Bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc, ma sát giữa dây và ròng rọc không đáng kể, dây không giãn.. a Hệ đứng yên, tính lực ma sát nghỉ mà mặt phẳng nghiêng tác dụng lên m1 với vận tốc ban..
Trang 1
Hình 3
UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GD&ĐT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10
ĐỀ THI - Môn: Vật lí – Năm học 2008 - 2009
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
Một vật được ném từ một điểm O trên mặt phẳng nghiêng với góc
nghiêng α = 300, (hình 1) với vận tốc ban hình 1) với vận tốc ban ) với vận tốc ban đầu v 0 tạo với mặt phẳng
a) Lập phương trình chuyển động của vật theo hai phương
trong hệ tọa độ xOy như hình 1) với vận tốc ban Chọn gốc thời
gian là lúc ném vật.
b) Khi rơi xuống vật chạm mặt phẳng nghiêng
tại điểm M cách O một khoảng 20 m Hãy tính v0 ? Lấy g = 1) với vận tốc ban 0m/s2
Bài 2:
Cho hệ cơ học như hình 2 Bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc, ma sát giữa dây và ròng rọc không đáng kể, dây không giãn.
a) Hệ đứng yên, tính lực ma sát nghỉ mà mặt phẳng nghiêng tác dụng lên m1) với vận tốc ban
b) Cho m 2 = 2m1) với vận tốc ban , α = 300, g = 1) với vận tốc ban 0m/s2 Vật m1) với vận tốc ban trượt lên với gia tốc
a = 1) với vận tốc ban 0 3 m/s2 Tính hệ số ma sát trượt giữa m1) với vận tốc ban và mặt phẳng nghiêng
Bài 3:
Vật nhỏ có khối lượng m = 8kg bắt đầu chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của
một lực F = 80N theo phương ngang (hình 1) với vận tốc ban hình 3) Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 1) với vận tốc ban = 0,2.
a) Tính gia tốc của vật trên sàn.
b) Khi vật đi được quãng đường s = 2m thì
ngừng tác dụng lực, cùng lúc đó vật gặp chân dốc
g = 1) với vận tốc ban 0m/s2 Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt tới.
Bài 4:
Một tấm ván khối lượng M được treo vào một dây dài nhẹ, không giãn Một viên đạn có
khối lượng m bắn vào ván với tốc độ v0 thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với tốc
độ v1) với vận tốc ban > v0 thì đạn xuyên qua ván Tính vận tốc v của ván ngay sau khi đạn xuyên qua Giả thiết lực cản của ván đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn Biện luận
Bài 5:
Một xi lanh nằm ngang (hình 1) với vận tốc ban hình 4) trong có pít tông cách nhiệt
Pít tông ở vị trí chia xi lanh thành hai phần A, B bằng nhau, mỗi
phần chứa một khối lượng khí như nhau ở nhiệt độ 1) với vận tốc ban 70C và áp
suất 2at Chiều dài của mỗi phần xi lanh là 30cm Muốn pít tông
dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phía lên thêm bao
nhiêu độ? Áp suất của khí sau khi pít tông đã di chuyển bằng bao nhiêu? Bỏ qua ma sát.
ĐỀ CHÍNH THỨC
α
β O
x
y
0 v
Hình 1) với vận tốc ban
α
m1) với vận tốc ban
Hình 2
30 cm
Hình 4
Trang 21) với vận tốc ban
N
1) với vận tốc ban
P
2
P
P
N
mst
F
F
H
P
1) với vận tốc ban
mst
F
y
x
'
y x '
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Môn Vật lí 10 – Năm học 2008 - 2009 - (gồm 03 trang)
a)-Theo phương 0x: x = v0cosβ.t +1) với vận tốc ban 2
g sin t
2
- Theo phương 0y : y = v0 sinβ.t - g
2
1) với vận tốc ban
cosα t2 Thay số, ta được : x = 0
1) với vận tốc ban
v t
2 +2,5.t
y = 3v t0
2 - 2,5 3.t
b)Khi vật chạm mặt phẳng nghiêng thì y = 0 → t = v0
5 Lúc đó : x = 0 0 2
0
1) với vận tốc ban
v 2,5.(hình 1) với vận tốc ban )
2 5 5 = 20 → v0 = 1) với vận tốc ban 0(hình 1) với vận tốc ban m/s)
0,50
0,50 0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 2: (2 đ)
a/ Hệ đứng yên, lực ma sát nghỉ cân bằng với lực kéo
Xét các trường hợp:
* Khi m1) với vận tốc ban sinα >m2
- m1) với vận tốc ban có xu hướng trượt xuống: fmsn = (hình 1) với vận tốc ban m1) với vận tốc ban sinα - m2)g fmsn hướng lên
* Khi m2> m1) với vận tốc ban sinα
- m1) với vận tốc ban có xu hướng trượt lên: fmsn = (hình 1) với vận tốc ban m2 - m1) với vận tốc ban sinα)g fmsn hướng xuống
* Khi m2 = m1) với vận tốc ban sinα → fmsn = 0
b) Phương trình động lực học cho hệ: P 1) với vận tốc ban P2FmsNm1) với vận tốc ban m a2
=> m2g - m1) với vận tốc ban g sinα - μmm1) với vận tốc ban g cosα = (hình 1) với vận tốc ban m1) với vận tốc ban + m2).a
Thay số: 1) với vận tốc ban 5- μm.5 3 =1) với vận tốc ban 0 → μm = 1) với vận tốc ban
3
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,50 0,25
Bài 3: (2 đ)
a) Lực tác dụng lên vật m:
- Trọng lực F 1) với vận tốc ban
- Phản lực N
- Lực tác dụng: F
- Lực ma sát trượt của mặt sàn: Fmst
Theo định luật II Niu Tơn Ta có:
1) với vận tốc ban
F
+ N + F+Fmst= m a (hình 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban )
Chiếu (hình 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban ) lên:
+ Trục Ox theo hướng chuyển động: F – Fmst = ma (hình 1) với vận tốc ban 2)
+ Lên trục Oy theo hướng N : N – P = 0 (hình 1) với vận tốc ban 3)
(hình 1) với vận tốc ban 3) N = P = mg và Fmst = 1) với vận tốc ban N = 1) với vận tốc ban mg
(hình 1) với vận tốc ban 2) a = F 1) với vận tốc ban mg
m
= 8 (hình 1) với vận tốc ban m/s2) b) Vận tốc của vật tại chân dốc:
v01) với vận tốc ban = 2as = 4 2 (hình 1) với vận tốc ban m/s)
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 3Vật chịu tác dụng của các lực: F1) với vận tốc ban ,N1) với vận tốc ban ,Fmst1) với vận tốc ban
Ta có: F1) với vận tốc ban +N 1) với vận tốc ban
+Fmst1) với vận tốc ban = ma1) với vận tốc ban (hình 1) với vận tốc ban 4)
→ - P1) với vận tốc ban – Fmst1) với vận tốc ban = ma1) với vận tốc ban (hình 1) với vận tốc ban 5)
→ N1) với vận tốc ban – P2 = 0 (hình 1) với vận tốc ban 6)
(hình 1) với vận tốc ban 6) N1) với vận tốc ban = P2 = mgcos và Fmst1) với vận tốc ban = 2N1) với vận tốc ban = 2mgcos
(hình 1) với vận tốc ban 5) - P.sin- 2mgcos= ma1) với vận tốc ban
a1) với vận tốc ban = - g(hình 1) với vận tốc ban sin+ 2cos) = -1) với vận tốc ban 0.(hình 1) với vận tốc ban 0,5 + 3
2 .
3
2 ) = - 1) với vận tốc ban 2,5 (hình 1) với vận tốc ban m/s
2)
Khi vật dừng lại v = 0 → s =
2 2 01) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban
v v 2a
=
2
0 32 2.(hình 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban 2,5)
= 1) với vận tốc ban ,28(hình 1) với vận tốc ban m)
Độ cao lớn nhất: H = s.sin = 1) với vận tốc ban ,28.1) với vận tốc ban
2= 0,64 m.
0,25
0,25
0,25
Bài 4: (2 đ)
Nếu vận tốc đạn là v0, khi đạn dừng, đạn và ván cùng chuyển động với vận tốc v' Áp dụng
định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có:
mv0 = (hình 1) với vận tốc ban M+m)v' (hình 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban )
2
1) với vận tốc ban
mv0 =
2
1) với vận tốc ban
(hình 1) với vận tốc ban M+m)v'2 + Q (hình 1) với vận tốc ban 2) Q: là nhiệt lượng tỏa ra
Từ (hình 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban ), (hình 1) với vận tốc ban 2) Q =
2
1) với vận tốc ban
mv0 -
2
1) với vận tốc ban
(hình 1) với vận tốc ban M+m)
2 0 v m M
m
0
v m) 2(hình 1) với vận tốc ban M
mM
(hình 1) với vận tốc ban 3) Khi đạn có vận tốc v1) với vận tốc ban > v0 Gọi v2 là vận tốc đạn sau khi xuyên qua ván, v là vận tốc của ván
Tương tự: mv1) với vận tốc ban = Mv +mv2 v2 = v1) với vận tốc ban - v
m
M
(hình 1) với vận tốc ban 4)
2 2 2
1) với vận tốc ban 2
1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban
mv Mv mv Q (hình 1) với vận tốc ban 5)
Thay (hình 1) với vận tốc ban 3), (hình 1) với vận tốc ban 4) vào (hình 1) với vận tốc ban 5) ta có: 2
0 2
1) với vận tốc ban 2 2
m M
M v
m
M v v m
M v
2 2
2 1) với vận tốc ban 0
2
m v mv
M m (hình 1) với vận tốc ban M m)
Giải phương trình ta được: (hình 1) với vận tốc ban v v v )
m M
m
0
2 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban
* Biện luận: Nếu chọn dấu +, thay vào (hình 1) với vận tốc ban 4) ta có: (hình 1) với vận tốc ban v v v )
m M
m v m
M
v v M mv
0
2 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban
2 0
2 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban
Điều này vô lý vì vận tốc đạn sau khi xuyên qua ván không thể nhỏ hơn vận tốc tấm ván Do đó ta
chọn dấu trừ Vậy (hình 1) với vận tốc ban v v v )
m M
m
0
2 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5: (2 đ)
Gọi V1) với vận tốc ban A,V2A thể tích xi lanh phần A trước và sau khi đốt nóng
Gọi V1) với vận tốc ban B, V2B thể tích xi lanh phần B trước và sau khi pittông dịch chuyển
Phần A: Trạng thái 1) với vận tốc ban : p1) với vận tốc ban A, T1) với vận tốc ban A, V1) với vận tốc ban A
Trạng thái 2: p2A ,T2A, V2A
Áp dụng phương trình trạng thái :
Trang 41) với vận tốc ban A 1) với vận tốc ban A 2A 2A
1) với vận tốc ban A 2A
T T (hình 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban )
Phần B : Trạng thái 1) với vận tốc ban : p1) với vận tốc ban B, T1) với vận tốc ban B, V1) với vận tốc ban B
Trạng thái 2: p2B ,T2B, V2B
Vì pít tông cách nhiệt nên phần B nhiệt độ không đổi khi pít tông dịch chuyển
Do đó quá trình thay đổi trạng thái phần B là quá trình đẳng nhiệt
(hình 1) với vận tốc ban T1) với vận tốc ban B = T2B= T1) với vận tốc ban A) Áp dụng hệ thức định luật Bôi Lơ - Mariot :
p1) với vận tốc ban BV1) với vận tốc ban B = p2BV2B (hình 1) với vận tốc ban 2)
Theo bài ra: V1) với vận tốc ban A = V1) với vận tốc ban B , p1) với vận tốc ban B = p1) với vận tốc ban A (hình 1) với vận tốc ban 3) và khi pít tông dịch chuyển 2cm thì cân bằng nên:
p2B = p2A (hình 1) với vận tốc ban 4)
Từ (hình 1) với vận tốc ban 2), (hình 1) với vận tốc ban 3), (hình 1) với vận tốc ban 4): p1) với vận tốc ban AV1) với vận tốc ban A = p2AV2B (hình 1) với vận tốc ban 5)
Từ (hình 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban ) và (hình 1) với vận tốc ban 5): 2A 2B 2A 2A
1) với vận tốc ban A 2A
2B 2A 1) với vận tốc ban A 2A
T T luôn có
2A 2B
V
V =
2A 2B
l
l =
32 28
Nên 2A
1) với vận tốc ban A
T
T =
32
28 T2A =
32
28.(hình 1) với vận tốc ban 1) với vận tốc ban 7 + 273) = 331) với vận tốc ban ,43 (hình 1) với vận tốc ban K) Nhiệt độ cần tăng thêm: t = 331) với vận tốc ban ,43 – 290 = 41) với vận tốc ban ,43(hình 1) với vận tốc ban 0C)
Từ (hình 1) với vận tốc ban 5) 1) với vận tốc ban A 2B
2A 1) với vận tốc ban A
P V =
2B 1) với vận tốc ban A
l
l =
28
30 p2A = p1) với vận tốc ban A
30
28 = 2
30
28 = 2,1) với vận tốc ban 4atm
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25