02 a lãi suất image marked

CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ ❖ Công thức 1: Dành cho gửi tiền một lần Gởi vào ngân hàng số tiền là a đồng, với lãi suất hàng tháng là r% trong n tháng.. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiề

Trang 1

CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ

❖ Công thức 1: (Dành cho gửi tiền một lần) Gởi vào ngân hàng số tiền là a đồng, với lãi suất hàng tháng là r% trong n tháng Tính cả vốn lẫn lãi T sau n tháng?

Hướng dẫn:

Gọi A là tiền vốn lẫn lại sau n tháng ta có:

Tháng 1 (n= 1 :) T1= +a ar=a(1 +r)

2

………

n

Vậy = (1 + ) ( )n *

n

Trong đó: a tiền vốn ban đầu, r lãi suất (%) hàng tháng, n số tháng, A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng

Từ công thức (*) = (1 + )n

n

T a r ta tính được các đại lượng khác như sau:

1)

( )

ln

ln 1

=

+

n

T a n

( )

1;

1

+

n

Ví dụ 1.a: Bác Anh Minh gửi vào ngân hàng 100.000.000đ tiết kiệm theo lãi suất 0,7% tháng

Tính cả vốn lẫn lãi sau 8 tháng?

Hướng dẫn:

Ta có: T = 100000000(1 + 0,7%)8= 105739137,7

Ví dụ 1.b: Bác Minh gửi vào ngân hàng 100 000 000đ hỏi để được 120000000đ Thì bác phải

gửi tiết kiệm bao lâu với lãi suất là 0,7% tháng?

Hướng dẫn:

Số tháng tối thiểu phải gửi là:

= +

120000000 100

ln n

ln 1

000000 0,7% = 26,137 tháng Vậy tối thiểu phải gửi là 27 tháng

Ví dụ 1.c: Số tiền 100 000 000 đồng gởi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 105.739.137

đồng

Tìm lãi suất hàng tháng?

Hướng dẫn:

Lãi suất hàng tháng: = 8 108739137 −

100000000 = 0,7%

Ví dụ 1.d: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5%

một năm Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất

125 % một tháng

(Đề thi Học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio lớp 9, Năm 2004 - 2005 - Hải Dương)

Hướng dẫn:

Gọi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau 1 tháng sẽ là:

Sau n tháng số tiền cả gốc lãi T = a(1 + r)n

 số tiền sau 10 năm: 10.000.000(1 + 0.05)10 = 16.288.946,27 đồng

Trang 2

Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% một tháng:

10.000.000(1 +

12

05 0 )120 = 16.470.094,98 đồng  số tiền gửi theo lãi suất 5/12% một tháng nhiều hơn: 1.811.486,1 đồng

❖ Công thức 2: (Dành cho gửi tiền hàng tháng) Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng là r% Hỏi sau n tháng, người ấy có bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn:

Cuối thứ I, người đó có số tiền là: T1= +a a r =a 1( + r)

Đầu tháng thứ II, người đó có số tiền là:

r r

+ −

Cuối tháng thứ II, người đó có số tiền là:

Cuối tháng thứ n, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là Tn: T n a (1 r)n 1 1( r)

r

=  + −  +

n n

T r a

 =

+  + − 

1

1 1

n

T r

a n

Ln r

 + + 

+

Ví dụ 2: Thầy Minh muốn sau 5 năm có 1000000000 (1 tỉ đồng) để mua ô tô Camry 2.5 Hỏi

rằng thầy Minh phải gửi ngân hàng mỗi tháng (số tiền như nhau) là bao nhiêu? Biết lãi suất mỗi tháng là 0.5%

Hướng dẫn:

Coi rằng người đó gửi tiền vào thời điểm cuối tháng, áp dụng công thức Lãi kép, gửi hàng tháng: T n M (1 r)n 1 (1 r)

r

Thế số T60 =1.000.000.000,r =0.5%

1.000.000.000 0,5%

14.261.494, 06

1 0,5% 1 0,5% 1

Vậy mỗi tháng thầy Minh phải gửi tiết kiệm khoảng 14 triệu 260 ngàn đồng vào ngân hàng, liên tục trong 5 năm

❖ Công thức 3: Dành cho bài toán trả góp: Gọi số tiền vay là N, lãi suất là x, n là số tháng phải

trả, A là số tiền phải trả vào hàng tháng để sau n tháng là hết nợ:

