GIAO AN CHU DE SO PHUC CHINH THUC

mien phi nha cxzaddfcgvbnkpojihuyfdtreeAdfhgjnlm,;kojihyftrseawsdz ghbjnkoiugytdrxfcgm,srtdyfugiopiugjhghjkjlmnbvcfdfsadfghjkl;kjhgfdsasdfghjklmnbvcxcvbnmkiuytresdcvbnmklkjhgdsrtyuk,m cxdrtyjklkjhgfdsasdfghjkl;lkjhgfdsfghjkl;l.,mnbv nbvcxsdertyuil,mnbvcxfghjkl;kjhgfdcvbnm,,kjhgfdxc ,.lkjhgfdxnm

Trang 1

Chương IV SỐ PHỨC Tiết 58- 62 CHỦ ĐỀ: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN

Ngµy so¹n: 28/1/2018

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết được số i, dạng đại số của số phức, 2 số phức bằng nhau, biểu diễn

hình học, mô đun, số phức liên hợp Biết quy tắc, tính chấtcủa phép cộng, trừ, nhân và chia sốphức

2 Kĩ năng: Biểu diễn được số phức, tìm được số phức và số phức liên hợp, tính được

mô đun, so sánh được 2 số phức bằng nhau Thực hiện được các bài tập liên quan đến phépcộng, trừ, nhân, chia số phức

3 Thái độ: Chủ động, tích cực, cẩn thận sáng tạo trong tiếp cận và vận dụng kiến

thức Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biết quy lạ về quen

4 Năng lực cần hướng tới.

a Năng lực chung HS phát triển được các năng lực sau đây:

b Năng lực chuyên biệt HS phát triển được các năng lực sau đây:

 Năng lực khái quát, phân tích, tổng hợp suy luận

 Lập luận Toán học.

II Phương pháp và kỹ thuật dạy hoc.

* Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, đan xen hoạt động cá nhân

* Nội dung mô tả cấp độ tư duy, các phương án giải quyết nội dung bài, hệ thống các

câu hỏi bài tập tương ứng

* Giáo án, đồ dùng dạy học liên quan

2 Học sinh:

Trang 2

* Sách giáo khoa, kiến thức đã học, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính cầm tay vv.

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng bài mới

3 Bài mới: (Khởi động: Cho biết đã học các phép toán cơ bản nào trên tập số thực, Nhân 2

đa thức thực hiện thế nào, còn tập hợp số nào chưa biết không? các phép toán trên đó thực hiện thế nào?)

I Số phức và các khái niệm liên quan

Trang 3

HS: Nghe và hiểu nhiệm vụ.

Bước 2: Học sinh thực hiện

nhiệm vụ.

Thực hiện nhiệm vụ được yêu

cầu

Bước 3: Báo cáo kết quả

Báo cáo phương trình

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Bước 1: Chuyển giao nhiệm

Bước 4: Đánh giá kết quả

sản phẩm

1 Số i.

* Nghe hiểu nhiệm vụ

* Thực hiện nhiệm vụ được yêucầu

ta đưa vào số mới Số

đó kí hiệu là i nó là

nghiệm pt (1) thỏa mãn điều kiện:

i 2 = -1.

* Số i được gọi là đơn

vị ảo.

Trang 4

Nếu thay số -1 trong

phương trình (1) bằng i 2 thì

tìm được x.

Vậy với mong muốn mọi

phương trình đều tìm được

nghiệm người ta đưa vào số

mới Số đó kí hiệu là i nó là

nghiệm pt (1) thỏa mãn điều

kiện: i 2 = -1.

* Số i được gọi là đơn vị ảo.

Số i là số thỏa mãn điều kiện

i 2 =-1

Hoạt động 3-4: Luyện tập, vận dụng, tìm tòi mở rộng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động.

Bước 1: Chuyển giao

nhiệm vụ.

Hãy tính i 3 , i 4 , i 5 , i 6 , i 2015 ,

i 2016

GV: Giao nhiệm vụ cho học

sinh thực hiện trong 8 phút

Bước 2: Học sinh thực

hiện nhiệm vụ

* Nghe nhận xét để biết các tồn tại để khắc phục.

* Ghi chép nếu cần.

Nội dung 2 Định nghĩa số phức.

Hoạt động 1, 2 Khởi động và hình thành kiến thức.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Trang 5

-* Báo cáo kết quả của mình

* Nghe đánh giá của giáo viên vàcác nhận xét góp ý

* Ghi chép nội dung cần thiết

* Xét được trường hợp a=0 và b=0

* Đưa ra nhận xét các dạng là số phức

i 2 = -1 Kí hiệu: z = a + bi

+ a là phần thực + b là phần ảo

+ Nếu a = 0 thì z = bi số thuần ảo.( số ảo)

+ Nếu b = 0 thì z = a là

số thực

+ Nếu a=b=0 thì z = 0

Hoạt động 3-4: Luyện tập, vận dụng, tìm tòi mở rộng và củng cố

Hoạt động của giáo

viên

Trang 6

z=-3

* Các nhóm, cá nhân trình bày kết quả

* Nghe hiểu nhiệm vụ.

