LÝ THUYẾT BÀI TẬP ĐỘNG LƯỢNG

Khi một lực  F tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích  F t được định nghĩa là xung lượng của lực  F trong khoảng thời gian t ấy.. Động lượng  p của một vật là mộ

ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

A.TÓM TẮT KIẾN THỨC

I Động lượng

1 Xung lượng của lực

Khi một lực



F tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích



F t được định nghĩa là

xung lượng của lực



F trong khoảng thời gian t ấy Ở định nghĩa này, ta giả thiết lực



F không đổi trong thời gian ấy Đơn vị của xung lượng của lực là N.s

2 Động lượng

Động lượng



p của một vật là một véc tơ cùng hướng với vận tốc và được xác định bởi công thức pmv

Đơn vị động lượng là kgm/s

c) Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực

Ta có : p - 2 1



p =



F t

hay



p=



F t

Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó

Phát biểu này được xem như là một cách diễn đạt của định luật II Newton

Ý nghĩa : Lực tác dụng đủ mạnh trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra biến thiên động lượng của vật

II Định luật bảo toàn động lượng

1.Hệ cô lập (hệ kín)

Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau

2.Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

Động lượng của một hệ cô lập là không đổi

B.BÀI TOÁN

Dạng 1 Tính động lượng, độ biến thiên động lượng Xung lượng của lực

I.Phương pháp

-Vẽ các véc tơ động lượng của vật, của hệ vật

-Động lượng của vật được xác định bởi: pmv

- Động lượng của hệ vật được xác định bởi: 1 2

1

n

i



   

   

-Độ biến thiên động lượng:    p pp0

-Hệ thức liên lạc giữa lực và động lượng:  pF t.

Hệ thức này áp dụng khi:

+ngoại lực tác dụng trong thời gian ngắn

+Khối lượng vật biến thiên

+Không xác định được nội lực tương tác

II.Bài tập làm trên lớp

Bài 1 Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật m11kg m, 22kg v, 1v2 2 /m s, biết hai vật chuyển động theo các hướng:

a)ngược nhau (ĐS: 2 N s; theo hướng v2

) b)vuông góc nhau (ĐS: 2 5kg m s ) /

c)hợp với nhau góc 600 (ĐS: 5, 3kg m s ) /

Bài 2 Hòn bi thép m100g rơi tự do từ độ cao 5m xuống mặt phẳng ngang Tính độ biến thiên động lượng của bi nếu sau va chạm:

a)viên bi bật lên với vận tốc cũ (ĐS: 2kg.m/s)

b)viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang (ĐS:1kg.m/s)

c)Trong câu a) thời gian va chạm là 0,1s Tính lực tương tác trung bình giữa bi và mặt phẳng ngang (ĐS: 20N)

Bài 3 Tính độ biến thiên động lượng của vật có khối lượng m1kg sau những khoảng thời gian

t  s t  s Biết phương trình chuyển động của vật là x2t26t7( , )m s (ĐS: 8kg.m/s; 16kg.m/s)

Bài 4 Một quả bóng khối lượng m500g chuyển động với vận tốc 10m/s đến đập vào tường rồi bật trở lai với cùng vận tốc, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng;

a)300 (ĐS: p 10 ;N s F20N) b)600 (ĐS:  p 5 ;N s F 10N)

Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm là 0,5s

Bài 5 Vật khối lượng m1kg chuyển động tròn đều với vận tốc v10m s/ Tính độ biến thiên động lượng của vật sau:

a)1

4 chu kì (ĐS: 14kg.m/s) b)12 chu kì (ĐS: 20kg.m/s) c)cả chu kì (ĐS: 0)

Bài 6 Xe khối lượng m1000kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 5s Tìm lực hãm (ĐS: 2000N)

Bài 7 Súng liên thanh được tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn có khối lượng

20g và vận tốc khi rời nòng là 800m/s Tính lực trung bình do súng nén lên vai người bắn (ĐS: 160N)

Bài 8 Một người đứng trên thanh trượt của xe trượt tuyết chuyển động ngang, cứ mỗi 3s người đó lại đẩy

xuống tuyết một cái với xung lượng 60kgm/s Biết khối lượng của người và xe trượt tuyết là 80kg, hệ số

ma sát là 0,01 Tìm vận tốc của xe sau khi bắt đầu chuyển động 15s (ĐS: 2,25m/s)

