De thi thu co giai lop 12

Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18.. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A.. Tìm xác suất để tro

Trang 1

TRUNG TÂM LUYỆN THI

Đề thi có 2 trang

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12- LẦN 3

NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.

Mã đề thi 107

Câu 1: Gía trị lớn nhất của hàm số y x 32x24x 5 trên đoạn  1;3 bằng

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x  2x sin 2x là

A x2 1cos2x C

2

  C x22cos2x C D x22cos2x C

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2 ; B 2;1;1      Độ dài đoạn AB bằng

Câu 4: Cho cấp số cộng  u biết n u2  và 3 u4  Gía trị của 7 u bằng15

Câu 5: Giới hạn

x 2

x 2 2 lim

x 2

�

 

 bằng

A 1

1

Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i ?   

Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log x 12   là 3

A �;10 B  1;9 C 1;10  D �;9

Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5

Trang 2

Câu 9: Cho hàm số   3

f x x 2x, giá trị f '' 1 bằng 

Câu 10: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O.

Thể tích khối chóp A’.BCO bằng

Câu 11: Với a, b là các số thực dương Biểu thức  2

a

log a b bằng

A 2 log b a B 2 log b a C 1 2 log b a D 2 log ba

Câu 12: Tích phân

2

0

2 dx 2x 1

A 2 ln 5 B 1ln 5

Câu 13: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 14: Hàm số 3

y x 3x 1 nghịch biến trên khoảng

A  0; 2 B 1;�  C  �; 1 D 1;1

Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng  P : 2x y z 2 0   

A Q 1; 2; 2   B N 1; 1;1   C P 2; 1; 1    D M 1;1; 1  

Câu 16: Cho

3

0

3

4 2 x 1

� với a, b, c là các số nguyên Gía trị của

a b c  bằng

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

x 1 t

d : y 2 2t

z 1 t

 

�

�   

�

�  

�

Vecto nào dưới đây là vecto chỉ

phương của d?

A nr  1; 2;1 B nr 1; 2;1 C nr    1; 2;1 D nr   1;2;1

Trang 3

Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 Modun của số phức bằng

Câu 19: Hàm số y log 2x 1 2  có đạo hàm y' bằng

A 2ln 2

2x 1 B 2x 1 ln 22 C 2x 1 log 22 D 2x 1 ln 21

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng  P : x 2y 2z 6 0    và

 Q : x 2y 2z 3 0.    Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và vuông góc với mặt đáy ABCD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

A a 3

a 6

a

a 6 6

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x  x cos 2x là

A x sin 2x cos2x C

2

C x sin 2x cos2x C

4

Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i   là đường tròn có4 tâm I và bán kính R lần lượt là

A I 2; 1 , R 4    B I 2; 1 , R 2    C I 2; 1 , R 4    D I 2; 1 , R 2   

Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3mx2m 6 x 1   đồng biến trên khoảng  0; 4

A � ;6 B � ;3 C �;3 D  3;6

Câu 25: Cho tập hợp A1; 2;3; ;10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A P 7

90

24

10

15



Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x x 1  2 

4 m.2   2m   có5 0 hai nghiệm nguyên phân biệt

Trang 4

Câu 27: Với cách biến đổi u 1 3ln x thì tích phân

e

1

ln x

dx

x 1 3ln x

A 2 2 

1

2

u 1 du

1

2

u 1 du

1

2 u� 1 du D

2 2

1

du



�

Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho

AB 3, AC 4, BC 5   và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1 Thể tích của khối cầu (S) bằng

A 7 21

2

6

3

6



Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

y



 là

Câu 30: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x   có 2 nghiệm phân biệt làm 0

A 2;1 B 1; 2 C 1;2 D 2;1

Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định:

A yx22x5 B y x 5

x 1





4 2 2 2

y  x x  D y x 33x3

Câu 32: Hàm số  2 2

y  x  1 có:

A 1 cực đại và 2 cực tiểu B 1 cực đại và không có cực tiểu

C 1 cực tiểu và không có cực đại D 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 33: Đồ thị của hàm số

2

x y

x



 có các đường tiệm cận là kết quả nào?

