Xác Định Độ Lún Của Nền Công Trình

đó. • Đất là một môi trường rời rạc, phân tán, có tính rỗng cao, dưới tác dụng của ứng suất thì đất nền sẽ bị biến dạng làm cho công trình xây dựng trên nềnđó. • Đất là một môi trường rời rạc, phân tán, có tính rỗng cao, dưới tác dụng của ứng suất thì đất nền sẽ bị biến dạng làm cho công trình xây dựng trên nềnđó. • Đất là một môi trường rời rạc, phân tán, có tính rỗng cao, dưới tác dụng của ứng suất thì đất nền sẽ bị biến dạng làm cho công trình xây dựng trên nền

Chương VI

Xác Định Độ Lún Của

Nền Công Trình

Bài 6.1

Các Khái Niệm Cơ Bản

• Độ lún của nền là chuyển vị thẳng đứng của mặt nền,

bằng tổng biến dạng theo phương thẳng đứng của

toán bộ khối đất trong nền đó.

• Đất là một môi trường rời rạc, phân tán, có tính rỗng cao,dưới tác dụng của ứng suất thì đất nền sẽ bị biến dạng làmcho công trình xây dựng trên nền bị thay đổi độ cao (lún)

Hiện tượng lún của đất nền khi chịu tải

VĐ:Cần tính lún đến độ sâu nào, tính cho lớp đất nào?

• Lún làm hạ thấp cao trình đáy móng, làm thay đổi chiều

cao của công trình Sự chênh lệch lún gây ra sự chênh lệch

độ cao giữa các bộ phận của công trình …

Ảnh hưởng của sự lún của nền đất

• Trong nhiều trường hợp tuy

tải trọng ngoài tác dụng lên nền

chưa vượt quá sức chịu tải của

nó nhưng do biến dạng quá lớn

của khối đất cũng gây ra sự cố

cho công trình

Foundation

Settlement

Đánh giá biến dạng, lún, chênh lún của nền móng có ý nghĩa thực tiễn trong thiết kế công trình, và là một hạng

Ảnh hưởng của sự lún của nền đất

 Tải trọng gây lún:

− Tải trọng ngoài với đất quá cố kết hoặc cố kết bình thường

− Tải trọng ngoài và tải trọng bản thân với đất chưa cố kết

 Hiện tượng lún của nền không xảy ra tức thời, quá trình

lún xảy ra trong một thời gian sau đó mới kết thúc Cần

xác định được:

− Độ lún ổn định cuối cùng: Độ lún khi quá trình lún kết

thúc (S)

− Độ lún theo thời gian: độ lún ở một thời điểm nào đó

trong quá trình nền đất đang lún St

Các vấn đề trong tính lún

 Độ lún tổng của nền đất (S) gồm 3 thành phần:

S = Si + Sc + SsCác vấn đề trong tính lún

 Cố kết thấm: là cố kết liên quan đến thoát nước khỏi

lỗ rỗng, làm giảm áp lực nước lỗ rỗng dư, gây ra độ lún

cố kết.

 Cố kết thứ cấp: là cố kết không liên quan đến thoát

nước khỏi lỗ rỗng Cố kết thứ cấp chiếm phần nhỏ, và

gây ra độ lún từ biến.

 Độ lún tức thời: là độ lún do sự biến dạng tức thời

của hạt đất và của nước Độ lún tức thời rất nhỏ.

Bài 6.2 XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN

CỐ KẾT ỔN ĐỊNH

I Tính toán độ lún cố kết một hướng.

Các nền đất cố kết một hướng (nén không nở hông) có thể gặp khi mặt nền chịu tải trọng phân bố đều trải ra vô hạn

Trường hợp áp dụng:

Trong thực tế: Nếu thỏa mãn H/b< 0,5, thì ứng suất cũng gần

như phân bố đều theo chiều sâu.

