11 PHAN 1 TAP XAC ĐINH HSLG

TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCA.. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1.

Trang 1

LÝ THUYẾT BÀI 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Hàm số sin và côsin

TXĐ D=¡ (……….) D=¡ (………)

TGT T = −[ 1;1] hay − ≤1 sinx≤1 ……… T = −[ 1;1] hay − ≤1 cosx≤1……… Chu kì

tuần

hoàn

2π

………

2π

………

Đồ thị

Tính

đơn

điệu

HSĐB trên khoảng ( 2 ; 2 )

2 k 2 k

HSNB trên khoảng ( 2 ;3 2 )

2 k 2 k

π + π π + π

HSĐB trên khoảng ………

HSNB trên khoảng ………

Tính

chẵn lẻ Hàm số……… trên……….(Đồ thị đối xứng nhau ……… ) Hàm số………trên……….(Đồ thị đối xứng nhau ……… )

2 Hàm số tang và côtang

TXĐ

2

D=¡ π +kπ

(……….) D=¡ \{ }kπ (………) TGT T =¡ hay tan x không giới hạn giá trị T =¡ hay cotg x không giới hạn giá trị

Chu kì tuần

hoàn

π

………

π

………

Đồ thị

Tính đơn

điệu HSĐB trên khoảng (− +2π kπ;π2+kπ) HSNB trên khoảng ………

Tính chẵn lẻ Hàm số………trên………

(Đồ thị đối xứng nhau ………)

Hàm số………trên………

(Đồ thị đối xứng nhau qua ………… …)

Trang 2

BÀI 1 CHỦ ĐỀ 1 TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A LÝ THUYẾT

Tập xác định của hàm số

• Hàm đa thức D=¡

• Hàm căn bậc chẵn y=2n A x n( ), ∈¥ , thường là căn bậc 2: y= A x( )→ĐK A x( ) 0≥ →giải tìm x,kết quả là khoảng, nửa khoảng.

• Hàm ẩn ở mẫu ( )

( )

B x y

A x

= →ĐK A x( ) 0.> Hay ( )

( )

B x y

A x

= →ĐK A x( ) 0≠ → giải tìm x,kết quả là D=¡ \{ }

• Hàm y=tan ( )A x → ĐK ( )

2

A x ≠ +π kπ → giải tìm x,kết quả là D=¡ \{ }.

• Hàm y co A x= t ( )→ ĐK A x( )≠kπ → giải tìm x,kết quả là D=¡ \{ }

B BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y = tan2x ĐS :

4 2

x≠ +π kπ

b) y = 3cosx+4sinx−15x2

c) y=5sinx+8cotx d) 2

4 4

4 os cos sin

x c x y

−

=

g) 4 2 sin2

sin

y

x

+

5 5sin

y

x

−

=

−

i)

3

4 cos

x x

y

x

− −

=

+ j)

4 sin 23

7 7 cos

y

x

−

=

−

k) y=tanx+π4÷ l) y=cotg x2 −π3÷ m)y 1 cos2

x

=

Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) y= sinx cosx1

− ĐS: D x |x 4 k ,k

 ¡ ¢ b)y= sinx 1− , ĐSD 2 k2 ,k

6

y  x π

1

y

=

1

D=x∈ x≠ +π k π k∈ 

e) y= 3 sin2x− tanx ĐS: | ,

2

D=x∈ x≠ +π k kπ ∈ 

1

1 cos4

y

x

= + ĐS: D x |x 4 k ,2 k

g) y= tanx − 3 ĐS: | k x k ,

D=x∈ π + π≤ < +π π k∈ 

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tập xác định của hàm số

2

4 os cos 7

x c x y

x

−

7

k

D=  π k∈

 

 

k

D= π + π k∈

7

k

D=  π k∈

14 7

k

D= π + π k∈

Câu 2: Tập hợp \{¡ k kπ ∈¢ không phải là tập xác định của hàm số nào sau đây?}

A 1 cos

sin

x y

x

−

sin 2

x y

x

−

2sin

x y

x

−

3sin

x y

x

+

=

−

2 k k

π + π ∈

¡ ¢ không phải là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A 1 cos

cos

x y

x

+

2cos

x y

x

−

3cos

x y

x

−

=

1 cos cos 2

x y

x

−

=

Câu 4: Tập xác định của hàm số y= 2x−sinx

là

Trang 3

A D=¡ \{ }kπ ,k∈¢ B \ ,

2

D= π +kπ k∈

C D=¡ \{k2π},k∈¢ D D=¡ \{π +kπ},k∈¢

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của x sao cho hàm số

3 2 cot 7sin14 7

y

x

=

− − xác định

28 7

k

x≠ − π + π k∈¢

B

2

28 14

k x

k

x k

π

 ≠ − +



≠



¢

2

28 14

k x

k

x k

π

 ≠ − +



 ≠



¢

3 2 tan14

7 cos 7

y

x

=

A 28 14,

2

k x

k

 ≠ +



 ≠ +



2

k x

k

x k

π

 ≠ +

 ≠



¢

Câu 7: Với giá trị nào của x sao cho hàm số

2

4 3 sin 7 cos 3 10

y

x

=

+ không xác định?

5

x= +π k kπ ∈¢

2

x= +π k π k∈¢

x= +π kπ k∈¢

D x∈¡

2

4 os

2 2 2 cos 7

x c x y

x

−

=

k

D= ± π + π k∈

k

D= ±π + π k∈

4

D= ±π +k π k∈

Câu 9: Tập xác định của hàm số 2 sin

2 3 cos 3

y

x

−

=

− là

6

D= ± +π k π k∈

6

D= π +k π k∈

6

D= −π +k π k∈

3

D= ± +π k π k∈

2

4 3 6sin 3 5cos 4 5

y

x

+ +

= −

− không xác định?

2

x k= π k∈¢

x= +π kπ k∈¢

5

x= +π k kπ ∈¢

3

x= +π k π k∈¢

Câu 11: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số tan

15 15sin

y

x

+

=

− xác định

A x≠ +π k kπ, ∈¢ B ,

2

x≠ − +π k kπ ∈¢

C x k≠ 2 ,π k∈¢ D ,

2

x≠ +π k kπ ∈¢

2

3 cos5 2sin 5 2

y

x

− +

=

+ xác định

Trang 4

A

2

20 5 ,

20 5

k

−

 ≠ +



∈



 ≠ +



2

20 5 , 2

k

−

 ≠ +



 ≠ +



¢

C

2

2 4

k

−

 ≠ +



∈



 ≠ +



2

5 2 4

k

−

 ≠ +





¢

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của x sao cho hàm số cos3

15 15sin

y

x

+

=

− xác định

A x≠ +π k kπ, ∈¢ B ,

2

x≠ − +π k kπ ∈¢

2

x≠ +π k kπ ∈¢

D x k≠ 2 ,π k∈¢

Câu 14: Tập xác định của hàm số 15 10sin

2cos 4

y

x

+

=

− là

A D=¡ \{ }kπ ,k∈¢ B D=¡ \{π +kπ},k∈¢

2

D= π +kπ k∈

2

4 3 sin 7 cos 3 1

y

x

=

5

x= +π k kπ ∈¢

3

x k= π k∈¢

x= +π kπ k∈¢

2

x= +π k π k∈¢

2 4 cos 5

2 sin

y

x

−

= + xác định?

2

x≠ +π k kπ ∈¢

2

x≠ − π +k kπ ∈¢

9 cos 9

y

x

−

=

+ là

2

D= π +k π k∈

C D=¡ \{π +k2π},k∈¢ D D=¡ \{k2π},k∈¢

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của x sao cho hàm số cos 3

2sin 1

y

x

+

=

− xác định

6

x≠ +π k π k∈¢

6

x≠ −π +k π k∈¢

C

2 ,

5

2 , 6





¢

D

2 ,

5

2 , 6







¢

9 cos 9

y

x

−

=

+ là

A D=¡ \{π +k2 ;0 ,π } k∈¢ B D=[0;+∞) {\ π+k2π},k∈¢

C D=¡ \{π +k2π},k∈¢ D D=¡ \{π +kπ},k∈¢

2

3 cos5 sin 5

y

x

− +

Trang 5

A 2 ,

5

x k≠ π k∈¢

6 5

k

x≠ +π π k∈¢

5

x k≠ π k∈¢

2

x≠ +π k kπ ∈¢

2 4 cos 5

1 sin

y

x

−

= + xác định?

2

x≠ −π +k kπ ∈¢

2

x≠ − π +k kπ ∈¢

2

x≠ +π k kπ ∈¢

D x k k≠ π, ∈¢

2

4 3 6 tan 3 5cos 4 5

y

x

= −

5

x= +π k kπ ∈¢

6 3

x k

k k x

π

 =



∈



 = +



6 3

x k

k k x

π

 =



 = +



3

x= +π k π k∈¢

2

4cos5

1 sin 2

y

x

−

= + không xác định?

2

x= − π +k kπ ∈¢

B x 4 k k, .

−

C x 2 k 2,k .

2

x= −π +k kπ ∈¢

2 3 sin 9cot 9

y

x

=

+ là

4

D= kπ π +kπ k∈

4

D=  π +k π k∈

3

7 sin14 7

x x y

x

− +

=

A x≠14 14π +kπ ,k∈¢.

k

x≠ π + π k∈¢

C x≠ −28π +k7π ,k∈¢.

D x≠ k27π ,k∈¢.

2 4cos5

4 sin 2

y

x

−

=

− − không xác định?

x= +π kπ k∈¢

B x∈∅. C 3 ,

2

x=− π +k kπ ∈¢ D , .

2

x= −π +k kπ ∈¢

Câu 27: Tập xác định của hàm số 15 10sin

cos 1

y

x

+

=

− là

A D=¡ \{π +kπ},k∈¢ B \ ,

2

D= π +kπ k∈

¡ ¢ C D=¡ \{ }kπ ,k∈¢ D D=¡ \{k2π},k∈¢

2 k k

π + π ∈

¡ ¢ không phải là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A 2 5sin 4

3cos

x y

x

−

cos

x y

x

+

cos5

x y

x

−

20cos

x y

x

−

=

−

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của x sao cho hàm số cos 3

sin

y

x

+

= xác định

A x k≠ 2 ,π k∈¢ B x≠ +π k kπ, ∈¢ C x k k≠ π, ∈¢ D ,

2

x≠ +π k kπ ∈¢

3 2 cos

7 tan14 7

y

x

=

Trang 6

A 28 14 ,

56 14

k x

k k x

 ≠ +



¢

B 28 14 ,

4

k x

k

 ≠ +



∈



 ≠ +



¢

C x∈¡ D x∈∅

Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số = −

+

1 cos3

1 sin4

x y

x

A = − +π π ∈ 

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số = tan(2 −π)

4

A =  π + π ∈ 

k

Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số sau = +

−

2

1 cot

1 sin3

x y

x A =  π π+ π ∈ 

n

B =  π π + π ∈ 

n

Câu 34: Tìm tập xác định của hàm số sau =

−

tan2

x y

B = π + π π+ π ∈ 

Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số sau = tan( −π).cot( −π)

B =  π + π π + π ∈ 

Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số sau = tan(2 +π)

3

y x A = π + π ∈ 

B = π + π ∈ 

D k k C = π + π ∈ 

Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số sau y= tan3 cot5x x A = π + π π ∈ 

n

B = π + π π ∈ 

n

D k k n C = π + π π ∈ 

n

Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số = −

+

1 sin3

c x y

xcó nghĩa là

A = π + π π ∈ 

n

C = π + π π ∈ 

n

Câu 39: Tập hợpD= ¡ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A = −

+

1 sin3

c x

y

+

4 4 os13

c x y

c x C = +

−

2 2 os13

c x y

c x D = −

−

5 2sin3

c x y

x

Câu 40: Tập hợpD= ¡ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A = −

+

1 sin3

c x

y

+

4 4 os13

c x y

c x C = +

−

2 2 os13

c x y

c x D = −

−

5 2sin3

c x y

x

Trang 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	2,9 MB