A Tiệm cận ngangx 1, tiệm cận đứng y2

B Tiệm cận ngangx2, tiệm cận đứng y 1

C Tiệm cận ngangy2, tiệm cận đứng x 1

D Tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng x2

Trang 5

Câu 34: Hàm số nào sau đây không có cực trị:

2

y

x 2

 





y

x 3







Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số 2x 3

y

x 1





 trên đoạn   0;2

A 1

3

Câu 36: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 có phương trình là

Câu 37: Khoảng nghịch biến của hàm số: y = 1x4 2x2 5

4

A (� ; 2) và (0 2) ; B ( 2 ; 0) và (2 ;  �)

Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  9 x  2 là:

Câu 39: Hàm số 1 4 2

4

   có bao nhiêu cực trị

Câu 40: Đồ thị của hàm số y 7 1

x

 

A Có tiệm cận ngangx 1, tiệm cận đứng y7

B Có tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng x0

C Có tiệm cận ngangy0, tiệm cận đứng x 1

D Có tiệm cận ngangx7, tiệm cận đứng y 1

Câu 41: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

y

x

 



 có phương trình là

Câu 42: Số điểm cực trị của hàm số y x  4  x2  1 là

Trang 6

Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số mx 1

y

x 2





 trên đoạn   0;2 là 1

2 nếu

Câu 44: Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 lần lượt là

A x1;y 2 B x 1;y2 C x2;y 1 D x 2;y1

Câu 45: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 5

x y x





 có phương trình là

A 2; 2

Câu 46: Khoảng nghịch biến của hàm số : y = x3 – 3x2 + 4 là :

A (� ; 0) và (2 ;  �) B (� ; 2) và (0 ;  �)

Câu 47: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �

x 2







3 2 2 4

Câu 48: Gọi (C) là đồ thị hàm số 2

2 9

x y

x







A (C) có tiệm cận ngangy2, tiệm cận đứng x 3;x3

B (C) có tiệm cận ngangy0, tiệm cận đứng x 3;x3

C (C) có tiệm cận ngang 2

9

y , tiệm cận đứng x 3

D (C) có tiệm cận ngangy1, tiệm cận đứng x3

Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2x 1  trên đoạn   1;3

Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số y x  4  x2  3 là:

Trang 7

Hướng dẫn

Câu 10: Đáp án A

Ta có

ABCD

1

3



Câu 11: Đáp án B

 2 2

log a b log a log b 2 log b 

Câu 12: Đáp án C

2 0

Câu 14: Đáp án D

y ' 3x 3x�y ' 0 �   1 x 1

Suy ra hàm số nghich biến trên khoảng 1;1

Đặt

2

a 7

c 6



�

x 2

x 3



�

�  

� Suy ra y 1  0, y 2   3, y 3  2�max y 2 1;3 

Trang 8

Gọi A x; y , B x; y ,C x y; x y       là các điểm biểu diễn 3 số phức theo đề bài

Ta có

�

ABC

 2

0 2.0 2 3 3

  

Vì BD AC BD SAC BD SC

BD SA



� 

�

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên SC�IH là đoạn vuông góc chung của SC và BD

2

Xét 2 tam giác vuông đồng dạng CIH và CSA, ta có

a 2

IH

CS SA � a 3  a �  6

Đặt z x yi; x, y  � �� x yi 2 i   4� x 2   y 1 i 4

Trang 9

  2 2

x 2  y 1 16

�

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i   là đường tròn có tâm I và4 bán kính R lần lượt là I 2; 1 , R 4   

Chon 3 số bất kì có 3

10

C 120 cách File word và giải chi tiết vui lòng liên hê

Dethitoan12cogiaichitiet@gmail.com

TH1: 3 số chọn ra là 3 số tự nhiên liên tiếp có 8 cách

TH2: 3 số chọn ra là 2 số tự nhiên liên tiếp

+) 3 số chọn ra có cặp  1; 2 hoặc 9;10 có  2.7 14 cách

+) 3 số chọn ra có cặp       2;3 , 3; 4 8;9 có  6.6 36 cách

Vậy xác suất cần tìm là 120 8 14 36 7

Câu 26: Đáp án

Đặt t 2 x �PT�t22m.t 2m 2 5 0 1 

Phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt � 1 có 2 nghiệm dương phân biệt

Suy ra

2

1 2

�

10 m

2

�

��

�  �

��

�

Ta có u 1 3ln x u2 1 3ln x 2udu 3dx, x 1 u 1

x

�

2

x 1 3ln x





Trang 10

Vì 2 2 2

5   nên tam giác ABC vuông tại A , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là3 2

BC 5

r

Bán kính khối cầu (S) là

2

� �

� � Thể tích khối cầu

3 3

   �� 

TXD: D � 1; 

2

 hàm số có TCN y 1

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	773,5 KB