Số tiền gốc cuối tháng 1: N+Nr− =A N r( + − 1) A

Cuối tháng 2: N r( + −  +  1) A N r( + −  − 1) A r A ( )2 ( )

=N r+ −  + + A r 

Cuối tháng 3: ( )2 ( ) ( )

 + −  + +   + −

=N x+ −A x+ + x+ + 

…………

Trang 3

Cuối tháng n: ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( )

+ n−  + n + + n + + + + 

Trả hết nợ thì sau n tháng, số tiền sẽ bằng 0

1  1 − 1 − 1 1  0

 + n−  + n + + n + + + + =

 + n=  + n + + n + + + + 

Đặt y= + r 1

Ta có: N y. n =A y( n−1 +y n−2 + + + y 1)

.

1

−

n n

n

n n

N y A

y

( ) ( )

+

 =

n n

A

r

Ví dụ 3: Một xe máy điện giá 10.000.000 đồng được bán trả góp 11 lần, mỗi lần trả góp với số

tiền là 1.000.000 đồng (lần đầu trả sau khi nhận xe được 1 tháng) Tính lãi suất tiền hàng tháng

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức Lãi kép, gửi hàng tháng: = (1+ ) −1 

n

M

Tiền giá xe ban đầu, sau 11 tháng tăng lên thành: ( )11

11 = 10000000 1 +

11

10000000 1 1000000.

 + − 

Nhận trực tiếp phương trình vào máy và giải bằng SHIFT CALC(SOLVE)

11

10000000 1 1000000.

 + − 

X Ta được: r1,62%

Công thức tổng quát, áp dụng luôn không cần chứng minh

1)

( ) ( )

11 11 1

+

=

 + − 

A

r

A là số tiền phải trả góp hàng tháng, r là lãi suất theo tháng, N là số tiền ban đầu nợ

❖ Công thức 4: Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ:

Thực ra bài toán này giống bài 3, nhưng mình lại hiểu là ngân hàng nợ tiền của người cho vay Trái lại so với vay trả góp

(Đề thi HSG khu vực -2013)

Ví dụ 4: Một anh sinh viên được gia đình gởi vào sổ tiết kiệm ngân hàng số tiền là 8 000 000

đồng lãi suất 0,9% tháng

a/ Hỏi sau đúng 5 năm số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu biết rằng trong suốt thời gian đó anh sinh viên không rút một đồng nào cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đồng)?

b/ Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (làm tròn đến 1000 đồng) để sau đúng 5 năm sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

Hướng dẫn:

a/ Áp dụng công thức 1:

5 năm = 60 tháng Số tiền trong sổ là: ( + )60=

8 000 000 1 0,9% 136 949 346 đồng b/ Nếu gọi: N là số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm

Trang 4

A là số tiền hằng tháng mà anh ta rút ra

r(tính %) lãi suất thì:

Sau tháng thứ nhất số tiền trong sổ còn lại là N( )1 + −r A

Sau tháng thứ hai số tiền trong sổ còn lại là:

( )

Sau tháng thứ ba số tiền trong sổ còn lại là:

( ( )+ 2 − ( ( + )+ ) ) ( )+ = ( )+ 3 − ( ( + )2 + + + )

Sau tháng thứ tư số tiền trong sổ còn lại là:

( )+ 3 − ( ( )+ 2 + + + ) ( )+ − = ( )+ 4 − ( ( ) ( ) ( )+ 3 + + 2 + + + )

Sau tháng thứ n số tiền trong sổ còn lại là:

n

r A

Nếu sau tháng thứ n số tiền trong sổ anh ta vừa hết thì:



+

0

1 1

n

r

A

Nhận xét: thực chất thì bài toán trên giống bài toán 3, vay trả góp, trong toán vay trả góp

thì người vay nợ ngân hàng, còn trong bài toán rút tiền này thì ngân hàng nợ người vay Nên bản chất cũng không có gì khác

❖ Công thức 5: Gửi tiền theo kỳ hạn 3 tháng, 6 tháng, 1 năm …

Ví dụ 5a Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo

mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0 / 65% một tháng

a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng Biết rằng

người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó

b) Nếu so với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi xuất

0.63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó

Hướng dẫn:

Ta quy 10 năm ra các kỳ hạn tương ứng với hai phần a) và b)

a) 10 năm là 10 12 20

6



= kỳ hạn 2) Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là: 6 0.65% 3.9% =

b) 10 năm là 10 12 40

3

kỳ hạn

3) Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là: 6 0.65% 1.89% =

4)

