aTính thể tích khối tứ diện BIJK.. bBiết BK vuông góc với mặt phẳng A’C’D.Tính độ dài các cạnh hình hộp.. cTim giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa CI và A’J.
Trang 1Bộ giáo dục và đào tạo
Trờng THPT Nam Tiền Hải
Lớp 12A1
Đề thi đại học khối A năm học 2007-2008
(Thời gian 180’ không kể giao đề)
Câu1(2đ) Cho hàm số y = -x3 + 3x +1 có đồ thị (C)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2.Gọi A,B là điểm cực đại,cực tiểu của (C).Tìm điểm M trên đờng thẳng y=x-2 sao cho tam giác MAB vuông tại M
Câu 2(2đ)
1.Giải phơng trình:
2008 2
x
2.Tìm m để phơng trình sau có nghiệm:
4 1 3
2
x
m x
Câu 3(2đ)
1.Cho tam giác ABC biết A(1;1) các đờng cao hạ từ B,C có phơng trình lần lợt là -2x+y- 8=0(d) , 2x+3y- 6=0 (d’).Viết pt đờng cao hạ từ A và xác định toạ độ các đỉnh B,C
2.Tính
0 1 sin
dx I
x
Câu 4(3.5đ)
1.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1.Gọi I,J,K lần lợt là trung điểm các đoạn thẳng AA’,CD,A’D’
a)Tính thể tích khối tứ diện BIJK
b)Biết BK vuông góc với mặt phẳng (A’C’D).Tính độ dài các cạnh hình hộp
c)Tim giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa CI và A’J
2.Tính tổng:
0 2 1 6 2 ( 2 2 )n n,
Câu 5(0.5đ)
Cho a,b,c dơng và a + b + c =3 Chứng minh rằng:
2 1 2 1 2 1
3
.hn