Đề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu.. Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Học kỳ: I.. Khơng sử dụng tài liệu.. Bài 2: 2 Điểm Trục AD tiết diện trịn cĩ đường kính d, được đỡ trên hai ổ đỡ và chịu
Trang 1Đề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Mã mơn học: STMA230521
Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Học kỳ: I Năm học: 14-15
Ngày Thi: 29/12/2014 Thời gian: 90 Phút
Khơng sử dụng tài liệu.
Bài 1: ( 3 Điểm)
Thanh AC cứng tuyệt đối cho trên hình 1 Các thanh giằng AQ và CK làm cùng loại vật liệu cĩ F = 5 cm 2; [ ]σ =12 kN / cm 2; a = 1 , 5 m Yêu cầu: 1/ Xác định ứng lực trong các thanh AQ, CK theoq , a ; 2/ Xác định tải trọng cho phép [ ]q theo điều kiện bền; 3/ Tính chuyển vị thẳng đứng của điểm A theoq , a , E , F
Bài 2: (2 Điểm)
Trục AD tiết diện trịn cĩ đường kính d, được đỡ trên hai ổ đỡ và chịu tác dụng bởi các moment xoắn tập trung như hình 2 Biết: [ ] 2
cm / kN 6
=
τ ; d = 3 cm; a = 20 cm Yêu cầu: 1/ Vẽ biểu đồ nội lực xuất hiện trong trục; 2/ Xác định [ ]M theo điều kiện bền
Bài 3: (4 Điểm)
cm / kN 15
=
σ ; a=0 , 4 m; q = 15 kN / m Yêu cầu: 1/ Xác định phản lực liên kết tại A, D theo q , a; 2/ Vẽ các biểu đồ nội lực xuất hiện trong dầm theo q , a; 2/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt)
Bài 4: (1 Điểm)
Dầm AC cĩ độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng và kích thước như hình 4 Yêu cầu: 1/ Xác định
phản lực tại C theo P ; 2/ Vẽ biểu đồ moment uốn phát sinh trong dầm theo P , a
- Hết - Các cơng thức cĩ thể tham khảo:
∑
∑
=
i
i
Ci
C
F
F
.
y
12
bh J
3 CN
x 0 , 05 d
12
bh J
3
x∆ = ;
36
bh J
3
xC=
∆ ; J u =J x+2 xu S x+xu 2 F;
F
N z
=
=
=
n
1
i i
i, Nz
F E
S L
ρ
τ
ρ
J
M z
=
=
n
1
i i i
i, Mz
J G S
ρ
J M
x
x
=
=
=
n
1 i
i i mi ki
F E N N
F E N N
i mi
ki = trên chiều dài l i);
∑
∑ ∫
=
=
×
=
=
n
1
mi ki n
1
i li i i
mi
ki
km
J E M M dz J
E
M
M
Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm Đáp án: https://www.facebook.com/khoaxaydungvacohocungdung
Lê Thanh Phong
a)
Hình 3
Hình 4
M=qa 2
q
P=2qa
b 2b b
b
3b
b)
P EJ
Hình 1
Hình 2
A
B
C q
30 0
EF
E,2F
Trang 2ĐÁP ÁN SBVL Mã mơn học: STMA230521 Đề số: 62 Học kỳ: I năm học: 14-15 (ĐA cĩ 02 trang)
Bài 1: (3 Điểm)
1/ Xác định ứng lực trong thanh AQ, CK:
Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ cơ bản như hình 1a Phương trình chính tắc:
11
P 1
P 1
δ
∆
∆
δ + = ⇒ =− - (0,25đ) Xét cân bằng thanh AC (hình 1b):
k 1 2
k 1
2
2
1 X 4
3 qa N
0 a P a 2
3 X a a 2 q a
2
.
N
∑ ; N = 1 X 1 - (0,25đ)
EF
a 16 , 2 EF
a 32
3 3 64 F 2 E
a 4
3 4
3 F
.
E
a
.
1
.
