De thi thu thpt quoc gia 2018 có đáp án

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Mã đề thi 957 Họ, tên thí sinh:................................................................... Số báo danh:........................................................................ Câu1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. x y y Mệnh đề nào dưới đâysai? A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số có giá trị cực đại bằng . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng . D. Hàm số đạt cực tiểu tại . Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. .B. . C. .D. . Câu 3:Cho hai số phức và . Tìm số phức . A. .B. .C. .D. . Câu 4: Cho là số thực dương khác . Tính . A. . B. . C. .D. . Câu 5: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên khoảng và . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và . D. Hàm số đồng biến trên khoảng và . Câu 6: Tính giới hạn sau: . A. .B. .C. .D. . Câu 7:Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 8:Tìm số đường tiệm cận của đồ thịhàm số ? A. . B. . C. . D. . Trang 16 – Mã đề thi 957 Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. . B. . C. .D. . Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. .B. .C. .D. . Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? A. . B. .C. . D. . Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều có . Tính thể tích của lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số . A. .B. . C. .D. . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Lập phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục . A. .B. . C. .D. . Câu 16: Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ. A. . B. .C. . D. . Câu 17: Cho cấp số cộng có và tổng số hạng đầu . Tìm công sai của cấp số cộng . A. . B. .C. . D. . Câu 18: Cho với là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. .B. . C. . D. .

Trang 1

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018

Mệnh đề nào dưới đâysai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.B Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

C Hàm số có giá trị cực đại bằng  1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2 x.

A

cos 2 sin 2

2

x xdx C

� .B.�sin 2xdx  cos 2x C .

C.�sin 2xdx2cos 2x C .D. sin 2 cos 22

x xdx  C

I 

C.I  2.D.I   4.

Câu 5: Cho hàm số

1 1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên � \ 1 

B Hàm số đồng biến trên khoảng� ;1và1; �.

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  � ; 1 và � 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng   � ; 1và � 1; 

Câu 6: Tính giới hạn sau:

3 2 0

1

3 2

x y

Trang 2

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A ysinx.B.y cosx.C y tanx.D.y cotx.

Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình log 3x  1 2.

C

3

32

D

3

64

Trang 3

Câu 18: Cho

3 2 2

8

ln 2 ln 5 2

m 

C

2 3

m 

D Không tồn tại m

Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số

1 1

m

C m2 D

21 4

Câu 25: Cho các số thực dương a ,, b c khác 1 thỏa mãn điều kiện loga b 2;logb c 3 Tính giá

trị của biểu thức Ploga clog (b a c2 ).

F 

Tìm F x 

Trang 4

Câu 29: Tế bào E Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ20phút lại phân đôi một lần Nếu

có 106 tế bào này thì sau bao lâu sẽ phân chia thành 512.106 tế bào

A 3giờ.B 6 giờ.C 9giờ D 8giờ

Câu 30: Cho hàm số bậc hai y f x( ) có đồ thị như hình bên Tính thể tích V của khối tròn xoaytạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x và đường thẳng y 8

quanh trục tung

A V 16.B V  8  .C V  32  .D

64 3

V  

Câu 31:Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với AB2 ,a ADa Tam giác SAD

vuông cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính diện tích S củamặt cầu ngoạitiếp hình chóp S ABCD.

A S4a2. B S a2. C S  20 a2 D S 5 a2.

Câu 32: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log22 x m 2log 4x 3m  2 0có hai

nghiệm thực x1 , x2thỏa mãn x x1 2  4.

A m  2.B m 2.C m  2.D m � 2.

Câu 33: Cho hàm số y mx 3  2m 1x2 m 1 x 5 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả

các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng   � � ;  Tính tổng các phần tửcủa S

A 5.B 5.C 10.D 10.

Trang 5

Câu 34:Xét các số nguyên dương a,bsao cho phương trình a.4xb.2x 7 0 có hai nghiệm

phân biệt x1 , x2 và phương trình 7.9xb.3x a 0có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn

x   x x x Tìm giá trị nhỏ nhất Smincủa S2a b .

A Smin  35.B Smin  29.C Smin  28.D Smin  31.

Câu 35:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;0 và mặt cầu

  2   2 2

S x  y  z  Đường thẳng   thay đổi qua A và tiếp xúc với  S tại B Biết khi

  thay đổi thì B thuộc một đường cong   cố định Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi đường cong   .

A yloga x B.y  loga x C y loga x D y  loga x .

Câu 37: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y loge x2 ex2  m 1

cótập xác định là �.

A m1.B m  1.C m�  1.D m�1

Câu 38:Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a Tính thể tích V của khối tròn

xoay nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB

A.V a3 B

3

33

C.V 2a3 D

3

2 33

K   ��

� �.C

19 2;

K   ��

� �

Trang 6

Câu 41:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

3 2 :

IA

IB

C

1 2

a Tính thể tích V của hình

D

3

34

C

3

69

D

3

13

V  a

Câu 48:Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình dưới đây Biết S1 S2 Khẳng định nào sau đây

đúng ?

Trang 8

thuộc tia đối của tia BA sao cho

AM 2





D.

2 T 3





A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0 B. Hàm số đồng biến trên

khoảng 0; �

Trang 9

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   � ; 2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0

Trang 10

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl

35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn toán : 500k

Trang 11

Câu 8: Cho hàm số y f x     x 3  ax 2  bx c  đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x 1 và đồ thị

hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x   3

29



C.

5 28 z

28



D.

5 27 z

được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây Hỏi hàm số đó là

 C : y x  3  3x 2  4 tại ba điểm phân biệt lầ A, B và C 1;0  sao cho tam giác AOB có diện

tích bằng 5 5 (Với O là gốc tọa độ)

A. m 5  B. m 3  C. m 4  D. m 6 

hàm số y a , y b x  x và trục tung lần lượt tại A, B và C sao cho C nằm giữa A và B và

AC 2BC  Khẳng định nào dưới đây đúng

Trang 12

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Trang 13

Câu 16: Khi ánh sáng qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, ) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức   x

0

I x  I e trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số hấp thu của môi

trường đó Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu  1, 4 và người ta tính được rằng khi đi từ

độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

log b log b log b    log b

tiền lãi được nhập vào vốn Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?

8



A. 1 log 7 x 4  2 � � B. 1 log 7 x 4  3 � � C. 1 log 5 x 4  2 � � D. log 7 x 4 2 � �

có nghiệm thuộc khoảng  0;2

A. 0; � B. ��14;8��

C.

1

;6 4

�  ��

đoạn  1;4 như hình vẽ dưới Tính tích phân



C. I 5  D. I 3 

tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

Trang 14

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Trang 15

A. S   a2 B. S 3 a   2 C.

2

S 2





kích thước cần thiết cho như ở trong hình)

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Oy

A f a   5 5 3   B. f a   3 5 C. f a   5 3  5 D.

f a  3 5 3 

mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 0

i w z

Trang 16

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Trang 17

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x y z 1 a 0 

a  2a 3a   cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C Tính diện tích V của khối tứ diện OABC

A. V a  3 B. V 3a  3 C. V 2a  3 D. V 4a  3

phẳng Oxz theo giao tuyến là đường thẳng  m Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến m có

kết quả nào sau đây?

A. Cắt nhau B. Song song C. Chéo nhau D. Trùng nhau

cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz

SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp

2

AB 2, AD 3, AA’ 4    Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn

đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’ Tính thể tích V của hình nón (N)

Trang 18

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S : x 1    y 1   z 2  4

và điểm A 1;1; 1   Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt

cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn      C , C , C 1 2 3 Tính tổng diện tích của ba đường tròn      C , C , C 1 2 3

3



C.

2 85 T



C.

1 x 2

 

D.

1 x 3

có hai đỉnh trên một đường chéo là A 1;0  và C a; a 

, với a 0  Biết rằng đồ thị hàm số

y  x chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau Tìm a.

A. a 9  B. a  4 C.

1 a 2



D. a 3 

giới hạn bởi các đường

1

y , y 0, x 1 x

Trang 19

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Trang 20

Câu 44: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log x y 4   log x y 4  � 1 Biết giá trị nhỏ nhất của

A, B, C như hình vẽ Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao

cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần bằng

nhau Giá trị nhỏ nhất của MN là:

A.

2 6

2 2 3

C.

2 5

2 7 3

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a    3 c2 b 1 là :

1 5

C.

5

1 3

số nút hiện ra trên hột trắng Gọi A là biến cố x y   và B là biến cố 5 x y 8    Khi đó

Trang 21

41-A 42-D 43-A 44-C 45-B 46D- 47-C 48-A 49-C 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

M M M

Trang 22

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Trang 23

Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng 0; �.

Nhận thấy hàm số chỉ đạt cực tiểu tại điểm x 2  và y CT  4 nên min y 4 0; 

� 

Trang 24

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Trang 25

Ta có: CAuuurlog 2;0 , CB a  uuurlog 2;0 b 

Vì C nằm giữa A và B và AC 2BC  nên CAuuur  2CBuuur

1 2

1

2 2

Trang 26

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Trang 27

Theo giả thiết I 2   l.10 I 20 10   � e  2,8  l.10 e 10  28 � l 10 e   10 25,2 � 8,79.

Trang 28

ABO OBCH HCD DKE EFLK

Gọi O, O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D' I là trung điểm đoạn OO' Khi

đó bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

Khi quay hình sao đó quanh trục Oy sinh ra hai khối có thể tích bằng nhau.

Gọi V là thể tích khối hình sao tròn xoay cần tính, V nón lần lượt là thể tịch khối nón có chiều cao AH, V c là thể tích khối nón cụt có bán kính đáy lớn là R 1 và bán kính đáy nhỏ là R 2

Gọi diện tích đáy là S, ta có S     r2 9 � r 3 

Gọi h là chiều cao khối nón h l2  r2 5232 4

Trang 29

Oxz có vector pháp tuyến rj 0;1;0

 P m cắt Oxzkhi và chỉ khi 2

Trang 30

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Trang 31

Suy ra vecto chỉ phương của giao tuyến  m là

Mặt phẳng Oxz : y 0  nên d I, Oxz     3.

Vậy phương trình của mặt cầu là 2  2 2

Vector chỉ phương của đường thẳng d là ur   1; 2; 1

Vector pháp tuyến của mặt phẳng  Q : nr  ��MM '; uuuuuur r��0; 2; 4  

Trang 34

Gọi ABCD là hình chữ nhật với AB nằm trên trục Ox, A 1;0  và C a; a 

Nhận thấy đồ thị hàm số y x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 0 và đi qua C a; a 

Do đó nó chia hình chữ nhật ABCD ra làm 2 phần có diện tích lần lượt là S , S 1 2 Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và trục Ox, x 0, x a   và S 2 là diện tích phần còn lại

Ta tính lần lượt S , S 1 2

Tính diện tích

a 1 0

S �xdxĐặt t  x � t2  x � 2tdt dx  ; khi x 0 �t 0; x a  �t a.

Trang 35

Số đang xét có dạng abcdef , a 0 a, b,c, d,e,f 1; 2;3; ;9

f ' x  3x  m   m 1 nên hàm số luôn có hai điểm cực trị

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình là 2 2  2

2  suy ra min P 6 

ABC

S  AB AC  4 �  4

Trang 36

Vậy P A B 15 11 5 7

 

Trang 37

Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	2,05 MB