chap02 digsys0 vanlangembeddedsystems cơ bản về hệ thống số

Nội dung„ Hệ thống số đếm và số nhị phân „ Hệ thống mã dựa trên số nhị phân „ Khái niệm về đại số Boolean.. „ Các phương pháp biểu diễn hàm Boolean „ Rút gọn và biến đổi hàm boolean... V

Nội dung

„ Hệ thống số đếm và số nhị phân

„ Hệ thống mã dựa trên số nhị phân

„ Khái niệm về đại số Boolean.

„ Các phương pháp biểu diễn hàm Boolean

„ Rút gọn và biến đổi hàm boolean.

Các hệ số

Các hệ số

„ Đặc tính chính

‰ Xử lý rời rạc

‰ e.g 10 ký tự số, 26 ký tự

„ Trong hệ thống số, mỗi dơn vị số có thể biểu

diễn bằng các tín hiệu điện tử (điện thế, dòng điện).

Vùng điện thế

Giá trị nhị phân :HIGH, LOW.

Input Ranges: HIGH: 3.0 5.5 V LOW: -0.5 2.0 V

Output Ranges:

HIGH: 4.0 5.5 V

LOW: -0.5 1.0 V

Biểu diễn số

„ Nhị phân (2 giá trị)

‰ 0 - 1 (LOW - HIGH, FALSE - TRUE)

‰ Dạng nhị phân: số nhị phân / bit

‰ Thông tin được biểu diễn: bits/words (8, 16, 32, 64, …)

„ Chức năng trong HW

‰ Tổ hợp - Combinational (memoryless)

‰ Tuần tự - Sequential (using memory)

Hệ số

„ Cơ số (Radix - “base

„ Các hệ thống cần các tính toán

„ Chuyển đổi

Hệ số - Decimal

„ “base” 10 (radix 10)

„ 10 ký số: 0 9

„ (251.3) 10 = 2∗ 10 2 + 5∗ 10 1 + 1∗ 10 0 + 3∗ 10 -1

Hệ số – Decimal (cont.)

„ Tổng quát: số có n chữ số bên trái dấu “.” , m

chữ số bên phải được viết như sau:

A n-1 A n-2 … A 1 A 0 A -1 A -2 … A -m+1 A -m

Có giá trị

∑ (A ∗ 10 i ) + ∑ (A ∗ 10 i )

Hệ số – Tổng quát

Hệ số – Tổng quát (cont.)

„ e.g cho r = 6

(312.4) 6 = 3 ∗ 6 2 + 1∗ 6 1 + 1∗ 6 0 + 4∗ 6 -1

= (116.66) 10

Các Hệ Số (cont.)

„ Cá hệ thường dùng trong máy tính:

‰ Binary (r = 2)

‰ Octal (r = 8)

‰ Hexadecimal (r = 16)

Hệ số Nhị Phân - Base 2

„ Máy tính biểu diễn dữ liệu dưới dạng “chuỗi các bit”

„ “base” 2, với hai ký số: 0 - 1

Hệ số Nhị Phân-Base 2 (cont.)

Powers of two

Hệ Bát Phân Octal -Base 8

Hệ Thập Lục Phân Hexadecimal

Chuyển đổi các hệ

Decimal Æ Binary

Cho N ở hệ Thập Phân – chuyển sang nhị phân

1 !

Decimal Æ Binary (cont.)

Binary Æ Octal _ Hex

„ Octal:

8 = 2 3 Æ ?

„ Hex:

16 = 2 4 Æ ?

Binary ↔ Octal

(011 010 101 000 111 101 011 100) 2 ( 3 2 5 0 7 5 3 4 ) 8

Binary ↔ Hex

( 6 A 8 F 5 C ) 16 ( 0110 1010 1000 1111 0101 1100 ) 2

Octal ↔ Hex

Hex Æ Binary Æ Octal Octal Æ Binary Æ Hex

Chuyển hệ 10 sang hệ cơ số r

„ Phần nguyên: chia lấy dư từng bước cho r

Decimal Æ base r

„ Lập số hệ r

„ e.g (0.78125) 10 = ( ? ) 16 , r = 16

0.78125 ∗ 16 = 12.5 integer = 12 = C MSB 0.5 ∗ 16 = 8 0 integer = 8 = 8 LSB

Æ (0.78125) stop 10 = (0.C8) 16

1 1

1 0

Toán hạng

1 0

0 1

0 0

Toán hạng

0 1

1 1

1 1

Nhớ

Overflow – Tràn số

„ Kết quả là m > n bits, không thể chứa trong n bits.

„ Overflow xảy ra !

Kết quả

1 0 1 1 0

Số trừ

1 1 0 1 1

Số bị trừ

0 0 1 1

Nợ

0 1

1 1

0 0

Sum

0 0

1 0

1 1

(3)

0 1

0 1

1 0

(2)

0 0

0 0

0 0

(1)

0 1

1 0

0 0

M’plier

1 0

1 1

0 0

M’cand

Các mã hóa

„ Biểu diễn thông tin các dữ liệu rời rạc bằng các

nhóm bits

„ Mã nhị phân n-bit : biểu diễn 2 n phần tử

e.g Tập hợp của 25 số phân biệt biểu diễn bởi ? bit

Bộ mã

„ Để mã hóa m phần tử với mã n-bit : 2 n >=

m

„ Các bộ mã: BCD, ASCII, Unicode

Cộng số BCD

‰ Tổng < 1010 (9 decimal)

‰ Tổng > 1010, +0110 (6 decimal) đến số tương

ứng và nhớ số dư.

„ ASCII = American Standard Code for Information

Interchange Also know as Western European

„ Chứa 128 ký tự:

‰ 94 in được ( 26 upper case , 26 lower case , 10 digits, 32 )

‰ 34 điều khiển

„ 7 bit

ASCII

„ Chuẩn mã 16-bit

„ Biểu diễn bằng 4 số Hex

„ ASCII : 0000 16 007B 16

Unicode

ASCII Parity Bit

„ Mã Parity sử dụng phát hiện lỗi truyền và xử

lý

„ Thêm 8 th bit

ASCII Parity Bit

„ Ví dụ:

‰ 1011011 parity code Æ 11011011

‰ 1011011 parity code Æ 01011011

„ Parity chẵn - lẻ.