Trang 7

Nội dung 3 Hai số phức bằng nhau.

Hoạt động 1, 2 Khởi động và hình thành kiến thức.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bước 1: Chuyển giao

z=z'⇔ ¿ { a=c ¿¿¿

Trang 8

kết quả Hướng dẫn đưa ra

kết luận số phức bằng nhau

Hoạt động 3-4: Luyện tập, vận dụng, tìm tòi mở rộng và củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1

nhiệm vụ

sản phẩm

Giáo viên nhận xét, đánh giá

kết quả phân tích các sai lầm

* Thực hiện nhiệm vụ

* Các nhóm, cá nhân trình bày kết quả

Cả 2 số đều là số phức

Từ định nghĩa hai số phức bằng nhau ta có

3x – 2 = x + 1

và 2y + 1 = -y + 5Vậy x = 3/2,

y = 4/3

* Thực hiện nhiệm vụ

Giải

a

Trang 9

a 2x+3-(3y-2)i= x-1+(y+3)i

b

2x-y+1+(2y+x-3)i=4x-(-2x+y)i

mỗi nhóm 2 học sinh

nhiệm vụ

sản phẩm

Giáo viên nhận xét, đánh giá

kết quả phân tích các sai lầm

Nội dung 4: Biểu diễn số phức trên hệ trục, mô đun số phức.

Hoạt động 1, 2: Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

nhiệm vụ.

* Tổ chức cho học sinh tính

độ dài véc tơ ⃗ OM biết

M(4, 3) từ đó suy ra độ dài

véc tơ bất kì có tọa độ (a, b)

Cho học sinh thực hiện

trong 2 phút

nhiệm vụ.

4.Biểu diễn số phức trên hệ trục, mô đun số phức.

* Thực hiện nhiệm vụ được yêu cầu

⃗

| OM|= √ 32+ 42=5

4: Biểu diễn số phức trên hệ trục, mô đun

số phức.

Mỗi điểm M(a,b) trên

hệ trục biểu diễn một số phức z =a+bi Độ dài của véc tơ OM đó gọi làmodun của số phức z Mỗi số phức z=a+bi thì | z|= √ a2+ b2

Trang 10

sản phẩm

Giáo viên kết luận

Mỗi điểm M(a,b) trên hệ

Hoạt động 3, 4: Luyện tập, vận dụng, tìm tòi mở rộng và củng cố.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bước 1: Chuyển giao

Bài tập 2 Tính môđun của

Giải 1.

a z = 3 + 5i là A(3, 5) b z = 1+ 3i là

-B(-1, 3)

c z =-4i là C( 0, -4) d z = 7- 2i là

D(7, -2)

Giải 2.

a 2 5 i  2252  29b

|−2+ √ 5i|= √ ( −2 )2+ ( √ 5 )2=3

Trang 11

* Báo cáo kết quả, trình bày

* Thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu

Gi¶i

Giả sử số phức z=a+bi Khi đó theo bài ra ta có:

Trang 12

Nội dung 5: Số phức liên hợp.

Hoạt động 1, 2: Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

Bước 2: Học sinh thực

hiện nhiệm vụ.

sản phẩm

Vậy hai số phức quan hệ

như trên gọi là hai số phức

liên hợp.

5: Số phức liên hợp.

* Báo cáo kết quả

- Chúng là số phức

- Phần thực giống nhau còn phần ảo đối dấu nhau

Hoạt động 3, 4: Luyện tập, vận dụng, tìm tòi mở rộng và củng cố

Trang 13

3/2i+4/5 d z=2/3+6/7i

nhiệm vụ.

Bước 4: Đánh giá kết quả sản

nhiệm vụ.

phẩm

BÀI TẬP VẬN DỤNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC Dạng 1: Số phức

Trang 14

Từ định nghĩa hai số phức bằng nhau ta có

Trang 15

II Các phép toán trên tập hợp số phức

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung

Giải:

a 5+4)i=5-i

(3-5i)+(2+4i)=(3+2)+(-1:PhÐp céng vµ phÐp trõ hai sè phøc

Trang 16

nhiệm vụ.

Mỗi tổng và hiệu trên có phải của

các số phức không?

Kết quả phần thực phần ảo?

phẩm

b 7)i=3-5i

(5+2i)-(3+7i)=(5-3)+(2-c (-2 - 4i)+(4- i)= 1)i=2 – 5i

(-2+4)+(-4-d 2)i=9-7i

(6-5i)-(-3+2i)=(6+3).(-5-* Báo cáo kết quả

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ.

Thực hiện phép tính với đa thức:

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a+bi)-(c+di)=(a-c)-(b-d)i

Trang 17

phẩm

Trang 18

2: Phép nhân số phức.

Hoạt động 1.

