Xem bài toán "Cái thùng"... Trước hết ta tìm PB:.. Bài tập 4.1.14 Khả năng bắt được lá thăm tốt của ba người là như nhau vì ta không có thông tin gì về kết quả của người nói trên.
Trang 1ĐÁP ÁN MỘT SỐ BÀI TẬP (Tài liệu hướng dẫn ôn tập của thầy Trần Lộc Hùng)
Bài tập 4.1.2 Số khối lập phương có 3 mầu là 8(8 đỉnh của khối lập phương lớn)
Số khối lập phương có 2 mầu là 12.8 = 96
Số khối lập phương có 1 mầu là 8.8.6 = 384
Số khối lập phương không có mầu là 8.8.8 = 512 Tóm tắt như sau: T(83m,962m,3841m,5120m) 3 Xem bài toán "Cái thùng"
Bài tập 4.1.3 + P(Có đúng 1 con xh 6 chấm) = 1 56 6 .2
+ P(Cả 2 con xh số chấm chẵn) = 3 36 6
+ P(Tổng số chấm xh là 4) = 363
+ P(Tổng số chấm xh chia hết cho 3) = 2 5 4 1
36
Bài tập 4.1.4 Tóm tắt: L(3IBM,4HP,4SAM,3SON) 4
1/ 4 14
3.4.4.3
C 2/ 42 42
4 14
.
C C
4 14
C C
Bài tập 4.1.5 Tóm tắt: L(A7,B6,C5) 8
P( Trong 8 sp lấy ra có đủ cả 3 loại sp) = 1- P( Trong 8 sp lấy ra chỉ có 2 loại A,B hoặc A,C hoặc B,C) = 1- 7 68 7 58 6 58
8 18
C
Bài tập 4.1.8 H(5x,10đ) Lần lượt 9 lần có hoàn lại
+ p = P(1lần lấy được bi đỏ) = 10/15 = không đổi + 9 lần lấy có hoàn lại ~ 9 phép thử độc lập + Đặt X = (Số lần lấy ra được bi đỏ)
Theo lược đồ Bernoulli ta có X~ B(n=9, p=10/15)
1/ P(X = 5) =
5 4 5
9
2/ 9.10 5 1 9.10 5.
15 15 k 15 15 k = 1 hoặc 2
Trang 2Bài tập 4.1.9 H1(A2,B3) 2 H2(A1,B4) 2sp
1/ p1 = 3 6. 6 10. 1 12. 90
10 21 10 21 10 21 210 2/ p2 = 3 .0 6 1. 1 3. 9
10 10 21 10 21 210 3/ p3 = 1- p2
Bài tập 4.1.10
+ p = P(1hạt giống nNy mầm) = 0,75 = không đổi + Gieo 25 hạt giống ~ 9 phép thử độc lập
+ Đặt X = (Số hạt giống nNy mầm) Theo lược đồ Bernoulli ta có X~ B(n=25, p= 0,75)
1/ P(X = 15) = 15 15 25 15
25 0,75 0, 25
2/ 25.0,75 ,0, 25 1 k 25.0,75,0, 25 k = 4
P(X = 4) = 4 4 2
25 0,75 0, 25
3/ P(Có ít nhất 1 hạt giống nNy mầm khi gieo n hạt) =
= 1 - P(Cả n hạt giống không nNy mầm) = 1 - 0,25n 0,999
0,25n 0,001 n = 4
Bài tập 4.1.12 Đặt A = (Có một người chơi được cả 2 con át) P(A) phụ thuộc
vào 2 con bài được rút ra ngẫu nhiên Ta có các giả thiết sau đây:
+ H0 = (Hai con rút ra không phải là quân át) P(H0) = 502
2 52
1225 1326
C
+ H1 = (Hai con rút ra có 1 quân át) P(H1) = 21 501
2 52
1326
C C
+ H2 = (Hai con rút ra đều là quân át) P(H2) = 22
2 52
1 1326
C
P(A)= 22 488 4010 3010 2010 1010
10 10 10 10 10
50 40 30 20 10
C C C C C C
C C C C C
22 488 1040 3010 1020 1010 22 488
10 10 10 10 10 10
50 40 30 20 10 50
64974= 0,169683
Bài tập 4.1.13 Đặt Hi = (Chọn chỗ thứ i để câu) i=1,2,3
1/ A= (Một lần thả câu và câu được 1 con cá)
Trang 3( ) ( ) ( / ) 1.0,8 1.0,7 2.0,9 0,825
2/ B= (Thả câu ba lần và chỉ được 1 con cá) Biến cố này đã xNy ra!
Ta phải tìm P(Hi/ B), i=1,2,3
( / ) ( ) ( / )
( )
i i
P B
i Trước hết ta tìm P(B):
( ) ( ) ( / ) 0,8.0, 2 3 0,7.0,3 3 0,9.0,1 3
1
( ) ( / ) ( / )
( )
P B
0,339 = 0,2832
2
( ) ( / ) ( / )
( )
P B
0,339 = 0,5575= max
3
( ) ( / ) ( / )
( )
P B
0,339 =0,1593
Khả năng người đó câu ở chỗ thứ 2 là lớn nhất
Bài tập 4.1.14 Khả năng bắt được lá thăm tốt của ba người là như nhau vì ta
không có thông tin gì về kết quả của người nói trên
Bài tập 4.1.17 1/ Đặt C = (Giống lúa A đạt năng suất cao) P(C) phụ thuộc vào thời tiết thuận lợi hay không thuận lợi Ta có hai giả thiết:
+ H1 =(Thời tiết thuận lợi) P(H1) = 0,9 + H2 =(Thời tiết không thuận lợi) P(H2) = 0,1
( ) ( i) ( / i) 0,9.0,85 0,1.0, 2
P C P H P C H = 0,785 2/ Ta phải tìm P H( 2/A)
2
( ) ( / ) 0,1.0,8
P H P A H
P H A
P A
Bài tập 4.1.20 Đặt A=(Bóng đèn được đóng dấu chất lượng)
+ H1 =(Bóng đèn đạt tiêu chuNn) P(H1) = 0,8 + H2 =( Bóng đèn không đạt tiêu chuNn) P(H2) = 0,2 1/ P A( ) P H( i) ( /P A H i) 0,8.0,9 0, 2.0,05 0,73
1
( ) ( / ) 0,8.0,9
P A