De thi thu chuyen son la giai chi tiet

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và hai đườngthẳng được tính theo công thức: Câu 16: Trong không gian Oxyz,cho điểm Hình chiếu vuông góc của điểm A tr

A17 20

A3 20





2x 1y

122

A B C D

Câu 8: Trong không gian Oxyz,

cho mặt phẳng Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là

Câu 14: Cho hàm số liên tục trên

đoạn Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và hai đườngthẳng được tính theo công thức:

Câu 16: Trong không gian Oxyz,cho

điểm Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

A B C

D

Trang 2

23

1213

S �f x dx

x 1y

x 1





2130

Câu 17: Trong không gian Oxyz,

cho điểm và mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:

Câu 18: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọingẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữlà

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn bằng

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho

điểm Phương trình mặt phẳng đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

D

Câu 21: Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn banđầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốnban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đókhông rút ra và lãi suất không thay đổi

Câu 23: Gọi là hai nghiệm phức của

phương trình Giá trị của biểu thức

29

2 55

219323

443506

218323

442506

4 2

y x ��0; 32x��36213

+ - +

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt?

A B C

D

Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều

có tất cả các cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng

Câu 26: Cho hàm số liên tục trong

đoạn , biết Tích phân

Câu 29: Cho tứ diện OABC có OA,

OB, OC đôi một vuông góc với nhau và Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

Câu 31: Một người thợ có một khối đá

hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN vuông góc PQ

Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để

�

m�11m3

3a2

 

f x2; 1;0

  2 

y f x 2x

5324

MN 60 cm30 dm  3

thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ (hình vẽ) Biết rằng và thể tích khối tứ diện MNPQbằng Hãy tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

(m là tham số thực) Khi hai

mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong(Q) ?

Câu 35: Trong không gian Oxyz,

cho các điểm và đường thẳng

Đường thẳng đi qua điểm A,

vuông góc với hai đường thẳng

AB và d có phương trình là:

A B C

D

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng và SA vuông góc với đáy Tang của góc giữa đườngthẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng

Câu 37: Cho hàm số (m là tham số

thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây

555

x my

3



1 m 3� �

3 m 4m �m 4�2

Câu 38: Với n là số nguyên dương

và sao cho và Tìm số nguyên

dương nhỏ nhất sao cho

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho

điểm Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt trục lần lượt tại các điểm A, B, C sao

cho

Câu 43: Xét các số thực

dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị của biểu thức

Câu 44: Cho (H) là đa giác đều 2n

đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi S

là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác (H) Chọn ngẫu nhiên một tam giác

thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là Tìm n?

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng

ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với và cạnh , cạnh bên , gọi I là trung điểm của

CC’ Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:

2 0

4632

2 2 3

3010305

Câu 46: Cho hàm sốcó đạo hàm

liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Câu 48: Trong không gian

Oxyz, cho ba điểm với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho Tính tổng sao chokhoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng tổ hợp chập 3 của 20 để lấy ra 3 phần tử trong tập 20 phần tử

Cách giải: Số tập con gồm 3 phần tử của S là

230

 110

110

51F4

49F5

 49F4

C

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là Cách giải:

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

S    Rl a.2a 2 a 

Phương pháp: Dựa vào để loại trừ đáp án sai.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị của hàm số , trục hoành và hai

đường thẳng được tính theo công

thức

Cách giải:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và

hai đường thẳng được tính theo công thức

Số phần tử của không gian mẫu :

Gọi A là biến cố : “4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ”

Phương trình theo đoạn

chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm là:

Cách giải: Hình chiếu của điểm

trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là:

Phương pháp: Công thức lãi kép,

không kỳ hạn:

Với: là số tiền nhận được sau tháng thứ n,

M là số tiền gửi ban đầu,

n là thời gian gửi tiền (tháng),

Đưa về phương trình bậc hai ẩn sử

dụng công thức (giả sử các biểu thức

Số nghiệm của phương trình bằng số

giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

Trang 12

 n n

Để có 3 nghiệm thực phân biệt

e

1 e

Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi:

TH1:

TH2:

Vậy hoặc

Câu 29: Đáp án C

Phương pháp: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng

Tính độ dài đoạn vuông góc chung

Từ (1), (2), suy ra: OM là đoạn

vuông góc chung của OA và BC

nghiệm và y’ đều

đổi dấu tại 3 điểm này Do đó, hàm số có 3 điểm cực trị

Phương pháp:Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ bằng thể tích của khối hình trụ ban đầu trừ đi thể tích của khối tứ diện MNPQ.

Cách giải:

Dựng hình hộp chữ nhật như hình vẽ

bên

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông

góc với nhaulà hình vuông

1

61

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P)

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.Cách giải:

Gọi H là trung điểm của

ABCD là hình vuông

Mà ( vì )

Ta có: OH là đường trung bình của

tam giác ABD

Tam giác SAH vuông tại

0 0

.cos x

Vậy khi và chỉ khi

Câu 44: Đáp án C

2 đỉnh của đa giác (H) nhân vớitức là số đỉnh còn lại của đa giác

Cách giải: Số phần tử của không gian

mẫu:

Tam giác vuông được chọn là tam giác chứa một cạnh là đường kính của đường tròn tâm O

Đa giác đều 2n đỉnh chứa 2n đường chéo là đường kính của đường tròn tâm O, mỗiđường kính tạo nên tam giác vuông

Do đó số tam giác vuông trong tập

Gọi O là trung điểm của BC

Tam giác ABC là tam giác cân, và

Cách 2:

Trong kéo dài AIcắt AC’tại D

Trong kẻ ta có:

Ta dễ dàng chứng

minh được C’ là trung

điểm của AD’

Gọi là 2 tiếp điểm

Tiếp tuyến tại M, N của (C)

Theo đề bài, ta có: Phương trình

- Phương trình đoạn chắn của

mặt phẳng đi qua 3 điểm ( a, b,c khác

Gắn hệ trục Oxyz, có các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AA’.

tại E, F, G (khác A) Gọi

Nếu bạn cần thêm tài liệu , hãy ghé qua www.lephuoc.com ,

 Chia sẻ tài liệu file word miễn phí

 Bán các bộ đề thi thử THPT có giải chi tiết ( file pdf và word ) giá rẻ