Ly thuyet thiet ke tau ChgIII ung dung

Đờng cong nội suy mômen ổn định hình dáng Muốn vậy trên trục hoành của đồ thị đặt thể tích ngâm nớc V =D/ và nhận đợc trên các đờng cong trị số l hoặc M tại các góc nghiêng.Tiếp theo,

Chơng III: ứng dụng thực tế của lý thuyết

tính nổi và ổn định

Bài 3.1 đờng cong nội suy tay đòn ổn định hình dáng

và phơng pháp gần đúng để xây dựng đờng Pantokaren

Trong quá trình khai thác tàu nổi ở những trạng thái tải trọng khácnhau vậy cần có đờng cong ổn định tĩnh ở các trạng thái đó Xâydựng nó bằng phơng pháp vạch các đờng nớc tơng đơng cần tính toánkhá phức tạp Bởi vậy trong thực tế thờng áp dụng đờng cong nội suy đểtìm tay đòn ổn định tĩnh ở các trạng thái khác nhau của tàu, khi đóchỉ có vài trị số là chính xác còn lại là gần đúng bằng cách nội suy.Ngời ta áp dụng các dạng đờng cong nội suy khác nhau Trong thực tếtính toán lý thuyết tàu, thờng dùng là đờng cong nội suy tay đòn ổn

định hình dáng Ưu điểm của nó là cách nội suy đơn giản chỉ phụthuộc vào một thông só đó là chiều chìm tàu (hay tơng ứng với chiềuchìm là thể tích ngâm nớc tại đó), còn không phụ thuộc vào tải trọngphân bố tải trọng trên tàu

Để tính toán và xây dựng đờng cong nội suy l, ta cho vài trị số thểtích ngâm nớc của tàu, thờng đợc chọn là thể tích ngâm nớc của tàu

Vmax Trong khoảng cách từ Vmax đến V0 ngời ta chia ra một số phần thểtích bằng nhau (thờng là 3 phần) Các thể tích trung gian là V1,V2 chọnsao cho V1-V0 = V2-V1 = Vmax-V2 ứng với các thể tích đó dựa vào đờngcong lợng chiếm nớc V(z) ta tìm đợc chiều chìm d0, d1, d2 Tại các chiềuchìm này tiến hành tìm tay đòn ổn định hình dáng; nghĩa là tiếnhành vạch các đờng nớc tơng đơng, tính bán kính tâm nghiêng tọa độtâm nổi và tay đòn hình dáng l ở góc nghiêng từ 10o đến 90o (đôi khichỉ đến 60o)

Hình 3.1 Đờng cong nội suy tay đòn ổn định hình dáng

Đối với tất cả các góc nghiêng, tay đòn hình dáng tại Vmax luôn bằngkhông Thực vậy, khi tàu ngập hoàn toàn diện tích đờng cong tác dụngbằng không, suy ra mômen quán tính của nó cũng bằng không, bán kínhtâm nghiêng cũng bằng không nghĩa là tay đòn hình dáng l tại các gócnghiêng đều bằng không

Đờng cong nội suy đợc xây dựng nh sau: Trên trục hoành đặt các thểtích ngâm nớc là V1,V2,V3,Vmax; còn trục tung là trục tay đòn hình dáng

l Tại các điểm V1,V2,V3 trên trục hoành vạch các đờng vuông góc vớitrục, trên các trục này đặt các giá trị l tại các góc nghiêng từ 10o, 20o

đến 90o Nối các điểm trên đờng vuông góc có cùng góc nghiêng 

= const bằng đờng cong trơn Tất nhiên tất cả các đờng cong có  =const sẽ cắt nhau tại một điểm trên trục hoành đó là Vmax Tùy thuộc vàodạng vỏ bao tàu và chiều cao mạn khô, các đờng cong này đôi khi códạng nào đó, có khi đờng cong ứng với  = 50o lại thấp hơn đờng congứng với  = 40o v.v…

dịnh hình dáng M(V) Để tính toán nó ta nhân tay đòn hình dáng l vớitrọng lợng tàu :

ổn định hìnhdáng của tàu đãcho

Đờng cong nội suy cho phép tính toán và xây dựng đờng cong ổn

định tĩnh khi biết trọng lợng tàu và cao độ trọng tâm zG

Hình 3.2 Đờng cong nội suy mômen ổn định hình dáng

Muốn vậy trên trục hoành của đồ thị đặt thể tích ngâm nớc V =D/ và nhận đợc trên các đờng cong trị số l hoặc M tại các góc nghiêng.Tiếp theo, dựa vào đờng cong thủy lực, tại chiều chìm d ứng với V tatìm đợc tọa độ tâm nổi zB, tìm đợc trị số a = zG – zB Tay đòn ổn

ở đây là bán kính tâm nghiêng vi phân Nó là bán kính congcủa đờng cong tâm diện tích đờng nớc tại các góc nghiêng.