❖ Công thức tính lãi suất kép: T n = A(1+r)n

Với:

+ T là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng (kỳ hạn);

Trang 5

+ A là tiền vốn ban đầu;

+ n là số kỳ hạn trong các lần tính

20

1 n 100000000(1 0, 039) 214936885, 3

n

40

1 n 100000000(1 0, 0189) 2111476682, 9

n

Nhận xét: ngân hàng bao giờ cũng ưu tiên lãi suất cho kỳ hạn dài ngày hơn, ví dụ như trong bài toán trên, lãi suất của hình thức gửi kỳ hạn 3 tháng thấp hơn kỳ hạn 6 tháng

Ví dụ 5b Bác Minh không dùng đến tiền nên gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 20 triệu đồng

theo kỳ hạn 3 tháng, lãi suất là 0,72%/tháng Sau 1 năm bác Minh lấy cả vốn lẫn lãi gửi tiếp ngân hàng với kỳ hạn 6 tháng lãi suất là 0,78%/tháng được số lần kỳ hạn là (a : kỳ hạn) Sau

đó bác Minh phải rút tiền ra để mua máy sản xuất kinh doanh, lúc rút ra thì được là 28.735.595,3 đồng Biết rằng gửi tiền có kỳ hạn là tính lãi suất vào cuối kỳ hạn để tính vào kỳ hạn sau, còn rút trước kỳ hạn (rút trước ngày cuối của kỳ hạn) thì lãi suất được tính theo lãi suất không kỳ hạn 2%/năm Tính số kỳ hạn (a) và số ngày gửi không kỳ hạn (b) Biết rằng hình thức không kỳ hạn không được tính theo công thức lãi kép

Lời giải:

Số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi sau 4 kỳ hạn 3 tháng và sau 1 kỳ hạn 6 tháng là:

20000000(1 + 3.0,72%)4.(1 + 6.0,78%)1 = 22804326,3

20000000(1 + 3.0,72%)4(1 + 6.0,78%)2 = 232871568,8

20000000(1 + 3.0,72%)4.(1 + 6.0,78%)3 = 24988758,8

20000000(1 + 3.0,72%)4.(1 + 6.0,78%)4 = 26158232,1

20000000(1 + 3.0,72%)4.(1 + 6.0,78%)5 = 27382437,3

20000000(1 + 3.0,72%)4.(1 + 6.0,78%)6 = 286663935,4

20000000(1 + 3.0,72%)4 (1 + 6.0,78%)7 = 30005407,6

Từ bảng tính ta nhận thấy rằng nếu 7 kỳ hạn 6 tháng thì số tiền thu được nhiều hơn giả thiết 28.735.595,3, vậy chúng ta có thể kết luận rằng bác Minh đã gửi a = 6 kỳ hạn mỗi kỳ hạn 6 tháng Tuy nhiên chúng ta chưa biết rằng có bao nhiêu ngày gửi không kỳ hạn, ta có phương trình sau:

20.000.000(1 + 3.0,72%)4 (1 + 6.0,78%)6 (1 0, 002. )

360

b

+ – 28.735.595,3 = 0

Bấm shift + Solve ta được b = 45 ngày

Trang 6

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bạn Dũng đi giử tiếp kiệm ngân hàng với số tiền là mđồng Giử trong n tháng với lãi suất hàng tháng là r% Tính số tiền cả vốn lẫn lãi T mà bạn Dũng nhận được sau cuối tháng thứ n là :

1 n

n

m

r

Câu 2: Bạn Dũng hàng tháng đi giử tiếp kiệm ngân hàng với số tiền là mđồng Giử trong n

tháng với lãi suất hàng tháng là r% Tính số tiền cả vốn lẫn lãi T mà bạn Dũng nhận được sau cuối tháng thứ n là :

C. = ( + ) − 

 1 1

n

m

n

m

r

Câu 3: Một người dự định sẽ mua xe Honda SH2016 150i− với giá 80 990 000 đồng Người đó giử tiếp kiệm vào ngân hàng với số tiền 60 000 000 đồng với lãi suất hàng tháng là 0,8% Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy :

Câu 4: Với số tiền 80 000 000 đồng hiện có , một người lấy một nửa số tiền đó tiền hiện giử

tiếp kiện vào ngân hàng A với lãi suất 4,8% một năm Còn một nửa thì giử vào ngân hàng B với lãi suất 0, 4%một tháng Hỏi sau 36 tháng người đó đồng thời đi rút tiền trong 2 ngân hàng thì ngân hàng nào sẽ trả cả vốn lẫn lãi nhiều nhất và số tiền T khoảng là :

