Đề thi AMC 8 cho các em học sinh ôn thi. Đề đã được dịch ra Tiếng Việt và có đáp án cụ thể. Đây là nguồn tài liệu quý báu cho các em học sinh cũng như các giáo viên và phụ huynh tham khảo. Chúc các em ôn thi đạt kết quả tốt.
Trang 1ĐỀ THI AMC8 NĂM 2011 Câu 1: Magie đã mua 3 quả táo với giá 50 cents một quả Cô ấy đã trả tiền 5 $
Hỏi Magie nhận lại tiền thừa là bao nhiêu?
Câu 2: Khu vườn hình chữ nhật của Karl có hai kích thước là 20 feet và 45 feet,
của Makenna có hai kích thước là 25 feet và 40 feet Hỏi khu vườn của ai rộng hơn?
A Khu vườn của Karl rộng hơn 100 feet vuông
B Khu vườn của Karl rộng hơn 25 feet vuông
C Hai khu vườn có diện tích như nhau
D Khu vườn của Makenna rộng hơn 25 feet vuông
E Khu vườn của Makenna rộng hơn 100 feet vuông
Câu 3: Mở rộng hình vuông gồm 8 màu đen và 17 ô vuông trắng bằng cách gắn một đường viền gồm các viên gạch màu đen xung quanh hình vuông Tỷ lệ gạch đen đối với gạch trắng trong mô hình mở rộng là gì?
Câu 4:
Dưới đây là danh sách số lượng cá mà Tyler đã bắt được trong chín chuyến đi chơi vào mùa hè năm ngoái: Câu nói nào về trung bình, trung vị và mốt là đúng?
A Số trung vị< số trung bình< mốt
B Số trung bình < mốt< Số trung vị
C Số trung bình< số trung vị< mốt
D Số trung vị< mốt< số trung bình
Trang 2E Mốt< số trung vị< số trung bình
Câu 5: Thời điểm sau nửa đêm 2011 phút ngày 1 tháng 1 năm 2011?
A Ngày 1 tháng 1 lúc 9h31 tối
B Ngày 1 tháng 1 lúc 11h51 tối
C Ngày 2 tháng 1 lúc 3h11 sáng
D Ngày 2 tháng 1 lúc 9h31 sáng
E Ngày 2 tháng 1 lúc 6h01 tối
Câu 6: Tại một thị trấn gồm 351 người trưởng thành, mỗi người lớn đều sở hữu
một chiếc xe hơi, một chiếc xe máy hoặc cả hai Nếu có 331 người sở hữu xe hơi
và 45 người sở hữu xe máy thì có bao nhiêu người chủ xe hơi không sở hữu một chiếc xe máy?
Câu 7: Mỗi ô vuông lớn sau đây là sự kết hợp của các hình tam giác hoặc hình chữ
nhật và trong đó có một phần được in đậm Phần trăm diện tích được in đậm so với tổng số là bao nhiêu?
Câu 8:Túi A có 3 thẻ có nhãn 1, 3, và 5 Túi B có ba thẻ có nhãn 2, 4 và 6 Nếu một thẻ được rút ra từ mỗi túi, hỏi có bao nhiêu giá trị khác nhau có thể của tổng hai số trên các thẻ?
Trang 3Câu 9: Carmen đạp xe đường dài trên đại lộ Đồ thị sau thể hiện quãng đường
(tính theo dặm) trong suốt thời gian cô ấy đạp xe Vận tốc trung bình của Carmen
là bao nhiêu dặm/giờ trong toàn bộ chuyến đi
Câu 10:Giá vé xe taxi ở thành phố Gotham là $ 2,40 cho nửa dặm đầu tiên và thêm tiền phụ cấp lộ phí tính ở mức $0,20 cho mỗi thêm 0,1 dặm Bạn dự định đưa cho người lái xe tiền thưởng thêm $ 2 Hỏi bạn có thể đi được bao dặm với $ 10?
Câu 11: Biểu đồ sau thể hiện số phút học thêm của cả Asha (thanh màu đen) và
Sasha (thanh màu xám) trong một tuần Trung bình mỗi ngày Sasha học thêm nhiều hơn Asha bao nhiêu phút?
Trang 4Câu 12:
Angie, Bridget, Carlos, và Diego đang ngồi ngẫu nhiên xung quanh một bàn
vuông, mỗi người ở một cạnh Khả năng mà Angie và Carlos đang ngồi đối diện nhau là gì?