1
δ - (0,5đ)
EF
qa 38 , 0 EF
qa 8
3 F E
a 3 4
3
qa
2 2
−
=
∆ - (0,5đ)
0,17qa qa
3 3 64
12 qa
3 3 64
32 8
3
X
+
= +
=
=
⇒ - (0,5đ)
qa 93 , 0 qa 3 3 64
64 qa
3 3 64
12 4
3
1
+
−
=
+ +
−
= - (0,25đ) 2/ Xác định [ ]q theo điều kiện bền:
cm
kN 86495 , 0 cm
kN 150
12 5 32
3 3 64 a
F 32
3 3 64 q F
qa 3 3 64
32 F
N 2
CK
max
+
=
=
σ σ
σ - (0,25đ) Chọn [ ]q = 0 , 86 kN / cm - (0,25đ) 3/ Tính chuyển vị đứng tại A:
EF
qa 4 , 0 EF
qa 3 3 64
3 16 F
2 E
a 2
1 qa 3 3
64
+
−
=
+
−
=
∆ - (0,25đ)
Bài 2: (2 Điểm)
1/ Vẽ biểu đồ nội lực:
Biểu đồ moment xoắn – hình 2b - (0,75đ) 2/ Xác định [ ]M theo điều kiện bền:
[ ] [ ] 3 6 kN cm 9 , 2571 kN cm
5 , 3
2 , 0 d
5 , 3
2 , 0 M d
2
,
0
M
5
,
3
τ - (0,75đ) Chọn [ ]M = 9 , 25 kN cm - (0,5đ)
Bài 3: (4 Điểm)
1/ Xác định phản lực liên kết tai A, D:
0 2
a
3 q a P M a
.
Y
8
23
Y D=
⇒ - (0,25đ)
0 2
a a q a P M a
.
Y
8
17
Y A =
⇒ - (0,25đ) 2/ Vẽ các biểu đồ nội lực:
Biểu đồ lực cắt - hình 3c - (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 3d - (0,75đ) 3/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền:
10
17 b
b 2
b b , 0 b b , 2 2
2 2
+
+
= ; y max =4 b−1 , 7 b=2 , 3 b - (0,5đ)
Hình 1
a)
Hình 2
M z
A
B
C q
30 0
EF
E,2F
P k =1
X 1
A
B
C q
30 0
P k =1
Y B
X B
M 0,5M
3,5M
Trang 3( ) ( ) ( )2 2 4 4
3 2
2 3
30
433 b
b , 0 b 7 , 1 12
b b b
7 , 1 b , 2 12
b
.
b
2
− +
+
− +
= - (0,5đ)
[ ]
40 15 , 0 433 128
3 , 2 30 417 qa
433 128
3 , 2 30 417 b
b 3 , 2 b 433
30 128
qa
417
3
2 3
2
4 2
σ σ
σ - (0,5đ) Chọn: b = 2 , 1 cm - (0,5đ)
Bài 4: (1 Điểm)
1/ Xác định phản lực tại C:
Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ cơ bản như hình 4a Các biểu đồ moment uốn do tải trọng (hình 4b) và do X 1 =1 (hình 4c) gây
ra trong hệ cơ bản Phương trình chính tắc: δ11 X 1+∆P =0
EJ
a 9 a 3
2 a
a
2
1
EJ
δ - (0,25đ)
EJ
Pa 3
14 a
3
1 a 3
2 a Pa 2
.
2
1
EJ
1
+
×
−
=
∆ - (0,25đ)
P 52 , 0 P 27
14 qa 9 3
14 X
Y
11
P 1
⇒
δ
∆
- (0,25đ) 2/ Vẽ biểu đồ moment uốn:
Pa 27
14 27
P 14 a M
; Pa 27
12 27
P 14 a Pa
2
P A
Biểu đồ mômen uốn - hình 4d - (0,25đ)
Ngày 17 tháng 12 năm 2014
Làm đáp án
Lê Thanh Phong
a)
1 M
0 P M
X 1
P=2qa
17qa/8
9qa/8
7qa/8 23qa/8
13qa 2 /8 21qa 2 /8
417qa 2 /128
23qa 2 /8
b 2b b
b
3b
y C
M x
Q y
C
x
c)
d)
P EJ
2Pa
3a
a 12Pa/27
14Pa/27
P M
b) c)
d)