So sánh tích phân ở vế phải của biểu thức (3.7) và (3.8) với tíchphân xác định tọa độ tâm nổi :

(3.9)

Dễ dàng thấy chúng tơng tự nhau, chỉ khác là ở biểu thức tọa độ

(3.8) m là bán kính cong của đờng cong tâm diện tích đờng nớc F

T-ơng tự có thể xác định tọa độ yf và zf của đờng cong tâm F là :

(3.10)

(3.11)Thay (3.10) , (3.11) vào (3.7) , (3.8) ta có :

(3.12)(3.13)

Thay (3.12) , (3.13) vào (3.5) ta có :

lf = yf cos + (zf – d )sin

(3.15)Tay đòn ổn định hình dáng l là tay đòn của đờng cong tâm nổi

B, vậy trị số lf có thể gọi là tay đòn của đờng cong tâm F Trị số này

đờng nớc nghiêng tơng đơng đo theo phơng song song với đờng nớc

đó (hình 3.3)

Hình 3.3 Tay đòn đờng cong tâm diện tích đờng nớc l f

Thay biểu thức (3.15) vào vế phải của biểu thức (3.14):

Trên đồ thị nội suy, đạo hàm này bằng tang góc  là góc nghiênggiữa tiếp tuyến với đờng cong và trục hoành

Dễ dàng vạch đợc tiếp tuyến với đờng cong nội suy tại góc nghiêng 

và thể tích ngâm nớc V nào đó, nếu biết vị trí tâm đờng nớc nghiêngtại góc nghiêng  và thể tích V đã cho (mà không cần đờng cong nộisuy): Trên trục hoành đặt trị số V rồi vạch đờng nớc vuông góc với trục,

đặt trên đó một đoạn bằng l (hình 3.4), lại đặt tiếp lên trục hoànhmột khoảng bằng V, lại vạch đờng vuông góc với trục, trên đó đặt một

đoạn bằng lf Nối điểm đầu mút A và B của đoạn l và lf bằng đờngthẳng Đờng thẳng này phù hợp với biểu thức (3.15) và chính là tiếptuyến của đờng cong nội suy cần tìm tại điểm B

Hình 3.4 Xây dựng tiếp tuyến với đờng cong nội suy tay đòn ổn định

hình dáng

ứng dụng của đạo hàm dl/dV :

1 Để vẽ chính xác đờng cong nội suy l(V) nhờ các tiếp tuyến củanó

đổi không lớn (nh khi xếp dỡ hàng) Trong trờng hợp đó, chỉtính toán tay đòn ổn định hình dáng theo phơng pháp đờngnớc tơng đơng ở một trạng thái, ví dụ nằm giữa khoảng thay

đổi của thể tích ngâm nớc Sau đó xây dựng tiếp tuyến với

đờng cong nội suy tại vị trí đó Thờng tiếp tuyến và đờngcong nội suy sai khác nhau không nhiều trong khoảng biến đổithể tích ngâm nớc nhỏ

Vậy có thể sử dụng đoạn tiếp tuyến với đờng cong l (V) thay cho chính

đờng cong này

Vlaxốp đợc trình bày nh sau: Ông dựa trên cơ sở tính toán l bằng cáchvạch các đờng nớc tơng đơng của Krlốp chỉ ở một trạng thái V1 và theocông thức gần đúng (2.18)

Biểu thức tay đòn hình dáng theo bán kính tâm nghiêng và cao độtâm nổi ở hai góc nghiêng bằng 0o và 90o, đối với hai thể tích ngâm n-

đợc đều có giá trị dơng Đôi khi vị trí trọng tâm này đặt ngay trênmặt phẳng cơ bản

Để xây dựng đờng Pantokaren, ta chọn trong vùng từ tàu không tải

đến tàu toàn tải một số trị số của thể tích ngâm nớc Cho tàu nghiêng

và có thể tính giá trị tay đòn ổn định tĩnh đối với các góc nghiêng 

Hình 3.5 Đờng

= 10o, 20o….90o Các góc nghiêng này chắn cùng một thể tích ngâm nớc.Sau đó để xây dựng đờng Pantokaren tiến hành nh sau: Trên trụchoành đặt thể tích ngâm nớc, trên trục tung đặt tay đòn ổn địnhtĩnh tính từ vị trí trọng tâm giả định Mỗi tay đòn l đợc đặt ứng với

bằng đờng cong trơn, ta có đờng Pantokaren tại vị trí trọng tâm giả

định zG0 (hình 3.5)

