10 đề THI THỬ THPTQG 2018

Đồ thị của hàm số y ln x không có đường tiệm cận ngang Trang 2 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau... Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V.. Ảnh của

10 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx4m 2 x  24 có ba điểmcực trị.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 4: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị của hàm số y ln x không có đường tiệm cận ngang

Trang 2 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

B. Hàm số 2

y ln x không có cực trị

C. Hàm số y ln x 2 có một điểm cực tiểu

D. Hàm số y ln x 2 nghịch biến trên khoảng  ;0

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0.     Mộtvéctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là:

Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên

ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:

A. 9V

3V2

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng 60 Thể tích của khốinón là:

cm9



Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng   Giả sử a / /  và   b / /  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau

D. a và b không có điểm chung

Câu 26: Nếu 2

1log 10

Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hình chóp đều là tứ diện đều

B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều

D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a và AC a 3. Biết SAABC và SB a 5.  Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. 4 B. 5 C. 7 D. Vô số

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v1; 2  và điểmA 3;1 Ảnh của điểm 

Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A' có tọa độ

Câu 36: Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không

có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều

1,5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ) Biết rằng chiều cao

của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc Nếu giá

thủy tinh thành phẩm được tính là 5 0 1cm0 đ / 3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất

chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log cos x m log cos x m2  2  2  4 0

vô nghiệm

Trang 6 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

A.   ; 2 2;

C. m  2; 2 D. m  2; 2

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABCD.A 'B'C 'D 'có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

ABC 120  Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng60 Tính theo a thểtích V của khối lăng trụ đã cho

3

a 3V

6

3

a 3V

2

3

3aV2

Câu 41: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ônggửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ôngrút tiền về Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm trònđến chữ số hàng đơn vị)

Câu 44: Cho hàm số y x 4 mx2m với m là tham số, có đồ thị là  C Biết rằng đồ thị

 C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x , x , x , thỏa mãn1 2 3

4 1 2 3 4

x x x x x 30 khi m m  0 Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.1048577 B.1048576 C.10001 D. 2097152

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm trên cạnh

SC sao cho5SM 2SC , mặt phẳng   đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt

hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K Tính tỉ số thể tích S.AHMK

S.ABCD

V

.V

Trang 8 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

Câu 50: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2 y2 2    

31-B 32-C 33-D 34-B 35-A 36-B 37-C 38-C 39-C 40-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Ta có: y '4x32 m 2 x   2x 2x 2 m 2  Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt  m 2 0   m 2

trên tại điểm M là: y 1x 1

x1 là điểm cực đại và giá trị cực đại bằng -4

2 log 6 log20 log 9 2 2 2

Suy ra BPT đã cho có 4 nghiệm nguyên.

TXĐ: D\ m 2    Ta có :  

2 2

Vậy có C372C27C17 84 số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứngtrước.

448 16

Câu 38: Đáp án C

Ta có: PT log cos x 2m log cos x m2   2 4 0

Câu 39: Đáp án C

Ta có: ABC 120  BAD 60  suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a Khi đóA’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáytrùng với trọng tâm tam giác ABD

Do SABđều nên SIAB

Mặt khác SAB  ABCD SIABCD

Khối bát diện đều có cạnh là a.

Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.Thể tích khối chóp tứ giác đều S.MNPQ là

Gọi M là hình chiếu của B trên HC BM 3

Tam giác BMC vuông tại M, có MC BC2 BM2  3

Suy ra HC AB 2MC 3 2.3 9 3AB       CH 3BA

Câu 44: Đáp án A

Trang 16 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và Ox là x4 mx2m 0 *  

t x 0,khi đó  *  f t t2 mt m 0 

Để (*) có 4 nghiệm phân biệt  f t 0có 2 nghiệm dương phân biệt  m 4

Khi đó, gọit , t t1 2 1t2 là hai nghiệm phân biệt của f t  0

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng

 Phương trình (1), có hai nghiệm phân biệt là x11; x2 2(nghiệm kép)

 Phương trình (2), có ba nghiệm phân biệt là x3 1; x41; 2 ; x 5 2

Và bài điền tiếp theo chắc chắn sẽ giống 1 trong 4 bài điền trước đó.10

Vậy có tất cả 410 1 1048577phiếu thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 49: Đáp án D

Trang 18 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối SO AM I.  Qua I kẻ đường thẳng d, song

song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra SH SK SI

Xét tam giác SAC, có MC AO ISMS AC IO. .  1 IOSI  43 SOSI 37

Xét hàm số f a  2a3 3a212a 6 trên 0; 4 , suy ra  max f a0;4   13

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là 13

2

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a Độ dài

cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng



Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng

của khối chóp S.ABCD là:

Câu 6: Cho hàm số f x  sin 2x Tính f x' 

A. f x' 2sin 2x B. f x' cos 2x C. f x'  2cos 2x D. '  1cos 2

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2

Câu 14: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì

năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đến nghìn đồng)

A. 97.860.000 B. 150.260.000 C. 102.826.000 D. 120.628.000

Câu 15: Cho a là số thực dương khác 1 Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. log 2.loga 2a 1 B. log 1 0a  C. log 2 1

log 2

a

a

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC (kể cả các

điểm trong) quanh cạnh AC ta được:

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định nào sau đây là đúng?

trung điểm SA.

