ON THI THPT quốc gia DE 7

Tìm số giao điểm của đồ thị  C và trục hoành.. Tính diện tích xung quanh A.. Viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB... Tính thể tích khối tứ d

ĐỀ SỐ 7

Câu 1: Cho hs y x 4 2x2, có đồ thị  C Tìm số giao điểm của đồ thị  C và trục hoành.

Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm Tính diện tích xung quanh

A 20 cm 2 B 24 cm 2 C 26 cm 2 D 22 cm 2

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số  2 

5

A D    �; 1 �1;� B D �\ 1

Câu 4: Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i i(4  3).

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B Phần thực là 4 và phần ảo là 3

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3 i D Phần thực là 4 và phần ảo là 3 i

Câu 5: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

1

x y x







A 1; 3

3

x  y B x 1;y 3 C y 2;x 1 D y  1;x3

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 2;1 ,   B 2; ;3 1  Viết phương trình đường thẳng AB

x  y  z

x  y  z

x  y  z

x  y  z

Câu 7: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số yln2 x

A y" 2lnx

x

 B y" 2 2ln2 x

x



 C y" 1 ln2 x

x



 D y" 2lnx2 2

x





Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình

tham số của đường thẳng : 4 3 1



A 43 2

1 3

 

�

�   

�

 

4

3 2

1 3

  

�

�  

�

  

4

3 2

1 3

  

�

�  

�

  

4

3 2

1 3

  

�

�  

�

  

�

Câu 9: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  � � ; 

A y  x3 x2 6x1 B y x 3 3x2 3x4

C y  x3 3x2 1 D y   x4 4x2 2

Câu 10: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu

A I3; 1;0 ,  R2 2 B I3;1;0 , R2 2 C I 3;1;0 , R8 D I3; 1;1 ,  R8

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3 ,  B 4; 1;1  Viết

phương trình mặt phẳng   đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB.

A   : 3x y 2z 1 0 B   : 3x y 2z 5 0

C   : 3x y 2z 9 0 D   : 3x y 2z 5 0

Câu 12: Cho hình tứ diện SABC có SA SB SC đôi một vuông góc với , , SA3 ,a

2 ,

SB a SC a  Tính thể tích khối tứ diện SABC

A

3

2

a

Câu 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  2x x 2

A  0;1 B  �;1 C  0;2 D  1;2

Câu 14: Cho số phức z a bi  thỏa mãn  2

1i z      Tính 4 5i 1 6 i S a b 

A S   B 3 S  C 8 S  6 D S  3

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  2a , SA

vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt

phẳng SAB một góc 30 o

A 3 6

3

9

3

6

a

Câu 16 Cho hàm số ln

1

x y

x



 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

1

2 'y x 1 ''y 0

x

1

x

C   2

1

x

1

2 'y x 1 ''y 0

x

Câu 17: Xét

2 2 1

1

d

x

 � Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

2

1

1

2 1

I

x

2

1

I x

C

2

1

I

x

   �  �

2 2 1

Câu 18: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 22 1

2

x y





  là:

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x y z   9 0

và  Q : 2x y z     Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng 3 0  P và  Q

A 3 6

2

Câu 20: Biết

3

1

4 lnx x dx a b  ln 3

� , với ,a b là các số hữu tỉ Tính P a 2 ab b 2

A P532 B P10 C P 244 D P 116

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A0; 2;3  , B1;0; 1  Gọi

M là trung điểm đoạn AB Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 2/5

A uuurBA    1; 2; 4  B AB 21. C M1; 1;1   D uuurAB    1; 2;4 

Câu 22: Tính thể tích khối nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 6 và độ dài đường

sinh bằng 5

A V  15 B V  24 C V  30 D V  12

Câu 23: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8 a  và chiều cao bằng 6a Tính bán2

kính R của hình trụ.

A 4

3

2

3

4

R  a

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x 1   2 0

A 1;

2

S �� ���

� � B S 0;� C 1;

2

S �  �� ��

1

; 2

S �  �� ��

Câu 25: Cho biết

3

2

2017 1

ln 2 1

x

dx a b x



� , trong đó ,a b �� Tính H a b  

A H  2017 B H  1 C H 1 D H 4035

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu ,  S tâm

 2;1;1

I  và tiếp xúc với mặt phẳng  P x: 2y2z  5 0

A  S x: 2  y2  z2 4x2y2z  B 5 0     2  2 2

C     2  2 2

S x  y  z  D  S x: 2  y2  z2 4x2y2z 5 0

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng 1 1 1

1

3 : x 1 2t

z t

 

�

�   

�



2

2

1

2

 

�

�  

�

  

Viết phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng 1 d 2

A  P : 3x2y z  7 0 B  P : 3x2y z  7 0

C  P : 3x2y z  13 0 D  P : 3x2y z  13 0

Câu 28: Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D ���� biết AC� a

A V 3 3 a3 B 3 3.

3

a

3 27

a

9

a

V 

Câu 29: Bất phương trình 2x 2 8.2x 33 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A3;0; 1 ,  B5;0; 3  Viết

phương trình của mặt cầu  S đường kính AB

A    2 2  2

S      B  S x: 2  y2   z2 8x 4z  18 0

C    2 2  2

S      D  S x: 2  y2   z2 8x 4z 12 0

Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng   : 13 2

5 2

 

�

�   

�

 

� , t�� và mặt

phẳng   : 3x y z     Gọi H là giao điểm của đường thẳng 1 0  d và mặt phẳng  

Tính độ dài đoạn OH

A OH  35 B OH  3 C OH  11 D OH  78

Câu 32: Cho hàm số y x 3   Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có3x 1 m

giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CĐ y trái dấu nhau CT

A m 1 B 1  m 3 C m 3 D m1

Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng  H giới hạn

bởi các đường y  f x ,trục hoành (phần gạch

chéo hình vẽ dưới) Đặt 1  

2





 

1

1



1

c �f x dx Mệnh đề nào dưới đây

là đúng?

A S a b c   B S a b c   C S b a c   D S c a b  

6

sinx

ln 2 , b,c sinx

cos x





A 23

24

24

24

S 

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E 4;1; 1 và đường thẳng

1

2

 

�

�  

�

  

� , t �� Tìm tọa độ điểm H d � sao cho độ dài đoạn EH ngắn nhất.

A H0;5; 1  B H3;0;1 C H1;3; 2  D H 2;1; 3 

Câu 36 Tìm giá trị của m để phương trình  3 

2 log x 3x  có 3 nghiệm thực phân biệtm

A m 1 B 1    m 1 C 2    D m 2 1 2

   Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, SA a  Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính khoảng cách từ M

đến mặt phẳng  SAB 

A 2

2

2

a

Câu 38: Cho ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1

1

x

f x

e



 thỏa mãn (0)F  ln 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình ( ) ln(F x  e x   1) 3

A s   3 B s 3 C s  � 3 D s 2

Câu 39: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  và 0 x 2 3,

biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

0� �x 2 3 thì thiết diện là một hình tam giác đều có cạnh là x 2

A V 12 B V  12 C V 6 2 D V 6 2

Trang 4/5