Rõ ràng, sự khác nhau giữa ờng cong nội suy l(V) và đờngPantokaren là: khi tàu chìm hoàntoàn ở Vmax các điểm ở các đờngPantokaren nói chung khác không(nó chỉ bằng không khi tâm nổitàu trùng với trọng tâm giả địnhnghĩa là l =l0) Có đờngPantokaren dễ dàng xây dựng tay

đ-đòn ổn định tĩnh ở trạng thái tảitrọng cần tính toán của tàu Tatính l theo công thức :

l = l0 - zGsin (3.18) ở đây lo là tay đòn lấy từ

đ-ờng Pantokaren

tại thể tích ngâm nớc ứng với trạng thái cần tínhtoán; zG = zG – zG0 (với zG: cao độ trọng tâm tàu ứng với trạng thái tảitrọng cần tính, zG0 : cao độ trọng tâm giả định )

Bài 3.2: Sự thay đổi t thế và ổn định của tàu khi dịch

chuyển, nhận và lấy hàng Mặt phẳng trung hòa

Trong quá trình khai thác, khi dịch chuyển hàng, nhận và lấy hàng(xếp dỡ hàng) sẽ làm thay đổi t thế tàu (thay đổi chiều chìm trungbình, gây nghiêng và chúi tàu) và thay đổi ổn định của tàu Thờngthì sự thay đổi ổn định này có thể đánh giá đủ chính xác qua côngthức của ổn định ban đầu Việc tính toán đờng cong ổn định tĩnh

và động chỉ tiến hành khi tàu bị ngập khoang trong tính toán chốngchìm Để đơn giản giới hạn vẫn trong phạm vi lí thuyết ổn định ban

đầu

3.2.1 Dịch chuyển hàng

Nếu dịch chuyển trên tàu một khối lợng m có trọng lợng p, thì trọngtâm khối hàng sẽ dịch chuyển từ điểm có tọa độ (x0,y0,z0) đến điểm

có tọa độ (x1,y1,z1) Khi đó khối lợng của tàu không đổi nhng trọng tâmcủa tàu thay đổi

Phân tích sự dịch chuyển khối hàng theo 3 phơng song song với 3trục tọa độ:

 dịch chuyển theo phơng dọc đoạn lx = x1 – x0;

 dịch chuyển theo phơng ngang đoạn ly = y1 – y0;

 dịch chuyển theo phơng thẳng đứng đoạn lz = z1 – z0;

Sự dịch chuyển trọng tâm tàu phù hợp với định lý về mômen tĩnhtrong cơ lý thuyết :

Do sự dịch chuyển này xuất hiện hai ngẫu lực bổ sung, một ngẫu lựctác dụng trong mặt phẳng đối xứng gây chúi tàu, tay đòn của nóbằng: xGcos + zGsin, ngẫu lực còn lại tác dụng trong mặt phẳngngang song song với mặt phẳng sờn giữa gây nghiêng tàu có tay đònlà: yGcos + zGsin (hình 3.6)

Hình 3.6 Ngẫu lực gây nghiêng tàu khi dịch chuyển hàng.

Mômen của 2 ngẫu lực trên là :

Mn = D(yGcos + zGsin)

Thay biểu thức (3.17) vào công thức trên ta có :

ch = p(lxcos + lzsin)

(3.21)

Mn = p(lycos + lzsin)

Coi góc nghiêng tàu đủ nhỏ để :

Trị số trong hai công thức trên phù hợp với (3.19) là đoạn dịchchuyển thẳng đứng

của trọng tâm tàu, chính bằng khoảng thay đổi của chiều cao tâmnghiêng, vậy biểu thức tính chiều cao tâm nghiêng và chúi do ảnh hởngcủa dịch chuyển hàng là :

H1 = H0 + H (3.26)

h1 = h0 + h (3.27)

x0 và lx < 0, suy ra  < 0 nghĩa là tàu bị chúi đuôi Trong trờng hợphàng dịch chuyển sang mạn phải ly > 0 và  > 0, còn dịch chuyển sangmạn trái ly < 0 và  < 0 Sự thay đổi chiều chìm mũi và đuôi có thểxác định nhờ định lí Ơle về nghiêng tơng đơng Ta vạch đờng nớc

Góc giữa WL1 và WL là  Khi đó biến lợng chiều chìm mũi và đuôi cóthể xác định:

ở đây dm và dđ mang dấu dơng nếu chiều chìm mũi và chiềuchìm đuôi tăng Chúng sẽ mang dấu âm nếu chiều chìm giảm Độ chúitàu (tính bằng mét) xác định theo biểu thức:

 = d = dm - dđ = (3.30)

Nếu dịch chuyển hàng xuống dới thì z1 < z0 và lx < 0, theo công thức(3.27) có h > 0, nghĩa là tính ổn định ban đầu tăng Nếu dịchchuyển hàng lên trên thì z1 > z0 và lx > 0, h < 0 nghĩa là tính ổn

định ban đầu giảm

Tuy nhiên, có thể khi dịch chuyển hàng lên trên, chiều cao tâmnghiêng sẽ bằng không hoặc có giá trị âm Nhng trong thực tế phảitránh điều đó vì nó vi phạm nguyên tắc an toàn trong khai thác tàu

Hình 3.7 Sự thay đổi chiều chìm mũi và đuôi của tàu khi dịch chuyển.

3.2.2 Xếp, dỡ hàng (nhận và lấy hàng)

Để đánh giá sự thay đổi t thế và ổn định tàu khi xếp dỡ hàng tachia ra: xếp dỡ hàng nhỏ và xếp dỡ hàng lớn Trong trờng hợp hàng nhỏ ta

có thể tìm đợc công thức tính toán khá đơn giản Trong trờng hợp hànglớn ta sử dụng đồ thị.

3.2.2.1 Nhận và lấy hàng nhỏ:

Giả thiết tàu nhận một khối hàng nhỏ p, trọng lợng p không vợt quá (5

10)% trọng lợng tàu (khi nhận hàng) D Ký hiệu xp, yp, zp là tọa độ trọngtâm khối hàng Kết quả của việc nhận hàng sẽ làm thay đổi ổn định,thay đổi chiều chìm tàu và có thể gây nghiêng hoặc chúi tàu Để

đơn giản trong tính toán ta chia bài toán thành hai giai đoạn: giai đoạn

đầu nhận hàng vào vị trí sao cho không gây nghiêng hoặc chúi tàu,giai đoạn này tàu chỉ thay đổi chiều chìm và chiều cao tâm nghiêng,sau đó giai đoạn hai dịch chuyển hàng trong mặt phẳng nằm ngang

về vị trí có tọa độ (xp, yp, zp), khi đó tàu có thể bị nghiêng và chúi

Điều kiện để nhận khối hàng nhỏ không gây nghiêng, chúi tàu làtrọng tâm khối hàng phải nằm trên đờng thẳng đứng với tâm diện

zp)

tìm biến lợng chiều cao tâm nghiêng (h0 = zB + r0 – zG):

h = zB + r – zG (3.31)

Biến lợng cao độ tâm nổi theo công thức (1.108) có:

(3.32) Biến lợng bán kính tâmnghiêng r = r1 – r0 ở đây r1 là bán kính tâm nghiêng sau khi nhậnhàng, r0 là bán kính tâm nghiêng trớc khi nhận hàng

(3.33)

v = p/

Ix1, Ix là mômen quán tính của diện tích đờng nớc sau và trớc khi nhậnhàng Do nhận hàng nhỏ mạn tàu trong vùng thay đổi chiều chìm coi làthẳng, nghĩa là diện tích đờng nớc không đổi nên Ix1 = Ix Khi đó :

Bằng cách tơng tự ta đi xác định biến lợng chiều cao tâm chúi:

H = zB + R - zG (3.37)

Biến lợng bán kính tâm chúi có thể nhận tợng tự (3.34) nếu coi tàu cómạn thẳng :

(3.38)

Sau khi thay trị số zB, R, zG từ (1.108), (3.38), (1.105) vào biểu thức(3.37) và biến đổi đơn giản ta có :

(3.39)

có công thức gần đúng:

(3.40)

Khi đó chiều cao tâm chúi khi nhận hàng là :

Trong trờng hợp lấy hàng khỏi tàu thay p bằng –p (tức là p mang dấu

âm) Ta tìm biến lợng hệ số ổn định Nhân (3.36) và (3.41) với trị số(D+p) ta có hệ số ổn định khi nghiêng :

(D + p)h1 = Dh0 + p ( ) (3.42)

Và hệ số ổn định khi chúi :

(D + p)H1  DH0 (3.43)