A Ngân hàng A , T= 46040904đồng B Ngân hàng B , T= 46040904đồng

C.Ngân hàng A , T= 46182097đồng D Ngân hàng B , T= 46182097đồng

Câu 5 : Anh A giử tiếp kiệm hàng tháng với số tiền 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất

0, 7%một tháng dự định giử trong vào 36 tháng Nhưng đến đầu tháng thứ 25 thì Anh A làm

ăn thua lỗ không còn tiền để giử vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng đó Biết số tiền thua lỗ là 500 000 000 đồng Hỏi sau khi rút tiền ra ngân hàng thì số tiền T bao nhiêu ? Công ty A còn nợ hay đã trả hết rồi ?

A Vẫn còn nợ ,T= 524 343391đồng B Đã trả hết , T= 548 153 795 đồng

C Đã trả hết , T= 524 343391đồngD Vẫn còn nợ , T= 548 153 795đồng

Câu 6 : Ước mơ của anh Tiến là mua được căn nhà ở Quận 1- Thành phố Hồ Chí Minh với giá

T đồng Với số tiền quá lớn buộc anh phải trả góp do giá nhà ở ngày càng cao nên lãi suất hàng tháng là %r Anh Tiến đã lên kế hoạch dài hạn là mỗi tháng anh phải trả M đồng Hỏi sau n tháng thì số tiền anh đã trả còn lại là :

A. ( + ) − ( + ) (− + )

n

1

n

r

C. ( ) + ( + ) + − +( )

1

n

r

Trang 7

Câu 7 : Để mua được Iphone 7 Plus 256gbquốc tế với giá 25 490 000 vn đồng Một người phụ

nữ đã trả góp trong thời hạn một 1 năm với lãi suất 1% tháng Hỏi mỗi tháng người đó cần trả

số tiền khoảng bao nhiêu để sau 1 năm thì trả hết Biết khi mua Iphone 7 Plus 256gb buộc phải trả 40% giá trị của máy ?

Câu 8 : Một giáo viên trường THPT-Trân Hưng Đạo với lương khởi điểm là 5 000 000

đồng/Tháng Cứ mỗi tháng đi dạy thì giáo viên đó sẽ được tăng thêm 2% so với mức lương khởi điểm Mỗi tháng giáo viên giử vào ngân hàng x đồng với lãi suất %y trên tháng Gọi T ,

H lần lượt là số tiền cả vốn lẫn lãi sau đúng 1 năm rút khỏi ngân hàng , mức lương của giáo viên sau đúng 2 năm sau là ?

A. = ( + ) ( + ) − 

24

x

24

40

5.102 10

H =

B. = ( + ) ( + ) − 

12

x

10

H =

C. = ( + ) ( + ) − 

12

x

10

H =

D. = ( + ) ( + ) − 

24

x

10

Câu 9 : Một công ty A để đấu thầu công trình thì đã vay ngân hàng với số tiền là m đồng Với lãi suất %r trên mỗi tháng , sau n tháng thì công ty A phải trả tất cả số tiền T cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?

A.T=m(1+nr) (đồng) B.T=m(1 +r)n (đồng)

1 n

n

m

Câu 10: Một người đàn ông vay vốn ngân hàng với số tiền 100 000 000 vn đồng Người đó dự định sau 5 năm thì trả hết , nhưng thực hiện trả đủ trong đúng 5 năm thì Ông buộc phải trả đều đặn hàng tháng với số tiền là a vn đồng Biết lãi suất hàng tháng là 1, 2% hàng tháng Hỏi giá trị của a là :

A.

=

59 5

60

1,2

100

1,2

100

 + 

=

 +  −

60 5

60

1,2

100 1,2

100

a

C.