Tính lún dựa vào quan hệ giữa các pha: 1 lớp đất dày Ho:

Ban đầu: lớp đất có : Ho , Vvo , eo

Sau khi lún: lớp đất có : H1 , Vv1 , e1 ∆V = Vvo- Vv1

S=∆H=Ho-H1

o o

o

v

H

s F

H

F H V

H e

v

e 1

e V

a) Dùng hệ số ép co a v :

∆e = av ∆σv

v 0

0 v

c

e 1

H a

b) Dùng quan hệ e với log(σ’), ta có chỉ số nén C c

Do 2 quan hệ này có

hai đường thẳng nối

với nhau, tại điểm

 Trường hợp đất cố kết bình thường (σ’ vo = σ’ p )

vo

v vo

o

o c

e 1

H C

c 1

2

'

'log.C

H/2 H/2

M

, vo o

o r

e 1

H C

• Trường hợp:

Δσv + σ’vo > σ’p

Biến dạng gồm 2 phần:

+ Sự thay đổi hệ số rỗng

hay biến dạng trên đường

cong nén lại từ ’vo tới ’p

+ Sự thay đổi hệ số rỗng

hay biến dạng trên đường

cong nén nguyên sinh từ

’p tới (’vf = σ’vo + Δσv)

' p

v

' vo o

o c

' vo

' p o

o r

e 1

H C

log e

1

H C

II Tính toán độ lún cố kết Khi có biến dạng hông.

Bài toán: Xét một nền đất biến dạng tuyến tính, xét phân tố

ở độ sâu z có chiều cao h ở trong đất nền.

• Độ lún của phân tố S = εz.h

z y

x 0

o

z y

x v

E

2 1

)

( E

2 1

1 1

v

e 1

e V

1 ( E

1 Thành lập CT tính lún cho một phân tố đất

h

s  z

E

1 h

)

( E

1

o

y x

o z

1 (

E

1 o

o

e e

e

1 ) 2

1 ( E

h

e 1

e

e )

1

( 2

1

1 s

1

2 1

0

z 0

 Tr/Hợp biến dạng hai hướng (bài toán biến dạng phẳng):

Bài toán có: εx ≠ 0 , εz ≠ 0, εy = 0

εy = (1/Eo)[y - 0(z + x)] = 0 y = 0(x + z)

 = x + y + z = x + 0(x + z) + z = (1+ 0)(x + z)Đặt: ’ = x + z  = (1 + 0 )’

h

e 1

e

e )

1

( 2

1

1 s

1

2 1

0

z 0

2 z

zđ 1

z

1 1

zđ 2

z

zđ 1

z

Chú ý: xác định e1, e2 trong các công thức tính lún có xét đến nở hông bằng đường cong nén lún không nở hông

(e~σvc) sử dụng các giá trị σ1 và σ2 như sau:

Bài toán không gian (*)

z

1 1

z

e e

1 Thành lập CT tính lún cho một phân tố đất

Trường hợp đât nền có chiều dày lớn, có nhiều lớp cần áp dụng phương pháp cộng lún từng lớp theo công thức:

• TH biến dạng ba hướng:

i i

1

i 2 i

1 n

1 i

i 0 i

zi i

0 i

0

n

1 i

e 1

e e

) 1

( 2

1

1 S

1

i 2 i

1 n

1 i

i 0 i

zi i

0

n

1 i

e 1

e e

' 2

1

1 S

)).(

e1(

21

Khi cần xác định độ lún của nền đất tại một vị trí nào

đó cần làm theo trình tự tính toán gồm 8 bước:

1 Xác định tải trọng công trình, tính và vẽ biểu đồ phân bố

áp suất đáy móng

2 Tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất bản thân thẳngđứng zđ dọc theo đường thẳng đứng đi qua điểm tínhlún (vẽ từ đáy móng)

3 Xác định áp suất gây lún ptl

Do thời gian đào hố móng lâu, hố móng của công trìnhthủy lợi luôn bị ngập nước nên đất nền đã bị phình nở khiđào hố móng Như vậy áp suất đáy móng chính là áp suấtgây lún: ptl = p

2 Tính lún cho nền

5 Xác định chiều dày chịu nén của nền Ha.

Ở một độ sâu đủ lớn nào đó ứng suất tăng thêm sẽ rất bé

và tác dụng gây lún của nó không đáng kể Vậy có thể coi độsâu đó là chiều dày chịu nén của nền, gọi là Ha Theo quyphạm TCVN 4253-86 , tại chiều sâu Ha : z = 0,5 zđ