Vậy đối với phần lớn tàu có thể coi gần đúng là khi xếp dỡ hàng nhỏ

hệ số ổn định dọc của tàu không thay đổi

Ta chuyển sang giai đoạn hai là dịch chuyển hàng trong mặt phẳngnằm ngang sao cho trọng tâm khối hàng có tọa độ xp và yp Sự thay

đổi t thế của tàu do dịch chuyển này xác định theo công thức (3.28),trong đó Ix = xp – xf ; Iy = yp Khi đó góc nghiêng và góc chúi của tàubằng :

đờng vuông góc mũi và đuôi tàu khi nghiêng tơng đơng một góc nhỏ

 Khi tính toán tuân theo định lý Ơle đờng nớc chúi qua tâm F của ờng nớc thẳng, tơng tự (3.29) ta có :

Chiều chìm tại sờn giữa :

(3.50)

dm = d +  d m ; d d = d + d d (3.51)

Từ công thức (3.35) khi cho biến lợng chiều cao tâm nghiêng h = 0thì dù nhận hàng (p > 0) hay lấy hàng (p < 0) ta vẫn có :

(3.52)

Biểu thức (3.52) chính là phơng trình biểu diễn mặt phẳng nằmngang ở độ cao z với

so với mặt phẳng cơ bản Khi nhận và lấy hàng có trọng tâmkhối hàng đặt

tại mặt phẳng nằm ngang này thì chiều cao tâm nghiêng của tàukhông đổi Mặt phẳng này gọi là mặt phẳng giới hạn ổn định haymặt phẳng trung hòa

Nếu nhận hàng vào dới mặt phẳng giới hạn ổn định, nghĩa là

thì theo biểu thức (2.32) h > 0 nghĩa là chiều cao tâm nghiêng tăng Còn nếunhận hàng vào cao

thức (2.32) h < 0

nghĩa là chiều cao tâm nghiêng giảm Trong trờng hợp lấy hàng khỏi tàuthì ngợc lại, lấy hàng ở vị trí dới mặt phẳng ổn định dẫn đến giảmchiều cao tâm nghiêng, còn lấy hàng ở trên mặt phẳng ổn định thìchiều cao tâm nghiêng tăng

Xét công thức gần đúng (3.40) để tính chiều cao tâm chúi, ta thấy

đối với phần lớn các tàu, khi nhận khối hàng nhỏ dẫn tới giảm chiều caotâm chúi, còn khi lấy hàng thì chiều cao tâm chúi tăng Điều đó đợcgiải thích: vì vị trí mặt phẳng giới hạn ổn định tơng ứng với côngthức (3.39) có phơng trình biểu diễn là: zp = - H0 tức là mặt phẳngnày trong thực tế luôn nằm dới mặt phẳng cơ bản Nghĩa là nhận hoặclấy hàng ở bất kì vị trí nào trên tàu cũng là ở trên mặt phẳng giới hạn

ổn định Mà khi nhận hàng ở trên mặt phẳng này thì dẫn đến giảmchiều cao tâm chúi, còn lấy hàng thì ngợc lại, H0 sẽ tăng

định ở cao hơn mặt phẳng giới hạn ổn định của chiều cao tâm

Mặt phẳng giới hạn ổn định đối với chiều cao tâm nghiêng và hệ số

ổn định khi nghiêng ngang là cần thiết vì nó xác định khả năng trở

về vị trí cân bằng của tàu khi tàu nghiêng Còn mặt phẳng giới hạn ổn

định của chiều cao tâm chúi và hệ số ổn định khi chúi trong thực tếkhông có ý nghĩa vì khi nhận và lấy hàng nhỏ theo công thức (3.43)thì hệ số ổn định dọc không thay đổi

Để tính toán t thế và ổn định của tàu khi xếp dỡ hàng lớn có thể ápdụng đờng cong tâm nghiêng và công thức tâm nghiêng ổn địnhtrong lần gần đúng thứ nhất

Cũng nh đối với nhận hàng nhỏ, quá trình nhận hàng lớn chia làm haigiai đoạn Giai đoạn đầu nhận vào vị trí không gây nghiêng hoặc chúitàu Điều đó có đợc khi trọng tâm khối hàng nằm trên đờng thẳng

đứng với trọng tâm của thể tích khối nớc chìm thêm của

đây xf, xf1 là hoành

độ tâm đờng nớc ở t thế thẳng trớc khi nhận hàng (chiều chìm d) vàsau khi nhận hàng (chiều chìm d1 = d + d)

Dễ dàng xác định nó trên đờng cong thủy lực Biến lợng chiều chìm

d và đặc trng ổn định ban đầu có thể tìm đợc trên đờng cong tâmnghiêng gồm những đờng cong sau (hình 3.8) :

1 Đờng cong lợng chiếm nớc D (d);

2 Đờng cong cao độ tâm nổi zC(d);

3 Đờng cong cao độ tâm nghiêng zM(d);

4 Đờng cong bán kính tâm chúi R0(d);

Hình 3.8 Tìm biến lợng chiều chìm và các đặc trựng ổn định ban đầu

trên 4 đờng cong : 1.D(d); 2.Z B (d): 3.Z M (d); 4.R 0 (d).