Câu 13:
Hai hình vuông bằng nhau, ABCD và PQRS có cạnh là 15 Chúng khớp vào nhau tạo thành hình chữ nhật AQRD kích thước là 15 và 25 Phần trăm diện tích được in đậm của hình chữ nhật AQRD là bao nhiêu?
Câu 14:
Có 270 học sinh tại Trường Trung Học Colfax, nơi mà có tỉ lệ số em nam và nữ là 5:4 Có 180 học sinh ở Trường Trung Học Winthrop, nơi có tỉ lệ số em nam và nữ
là 4:5 Hai trường tổ chức khiêu vũ và tất cả học sinh từ cả hai trường đều tham dự Hỏi bao nhiêu phần học sinh tham gia khiêu vũ là nữ?
Trang 5Câu 15:
Có bao nhiêu chữ số trong kết quả ?
Câu 16:
Đặt A là diện tích của một tam giác với các cạnh là 25; 25 và 30 B là diện tích của tam giác với các cạnh là 25; 25 và 40 Mối quan hệ giữa A và B là:
Câu 17: Cho w,x,y và z là các số tự nhiên Nếu thì
bằng bao nhiêu?
Câu 18: Một con xúc xắc 4 mặt được gieo 2 lần Xác suất số đầu tiên xuất hiện lớn
hơn hoặc bằng số thứ hai là gì?
Câu 19: Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây:
Câu 20:
Tứ giác ABCD là hình thang, AD=15, AB=50, BC=20, và chiều cao bằng 12 Diện tích hình thang là:
Trang 6Câu 21: Một số học sinh đoán tuổi của Norb là và
49 Norb nói rằng: “Ít nhất một nửa trong số các bạn đoán quá thấp, hai người trong số các bạn đoán lệch một đơn vị, và tuổi của tôi là số nguyên tố" Hỏi Norb
là bao nhiêu tuổi?
Câu 22: Chữ số hàng chục của là gì?
Câu 23:
Có bao nhiêu số nguyên dương có 4 chữ số khác nhau, trong đó chữ số đầu khác không, số nguyên dương đó chia hết cho 5 và 5 là chữ số lớn nhất
Câu 24:
Có bao nhiêu cách viết 10001 thành tổng của hai số nguyên tố
Câu 25:Một hình tròn với bán kính 1 được nằm một hình vuông bao quanh một hình vuông khác như hình vẽ Phân số nào gần nhất với tỉ số giữa vùng tô đậm của hình tròn so với vùng tô đậm giữa hai hình vuông?
Trang 7ĐÁP ÁN AMC 8 2011
Câu 1: 50 cents = 0,5$ Suy ra 3 quả táo giá: 3.0,5$=1,5$ Magie nhận lại tiền thừa
là: 5$-1,5$=3,5$
Đáp án: E
Câu 2: Diện tích khu vườn của Karl là 20 45 = 900 (feet vuông)
Diện tích hhu vườn của Makenna là 25.40 (feet vuông)
Vậy khu vườn của Makenna rộng hơn 100 feet vuông
Đáp án: E
Câu 3:Sau khi mở rộng, số ô đen là 32, số ô trắng là 17
Vậy đáp án: D
Trang 8Câu 4: Đầu tiên, sắp xếp các số theo thứ tự không giảm ta có:
Số trung bình là
Số trung vị là 2 và mốt là 3 Vì:
Nên đáp án: C Số trung bình< số trung vị< mốt
Câu 5: Có 60 phút trong một giờ Ta có 2011 phút= giờ và phút Có 24h
trong một ngày, vậy thời điểm đó sẽ là giờ phút sau nửa đêm của ngày 2 tháng
1
Vậy đáp án D
Câu 6: số người mà sở hữu cả hai loại xe là
Số người là chủ xe hơi mà không sở hữu xe máy là: 331-25= 306
Đáp án D
Câu 7: Phần trăm được in đậm so với tổng số là:
Đáp án: C
Câu 8: Cộng hai số trên thẻ của túi A và túi B ta có thế có các giá trị:
Vậy có 5 giá trị khác nhau có thể xảy ra
Đáp án: B
Câu 9: Vận tốc trung bình là: 35:7=5 (dặm/giờ)
Đáp án: E
Câu 10: Gọi x là số dặm mà bạn có thể đi Ta có phương trình:
Đáp án: C
Trang 9Câu 11: (10-10+20+30-20):5= 6
Đáp án: A
Câu 12: Số cách sắp xếp mỗi người ngồi một cạnh bàn vuông là: 4!