4 Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất tăng thêm do áp suất gây

lún ptl gây ra theo chiều sâu trên đường thẳng đứng đi

qua điểm cần tính toán độ lún (vẽ từ đáy móng)

Ta có biểu đồ ( z ~ z)

2 Tính lún cho nền

S S

6 Chia lớp tính toán Cần chia chiều dày chịu nén Ha thành

nhiều lớp mỏng, mỗi lớp có chiều dày hi

 Mặt phân lớp hi phải trùng với các mặt ranh giới sau đây:

mặt phân tầng của các lớp đất tự nhiên, mặt nước ngầm, mặt nước mao dẫn, mặt đáy móng và mặt giới hạn dưới của chiều dày chịu nén Ha

 Các lớp gần đáy móng có chiều dày hi bé hơn các lớp xa

đáy móng để đảm bảo trong phạm vi mỗi lớp ứng suất z đều phân bố đường thẳng

 Chiều dày của mỗi lớp hi  Ha /10

2 Tính lún cho nền

Bài 6.3

Xác định độ lún cố kết theo

thời gian

Đặc điểm của bài toán tính độ lún theo thời gian

Quá trình cố kết thấm là chuyển hóa giữa ứng suất trung hòa và ứng suất hiệu quả.

• Thời điểm ban đầu khi đặt tải (t = 0), toàn bộ tải trọngngoài được chuyển thành áp lực nước lỗ rỗng, không có sựthay đổi về ứng suất hiệu quả trong đất , u = v , ’v = 0

• 0< t < T, ứng suất trung hòa chuyển dần sang ứng suấthiệu quả : u  < v , ’v  >0

• Cuối cùng (t = T): u = 0 , ’v = v , đất cố kết hoàn toàn

và đạt độ lún cuối cùng

Để nghiên cứu quá trình này, cần biết 1 trong 2 loại ứng suất trên Hiện nay thường tìm ứng suất trung hòa U

I Lý thuyết cố kết thấm một hướng của terzaghi

nén dưới tác dụng của tải trọng

tầng thoát nước và 1 tầng ko

thoát nước thì nước trong đất

sẽ bị ép thoát ra ngoài chủ yếu

Lớp đất bị ép co trong điều kiện như vậy gọi là cố

kết thấm một hướng

I Lý thuyết cố kết thấm một hướng của terzaghi

một hướng.

• Tải trọng tác dụng một lần tức thời

• Đất nền đồng chất và bão hoà nước

• Trong quá trình cố kết, bản thân nước và hạt đất coi như

không ép co

• Lớp đất chỉ bị ép co và thoát nước theo phương thẳng

đứng (1 hướng )

• Tốc độ nén lún của đất chỉ phụ thuộc tốc độ thoát nước

trong đất Tính thấm nước của đất tuân theo ĐL Darcy

• Hệ số thấm k và hệ số ép co av của đất là hằng số trong

quá trình cố kết thấm

2 Phương trình vi phân cố kết thấm một hướng Và nghiệm của phương trình

đều liên tục trải ra vô hạn, gây ra

ứng suất tăng thêm trong nền phân

bố đều theo chiều sâu, z = p

• Phía dưới lớp đất nền là tầng cứng không thấm nước Trongquá trình cố kết, nước chỉ thoát ra ở mặt trên theo phươngthẳng đứng từ dưới lên

• Xét khoảng thời gian dt

tiếp theo: thể tích nước đi

vào và ra khỏi phân tố

chênh nhau một lượng là:

• Thể tích nước thoát ra khỏi phân tố đất

trong thời gian dt bằng thể tích lỗ rỗng bị

thu hẹp trong khoảng thời gian đó:

dt t

V dzdt

e e

1

dz dt

t

e e

1

V dt

t

e V

dt t

) e V

( dt

t

V

o o

u e

1

a dt

u e

1

a dzdt

k z

h k i

k kiF

u

k dzdt

z

q

2 2

u z

a

) e 1

(

k C







Cv :Hệ số cố kết (đơn vị : m2/s hoặc cm2/năm):