III.Bài tập về nhà

Bài 1 Tính lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn ở trong nòng một súng trường bộ

binh, biết rằng đạn có khối lượng 10g, chuyển động trong nòng súng nằm ngang trong khoảng 1(ms ;vận ) tốc đầu bằng 0; vận tốc khi đến đầu nòng súng v865 /m s (ĐS: 8650N)

Bài 2 Một ống phun nước với lưu lượng 2, 0kg s , tốc độ của nước bắn ra là / 20 /m s Nước được bắn theo phương ngang, vuông góc vào một bức tường thẳng đứng và sau đó chảy dọc theo chân tường Hãy tính lực trung bình do nước tác dụng vào tường theo phương ngang (ĐS: 40N)

Bài 3 Một trái bóng tennis có khối lượng 60,0g bay đến đập vào mặt vợi với vận tốc 30,0m/s Sau

khi va chạm với mặt vợt, trái bóng bay ngược lại theo hướng cũ với vận tốc có độ lớn cũng bằng 30,0m/s Cho biết thời gian va chạm giữa bóng và mặt vợt là 4, 00.10 s2

a.Hãy xác định độ biến thiên động lượng của trái bóng trước và sau khi chạm mặt vợt Lực trung bình của mặt vợt tác dụng vào bóng bằng bao nhiêu? (ĐS:  p 3, 60kg m s F / ; 90N)

b.Làm lại câu a) nếu sau khi va chạm, bóng bay ngược lại theo phương hợp một góc 300 với phương chuyển động tới (ĐS:  p 3, 48kg m s F / ; 87N)

Dạng 2 Bảo toàn động lượng

I.Phương pháp

-Xác định hệ vật và khoảng thời gian khảo sát

-Xét điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ài

ài

0

ngo

F





 

 -Tìm tổng động lượng của hệ trước tương tác p i, sau tương tác '

i

p



-Phương trình: '

 

-Giải phương trình này bằng phép cộng véc tơ hay phép chiếu lên một trục để có các phương trình

vô hướng, giải tìm ẩn của bài toán

Chú ý:

*Trong trường hợp F ngoài 0, nếu theo phương x nào đó ngoại lực triệt tiêu thì ta áp dụng bảo toàn hình chiếu của các véc tơ động lượng trên phương x đó

*vận tốc các vật trong hệ phải được xét trong cùng một hệ quy chiếu

II.Bài tập làm trên lớp

Bài 1 Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy với tốc độ v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 90kg chạy song song ngang qua người này với tốc độ v2 = 3m/s Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ Tính vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:

a.Cùng chiều (ĐS: 3,4m/s)

b.Ngược chiều (ĐS: 0,2m/s)

Bài 2 Xe chở cát khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = 8m/s Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào trong cát trong hai trường hợp:

a.Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12m/s (ĐS: 7,5m/s)

b.Hòn đá rơi thẳng đứng (ĐS: 7,8m/s)

Bài 3 Một người khối lượng m1 = 60kg đứng trên một xe goòng khối lượng m2 = 240kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s Tính vận tốc của xe nếu người:

a.nhảy ra sau xe với vận tốc 4m/s đối với xe sau khi nhảy (ĐS: 2,8m/s)

b.nhảy ra phía trước xe với vận tốc 4m/s đối với xe sau khi nhảy (ĐS: 1,2m/s)

c.nhảy ra khỏi xe với vận tốc v1'



đối với xe, v1'



vuông góc với thành xe (ĐS: 2m/s)

Bài 4 Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành hai mảnh có

khối lượng bằng nhau Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ nhất biết mảnh thứ hai bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch một góc 600 với đường thẳng đứng, hướng:

a.lên phía trên (ĐS: 500m/s; lệch 600 so với phương thẳng đứng)

b.xuống phía dưới mặt đất (ĐS: 866m/s; lệch 300)

Bài 5 Một viên đạn khối lượng m0,8kg đang bay ngang với vận tốc v012,5 /m s ở độ cao 20

H  m thì vỡ thành hai mảnh Mảnh I có khối lượng m10, 5kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và khi sắp chạm đất có vận tốc v1'40m s/ Tìm độ lớn và hướng vận tốc mảnh đạn II ngay sau khi vỡ Bỏ qua sức cản của không khí (ĐS: 66,7m/s; hướng lên, hợp với phương ngang góc 600)