Đặt theo trục hoành lợng chiếm nớc D, từ đờng cong D(d) tìm dợc

khi nhận hàng (trong trờng hợp lấy hàng thì d có dấu âm, chiều chìmgiảm )

Ta tìm chiều cao h0 bằng cách trên dờng thẳng nằm ngang vạch tại dtheo tỉ lệ của zM ta đặt cao độ trị số trọng tâm zG Ta có h0 = zM - zG.Lấy từ đồ thị trị số zB và R0 ứng với chiều chìm d, ta có bán kính tâmchúi H0 = zC + R0 – zG Chú ý, hiệu hai đoạn thẳng zM và zG cho ta h0 ngaytrên đồ thị

Để tìm bán kính tâm nghiêng sau khi nhận hàng, ta tính cao độtrọng tâm tàu zG Theo định lý mômen tĩnh trong cơ lý thuyết ta có :

Lấy trên đồ thị ứng với chiều chìm d1 Các trị số zB1 và R1, ta cóchiều cao tâm chúi sau khi nhận hàng là H1= zB1 + R1 – zG1

Ta sang giai đoạn hai là dịch chuyển hàng trong mặt phẳng nằmngang về vị trí có tọa độ xp, yp Đoạn dịch chuyển theo phơng dọc lx =

xp- xtb; còn đoạn dịch chuyển theo phơng ngang là ly = yp Trong lầngần đúng thứ nhất, góc nghiêng và chúi có dạng :

(3.56)

Các công thức trên có thể là đủ chính xác, nếu khi khi dịch chuyểnkhối hàng lớn mà góc nghiêng, chúi của tàu gây ra cho mômen nghiêng,mômen chúi khi tính toán tỷ lệ với cos và cos, còn mômen hồi phụctrong công thức tâm nghiêng ổn định khi tính toán có thể lấy  =sin,  = sin Khi đó điều kiện cân bằng ở vị trí nghiêng của tàu là:

Công thức trên đã cho hai thông số xác định t thế tàu Thông số thứ

(3.59)

Đó là chiều chìm tại sờn giữa của tàu khi chúi góc , tại chiều chìm

d1 Nếu góc  và  đủ nhỏ có thể kết thúc ở tính toán gần đúng lần thứnhất này

Trong thực tế, tính toán thờng ngng lại ở đây Trờng hợp đặc biệtkhi góc nghiêng và chúi lớn phải tính toán gần đúng lần thứ hai trên cơ

sở dựa vào đờng cong Vlaxốp để tìm vị trí cân bằng của tàu ở t thếnghiêng và chúi chính xác hơn

Bài 3.3 ảnh hởng của hàng treo, hàng lăn, hàng lỏng và hàng rời

đến tính ổn định của tàu

Các loại hàng có dịch chuyển khi tàu nghiêng đều ảnh hởng đến ổn

định của tàu Gồm các loại sau: hàng treo (ví dụ hàng treo trên mắccẩu của cần cẩu nổi), hàng lăn (ví dụ thùng tròn hay gỗ cây đợc chằngbuộc không chặt), hàng lỏng (ví dụ nớc và nhiên liệu trong bể chứa, dầutrong tàu dầu), hàng rời (hàng hạt, than quặng … không đóng bao trongcác hầm hàng) Trong nhiều trờng hợp do hàng dịch chuyển khi tàunghiêng đã gây ra momen nghiêng bổ sung dẫn đến nghiêng nguyhiểm cho tàu thậm chí lật tàu Bởi vậy, tính toán ảnh hởng của các loạihàng trên đến ổn định của tàu có ý nghĩa đặc biệt đến sự khai thác

an toàn của tàu

3.3.1 Hàng treo

Nếu có khối hàng trọng lợng p có trọng tâm khối hàng ở điểm B đợctreo trên tàu với thiết bị móc treo ở điểm A (hình 3.9 a) Nếu hàng đợc

cố định ở tại điểm này thì khi tàu nghiêng nó không thể dịch chuyển

để gây momen nghiêng bổ sung làm xấu tính ổn định của tàu Cònnếu hàng không đợc cố định thì khi tàu nghiêng, trọng tâm khối hàng

thẳng đứng vuông góc với mặt nớc, vậy dây treo sẽ lệch đi một góc

bằng góc nghiêng của tàu Do hàng dịch chuyển nh thế nó tạo ramomen bổ sung là

nplsin

(3.60)