Thể hiện mối quan hệ U~Z~tThông qua các hệ số k,eo,a

Phương trình vi phân cố kết thấm một hướng :

Kết hợp (a) và (b):

2 2

w o

v

z

u

k t

u e

u 





0z

u

kz

h.ki

.kkiF

Điều kiện ban đầu:

• Khi t = 0 , tại mọi z, u = p

• Khi t = , tại mọi z, u = 0

Điều kiện biên:

• Tại z =H với mọi t:

• Tại z =0 với mọi t, u = 0

t

u z

m - số nguyên dương lẻ 1,3,5

N - nhân tố thời gian, không thứ nguyên,

H - chiều dài thoát nước lớn nhất

N m t

, z

2

e H

2

z

m sin

m

1 p

.

4 u

t H 4

• Thông thường, để tính ứng suất hiệu quả chỉ lấy một

số hạng đầu của chuỗi, tức là lấy m =1

p

4

u       

c) Giải PT vi phân

II Tính độ lún theo thời gian.

1 Độ cố kết của đất nền ( Q t ):

Là tỷ số giữa độ lún ở thời điểm t nào đó trong quá trình

đang lún (St ) và độ lún tại thời điểm quá trình lún đã kết

H

0

t , z H

0 z

H

0

t , z z

t

dz

dz u

1 dz

dz ) u (

Q

Thay (a), (b)

trở lại được:

z dz u

2 Độ cố kết của đất nền trong các trường hợp cơ bản

Nhận xét

Trong thực tế XD, trên cơ sở phân tích tính chất và điều kiệnthoát nước 1 hướng của đất nền, đặc điểm của tải trọngCông trình và tình hình phân bố ứng suất trong đất có thểphân ra 5 TH cố kết cơ bản sau đây của bài toán cố kết 1hướng

0

t z

t

dz

dz u

1 Q

2 Độ cố kết của đất nền trong các trường hợp cơ bản

a Trường hợp 0 (TH-0) :

Đất nền đồng chất đã cố kết ổn định dưới tác dụng của

trọng lượng bản thân, chiều dày lớp đất nền tương đối mỏng,

kích thước đáy móng công trình tương đối lớn

,

H 2

z sin

p

b Trường hợp 1 (TH-1) :

Bài toán: Đất nền là loại trầm tích mới chưa ổn định dưới

tác dụng của trọng lượng bản thân, quá trình cố kết của đất

chưa hoàn thành

N 3

Tiến hành giải phương trình vi

phân cố kết thâm với các điều kiện

biên, điều kiện ban đầu, rồi thay lại

phương trình cố kết, ta được:

2 Độ cố kết của đất nền trong các trường hợp cơ bản

c) Trường hợp 2 ( TH-2)

N 2

• Chiều dày lớp đất nền tương

đối lớn, kích thước đáy móng

tương đối bé

2 Độ cố kết của đất nền trong các trường hợp cơ bản

Hình d – TH-3

Hình e – TH-4

) 1

(

) 1

( Q Q

Biểu đồ ứng suất ép co phân bố hình thang:

2 Độ cố kết của đất nền trong các trường hợp cơ bản

Nhận xét: Trong cả 5 TH, Qt đều là một hàm số của N Vậy, nếu xét cho các trường hợp khác nhau thì:

Q t = f(N, TH) = f (N, α)

Để thuận tiện trong quá trình tính lún cố kết theo thời gian, người

ta lập bảng quan hệ giữa ba đại lượng : Qt ~ N ~ α

2 Độ cố kết của đất nền trong các trường hợp cơ bản

’z ’z ’z ’z

” ” ”

Hai bài toán thường gặp

a

) 1

(

k C

) 1

(

k C



Bài toán thứ hai : Cho biết độ cố kết Qt hoặc độ lún St,

yêu cầu xác định thời gian t cần thiết để đất nền đạt được

độ cố kết hoặc độ lún nói trên

Hai bài toán thường gặp