Bài 6 Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt: electron, notrino và hạt

nhân con Động lượng của electron là 9.10-23kgm/s, động lượng của notrino vuông góc với động lượng của electron và có độ lớn 12.10-23kgm/s Tìm hướng và độ lớn động lượng của hạt nhân con (ĐS:

23

15.10 N s )

Bài 7 Một khẩu súng có khối lượng 2000kg, được lắp một viên đạn có khối lượng m Ban đầu hệ

đứng yên, sau khi bắn đạn rời nòng với tốc độ 1250m/s, còn súng giật lùi với tốc độ 5m/s Tìm khối lượng của viên đạn (ĐS: 8kg)

Bài 8 Xác định lực tác dụng của súng trường lên vai người bắn biết lúc bắn, vai người giật lùi

2cm, còn viên đạn bay tức thời khỏi nòng súng với vận tốc 500m/s Khối lượng của súng là 5kg, khối lượng đạn là 20g

Bài 9 Hai quả bóng khối lượng m150 ,g m275g ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang Khi buông tay, quả bóng I lăn được 3,6m thì dừng lại Hỏi quả bóng II lăn được quãng đường bao nhiêu? Biết

hệ số ma sát lăn giữa bóng và mặt sàn là như nhau cho cả hai bóng

Bài 10 Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không

ma sát Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s đối với khẩu pháo Xác định vận tốc giật lùi của bệ pháo ngay sau khi bắn trong các trường hợp:

a.Lúc đầu hệ đứng yên (ĐS: 3,11m/s)

b.Trước khi bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h:

-Theo chiều bắn (ĐS: 1,69m/s) -Ngược chiều bắn (ĐS: 8,31m/s)

Bài 11 Khẩu đại bác đặt trên một xe lăn, khối lượng tổng cộng m1 = 7,5 tấn, nòng súng hợp thành góc  600 với mặt đường nằm ngang Khi bắn một viên đạn khối lượng m2 = 20kg, súng giật lùi theo

phương ngang với vận tốc v1 = 1m/s Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng Bỏ qua ma sát (ĐS: 750m/s)

Bài 12 Một người khối lượng m1 = 50kg đang đứng trên một chiếc thuyền khối lượng m2 = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng Sau đó, người ấy đi từ mũi đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5m/s đối với thuyền Biết thuyền dài 3m, bỏ qua lực cản của nước

a.Tính vận tốc của thuyền đối dòng với nước (ĐS: 0,1m/s)

b.Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu? (ĐS: 0,6m)

c.Khi người dừng lại, thuyền còn chuyển động không? (ĐS: không chuyển động)

Bài 13 Thuyền dài l4m, khối lượng M = 160kg, đậu trên mặt nước hai người khối lượng m1 = 50kg, m2 = 40kg đứng ở hai đầu thuyền Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thuyền dịch chuyển một đoạn bao nhiêu? (ĐS: 0,16m)

Bài 14 Hai thuyền, mỗi thuyền có khối lượng M chứa một kiện hàng khối lượng m, chuyển động

song song ngược chiều với cùng vận tốc v0 Khi hai thuyền ngang nhau, người ta đổi hai kiện hàng cho nhau theo một trong hai cách:

-Hai kiện hàng được chuyển theo thứ tự trước sau,

-Hai kiện hàng được chuyển đồng thời

Hỏi với cách nào thì vận tốc cuối của hai thuyền lớn hơn (ĐS: cách 1)

Bài 15 Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 500kg đang chuyển động với vận tốc 200m/s thì

khai hỏa động cơ Một lượng nhiên liệu, khối lượng m1 = 50kg, cháy phụt tức thời ra phía sau với vận tốc 700m/s

a.Tính vận tốc của tên lửa sau khi nhieen liệu cháy (ĐS: 300m/s)

b.Sau đó phần vỏ chứa nguyên liệu, khối lượng 50kg tách khỏi tên lửa, vẫn chuyển động theo hướng cũ nhưng vận tốc giảm còn 1

3 Tìm vận tốc phần tên lửa còn lại (ĐS: 325m/s)

Bài 16 Một tên lửa khối lượng tổng cộng 100 tấn đang bay với vận tốc 200m/s thì phụt ra tức thời

20 tấn khí với vận tốc 500m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí nếu khí được phụt ra:

a.Phía sau tên lửa (ĐS; 325m/s)

b.Phía trước tên lửa (ĐS: 75m/s)