Số cách mà Angie và Carlos đang ngồi đối diện nhau là: 4.2=8
Vậy khả năng mà Angie và Carlos đang ngồi đối diện nhau là: 8:4! =
1 3
Đáp án: B
Câu 13: PB= 15+15-25=2
Diện tích PBCS là: 15.5=75
Diện tích AQRD là: 15.25= 375
Vậy phần trăm diện tích in đậm là: 75/375= 20%
Đáp án: C
Câu 14: Ở trường trung học Colfax, số em nữ là (270:9).4=120 Ở trường
Winthrop, số em nữ là (180:9).5=100 em Vậy số học sinh nữ tham dự khiêu vũ chiếm:
Đáp án: C
Câu 15: 4 55 10 2 510 10 1010
Vậy có tất cả 11 chữ số
Đáp án: D
Câu 16:
Tam giác cạnh 25,25,30 là tam giác cân, theo định lý Pytago ta tính được đường cao ứng với đáy là 20 Do đó diện tích tam giác là: 30.20:2=300
Tam giác 25,25,40 là tam giác cân, theo định lý Pytago tính được đường cao ứng với đáy là 15 Do đó diện tích tam giác là: 40.15:2=300
Vậy diện tích hai tam giác bằng nhau
Đáp án: C
Đáp án: A
Câu 18: Khi gieo con xúc xắc 6 mặt hai lần, số cặp kết quả có thể xảy ra là:
6.6=36
Trong đó có 6 cặp có hai số bằng nhau
Trang 10Số cặp mà số đầu tiên xuất hiện lớn hơn số thứ hai là: (36-6):2=15
Vậy xác suất số đầu tiên xuất hiện lớn hơn hoặc bằng số thứ hai là:
Đáp án: D
Câu 19: Đáp án: D 11
Câu 20: DC50 152122 202122 75
Diện tích hình thang là: (50+75).12:2=750
Đáp án: D
Câu 21: Ít nhất một nửa trong số các bạn đoán quá thấp nên tuổi của Norb lớn hơn
36
Hai người đoán lệch 1 đơn vị nên tuổi Norb chỉ có thể là 37 hoặc 48
Mà tuổi là số nguyên tố nên đáp án là 37
Đáp án: C
Câu 22:
2011
7 có tận cùng là 7.49=343
Vậy chữ số hàng chục của 72011 là 4
Đáp án: D
Câu 23: Gọi số nguyên dương đó là
Vì số đó có 5 là chữ số lớn nhất nên a,b,c,d chọn trong các chữ số 0,1,2,3,4,5
Số đó chia hết cho 5 nên:
Nếu d=0, một trong các số a,b,c bằng 5, hai chữ số còn lại chọn trong 4 số nên ta
có số số thỏa mãn là: 3.4.3=36
Nếu d=5, vì a khác 0 nên a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
Số số thỏa mãn là: 4.4.3=48
Vậy có tất cả: 36+48=84 số
Đáp án: D
Câu 24:Vì 10001 là số lẻ lại là tổng của hai số nguyên tố nên hai số đó phải có một số chẵn, một số lẻ Suy ra: 10001=2+9999
Nhưng 9999 không là số nguyên tố Vậy không có cách viết 10001 thành tổng của hai số nguyên tố
Đáp án: A
Trang 11Câu 25: Diện tích của hình tròn bán kính 1 π(1)2 = π Cạnh của hình vuông lớn bằng đường kính hình tròn nên cạnh đó bằng 2.Diện tích hình vuông lớn là 2.2 = 4
Diện tích hình vuông nhỏ bằng
1
2 2 2
Diện tích vùng tô đậm của hình tròn là:
2
Hình vuông lớn có thể chia thành 8 tam giác nhỏ bằng nhau, và diện tích
vùng tô đậm chính là diện tích 4 tam giác đó Vậy diện tích phần tô đậm bằng nửa diện tích hình vuông lớn, bằng 4:2=2 Tỉ số giữa vùng tô đậm hình tròn với vùng tô đạm giữa hai hình vuông là:
Đáp án A