Khẳng định nào sai?. Viết phương trình mặt phẳng AA. Điểm Q nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho vuông góc với mặt phẳng MNP.. Tìm tọa độ điểm A... Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 04 trang)
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: HÌNH 12
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 101
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) R
đi qua điểm A ( 1;0; 2 − )
A ( ) R y z : + + = 1 0.
B ( ) R y z : + + = 2 0.
C ( ) R x z : + − = 1 0.
D ( ) R : − + − = x 2 y z 0.
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một vectơ pháp tuyến n r
của ( ) α : 4 6 7 0 x z − + =
A n r = ( 4;0; 6 − )
B n r = ( 0;2; 3 − )
C n r = − ( 4; 6;7 )
D n r = ( 0;6;4 )
Câu 3 Cho ( ) P x y z : − + = 3 0
và ( ) Q : 2 x y z + − + = 3 0.
Mặt cầu (S)có tâm nằm trên mặt phẳng ( ) P
và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Q
tại điểm M , biết rằng M thuộc mặt phẳng ( ) Oxy
và có hoành độ
A ( ) (2 ) (2 )2
x − + + y + = z
C ( ) (2 )2 2
Câu 4 Viết phương trình mặt phẳng ( ) P
đi qua điểm M ( 1; 1;1 − )
và chứa trục Oy.
A x − + = 2 y z 0. B x y + = 0. C x z + = 0. D x z − = 0.
Câu 5 Trong không gian Oxyz ,cho ba vectơ a r = − ( 1;1;0), b r = (1;1;0) và c r = (1;1;1) Khẳng định nào
sai?
A b c r r ⊥
B c r = 3.
C
2.
a =
r
D a b r r ⊥
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A a ( ;0;0 , ) B b ( 0; ;0 , ) C ( 0;0; , c ) với a bc> , , 0.
Biết ( ABC ) qua điểm I (1;2;2) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất Viết phương trình mặt phẳng
A 2 x y z + + − = 6 0.
B 2 x y z + + + = 6 0.
C x + + − = 2 2 6 0 y z
D x + + + = 2 2 6 0 y z
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz, cho các véc tơ a r = ( ) 1;2;1
, b r = − ( 2;3;4 )
, c r = ( 0;1;2 )
C 5.
D 4.
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M ( 1;0;0 , 0;2;0 ) ( N )
và P ( 3;0;4 )
Điểm Q
nằm trên mặt phẳng ( ) Oyz
sao cho vuông góc với mặt phẳng ( MNP )
Tìm tọa độ điểm
A
3 11
0; ;
2 2
3 11
2 2
C Q ( 0; 3;4 − )
D
3 11 0; ;
2 2
Trang 2Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) ( P x m : + + 1 ) y − + = 2 z m 0 và ( ) Q : 2 x y − + = 3 0
, với là tham số thực Để ( ) P
và ( ) Q
vuông góc thì giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 Phương
trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là.
A ( ) ( ) ( )2 2 2
C ( ) ( ) ( )2 2 2
D ( ) ( ) ( )2 2 2
Câu 11 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A ( 3;1; 1 , 2; 1;4 − ) ( B − ) và
song song với trục
A 5 y z + + = 3 0. B 5 2 3 0 y z + − = C y z + + = 3 0. D y z + − = 3 0.
Câu 12 Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : x 2 − 1 = = 3 y z + 1 2 .
− Đường thẳng d có một vectơ
chỉ phương là
A u r = (2;3; 1) − B u r = (2;3;1).
C u r = (2;3;0).
D u r = − − (2; 3; 1).
Câu 13 Trong không gian Oxyz ,viết phương đường thẳng qua điểm A (2;1;0) và vuông góc với mặt
phẳng x y z + − + = 3 5 0.