ở đây: l là chiều dài dây treo, lsinlà đoạn dịch chuyển của khối

(3.61)

Do momen bổ sung cùng chiều với momen làm nghiêng tàu, vậymomen hồi phục bị giảm đi Vậy do ảnh hởng của hàng treo momen hồiphục đợc tính toán là :

A, lúc đó trọng tâm của tàu cũng thay đổi một lợng

(3.64)Trị số này không phụ thuộc vào góc nghiêng dù là góc nghiêng nhỏhay lớn, dù là nghiêng ngang hay nghiêng dọc Bởi vậy lợng hiệu chỉnhchiều cao tâm chúi cũng là

ở đây zB là cao độ tâm nổi của tàu ở t thế thẳng, zG là cao độtrọng tâm của tàu tính với giả định là hàng đợc cố định tại điểm B Trong các công thức trên khối hàng p không bị giới hạn, nó đúng chohàng treo dù nhỏ dù lớn

3.3.2 Hàng lăn

Khi tàu nghiêng thì hàng lăn trên tàu sẽ dịch chuyển, trọng tâm hàng

nghiêng, phơng tác dụng của trọng lợng khối hàng là pháp tuyến với cung

đờng nớc tơng ứng Nếu tàu nghiêng một góc nhỏ thì pháp tuyến tại B

thành tâm cong của BB1 tại điểm B

So sánh hai hình (3.9a) và (3.9b) dễ dàng thấy rằng ảnh hởng củahàng lăn đến ổn định ban đầu có thể tính toán nh là hàng đợc treo ở

điểm A Tơng tự ta có hiệu chỉnh chiều cao tâm nghiêng do ảnh hởngcủa hàng lăn là

(3.67)

Hình 3.9 ảnh hởng của hàng

treo (a) hàng lăn (b) và hàng lỏng (c)

đến ổn định tàu

ở đây l là bán kính cong của BB1 Còn thay đổi của trọng tâm tàu

t-ơng tự là:

(3.68)Trị số của bán kính cong l phụ thuộc vào dạng đờng cong BB1 nghĩa

là phụ thuộc vào dạng bề mặt mà hàng lăn tì lên Trờng hợp đặc biệt,nếu bề mặt này là mặt phẳng, bán kính cong l sẽ bằng vô cùng với mộtgóc nghiêng bất kỳ Trong trờng hợp đó, theo công thức (3.67), chiềucao tâm nghiêng ban đầu giảm vô cùng lớn, không phụ thuộc vào trị số

p của hàng Trong thực tế, sự kiện này đợc giải thích khá đơn giản, khichằng buộc không chặt hàng bắt đầu lăn và chiều cao tâm nghiêng có

xu hớng dần đến âm vô cùng, vị trí cân bằng của tàu trở nên không

ổn định, tàu bị nghiêng sang một bên mạn Hàng sẽ dừng lại khi gặpmột vật cản đầu tiên, khi đó chiều cao tâm nghiêng ban đầu lại dơng,tàu ở vị trí cân bằng mới Góc nghiêng và chúi của tàu ở vị trí cânbằng mới này xác định theo công thức (3.58) Góc nghiêng này phụthuộc vào quan hệ giữa trọng lợng khối hàng lăn và trọng lợng tàu Nếukhối hàng tơng đối nhỏ thì tàu chạy với góc nghiêng ban đầu không

đáng kể

Nói chung công thức (3.67) và (3.68) đúng cho cả góc nghiêng nhỏ vàlớn, cho cả trờng hợp tàu nghiêng ngang và dọc (chúi)

3.3.3 Hàng lỏng.

Nếu trên tàu có bể hoặc khoang chứa hàng lỏng và hàng lỏng chứa

đầy bể thì khi tàu nghiêng trọng tâm hàng vẫn giữ nguyên, việc tínhtoán ổn định trờng hợp này có thể xét nh hàng rắn Nếu hàng lỏngchỉ chứa một phần khoang và có mặt thoáng khi tàu nghiêng, do tínhchất dễ tràn lan, trọng tâm của hàng sẽ dịch chuyển gây ra sự dịchchuyển của trọng tâm tàu Rõ ràng trờng hợp này tính ổn định của tàuthay đổi

