan sát gần đây thường được cho trọng số cao hơn quan sát cũ

• Để thuận tiện, các trọng số nên có tổng =

• Để sử dụng phương pháp này trước hết chúng

ta phải chọn số lượng các giá trị dữ liệu được đưa vào tính trung bình

• Tiếp theo, chúng ta phải chọn trọng số cho mỗi giá trị dữ liệu

Trọng số (.2, 3,

và 5) tổng = 1

Trung bình trượt có trọng số

• Dự báo làm trơn bằng hàm mũ là trung bình cộng có trọng số của tất cả các quan sát

trong chuỗi thời gian

• Thuật ngữ làm trơn bằng hàm mũ xuất phát

• Với một số biến đổi đại số, chúng ta có thể

viết lại F t+1 = aY t + (1 – a)F t như sau:

báo gần nhất, Y – F

N ếu Rosco sử dụng làm trơn bằng hàm

mũ để dự báo doanh thu, trong đó giá trị

trọng số làm trơn a, 0.1 hoặc 0.8, đưa ra các

kết quả dự báo sau?

 Ví dụ: dược phẩm Rosco

Làm trơn bằng hàm mũ

12345

678910

110115125120125

120130115110130Week Sales Week Sales

Làm trơn bằng hàm mũ

 Dùng giá trị trọng số làm trơn a = 1

F2 = Y1 = 110

F4 = 8(125) + 2(114) = 122.80

F5 = 8(120) + 2(122.80) = 120.56

F6 = 8(125) + 2(120.56) = 124.11

F7 = 8(120) + 2(124.11) = 120.82

F8 = 8(130) + 2(120.82) = 128.16

F9 = 8(115) + 2(128.16) = 117.63

F10= 8(110) + 2(117.63) = 111.53

Week Sales

113.98114.58116.12116.01

111.95112.76

a = 1

Dự báo

110.00110.50

Làm trơn bằng hàm mũ ( a = 1)

6.02 15.42 -1.12 -6.01

8.05 12.24

Sai số e

|e| e2

6.02 15.42 1.12 6.01

8.0512.24

36.25237.73 1.26 36.12

64.80149.94

Abs.%Error

5.02 11.86 0.97 5.46

6.719.79

5.0014.50

5.0014.50 210.25

25.00 4.35

11.60

Làm trơn bằng hàm mũ (với a = 1) cho ra các giá trị

dự báo kém chính xác hơn cách tiếp cận 3-MA

Làm trơn bằng hàm mũ (với a = 1) cho ra các giá trị

dự báo kém chính xác hơn cách tiếp cận 3-MA

122.80120.56

Week Sales a = 8

Dự báo

110.00114.00

Làm trơn bằng hàm mũ ( a = 8)

-4.11 9.18-13.16 -7.63

-2.20 4.44

Sai số e

|e| e2

4.11 9.18 13.16 7.63

2.204.44

16.91 84.23173.30 58.26

7.8419.71

Abs.%Error

3.43 7.06 11.44 6.94

1.833.55

5.0011.00

5.0011.00 121.00

25.00 4.35

8.80

Làm trơn bằng hàm mũ với a = 8 cung cấp kết quả

dự báo chính xác hơn với a = 1, nhưng kém chính xác hơn Trung bình trượt 3 mức độ

Làm trơn bằng hàm mũ với a = 8 cung cấp kết quả

dự báo chính xác hơn với a = 1, nhưng kém chính xác hơn Trung bình trượt 3 mức độ

Hết Chương 14, Phần A