TỐI ƯU HÓA TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

n đề Tùy theo số lượng và dạng của các thông số điều chỉnh chia thành: – Tối ưu một thông số; – Tối ưu nhiều thôn đề Tùy theo số lượng và dạng của các thông số điều chỉnh chia thành: – Tối ưu một thông số; – Tối ưu nhiều thôv

Trang 1

TS Nguyễn Đình Thọ

Bộ môn: Quá trình và thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TỐI ƯU HÓA TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

Trang 2

TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC

1 Khái niệm chung

2 Tối ưu hóa nhiều biến

2.1 Phương pháp luân phiên từng biến

2.2 Phương pháp gradien

2.3 Phương pháp

3 Bài tập

Trang 3

Mô hình hóa – Mô phỏng & Tối ưu hóa MS: CH3223

– Tối ưu nhiều thông số;

– Tối ưu trong điều kiện không xác định;

– Tối ưu hóa với biến giá trị liên tục, số nguyên, rời rạc và hỗn hợp của các giá trị của các tác động điều khiển

Theo số tiêu chí tối ưu chia thành:

– Tối ưu theo một tiêu chí – tiêu chí tối ưu duy nhất;

– Tối ưu nhiều tiêu chí: dùng phương pháp đặc biệt với nhiều tiêu chí

Trang 4

Trang 5

Trang 6

u

x u x u



Trang 7

TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC

Mơ hình hĩa – Mơ phỏng & Tối ưu hĩa MS: CH3223

Cần tìm cực trị (tiểu) hàm nhiều biến: u = f(x 1 , x 2 , …, x n )

Chỉ xét bài tốn tìm cực tiểu khi:

- Khơng tồn tại đạo hàm

- Tồn tại đạo hàm nhưng quá phức tạp

Trang 8

1 Đặt vấn đề

Trang 9

Thực hiện hai bước:

- Tìm giá trị gần đúng ban đầu

- Tìm giá trị tối ưu từ giá trị gần đúng ban đầu

Trang 10

-Biết trị gần đúng ban đầu X 0 = x 10 ; x 20 ; … x n0

-Biết sai số cho phép: 

Trang 11

30.05.2018

11:15

11

1.1 Tìm giá trị gần đúng ban đầu

Không có phương pháp chung:

- Tùy từng bài toán

-Theo kinh nghiệm của người thực hiện

-Theo công nghệ:

Các biến trong quy hoạch thực nghiệm:  1

 

0

Trang 12

Trang 13

Trang 14

Yêu cầu:

- f(X) có dạng giải tích

- Biết sai số cho phép: 

Trang 15

30.05.2018

11:15

15

Tìm cực trị của hàm hai biến: u = (x 2 – x 1 2 ) 2 + (1 – x 1 ) 2

từ giá trị ban đầu (0,5; 0,5) với độ chính xác 0,0001

Trang 16

Coi x 20 = 0,5 đã biết, hàm f(x 1 , x 20 ) là hàm một biến x 1 →x 11 Khi đĩ f(x 11 , x 2 ) là hàm một biến x 2 →x 21

i i

Trang 17

30.05.2018

11:15

17

Trang 18

x1 x2 u=f(x1,x2) 

0.5 0.5 0.3125 0.79370 0.5 0.0594 0.79370 0.62996 0.0426 0.4237 0.84820 0.62996 0.0311

0.84820 0.71944 0.0230 0.1440 0.99982 0.99954 4.21E-08

0.99982 0.99963 3.37E-08 1.38E-04 0.99985 0.99963 2.69E-08

0.99985 0.99971 2.15E-08 1.10E-04 0.99988 0.99971 1.72E-08

Trang 19

Trang 20

O Q x

O

Q O

gradQ

2 1

x x

x

O 1 , 2 

2 2

k k

x

X Q x

X

Q X

Trang 21

i

x

f h x

Trang 22

i

x

f h x

Trang 23

x

f h x

 k  k

T k

k k

T

S X

Q S

S X

X Q

X

Q S

Trang 24

Trang 25

X

T

x

U h

X

T

x

U h

Ở đây: h là độ dài của đoạn tính từ điểm X 0 đến điểm cực trị X *

Độ dài này được xác định bằng phương pháp tối ưu hàm một biến

u

Trang 26

từ giá trị ban đầu (0,5; 0,5) với độ chính xác 0,0001

2

1 1

2 1 2

1

2

1 2 4

x

x x

U

x x

x

x x

U

Trang 27

2

1 1

2 1 2

1

2

1 2 4

x

x x

U

x x

x

x x

U

Trang 28

X

T

x

U h

X

T

x

U h

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Trang 29

Trang 30

Solver của Excel

Minimize của Mathcad

Kết quả dùng Solver:

x 1 = 0,999999

x 2 = 0,999998

Trang 31

Trang 32

Trang 33

x

x mRT

Trang 34

x

x mRT

E

Trang 35

Tối thiểu hóa chi phí: E = SE i → Min

Bằng hàm minimize trong mathcad:

x

x mRT

E

Trang 36

Tối thiểu hóa chi phí: E = SE i → Min

Bằng hàm minimize trong mathcad:

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P

Trong thiết bị gián đoạn:

Điều kiện giới hạn: t = 0 C A = C A0 ; C B = C B0 ; C C = C C0

3.1 Ứng dụng trong công nghệ

B C

B A

B

A A

C

k d

dC

C k C

k d

dC

C

k d

dC

2

2 1

Trang 41

B B

B

A A

C k C

C d

dC

C k C

k C

C d

dC

C k C

C d

dC

2 0

2 1

0

1 0

111

Trang 42

Trong thiết bị gián đoạn:

Điều kiện giới hạn: t = 0 C A = C A0 ; C B = C B0 ; C C = C C0

Trang 43

C k

Trang 44

0 1

2

` 1

1 1

C k k

C k

Trang 45

0 1

2

` 1

1 1

C k k

C k

Trang 46

1 1

2 2

1

2 1

0 1

2 1

0 1

2 1

0 1

k k

C k k

k C

k

k k

C k d

d d

dC

A A

A B

2 1

1

k k



 



Trang 47

1 1

2 2

1

2 1

0 1

2 1

0 1

2 1

0 1

k k

C k k

k C

k

k k

C k d

d d

dC

A A

A B

2 1

1

k k



 



Trang 48

1

k k

2 1 1

2 1

0 1

1 1

1

k k k

k k

C k C

A

BMax

Trang 49

Trong thiết bị đẩy lý tưởng:

Động học có dạng như thiết khuấy gián đoạn khi thay:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

CA=f1(t) CB=f2(t) CP=f3(t)

B A

B

A A

C

k d

dC

C k C

k d

dC

C

k d

dC

2

2 1

Trang 50

Trong thiết bị đẩy lý tưởng:

Động học có dạng như thiết khuấy gián đoạn khi thay:

1

0 exp k exp k k

0

exp 1

exp

k k

Trang 51

d

d d

Trang 52

Trang 53

Tối ưu hóa thực nghiệm từ phương trình hồi quy:

- Tôi ưu hóa chế độ lên men giấm

- Tối ưu hóa quá trình hoạt hóa than trấu bằng hơi nước

- Tối ưu hóa

3.2 Ứng dụng trong thực nghiệm

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	3,05 MB