Bỏ qua lực hấp dẫn của Trái đất và lực cản của không khí

Bài 17 Hai người có khối lượng bằng nhau là 50kg đứng trên xe goòng khối lượng 300kg Bỏ qua

ma sát giữa xe với đường ray

1)Xe goòng đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s Tính vận tốc của xe nếu người thứ nhất nhảy ra khỏi xe với vận tốc 4m/s đối với xe trong ba trường hợp sau:

a)nhảy ra phía sau

b)nhảu ra phía trước

c)theo hướng vuông góc với thành xe

2)Bây giờ xe goòng đứng yên Tính vận tốc của xe nếu hai người nhảy xuống xe với vận tốc 4m/s nằm ngang theo phương đường ray đối với xe trong hai trường hợp:

a)đồng thời

b)kẻ trước người sau

Bài 18 Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo phương lệch với phương ngang một góc  300 Lên tới điểm cao nhất nó nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc đầu v1 = 20m/s

a.Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh II

b.Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu?

III.Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong các quá trình nào sau đây động lượng được bảo toàn?

A.Ôtô tăng tốc B.Ôtô giảm tốc

C.Ôtô chuyển động tròn đều D.Ôtô chuyển động thẳng đều trên đường có ma sát

Câu 2: Đơn vị của động lượng là?

A kg.m.s2 B kg.m.s C kg.m/s D kg/m.s

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng?

A.Xung của một lực càng lớn nếu tác dụng càng lâu

B.Động lượng của một vật phụ thuộc vào tốc độ thay đổi vận tốc

C.Với cùng một xung của lực, vật nặng thì có động lượng lớn hơn vật nhẹ

D.Khi biết vận tốc của một vật ta có thể xác định được động lượng của nó ngay cả khi không biết khối lượng

Câu 4: Định luật bảo toàn động lượng tương đương với:

A.Định luật I Niu-tơn B.Định luật II Niu-tơn

C.Định luật IIII Niu-tơn D.Không tương đương với các định luật Niu-tơn

Câu 5: Định luật bảo toàn động lượng chỉ đúng trong trường hợp:

A Hệ có ma sát B Hệ không có ma sát C Hệ kín có ma sát D Hệ cô lập

Câu 6: Chọn câu trả lời đúng Hệ vật – trái đất chỉ gần đúng là hệ kín vì:

A.Trái đất luôn chuyển động B.Trái đất luôn hút vật

C.Vật luôn chịu tác dụng của trọng lực

D.Luôn luôn tồn tại cá lưc hấp dẫn từ các thiên thể trong vũ trụ tác dụng lên hệ

Câu 7: Chọn câu trả lời sai:

A.Hệ vật – Trái đất luôn coi là hệ kín B.Hệ vật – Trái đất chỉ gần đúng là hệ kín C.Trong các vụ nổ, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng D.Trong va chạm, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng

Câu 8: Một hệ vật là hệ kín nếu:

A.Chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau

B.Không có tác dụng của những vật từ ngoài hệ

C.Các nội lực từng đôi một trực đôi nhau theo định luật III Niu-tơn

D.Cả A, B, C đều đúng

Câu 9: Chọn câu phát biểu đúng nhất

A.Vectơ động lượng của hệ được bảo toàn

B.Vectơ động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn

C.Vectơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn

D.Động lượng của một hệ kín được bảo toàn

Câu 10: Chọn câu phát biểu sai

A.Động lượng là đại lượng vectơ

B.Động lượng luôn được tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật

C.Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì vận tốc luôn luôn dương

D.Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì khối lượng luôn luôn dương

Câu 11: Động lượng toàn phần của hệ được tính bằng biểu thức sau:

A.p p1 p2  B.pm1m2 v

C.pm1m2  v D  1 1 2 2







v m v m p

Câu 12: Biểu thức p p12 p22 là biểu thức tính động lượng của hệ trong trường hợp

A.Hai vectơ vận tốc cùng hướng B.Hai vectơ vận tốc cùng phương ngược chiều C.Hai vectơ vận tốc vuông góc với nhau D.Hai vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 600

Câu 13: Trong thực tế, để khẩu pháo sau khi nhả đạn ít bị giật lùi về phía sau người ta thường

A.Tăng khối lượng viên đạn B.Giảm vận tốc viên đạn

C.Tăng khối lượng khẩu pháo D.Giảm khối lượng khẩu pháo

Câu 14: Chọn câu phát biểu sai Trong một hệ kín:

A.Các vật trong hệ kín chỉ tương tác với nhau B.Các nội lực từng đôi trực đối C.Không có ngoại lực tác dụng lên các vât trong hệ D.Nội lực và ngoại lực cân bằng nhau