 + 

=

 +  −

60 6

60

1,2

100

1,2

100

+

=

 +  −

59 6

60

1,2

100 1,2

100

Câu11 : Trong một mùa lúa ở quê , ba người trong một làng là anh Tiến , anh Dũng , anh Nhật

đã lên kết hoạch góp vốn mua máy giặt đập liên hoàng KUBOTA DC70 với giá là 630 000 000

vn đồng Số tiền ba người đã vay ngân hàng là 650 000 000vn đồng , lãi suất mỗi tháng là

0, 5% , tiền lãi mỗi tháng sẽ không cộng vào tiền đã vay Hỏi số tiền phải trả sau 48 tháng vay

Trang 8

cả vay lẫn lãi của mỗi người là bao nhiêu ? nếu tỉ lệ góp vốn Tiến , Dũng , Nhật lần lượt là

: :

x y z so với số tiền phải trả Biết x y z, , thỏa mãn biếu thức

, ,

1

Q x y z

x

+

y z

+

= +

A Tiến :  + 

48 7

.10 1

51 100 , Dũng :  + 

48 7

.10 1

48 7

.10 1

B.Tiến :  + 

48 7

.10 1

3 100 , Dũng :  + 

48 7

.10 1

3 100 , Nhật :  + 

48 7

.10 1

C Tiến :  + 

48 7

.10 1

48 7

.10 1

48 7

.10 1

D.Tiến :  + 

48 7

.10 1

51 100 , Dũng :  + 

48 7

.10 1

48 7

.10 1

51 100

Câu12 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng , với lãi suất 12% /năm Ông muốn hoàn

nợ cho ngân hàng theo cách : sau đúng một tháng kể từ ngày vay , ông bắt đầu hoàn nợ ; hai lần hoàn nợ liến tiếp cách nhau đúng một tháng , số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết

nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không hàng thay đổi

trong thời gian ông A hoàn nợ (Trích đề thi minh họa năm 2017 )

A. = ( )3

100 1,01

3

=

−

3 3 1,01 1,03 1

C. = 100.1,03

3

=

−

3 3

120 1,12 1,12 1

Câu 13 : Vào đầu năm 2016 , trong một cuộc khảo sát dân số của xã Eahu , Huyện Cư-Kuin ,

Tỉnh Đak Lak là

10 000 người Người ta dự đoán sau 3 năm nửa thì dân số sẽ tăng lên là 12500 người Hỏi sau 20 năm nửa thì dân số sẽ là khoảng bao nhiêu người ?

Câu 14 : Ông A giử tiếp kiện vào ngân hàng 300 triệu đồng , với loại kì hạng 3 tháng và lãi suất

12,15%trên

năm Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu ? Biết trong thời gian giử ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng ?

A. = 8( )18

3.10 1,030375

3.10 1,30375

C. = 2( )18

3.10 1,030375

Câu 15: Bà B giử vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6% /năm Mỗi tháng bà B vào ngân

hàng rút 5 triệu để mua sắp Hỏi sau bao nhiêu tháng bà B rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng ? Biết lãi suất được tính đều đặn

A. ( ) 

1,005

10

log

Trang 9

C. ( ) 

 

1,005

10

log

Câu 16: Theo cuộc điều tra dân số toàn quốc do tổng cục thống kê dân số toàn quốc khảo sát

thì dân số thành phố Hồ Chí Minh vào năm 2016 là khoảng 8 000 000 người Hỏi trong năm học 2016 thì số học sinh lớp 12 lớn nhất học đúng độ tuổi là khoảng bao nhiêu , biết cách đây

20 năm trước thì mỗi năm dân số tăng 1, 2% ?

A.79 000 ( học sinh) B 80380 ( học sinh)

C.77 380 ( học sinh) D.78380 ( học sinh)

Câu 17: Ông B vay ngắn hạn ngân hàng 200 triệu đồng , với lãi suất %r / năm Ông ta dự định sau đúng 600

25

n r

 (tháng) thì sẽ trả đủ toàn bộ số tiền đã vay Biết ngân hàng không thay đổi lãi suất mỗi năm Hỏi số tiền vay lẫn lãi T có trả là bao nhiêu ?

249.10

T ( triệu đồng )

270.10

T ( triệu đồng)

Câu 18 : Ông B vay ngắn hạn ngân hàng 200 triệu đồng , với lãi suất 14, 4% /năm Ông muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : sau khi vay đúng một tháng nợ , ông bắt đầu hoàn nợ ; hai lần hoàn nợ liến tiếp cách nhau đúng một tháng , số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 15 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không hàng thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

=

−

15 5

15

24.10 1,012

=

−

15 6

15

24.10 1,012 1,012 1

=

−

15 4

15

24.10 1,012

1,012 1

Câu 19 : Anh B cho vay số tiền 2 500 000đ, sau 1 năm anh nhập tiền lãi vào tiền gốc cho vay

thêm 1 năm nữa với lãi suất như cũ Cuối năm thứ 2 anh được trả cả vốn lẫn lãi là 2 970 250đ Hỏi lãi suất %r cho vay ?