Xét trờng hợp tàu nghiêng ngang một góc (hình3.9c) Ta ký hiệu: v

là thể tích hàng lỏng trong khoang, là trọng lợng riêng của hàng, V là

là thể tích ngâm nớc của tàu, là trọng lợng riêng của nớc bên ngoài mạn

Nếu WL là vết đờng nớc ở t thế thẳng, còn WL1 là vết đờng nớc ở t thếnghiêng, ab là vết mặt thoáng hàng lỏng ở t thế thẳng a1b1 là vết mặtthoáng hàng lỏng ở t thế nghiêng Khi tàu nghiêng trọng tâm của hàng

dịch chuyển này hoàn toàn tơng tự nh sự dịch chuyển của trọng tâm

tàu, có hình dạng vỏ bao trùng với hình dáng của khoang tàu lỏng đang

kính cong của BB1 có dạng:

(3.69)

ở đây: ix là mômen quán tính của mặt thoáng hàng lỏng trong

khoang đối với trục bản thân song song với trục Ox

Sự dịch chuyển trọng tâm hàng về phía nghiêng của tàu gây ramômen nghiêng bổ sung có trị số là:

thức (2.29) cho mômen ổn định hình dáng là

(3.71)

là bán kính tâm nghiêng tại góc nghiêng nào đó)

Tơng tự nghiêng của tàu, hàng lỏng trong khoang dịch chuyển, tọa

là lợng hiệu chỉnh chiều cao tâm nghiêng có kể đến ảnh hởng mặtthoáng của hàng lỏng đến ổn định ban đầu (dễ dàng thấy rằng cóthể lấy nó làm hiệu chỉnh cho bán kính tâm nghiêng r) Tất cả các đạilợng ở vế trái của biểu thức (3.76) đều dơng, vậy lợng điều chỉnh là

âm Bởi vậy, hàng lỏng có mặt thoáng bao giờ cũng làm giảm ổn địnhban đầu của tàu Chú ý rằng hiệu chỉnh không phụ thuộc vào thểtích hàng lỏng chứa trong khoang, mà chỉ phụ thuộc vào mômen quántính của diện tích mặt thoáng hàng lỏng và sẽ tăng khi tăng ổn

định của tàu sẽ giảm ngay cả khi diện tích mặt thoáng không lớn

Trong truờng khi hàng lỏng có mặt thoáng ở nhiều khoang hay nhiều bểchứa, mômen bổ sung do hàng lỏng gây ra khi tàu nghiêng đợc tínhbằng tổng các mômen bổ sung và hiệu chỉnh chiều cao tâm nghiêngtrờng hợp này là

ở đây: m là số khoang hay bể chứa có mặt thoáng hàng lỏng

Công thức tính chiều cao tâm nghiêng có hiệu chỉnh ảnh hởng củahàng lỏng có dạng

Để giảm ảnh hởng mặt thoáng hàng lỏng đối với ổn định ngang củatàu, ngời ta thờng chia các khoang hay bể chứa bằng các vách dọc kín n-

ớc Giả sử một cách đơn giản là khoang có mặt thoáng hình chữ nhậtchiều dài là l chiều rộng là b ( hình 3.10) Mômen quán

hiệu chỉnh chiều cao

tâm nghiêng do ảnh hởng của mặt hàng lỏng theo (3.76) sẽ bằng

(3.81)

Ta đặt ở giữa khoang một vách dọc kín nớc Mômen quán tính củamặt thoáng chất lỏng cả khoang bằng tổng mômen quán tính của haidiện tích mặt thoáng có bề rộng mỗi mặt là khi đó

(3.82)Tơng ứng ta có hiệu chỉnh chiều cao tâm nghiêng là :

(3.83)

hai (2) vách dọc thì hiệu chỉnh chiều cao tâm nghiêng giảm 9 lần cònkhi đặt n vách dọc thì giảm (n+1)2 lần Bởi vậy, việc chia khoangchứa hàng lỏng có mặt thoáng bằng vách dọc là cách làm có hiệu nhất

để giảm ảnh hởng của loại hàng này đến ổn định ngang của tàu

Khi nhận một khối hàng lỏng p vào tàu, tọa độ trọng tâm khối hàng

vị trí mặt thoáng và các yếu tố của diện tích mặt thoáng có thể xác

định theo phơng pháp Krlôp-Darnhi (xem Đ 2.8) Để đơn giản tínhtoán có thể coi gần đúng khoang có tiết diện không đổi dọc theochiều dài tàu và lấy tiết diện trung bình của khoang, khi đó mặtthoáng hàng lỏng trong khoang là hình chữ nhật có chiều dài là l và