* Yêu cầu thực hiện phép toán:

a (3+2i)(5+3i)=9-21i

b (5-2i)(6+3i)=36+3i

nhiệm vụ (4’)

phẩm

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động.

Thực hiện các phép toán sau

phẩm

Trang 19

Giáo viên kết luận (a+bi)(a-bi) = a2+b2

Bài giải

* Ta có z2=(x+yi)2=x2-y2+2xyi + Tập hợp các điểm trên trục thực và trục ảo

+ Để z2 là số thực khi xy=0 tức

là x=0 hoặc y=0

* Ta có Z2+4=Z2-4i22i)

=(Z+2i)(Z-Vậy có thể khái quát chung

Z2+4=(Z-2i)(Z+2i)

* Ta có Z= a+bi (a,b là số thực)

VD:Tính a) 3i.(2i-1)=

b) (4-3i)(-2-5i)=

c).(3+2i)(4-3i)+2i.(5i-3)=

VDGiải phương trình /C

a 3x+(2+3i)(1-2i)=5+4i

b 5-2ix=(3+4i)(1-3i)

Giải.

a Ta có 3x+(2+3i)(1-2i)=5+4i

Trang 20

* CMR với mọi số Z=a+bi thì

Trang 21

a) A=( 2 + 4i)( 3 – 5i) + 7( 4 – 3i) = 6 + 2i + 20 + 28 – 21i = 54 – 19i

b) B=( 1 -2i)2 - ( 2 – 3i)( 3 + 2i) = 1 – 2i - 4 – 6 + 5i -6 = -15 + 3i

c) C=( 2 + 3i)3 = 23 + 3.22(3i) + 3.2.(3i)2 +( 3i)3 = 8 + 36i -54 -27i = -46 + 9i

Trang 22

b) z2  z 2 a bi 2 a bi 2 a22abi b 2 a22abi b 2 4abi

c) z z2 2 a bi  2 a bi 2 a2 b22

3 Phép chia số phức.

Hoạt động.

Hãy tìm Z biết Z(2-3i)=4+i

3Zi=-3+2i

nhiệm vụ.

phẩm

Giáo viên kết luận Kết quả phép

toán là phép chia hai số phức

Hãy thực hiện phép toán

(a+bi)(a-bi)=

Hãy nhân cả tử và mẫu của

phép toán

a+bi c+di với lượng

liên hợp của mẫu số (c-di)

Kết quả của phép toán là số

nào

* Thực hiện nhiệm vụ được yêucầu

3 Phép chia số phức.

a+bi c+di =

(a+bi) (c−di)(c+di)(c−di)=

ac+bd

c2+d2 +

(bc−ad)i

c2+d2

Trang 23

nhiệm vụ.

(a+bi) (c−di)(c+di)(c−di)=

ac+bd

c2+d2 +

(bc−ad)i

c2+d2

sản phẩm

Bài giải:

*

2+3 i 1−i =

(2+3 i)(1+i)

(1−i)(1+i) =

−1+5i2

(3−2 i)(2−3i)(2+3i )(2−3i)=

−13 i7

*

−3−4i

2+i =

(−3−4 i)(2−i)(2+i)(2−i) =

−10−5i5

(2+3 i)(1+i)

(1−i)(1+i) =

−1+5i2

(3−2 i)(2−3i)(2+3i )(2−3i)=

−13 i7

*

−3−4i

2+i =

(−3−4 i)(2−i)(2+i)(2−i) =

−10−5i5

Trang 24

2 5

1 2

i z

Trang 26

Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức

a) ( 1 + 3i)z –( 2+ 5i) = ( 2 + i)z b) 2iz + 3 = 5z + 4i

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 3.Cho số phức z 4 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -2

Trang 27

x Q

y M N

P –3 4

Câu 5 Cho số phức z = 3- 4i Phần thực và phần ảo số phức z là

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 4i; B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4;

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i; D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4 Câu 6 Số phức z thỏa mãn:(1i z) (2 i z) 13 2 i là:

Trang 28

A z z x 2y2 B zz x 2 y2 C z zx2y2 D zzx2 y2

Câu 12 Môđun của số phức z thỏa mãn

2 3

4 5

i z

i





  là:

A

13

2 13 41

 

 

13 41



Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 2 4 ,i zlà số phức nào sau đây ?

A z  B 2 i z  C 2 i z 1 2i D 1 2i

Câu 14 Cho số phức z  Tìm số phức nghịch đảo của số phức z ?3 i

A 3 i  B 3 i C

10 10 i D

3 1

8 8 i

Câu 15.Tìm các số thực x y, thỏa mãn 3x yi 2 y 1 (2 x i) ?

A x1;y1. B x0;y1. C x1;y1. D x1;y0

4.Củng cố:

+ Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau

+ Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó

+Hiểu hai số phức bằng nhau.Các phép toán trên tập hợp số phức

5 HDVN Hoàn thành các bài tập

================================================================

Rút kinh nghiệm sau khi dạy

.

Trang 29

..

.

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	384,72 KB