Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A... Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai... Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung... Lời giải Tác giả: Trần Thanh Hà; Fb: Hà Trần Chọn A.
Trang 1Câu 1 [2D2-4.1-1] (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Hàm số nào
sau đây có tập xác định là ¡ ?
A
1 3
=
1
2x
1
= x
y
e
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tuấn; Fb: Nguyễn Tuấn
Chọn D
Trong 4 hàm số trên chỉ có hàm số
1
x
y e
= có tập xác định là
¡ (vì ex > ∀ ∈ 0 x ¡ )
Câu 2 [2D2-4.1-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Cho a > 0,
1
a ≠ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Tập giá trị của hàm số y a = x là tập ¡
B Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập ¡
C Tập xác định của hàm số y = loga x là tập ¡
D Tập xác định của hàm số y a = x là khoảng ( 0; + ∞ )
Lời giải
Tác giả:Đinh Thanh; Fb: An Nhiên
Chọn B
Hàm số y a = x có TXĐ là: ¡ , tập giá trị là ( 0; + ∞ ) .
Hàm số y = loga x có TXĐ là ( 0; + ∞ ) , tập giá trị là ¡ .
Câu 3 [2D2-4.1-1] (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Tập xác định của
2 log 7 10
y = x − + x là
Lời giải
Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu
Chọn B
Hàm số xác định
7 10 0
2
x
x
>
⇔ − + > ⇔ < Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = −∞ ∪ + ∞ ( ;2 ) ( 5; ) .
Câu 4 [2D2-4.1-1] (Thị Xã Quảng Trị) Hàm số y = log 2 32( x − ) có tập xác định là
Trang 2A D = ¡ B
3
; 2
+∞ ÷
3
\ 2
¡
3
; 2
D = +∞
Lời giải
Tác giả: Huỳnh Phú Quốc; Fb: Huỳnh Phú Quốc
Chọn D
Hàm số y = log 2 32( x − ) xác định
3
2 3 0
2
⇔ − > ⇔ >
Vậy tập xác định của hàm số là:
3
; 2
D = +∞
Câu 5 [2D2-4.1-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Tập xác định của
hàm số 1( )
3
log 4 2
là
A ( −∞ ;2 ) B [ 2; + ∞ ) C ( −∞ ;2 ] D ( 2; + ∞ )
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh
Chọn A
Điều kiện xác định: 4 2 0 − > ⇔ < x x 2
Vậy tập xác định của hàm số là: D = −∞ ( ;2 )
Câu 6 [2D2-4.1-1] (Nguyễn Du số 1 lần3) Với giá trị nào của x thì biểu thức B = log (2 1)2 x − xác
định?
A x ∈ − +∞ ( 1; ) B x ∈ −∞ ; 1 2 ÷ . C x ∈ \ 1 2 .
¡
D
1
2
x ∈ +∞
Lời giải
Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải.
Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai.
Chọn D
Biểu thức xác định khi
1
2
x − > ⇔ > x
Câu 7 [2D2-4.1-1] (Chuyên Bắc Giang) Tìm tập xác định của hàm số y = ( x2− + 3 x 2 )π .
A ( ) 1;2 . B ( −∞ ∪ ;1 ] [ 2 ; + ∞ ) C ¡ \ 1; 2 { } . D ( −∞ ∪ + ∞ ;1 ) ( 2; )
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb:Huyen Nguyen
Chọn D
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
1
x
x
>
− + > ⇔ <
Trang 3Vậy tập xác định của hàm số là D = −∞ ∪ + ∞ ( ;1 ) ( 2; ) .
Câu 8 [2D2-4.1-1] (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tìm tập xác định của hàm số y = ln 1 ( ) − x
A D = −∞ − ( ; 1 ) B D = − + ∞ ( 1; ) . C D = −∞ ( ;1 ) D D = + ∞ ( 1; ) .
Lời giải
Tác giả: Ngô Quốc Tuấn; Fb: Quốc Tuấn
Chọn C
Điều kiện xác định: 1 − > x 0 ⇔ < x 1
Tập xác định của hàm số đã cho là D = −∞ ( ;1 ) .
Câu 9 [2D2-4.1-1] (Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Tập xác định của hàm số
3 log
1
x y
x
−
=
− là
Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Hiến; Fb: Vu Van Hien
Chọn B
Điều kiện hàm số có nghĩa là 3 0 ( ) 1;3
1
x
x
x − > ⇔ ∈
Câu 10 [2D2-4.1-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x x − 2) là
Lời giải
Tác giả: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu ; Fb: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu
Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số là 2 x x − >2 0, x ∈ ⇔ < < ¡ 0 x 2, x ∈ ¡
Vậy tập xác định của hàm số là D = ( ) 0;2 .
Câu 11 [2D2-4.1-1] (Sở Vĩnh Phúc) Tìm tập xác định của hàm số ( )2
2
log
y = x x − là
A [ ] 0;1 B ( ) 0;1 C ( −∞ ∪ +∞ ;0 ] [ 1; ) D ( −∞ ∪ +∞ ;0 ) ( 1; )
Lời giải
Tác giả : Lê Văn Kỳ, FB: Lê Văn Kỳ
Chọn D
Trang 4Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
0
1
x
x
<
− > ⇔ > Vậy tập xác định của hàm số là D = −∞ ∪ +∞ ( ;0 ) ( 1; )
Câu 12 [2D2-4.1-1] (Yên Phong 1) Tập xác định của hàm số y = ( x2− + 3 x 2 )π là:
Lời giải Chọn A
Hàm số y = ( x2− + 3 x 2 )π là hàm lũy thừa có số mũ π nên hàm số xác định khi
x − + > x ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ x ( ;1 ) ( 2; ) Vậy tập xác định của hàm số là ( −∞ ∪ +∞ ;1 ) ( 2; )
Câu 13 [2D2-4.1-1] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Tập xác định của hàm số
3
log 3 2
3
; 2
+ ∞
3
; 2
−∞
3
; 2
−∞
Lời giải
Tác giả: Bùi Xuân Toàn ; Fb: Toan Bui
Chọn C
Điều kiện xác định của hàm số y = log 3 23( − x ) là 3 2 0 3
2
− > ⇔ < .
Vậy tập xác định của hàm số:
3
; 2
D = −∞
Câu 14 [2D2-4.1-1] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Tập xác định của hàm số
1
5x
y = là
Lời giải
Tác giả: Trần Đình Thái ; Fb: Đình Tháii
Chọn D
Ta có: 5 0x > với ∀ ∈ x ¡
Nên hàm số
1
5x
y = có tập xác định là
¡
Câu 15 [2D2-4.1-1] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Tập xác định của hàm số y = ln ( x − 2 ) π là
Lời giải
Tác giả: Trần Quốc Khang; Fb: Bi Trần
Chọn B
Trang 5ĐKXĐ:
( )
2 0
2 0
x x
− >
− > − >
TXĐ: D = +∞ ( 3; ) .
Câu 16 [2D2-4.1-1] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về
hàm số y = loga x (với 0 < ≠ a 1) ?
A Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < < a 1
B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
C Tập xác định của hàm số là ¡
D Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
Lời giải
Tác giả: Đào Văn Tiến ; Fb: Đào Văn Tiến
Chọn C
+ Hàm số y = loga x (với 0 < ≠ a 1) có tập xác định là D = +∞ ( 0; ) Do đó đáp án C sai
Câu 17 [2D2-4.1-1] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Tập xác định của hàm số
( 2 )
2 log 2
y = x − x là
A ( −∞ ∪ + ∞ ;0 ) ( 2; ) B [ ] 0;2 . C ( −∞ ∪ + ∞ ;0 ] [ 2; ) D ( ) 0;2 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng
Chọn A
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
0
x
x
>
− > ⇔ < Vậy tập xác định của hàm số là D = −∞ ∪ + ∞ ( ;0 ) ( 2; ) .
Câu 18 [2D2-4.1-1] (Lương Thế Vinh Lần 3) Tập xác định của hàm số ( 2 )
2
y = x − x là
A ( −∞ ∪ + ∞ ;0 ) ( 2; ) B [ ] 0;2 . C ( −∞ ∪ + ∞ ;0 ] [ 2; ) D ( ) 0;2 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng
Chọn A
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
0
x
x
>
− > ⇔ < Vậy tập xác định của hàm số là D = −∞ ∪ + ∞ ( ;0 ) ( 2; ) .
Câu 19 [2D2-4.1-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Trang 6A y = log 3 x. B y = log2( ) x + 1 . C
4
log
y = π x
x
y = ÷ π .
Lời giải
Tác giả: Phạm Hoài Tâm; Fb: Phạm Hoài Tâm
Chọn C
Xét hàm số y = logπ4 x
có tập xác định: D = +∞ ( 0; )
Nhận thấy cơ số 1
4
π <
nên y = logπ4 x
nghịch biến trên tập xác định
Câu 20 [2D2-4.1-1] (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Tập xác định D của hàm số y = log2( ) x + 1 là
A D = +∞ ( 0; ) . B D = − +∞ ( 1; ) . C D = − +∞ [ 1; ) . D D = +∞ [ 0; ) .
Lời giải Chọn B
Hàm số y = log2( ) x + 1 xác định khi và chỉ khi x + > ⇔ > − 1 0 x 1
Vậy tập xác định của hàm số là D = − +∞ ( 1; )
Câu 21 [2D2-4.1-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Tìm tập xác định D của hàm số
2 3
y = x − + x
A D = [ ] 2;4 . B D = −∞ ∪ +∞ ( ;2 ) ( 4; ) .
C D = −∞ ∪ +∞ ( ;2 ] [ 4; ) . D D = ( ) 2;4 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Như Tùng; Fb: Nguyễn Như Tùng
Chọn B
Hàm số y = log (3 x2− + 6 8) x xác định
6 8 0
4
x
x
<
⇔ − + > ⇔ > Vậy tập xác định của hàm số là D = −∞ ∪ +∞ ( ;2 ) ( 4; ) .
Câu 22 [2D2-4.1-1] (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Tìm tập xác định của hàm
số y = log ( x x2− − 2 ) ( ) 1
A ( −∞ − ∪ + ∞ ; 1 ) ( 2; ) B ( −∞ ;2 ) C ( 1; + ∞ ) D ( ) − 1;1
Lời giải
Tác giả: Trần Thanh Hà; Fb: Hà Trần
Chọn A
Trang 7Điều kiện xác định:
2 0
2
x
x
< −
− − > ⇔ > Vậy tập xác định của hàm số ( ) 1 là D = −∞ − ∪ ( ; 1 ) ( 2; + ∞ ) .
Câu 23 [2D2-4.1-1] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Tập xác định của hàm số 2
3 log 2
x y
x
−
=
là
A.(3; ) +∞ B ( 0;3 ] . C (0;3) D ( ;0) −∞ ∪ +∞ ( 3; )
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đăng Mai ; Fb: Nguyễn Đăng Mai
Chọn C
Điều kiện:
3
0;3 0
0;3 2
0
x
x
x x
x x
−
> ∈
≠
≠
Vậy chọn đáp án C
Câu 24 [2D2-4.1-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Tập xác định của hàm sốy = log 4 ( x2− 9 ) là
A
3 3
;
2 2
D = −
D = −∞ − ∪ +∞
C
D = −∞ − ∪ +∞
3 3
;
2 2
D = −
Lời giải
Tác giả: Lê Tuấn Anh;Fb: Anh Tuan Anh Le
Phản biện: Nguyễn Văn Mộng; Fb: Nguyễn Văn Mộng
Chọn C
ĐK:
x − > ⇔ ∈ −∞ − ∪ x +∞
Câu 25 [2D2-4.1-1] (Chuyên Thái Bình Lần3) Tìm tập xác định của hàm số ( )2
ln 1
y = − x .
Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng
Chọn D
Hàm số xác định khi và chỉ khi : ( )2
1 − x > ⇔ ≠ 0 x 1.
Câu 26 [2D2-4.1-1] (THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Tìm tập xác
định của hàm số y = ln 2 ( x2 − 5 x + 2 ) .
Trang 8A ; 1 [ 2; )
2
−∞ ∪ + ∞
1
;2 2
2
−∞ ∪ + ∞
1
;2 2
Lời giải
Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy
Chọn C
Xét hàm số y = ln 2 ( x2 − 5 x + 2 ) .
Điều kiện xác định của hàm số : 2 x2− 5 x + > 2 0 ⇔ > x 2 hoặc
1 2
x < .
Tập xác định ; 1 ( 2; )
2
D = −∞ ∪ + ∞
Câu 27 [2D2-4.1-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Điều kiện xác định của hàm số
( )
2
y = x − là
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Toàn Tâm
Chọn B
Điều kiện xác định: x − > ⇔ > 1 0 x 1
Câu 28 [2D2-4.1-1] (Văn Giang Hưng Yên) Tập hợp các giá trị của x để biểu thức
( 3 2 )
5 log x x − − 2 x có nghĩa là
A ( ) 0;1 . B ( ) ( − 1;0 ∪ +∞ 2; ) C ( 1; +∞ ) D ( −∞ − ; 1 ).
Lời giải
` Tác giả: Đái Thanh Truyền; Fb:Đái Thanh Truyền
Chọn B
Ta có x x3− − >2 2 x 0
Vậyx ∈ − ( ) ( 1;0 ∪ +∞ 2; ) thì biểu thức có nghĩa.
Câu 29 [2D2-4.1-1] (Văn Giang Hưng Yên) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A
e x
y
π
= ÷ . B y = ( ) 2 x. C y = ( ) 0,5 x. D 2 3
x
y = ÷ .
Lời giải
Trang 9Tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt; Fb: nguyen nguyet.
Chọn B
Ta có hàm số y a = x đồng biến trên ¡ khi a > 1 nên chọn đáp án B.
Câu 30 [2D2-4.1-1] (Sở Nam Định) Tập xác định D của hàm số y = ( ) x3− 8 π2 là
A D = +∞ [ 2; ) . B D = ¡ \ 2 { } . C D = ¡ D D = +∞ ( 2; ) .
Lời giải
Tác giả: Đỗ Thủy ; Fb: Đỗ Thủy
Chọn D
Hàm số y = ( ) x3− 8 π2 xác định khi x3− > ⇔ > 8 0 x 2
Vậy tập xác định D = +∞ ( 2; ) .
vudungnsl@gmail.com
Trang 10Câu 31 [2D2-4.1-1] (SGD-Nam-Định-2019) Tập xác định D của hàm số y = ( ) x3− 8 π2 là
A D = +∞ [ 2; ) B D = ¡ \ 2 { } . C D = ¡ D D = +∞ ( 2; )
Lời giải
Tác giả: Đỗ Thủy ; Fb: Đỗ Thủy
Chọn D
Hàm số y = ( ) x3− 8 π2 xác định khi x3− > ⇔ > 8 0 x 2
Vậy tập xác định D = +∞ ( 2; )
Câu 32 [2D2-4.1-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Tìm tập xác định D của
hàm số f x ( ) ( = 4 3 x − )12
A.
3
\ 4
¡
3
; 4
+∞ ÷
3
; 4
D = +∞
Lời giải
Tác giả: Đào Thị Hương; Fb: Hương Đào
Chọn D
Do
1
2 không nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi: 4 3 0 x − > ⇔ x > 3 4.
Vậy tập xác định của hàm số trên là
3
; 4
D = +∞
Câu 33 [2D2-4.1-1] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Tập xác định của hàm số
2
1 log
x y
x
−
+
là?
A
2
;1 3
−
2
;1 3
−
C ; 2 (1; )
3
−∞ − ∪ +∞
D ; 2 [1; )
3
−∞ − ∪ +∞
Lời giải Chọn B
Hàm số 2
1 log
x y
x
−
+
xác định khi:
x
x
x− > ⇔ − < <
Vậy tập xác định của hàm số là:
2
;1 3
D = −