A
2
1 3
z t
= +
= +
=
2
3 3 1
= +
= +
= −
2
1 3
z t
= +
= +
= −
D
2
3 3
z t
= +
= − +
= −
Câu 14 Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A (4;6;2), (2; 2;0) B − và mặt phẳng ( ) : P x y z + + = 0. Xét
đường thẳng d di động trên ( ) P và đi qua B Gọi H là hình chiếu của A trên .d Biết rẳng khi d di
Câu 15 Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A (2; 1;3), (3;2; 1) − B − Viết phương trình đường thẳng
AB.
A
.
x + = y − = z +
.
x − = y + = z −
C
.
x − = y + = z −
.
x − = y − = z −
−
Câu 16 Trong không gian Oxyz ,cho A (1;1;1) và đường thẳng d : x 4 − 6 = + = y 2 z + 2 1 .
− Tìm tọa độ hình
chiếu vuông góc của A trên d.
A (2; 3; 1) − − B (2;3;1).
C (2; 3;1) −
D ( 2;3;1) −
Trang 3Câu 17 Trong không gian Oxyz ,cho 2 đường thẳng d : x 2 − 2 = y 3 − 3 = z + 5 4
− và
Đường vuông góc chung của d và d’ lần lượt cắt d, d’ tại A và B Tính diện tích S của tam giác OAB
A S = 2 2.
B
2 2
Câu 18 Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : x − 1 1 = y 2 = z 1 + 2
− − và ( ): P x y − + + = 2 1 0. z
Gọi ϕ là góc giữa d và ( P ) Tính cos ϕ
A
3
2
ϕ =
B
1
2
ϕ =
C
3
6
ϕ =
D
1
6
ϕ =
Câu 19 Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng d : x 1 − 1 = = 1 y z 1 − 3
và
Gọi ϕ là góc giữa d và d’ Tính cos ϕ
A
2
3
ϕ − =
B
3
3
ϕ =
C
3
3
ϕ − =
D
2
3
ϕ =
Câu 20 Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : x 2 − 1 = y + 1 5 = z 4 − 3 .
− Viết phương trình đường
thẳng d ' là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng ( ) : P x + = 3 0.
A
3
6
7 4
x
= −
= − −
= +
3 5
3 4
x
= −
= − +
= +
C
3
5 2 3
x
= −
= − +
= −
3 5
3 4
x
= −
= − −
= − +
Câu 21 Trong không gian Oxyz ,cho 2 đường thẳng
5 1
2 5 :
1
−
=
−
=
+
=
t z
t y
t x
d
,
t z
t y
t x
−
=
−
−
=
+
=
1
1 1
1
2 t,t
1 3
2 3 :
Khẳng định nào đúng ?
A ( ) d1 và ( ) d2 trùng nhau. B ( ) d1 và ( ) d2 cắt nhau.
C ( ) d1
và ( ) d2
và ( ) d2
song song.
Câu 22 Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểmA (1;0; 1); (1; 2;3) − B −
và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z − + + = 1 0
A x 2 z 1 0 + + + = y . B x y − + 2 3z+1 0 = . C 2x − − = z 1 0. D x + + = 2 y z 0.
Câu 23 Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : x 2 + 1 = y 1 = z 1 − 1
− và điểm A (1; 2;1). − Viết phương
trình mặt phẳng chứa và đường thẳng
A x y z + − + = 2 0.
B x y z + − − = 2 0.
C x y z − − + = 2 0.
D x y z − − − = 2 0.
Trang 4Câu 24 Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A (1;3; 2), (3;5; 12) − B − Đường thẳng AB cắt Oyz tại N
Tính tỉ số
.
AN
BN
A
1
.
3
AN
BN =
B
2 3
AN
BN =
C
3 2
AN
BN =
D
3.
AN
BN =
Câu 25 Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt cầu tâm I ( 2;0;1) − cắt mặt phẳng
2 2 9 0
x − + + = y z theo đường tròn có diện tích
A
( 2) x + + + − = y (z 1) 13. B ( 2) x + 2+ + − = y2 (z 1) 25.2
C
( 2) x − + + + = y (z 1) 5. D ( 2) x + 2+ + − = y2 (z 1) 13.2
HẾT