Câu 18: Một vật chuyển động theo quy luật 1 2

202

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi





với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh

giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A 'B' ' 'C D có độ dài cạnh bằng 10 Tính

Câu 35: Cho hình chópS ABC , đáy ABClà tam giác đều có độ dài cạnh bằng a,

SA vuông góc

Trang 24 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

Tính giá trị của biểu thức P '1  '1  '1 

Câu 43: Cho hình lăng trụABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết

AA AB AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

x y

Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a,  S là mặt cầu tiếp xúc

Trang 26 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

Câu 49: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều Gọi V V1, 2 lần lượt

2

V V

Câu 50: Cho hàm số y log ln2 x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x e B. Tập xác định của hàm số là 1;

41-A 42-D 43-B 44-A 45-D 46-A 47-A 48-C 49-C 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án A

Ta có:

2 2

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Gọi độ dài 3 chiều của hình hộp lần lượt là x y z, , ta có:

16

x x

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số f t  là max0;    1

phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt

Câu 49: Đáp án C

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón là bán kính đường tròn ngoại tiếp

33

a

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón là bán kính đường tròn nội tiếp

36

Câu 3: Cho dãy số (u )n với un  1 sin ,n

n



khẳng định sau?

Câu 4: Cho hàm số f x x4 2x21. Tìm x để f ' x  0

A. x  1;0  1; B. x  1;1 C. x    ; 1  0;1 D. x  

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 3x cos2x 

Câu 6: Tính giới hạn lim n22 1

D. Nếu z1 z2 thì thì các điểm biểu diễn cho z1 và z2 tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

Câu 9: Cho dãy số f x  x 2

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và

nào sau đây đúng?

Câu 13: Tìm m để phương trình f ' x 0 có nghiệm Biết

Câu 15: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

1y

Câu 16: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân u ,n biết u1 3 và

Câu 17: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình

Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và

Câu 19: Giá trị lớn nhất nh nhất của hàm số 3 2

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

AB 2a; BC a; SA a 3   và SA vuông góc với mặt đáy ABCD  Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a góc giữa mặt

SD, DC Thể tích khối tứ diện ACMN là

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 2x 4

Câu 28: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều

II O

Hãy chọn khẳng định đúng

Câu 29: : Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên và f ' x  0, x 0.  Biết f 1  2

khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Câu 33: Cho hàm số y f x   có đồ thị C như hình vẽ.

Hỏi C là đồ thị của hàm số nào?

Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

2 ta được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ.

4

Câu 35: Cho phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ công

theo đơn vị là vạn đồng Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng Tỉ số

  T x 

M x

x

được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn khi chi

tạp chí đó.

Trang 44 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên

CD Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

số y f x  

 

y f x

số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết

AB BC a, AD 2a,SA a 3    và SAABCD  Gọi M và N lần lượt là trung

Câu 41: Cho tam giác ABC cân tại A Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến

AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a

AM x. Biết rằng x2y2 a 2 Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

Câu 44: Giả sử hàm số y f x   liên tục nhận giá trị dương trên khoảng (0;)

Câu 45: Cho hàm số f x  có đạo hàm là f ' x  Đồ thị

Trang 46 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành I nằm trên

tại M, N Gọi V’, V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD Tính

Trang 50 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

Vì E là trung điểm của AB suy ra AECD là hình vuông

f ' x 2cos x m sin x 3.  Phương trình f ' x  0 2cos x m sin x 3 *   

Để (*) có nghiệm khi và chỉ khi

 

2 2

Vì hai tam giác ABC và SBC đều và có chung cạnh BC nên bằng nhau

AD AB BD AC CD  ABD, ACD vuông cân tại B, C

diện ABCD.

tam giác đều

Câu 29: Đáp án D

Trang 54 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

2du2x 1

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

Câu 34: Đáp án B

Gọi hình vuông thiết diện ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ

Gọi H là trung điểm của AB, ta có

Chiều cao của khối trụ chính là độ dài cạnh của hình vuông bằng h a 3

y x có y ' 0  0, y '' 0  0đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại

Trang 56 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

C sai vì “Nếu f ' x  đổi dấu khi x qua x0 thì điểm x0 là điểm trị (cực đại và cực

2 32

Số các điểm nguyên không nằm bên ngoài hình chữ nhật là 3.7 21 (điểm)

lấy các điểm nằm trên đường thẳng này.

Dễ thấy trường hợp này có 9 điểm thỏa mãn

21 7

Câu 49: Đáp án C

Bài toán sử dụng bổ đề sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Nâng Cao 05 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1; 2;3 , B 3; 4; 4     Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

2x y mz 1 0    bằng độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 8: Tính tích phân

1 x

a đến mặt phẳng Q

tùy ý thuộc đường thẳng a đến mặt phẳng Q

mặt phẳng P và Q

chung của chúng

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau,

AB a, AC b, AD c.   Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

Câu 13: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật

xung quanh trục Ox.

Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của

một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm

Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng h Tính thể tích

V của khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ đã cho.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a.

Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

ln xlog a



Câu 24: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoa mãn z 2 i  3

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x 2 2y 3 2z 5 2 9 và tam giác ABC với

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đồ thị hàm số

vật tại thời điểm vật tiếp đất.

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S : x2y2z2 2x 4y 6z 11 0    và cho mặt phẳng  P : 2x 2y z 18 0.    Tìm phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời mặt phẳng

Q tiếp xúc với mặt cầu S.

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D ' có đáy là hình bình hành Các

thể có hình dạng khối cầu S từ khối gỗ trên Gọi S là diện tích mặt cầu S Tính giá trị lớn nhất của diện tích S

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   có

một đường tròn C có bán kính bằng 2 Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên.