GIÁO án kiểm tra

Xác định giao tuyến của các mặt phẳng SAD và SBC S TTCM:... Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất hai đường thẳng song song tt Học sinh hoạt động t

Ngày soạn: 19/11/2017

Ngày dạy: Lớp 11B:………

Lớp 11C: ………

Tiết 17: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

 Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song với nhau và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

 Nắm được các định lí trong SGK

2.Kĩ năng:

 Biết vận dụng các định lí để giải các bài toán đơn giản

3.Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án Máy tính

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học

về hình học không gian

III Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

- Em hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian

- Cĩ bao nhiêu cách xác định mặt phẳng?

3 Bài mới

3.1 Tạo tình huống:

Câu 1: Cho ba đường thẳng khơng cùng nằm trên 1 mặt phẳng và cắt nhau từng đơi một Chứng minh ba đường thẳng đĩ đồng quy

Câu 2: Cho hình chĩp S.ABCD Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)

S

TTCM:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất hai đường thẳng song

song (tt)

Học sinh hoạt động theo nhĩm

Các nhĩm lần lượt lên trình bày các định lý 2,

hệ quả và định lý 3 Đưa ra các ví dụ và yêu

cầu nhĩm khác thực hiện

H1 Điểm I thuộc các mp nào?

I  a  I  (P)

I  b  I  (Q)

I  (R)

H2 Có nhận xét gì về 2 đường

thẳng a, b ?

a // b hoặc ab = I

 GV hướng dẫn HS rút ra nhận

xét

II Tính chất

Định lí 2: Nếu ba mp

phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc dồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

Hệ quả: Nếu hai mp

phân biệt lần lượt chứa hai đt song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đt đó hoặc trùng với một trong hai đt đó.

Định lí 3:

/ / / / / /

a b

a c a b

b c

� �

�

�

�

�

Hoạt động 3: Luyện tập áp dụng tính chất

Các ví dụ ứng với các hoạt động nhĩm của

học sinh

H1 Hai mp này chứa hai đt song

song nào ?

AD // BC  giao tuyến của hai mp

là đt d đi qua S và song song AD

H2 Xác định điểm chung của

hai mp (SAD) và (SBC)? S 

(SAD)(SBC)

H3 Chứng minh MRNS là hbh?

MR//CD và MR=

1

2CD;

NS// CD và

1 2

NS CD

 MR//NS và MR=NS

G S

N Q

M

B

C

D A

VD1: Cho tứ diện ABCD.

Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD,

AD và BC CMR các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng qui tại trung điểm của mỗi

đường

VD2: Cho hình chóp

S.ABCD có đáy là hbh ABCD Xác định giao tuyến của các mp (SAD) và (SBC)

VD3: Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB,

CD, AD, BC Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điềm của mỗi đoạn

V Củng cố :

1 Thế nào là hai đường thẳng song song trong khơng gian ?

2 Nêu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lý đĩ

3 Bài tập về nhà :

Cho tứ diện ABCD Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tuỳ ý trên cạnh AD

a) Tìm giao tuyến d của hai mp (MIJ) và (ABD)

b) Gọi

Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD ( M khơng là trung điểm của AD)

Rút kinh nghiệm : ………

………

Ngày soạn: 26/11/2017

Ngày dạy: Lớp 11B: 29/11/2017

Tiết 19: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

 Nắm vững các ĐN và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đt và mp

 Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song

2.Kĩ năng:

 Biết cách sử dụng các định lí về quan hệ song song để chứng minh hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng

 Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng dựa vào tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng

3.Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về

hình học không gian

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

- Em hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian

- Cĩ bao nhiêu cách xác định mặt phẳng?

3 Giảng bài mới:

3.1 Tạo tình huống:

+ Hình thức hoạt động: cá nhân

+ GV: Cho học sinh quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi:

Bài tốn 1: GV cho học sinh quan sát hình ảnh và cho nhận xét về vị trí của xà nhảy và

nệm nhảy, vị trí của thanh treo áo quần với sàn nhà

TTCM:

Bài tốn 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Nhận xét về số điểm chung của mỗi cạnh

A’D’ , BB’ , AD với mp(ABCD) ?

Hình 1:

+ GV dẫn: - Giữa đường thẳng và mặt phẳng bất kì cĩ bao nhiêu điểm chung

- Giữa đường thẳng và mặt phẳng khơng cĩ điểm chung thì được gọi là gì? Các tính chất của chúng là gì?

Đĩ là nội dung chúng ta cần tìm hiểu trong tiết học hơm nay

3.2 Hình thành kiến thức:

+ Hình thức hoạt động: Hoạt động nhĩm

- Lớp được chia thành 5 nhĩm (mỗi nhĩm gồm 8 học sinh)

- Mỗi nhĩm thực hiện một nhiệm vụ và trình bày trong mỗi hoạt động mà nhĩm được

giáo

Hoạt động 1: VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng

- Nhĩm 1 cử đại diện lên trình bày về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng đồng thời đưa ra câu hỏi của nhĩm dành cho các nhĩm khác về nội dung vừa nêu (Nhĩm

đã chuẩn bị)

A

B

C’

D

A’

B’

C D’

D

Hoạt động 2: Tìm hiểu các TC của đường thẳng và mặt phẳng

song song

GV: (Quan sát hình 1) Theo các em đường thẳng C’D’ cĩ song song với mặt phẳng (ABCD) khơng?

- Để chứng minh được điều ta vừa dự đốn thì ta đi vào tìm hiểu các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song

- Mời nhĩm 2 lên trình bày về định lý 1 và đưa ra câu hỏi cho các nhĩm khác thực hiện (

+ Định lý 1:

( ), ' ( ) / /( )

/ / '

d d

�

�

Bài tốn: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD Các

đường thẳng MN, NP, PM cĩ song song với mp(BCD) khơng? Tại sao?

A

B

C

D

M

N

P

GV: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì cĩ hay khơng đường thẳng b trong mp(P) và b // a? Nếu cĩ thì b xác định như thế nào?

- Để rõ hơn về điều này ta đi vào định lý 2:

- Mời nhĩm 3 lên trình bày về định lý 2 và đưa ra câu hỏi cho các nhĩm khác thực hiện (Ví dụ

Định lí 2:

( ) ,( ) ( )

� �  �  

�

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Lấy M là điểm thuộc miền trong

của ABC Gọi () là mp qua M và song song với các đt AB, CD

Xác định thiết diện tạo bởi () và tứ diện ABCD Thiết diện đó là hình gì ?

- Từ định lý 2 ta cĩ hệ quả

- Mời nhĩm 4 nêu hệ quả

Hệ quả:

( )/ / ,( )/ /d a d a d

�

GV: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Lấy điểm M bất kì trên a, qua M vẽ đường thẳng b’ song song với b Hai đường thẳng a và b’ xác định một mặt phẳng? Vậy mặt phẳng đĩ cĩ quan hệ như thế nào với b? Cĩ bao nhiêu mặt phẳng như vậy được xác định?

- Đĩ là nội dung của định lý 3

- Mời nhĩm 5 lên trình bày về định lý 2 và đưa ra câu hỏi cho các nhĩm khác thực hiện

Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các VTTĐ của đt và

mp

– Các tính chất của đt và mp song song

– Các ứng dụng rút ra từ các tính chất Chứng minh 2 đt song song, đt song song mp

Định lí 1: Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt

phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng bất

kỳ nằm trong mặt phẳng.

Định lí 2: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng () và () chứa đường thẳng d//

( )

• Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng.

• Giao tuyến đi qua điểm chung và song song với d.

- Các câu hỏi trắc nghiệm (Nếu còn thời gian)

Câu 1: Cho hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng (P) Giả sử a song song với

b và b song song với (P) Hãy chọn kết quả đúng:

A a song song với (P) B a nằm trên (P)

C a song song với (P) hoặc a nằm trong (P) D Không xác định được vị trí của a với (P) Câu 2: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng a song song với (P) Giả sử b là một

đường thẳng nằm trong (P) Hãy chọn mệnh đề đúng:

A a song song b B a và b chéo nhau

C a và b không có điểm chung D a và b đồng phẳng

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm M, N

tương ứng là trung điểm của các cạnh SA và đướng chéo đáy AC

A Đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SAB) và (SBC)

B Đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SCD)

C Đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SCD) và (SDA)

D Đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

IV Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, 3.

Rút kinh nghiệm : ………

………

S

C D

M

N