Câu 20: Vào đầu năm 2011 , ông Ba có một số tiềm là m ( triệu đồng) và được giử tiếp kiệm vào ngân với kì hạn 3 năm với lãi suất 12% trên năm Tuy nhiên sau thời hạn 3 năm ông không đên nhận tiền lãi và đến năm đầu năm 2016 mới đi lấy Khi đó số tiền lãi của kì hạn

3 năm thì ngân hàng sẽ cộng dồn vào số tiền giử ban đầu để thành số tiền giử vào năm kế tiếp

và với lãi suất là 14, 4% trên năm Khi ông đi lấy đã nhận 300 triệu đồng tính cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ban đầu ông Ba giử vào ngân là bao nhiêu ?

A.

= 3.103 8 3

1,12 1,144

= 3.103 8 2 1,12 1,144

C.

3.10

1,12 1,144

= 3.103 8 2 1,12 1,144

Câu 21: Để có được căn nhà 3 ( tỉ đồng) tại trung tâm Buôn Ma thuộc thì anh Trung đã vay

ngân hàng với số tiền là 3,1 ( tỉ đồng ) với lãi suất 9% trên năm Anh trung muốn hoàn nợ theo cách : sau khi vay đúng một tháng nợ , anh Trung bắt đầu hoàn nợ ; hai lần hoàn nợ liến

Trang 10

tiếp cách nhau đúng một tháng , số tiền hoàn nợ mỗi tháng là 60 ( triệu đồng) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Trung có thể trả hết nợ ?

Câu 22: Do thị trường kinh tế ngày càng biến động dẫn tới lãi suất giử tiếp kiệm của ngân hàng

A thay đổi theo từng tháng Ông Bạn hàng bắt đầu giử tiếp kiện vào ngân hàng A từ ngày 1/1/ 2015 với số tiền 100 triệu đồng và lãi suất 0, 75% trên tháng đối với mùa xuân , 0, 70%

trên tháng đối với mùa hè , 0,8% trên tháng đối với mùa thu và 0, 65% trên tháng đối với mùa đông Hỏi đúng ngày 1/1/ 2016 ông ra ngân hàng rút thì số tiền vốn lẫn lãi là ? biết ông không rút tiền lãi ra mỗi tháng

A. =  +    +    +    + 

B. =  +    +    +    + 

C. =  +    +    +    + 

D Đáp án khác

Câu 23: Cường Đô La vừa mới mua chiếc siêu xe Lamborgini Huracan với giá 26 tỷ đồng tại

Việt Nam , sau mỗi tháng thì giá xe giảm 1% so với tháng trước đó Hỏi sau10 năm thì Cường

Đô La bán chiếc xe đó đi thì được bao nhiêu ?

26.10 0,99 ( triệu đồng ) B. 9 120

26.10 1,01 ( triệu đồng)

26.0,99 (tỉ đồng)

Câu 24: Ông A giử tiếp kiện vào ngân hàng 200 triệu đồng , với lãi suất 1%trên tháng Sau n

tháng thì ông rút hết tiền vốn lẫn lãi với số tiền là 220 triệu đồng ông Hỏi giá trị của n gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Câu 25: Một người đàn ông tên A do mắc bệnh nên chỉ sống được thêm 5 năm nữa Ông ta đi

vay ngân hàng với số tiền 500 triệu đồng , lãi suất 8% trên năm Sau khi vay xong một tháng ông hoàng nợ theo cách : mỗi tháng đi hoàn lại 8300 000 đồng cho ngân hàng và bắt đầu kể từ ngày vay ? Hỏi ông có còn sống để trả ngân hàng không ? Và nếu trả hết thì khoảng bao nhiêu tháng ?

A Có thể trả hết , 48tháng B Có thể trả hết , 49tháng

C Không thể trả hết , 77 tháng D.Không thể trả hết , 78 tháng

Câu 26 : Lương khởi của một giáo viên là 3triệu đồng/Tháng Cứ mỗi tháng đi dạy thì giáo viên đó sẽ được tăng thêm 3% so với mức lương khởi điểm Hỏi sau 10 năm đi dạy liên tục thì mức lương sẽ là bao nhiêu ?

A. ( )199

3 1,03 (triệu đồng) B. ( )120

3 1,03 (triệu đồng)

C. 6( )199

3.10 1,03 (triệu đồng)D 6( )120

3.10 1, 03 (triệu đồng)

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	655,13 KB