Câu 22 [2H1-4.3-2] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ��� có đáy ABC là tam giác
vuông tại A, cạnh AC b , góc �ABC �60 Góc gữa đường thẳng BC� và mặt phẳng AA C C��
bằng 30� Tính theo b diện tích xung quanh của lăng trụ ABC A B C. ���.
A 4b2 B 6 3 b 2
C 2 3 3 b 2
D. 2 2 3 3 b 2
Lời giải Đáp án D
Tam giác ABC vuông tại A � AB AC Tam giác ACB b 3 và cos 2
AC
ACB
Ta có
'
�
�
� �AB(ACC A' ')�BC A� ' 30� ' sin 30 2 3
AB
�
�
2 3b 2b 2b 2
Gọi S S S1; ;2 3 lần lượt là diện tích của các hình chữ nhật ACC A��, CBB C��, ABB A��.
2
1 ' 2 2
S AC CC b
2
3
;S AB BB ' 2 6 b
� Diện tích xung quanh S của lăng trụ là S S 1 S2 S3 2 2 3 3 b 2