Câu 15: Hệ nào sau đây không được coi là hệ kín:

A.Một vật ở rất xa vật khác

B.Hệ hai vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang

C.Hệ “súng và đạn” trước và sau khi bắn súng

D.Hệ chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm nghiêng

Câu 16: Hệ “vật rơi tự do và Trái đất” là hệ kín vì:

A.Bỏ qua lực cản của không khí B.Vì chỉ có một mình vật rơi tự do

C.Vì trọng lực trực đối với lực của vật hút trái đất D.Vì một lý do khác

Câu 17: Điều nào sau đây không đúng khi nói về động lượng:

A.Động lượng là đại lượng vectơ

B.Đơn vị của động lượng tương đương với N.s

C.Khi có ngoại lực tác dụng, động lượng luôn luôn cùng hướng với lực

D.Chuyển động tròn có động lượng thay đổi

Câu 18: Một súng có khối lượng M = 400kg được đặt trên mặt đất nằm ngang Bắn một viên đạn có khối

lượng m = 400g theo phương nằm ngang Vận tốc của đạn là v = 50m/s Vận tốc lùi V’ của súng là:

Câu 19: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 3kg có vận tốc v1=3m/s; v2=1m/s Biết

2

v  Độ lớn động lượng của hệ là:

A 1,2kg.m/s B 0 C 120kg.m/s D 60 2kg.m/s

Câu 20: Một người có khối lượng 50kg chạy với tốc độ 5m/s nhảy vào thùng xe có khối lượng 150g đang

đứng yên Nếu bỏ qua ma sát của xe trên mặt đường, thì sau khi nhảy lên, người và xe có vận tốc bằng bao nhiêu?

A 1,25m/s B 1,5m/s C 1,75m/s D 2m/s

Câu 21: Người ta ném một quả bóng có khối lượng 1,5kg để cho nó chuyển động với vận tốc 20m/s

Xung lực tác dụng lên quả bóng là:

A 10N.s B 20N.s C 100N.s D 500N.s

Câu 22: Một vật có khối lượng 3kg đập vào một bức tường rồi nảy trở lại với cùng vận tốc Vận tốc lúc

ban đầu của vật trước khi va chạm là +5m/s Sự biến đổi động lượng của vật là

A -15kgm/s B 0 kgm/s C 15 kgm/s D -30 kgm/s

Câu 23: Một khẩu đại bác khối lượng 6000 kg bắn đi một đầu đạn khối lượng 37,5 kg Khi đạn nổ, khẩu

súng giật lùi về phía sau với vận tốc v1=2,5m/s Khi đó đầu đạn đạt được vận tốc bằng bao nhiêu?

A 500m/s B 450m/s C 400m/s D 350 m/s

Câu 24: Một khẩu đại bác nặng 300kg bắn ra một viên đạn khối lượng 5kg với vận tốc 300m/s thì nó bị

giật lại với vận tốc là:

A 300 m/s B 5 m/s C 16000m/s D 0

Câu 25: Một lực 20N tác dụng vào một vật 400g đang nằm yên, thời gian tác dụng 0,015 s Xung lượng

của lực tác dụng trong khoảng thời gian đó là:

A 0,3 kg.m/s B 1,2 kg.m/s C 120 kg.m/s D Một giá trị khác

Câu 26: Một vật có khối lượng 1kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 s, g=9,8 m/s2 Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu?

A 4,9 kg.m/s B 10kg.m/s C 5 kg.m/s D 0,5 kg.m/s

Câu 27: Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc

5m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường Sau va chạm vật đi ngược trở lại phương cũ với vận tốc 2m/s Thời gian tương tác là 0,2 s Lực F

do tường tác dụng có độ lớn bằng:

A 1750 N B 17,5 N C 175 N D 1,75 N

Câu 28: Một hòn đá được ném xuyên một góc 300 so với phương ngang với động lượng ban đầu có độ lớn bằng 2 kgm/s từ mặt đất Độ biến thiên động lượng P

 khi hòn đá rơi tới mặt đất có giá trị là (bỏ qua sức cản):

A 3 kgm/s B 4kgm/s C 1kgm/s D 2kgm/s

Câu 29: Trong khoảng thời gian 30s, ôtô có khối lượng 2 tấn tăng tốc từ 36 km/h lên 72 km/h Xung

lượng của hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên ôtô trong khoảng thời gian này là:

A 20 000 N.s B 20 N.s C 72 N.s D 72 000N.s

Câu 30: Một viên đạn có khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 500 m/s thì nổ thành

hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh một bay lên hợp với phương ngang một góc 600, mảnh hai bay xuống hợp với phương ngang một góc 300 Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai là:

A 500 m/s B 250 m/s C 400 m/s D 866 m/s

CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA MỘT LỰC

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I Công

1 Khái niệm về công

a) Một lực sinh công khi nó tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực chuyển dời

b) Khi điểm đặt của lực F

chuyển dời một đoạn s theo hướng của lực thì công do lực sinh ra là :

A = Fs

2 Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát

Nếu lực không đổi F

tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc α thì công của lực F

được tính theo công thức :A = F.s.cosα

3 Biện luận

a) Khi α là góc nhọn cosα > 0, suy ra A > 0 ; khi đó A gọi là công phát động

b) Khi α = 900, cosα = 0, suy ra A = 0 ; khi đó lực F

không sinh công

c) Khi α là góc tù thì cosα < 0, suy ra A < 0 ; khi đó A gọi là công cản

4.Đơn vị công

Đơn vị công là jun (kí hiệu là J) : 1J = 1Nm

5 Chú ý

Các công thức tính công chỉ đúng khi điểm đặt của lực chuyển dời thẳng và lực không đổi trong quá trình chuyển động

II Công suất

1.Khái niệm công suất

Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian: A

P t

2.Đơn vị công suất

Đơn vị công suất là jun/giây, được đặt tên là oát, kí hiệu W

1 1 1

J W s

Ngoài ra ta còn một đơn vị thực hành của công là oát giờ (W.h) :

1W.h = 3600J ; 1kW.h = 3600kJ

3 Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho các nguồn phát năng lượng không phải dưới dạng cơ học như lò nung, nhà máy điện, đài phát sóng, …

III.Công của các lực cơ học Định luật bảo toàn công

1.Công của trọng lực

P

A mg z z

Với z1 và z2 là độ cao của vị trí 1 và vị trí 2 so với mặt đất

+Nếu A  P 0: Vật đi từ trên xuống

+Nếu A  P 0: Vật đi từ dưới lên

Chú ý: Lực mà công của nó không phụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vị trí các điểm đầu

và cuối gọi là lực thế hay lực bảo toàn Ví dụ: Trọng lực, lực đàn hồi

2.Công của lực đàn hồi của lò xo

1

2

d

F

A  k x x

Với: k là độ cứng của lò xo; x1 là độ biến dạng đầu; x2 là độ biến dạng cuối

3.Công của lực ma sát

Vì lực ma sát luôn ngược chiều chuyển động, tức là ngược chiều véc tơ độ dời s

nên công của lực

ma sát luôn âm, là công cản: A ms  F s ms

4.Định luật bảo toàn công

-Khi vật chuyển động đều, hoặc khi vận tốc vật ở điểm đầu và điểm cuối bằng nhau ta có:

dong can

5.Hiệu suất của máy

coich toan phan

A H A

B.BÀI TOÁN

Dạng 1 Tính công và công suất

a)Phương pháp

1.Công của lực F

Áp dụng công thức: AF s .cos trong đó F

là một lực hoặc hợp lực và ( , )F s  2.Công suất

a.Công suất: P A

t



b.Công suất của lực F

tạo bởi động cơ ( F

cùng hướng với v

)

*Chuyển động đều: PF v

*Chuyển động biến đổi

-Công suất tức thời: PF v

-Công suất trung bình: tb A

P t



*Chuyển động biến đổi đều

-Công suất tức thời: PF v

-Công suất trung bình: 0

2

v v

P F v F   

b)Bài tập

Bài 1 Một chiếc trực thăng khối lượng 3 tấn, bay lên thẳng đều với vận tốc 54km/h Tính công do

lực nâng thực hiện trong một phút Bỏ qua lực cản của không khí, lấy g10m s/ 2 (ĐS: 27MJ)

Bài 2 Một người kéo một vật m50kg chuyển động thẳng đều không ma sát lên một độ cao 1

h m Tính công của lực kéo nếu người kéo vật:

a)đi lên thẳng đứng

b)đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài 3m

So sánh công thực hiện trong hai trường hợp (ĐS: a)500J; b)500J)

Bài 3 Vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang với vận tốc 7,2km/h nhờ lực kéo hợp với

hướng chuyển động một góc  600, độ lớn F 40N TÍnh công của lực F

trong thời gian 10 phút

Bài 4 Xe ô tô chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, đi được quãng đường s100m thì đạt vận tốc v72km h/ Khối lượng ô tô là 1 tấn, hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là 0,05 Tính công do lực kéo của động cơ thực hiện (ĐS: 250kJ)

Bài 5 Sau khi cất cánh 0,5 phút, trực thăng có khối lượng 6 tấn lên đến độ cao 900m Coi chuyển

động là nhanh dần đều Tính công của động cơ trực thăng (ĐS: 64,8.106J)

Bài 6 Một cái thùng khối lượng 90kg chuyển động thẳng đề trên sàn nhờ lực đẩy

0

1 300 , 1 30

2 300 , 2 45

F  N   như hình vẽ

a)Tính công của từng lực tác dụng lên hùng trên quãng đường 20m

b)Tính hệ số ma sát giữa thùng và sàn

Đáp số: a)

1 5200 ; 2 4240 ; 9440 ; 0

A  J A  J A   J A A  b)k 0, 56

Bài 7 Đường tròn có đường kính AC2R1m Lực F

có phương song song với AC, có chiều không đổi AC

và có độ lớn 600N Tính công của lực F

khi điểm đặt của lực F

vạch:

a)nửa đường tròn

b)cả đường tròn

ĐS: a)600J b)0

Bài 7 Một ô tô khối lượng 1 tấn chuyển động thẳng đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc

36km/h Biết công suất ô tô là 5kW

a)Tính lực ma sát của mặt đường (ĐS: 500N)

b)Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đầu, sau khi đi thêm quãng đường 125m, vận tốc ô

tô tăng lên đến 54km/h Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ở cuối quãng đường (ĐS: 12500W; 15000W)

Bài 8 Một trực thăng khối lượng 5 tấn

a)Trực thăng bay lên đều, lên cao 1km trong thời gian 50s Bỏ qua sức cản của không khí TÍnh công suất của động cơ (ĐS: 1MW)

b)Trực thăng bay lên nhanh dần đều không vận tốc đầu, lên cao 1250m trong 50s Sức cản của không khí bằng 0,1 trọng lượng trục thăng Tính công suất trung bình và công suất cực đại của động cơ trong thời gian trên (ĐS: 1,5MW; 3MW)

Dạng 2 Tính công và công suất của các lực cơ học Áp dụng định luật bảo toàn công

a)Phương pháp

1.Tính công của các lực cơ học

Áp dụng các công thức: 1 ( )2 1 ( 12 22)

dh

P

F













 





2.Áp dụng định luật bảo toàn công

-Không có ma sát: A dong A can

-Hiệu suất của máy cơ: coich

toan phan

A H A

b)Bài tập

Bài 1 Một quả cầu khối lượng m100g treo ở đầu một sợi dây chiều dài l50cm Kéo quả cầu đến vị trí dây treo nghiêng một góc 600 với phương thẳng đứng rồi buông cho quả cầu chuyển động tròn Tính công của các lực tác dụng lên quả cầu từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc quả cầu xuống thấp nhất (ĐS: 0,25J)

Bài 2 Một người kéo một lực kế, số chỉ lực kế là 400N, độ cứng của lò xo lực kế là 1000N/m

Tính công do người thực hiện (ĐS: 80J)

Bài 3 Một chiếc xe khối lượng 120kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h Hỏi phải thực hiện

một công là bao nhiêu để hãm xe dừng lại (ĐS: -6000J)

Bài 4 Một khối hộp chữ nhật như hình vẽ, AB0,8 ,m BC0, 6m, khối lượng

40

m kg Tính công tối thiểu cần thiết để lật khối hộp quay quanh D (ĐS: 40J)

Bài 5 Vật 5kg được thả rơi từ độ cao 4m xuống một hồ nước sâu 2m Tính

công của trọng lực khi vật rơi tới đáy hồ (ĐS: 300J)

Bài 6 Lò xo có độ cứng 50N/m Tính công của lực đàn hồi của lò xo khi nó giãn thêm 10cm từ:

a)chiều dài tự nhiên (ĐS: -0,25J)

b)vị trí đã giãn 10cm (ĐS: -0,75J)

c)vị trí đang bị nén 10cm (ĐS: 0,25J)

Bài 7 Khi một lò xo nhẹ, đầu trên cố định, đầu dưới treo một đĩa cân khối lượng 100g thì lò xo có

chiều dài 10cm Đặt thêm lên đĩa cân một vật khối lượng 200g, lò xo giãn thêm và có chiều dài 14cm khi

ở vị trí cân bằng Tính công của trọng lực và lực đàn hồi khi lò xo giãn thêm (ĐS: 0,12J; -0,08J)

Bài 8 Súng khối lượng 50kg bắn đạn ra theo phương ngang Khối lượng đạn là 2kg, vận tốc lúc

rời nòng súng là 500m/s Sau khi bắn súng giật lùi một đoạn 50cm Tính lực hãm trung bình đặt lên súng

và công của lực hãm (ĐS: 20000N; -10000J)

ĐỘNG NĂNG

A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I.Khái niệm động năng

1 Năng lượng

Mọi vật xung quanh chúng ta đều mang năng lượng Khi tương tác với các vật khác thì giữa chúng

có thể trao đổi năng lượng Sự trao đổi năng lượng có thể diễn ra dưới những dạng khác nhau : Thực hiện

công, tuyền nhiệt, phát ra các tia mang năng lượng, …

2 Động năng

Động năng là dạng năng lượng mà vật có được do nó đang chuyển động

Khi một vật có động năng thì vật đó có thể tác dụng lực lên vật khác và lực này thực hiện công

II.Công thức tính động năng

1.Nhận xét

Xét vật khối lượng m dưới tác dụng của một lực không đổi và vật chuyển động dọc theo hướng của lực Giả sử sau khi đi được quãng đường s vận tốc của vật biến thiên từ giá trị đến giá trị

Công của lực F

trong quá trình này: AF s

Ta có: F ma và

2

s a



 thay vào trên ta được: 2 2

2mv 2mv A (1)

2.Biểu thức động năng

Trường hợp vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ (v1 = 0), dưới tác dụng của lực , đạt tới trạng thái có vận tốc v2  thì ta có :v 1 2

2mv A Đại lượng mv

2 biểu thị năng lượng mà vật thu được trong quá trình

sinh công của lực và được gọi là động năng của vật

*Kết luận: Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức : 1 2

W 2

d  mv

Đơn vị của động năng là jun (J)

Động năng là đại lượng vô hướng và luôn dương

III.Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng

Từ (1) ta thấy W (2) W (1)d  d A

Công của ngoại lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên động năng của vật.

*Hệ quả : Khi ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương thì động năng tăng Ngược lại khi ngoại lực tác dụng lên vật sinh công âm thì động năng giảm

B.BÀI TOÁN

Dạng 1 Tính toán về động năng và biến thiên động năng của vật

a)Phương pháp

-Động năng: 1 2

2

d

W  mv (với v là vận tốc trong hệ quy chiếu đang khảo sát, nếu đề bài không cho vận tốc trong cùng một hệ quy chiếu thì ta dùng công thức cộng vận tốc để quy về cùng một hệ quy chiếu)

-Biến thiên động năng: W d W d1W d2 A (A là tổng công của các ngoại lực tác dụng lên vật)

-Hệ thức trên được dùng để:

+Tính công +Giải bài toán cơ học không thông qua các định luật Niu tơn

b)Bài tập

Bài 1 Vật khối lượng m100g rơi tự do không vận tốc đầu Cho 2

10 /

g m s a)Bao lâu sau khi bắt đầu rơi, vật có động năng là 5J? 20J? (ĐS: 1s; 2s)

b)Sau quãng đường rơi là bao nhiêu, vật có động năng là 1J? 4J? (ĐS: 1m; 4m)

Bài 2 Đoàn tàu khối lượng 5 tấn đang chuyển động với vận tốc v0 10m s/ thì hãm phanh, lực hãm F 5000N Tàu đi thêm được quãng đường s rồi dừng lại Dùng định lí về biến thiên động năng, tính công của lực hãm, suy ra s (ĐS: -2,5.105J; 50m)

Bài 3 Dùng búa có khối lượng 2kg đóng một chiếc đinh vào gỗ Vận tốc của búa lúc chạm đinh là

10m/s Sau mối lần đóng, đinh ngập sâu vào gỗ 1cm Coi lực cản của gỗ lên đinh là không đổi; bỏ qua tác dụng của trọng lực so với lực cản và bỏ qua khối lượng của đinh so với búa



F

 1

v

 2

v



F

2 1



F