Đề thi HSG + lời giải lớp 12 Hải Dương môn vật lý

Đề thi HSG + lời giải lớp 12 Hải Dương môn vật lý

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG

Lớp 12 THPT năm học 2013 - 2014

Môn thi: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 180 phút

(Đề thi có 4 câu và gồm 02 trang)

_

Câu 1 (2,0 điểm).

Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD (AB=l;BC =b), khối lượng m được giữ đứng yên và mặt phẳng khung nằm trong mặt phẳng

thẳng đứng Khung được đặt trong từ trường đều có véc tơ

cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung sao cho

chỉ có cạnh CD không nằm trong từ trường như hình vẽ 1

Ở thời điểm ban đầu (t=0) người ta thả nhẹ khung dây

a Giả sử khung có điện trở thuần R, độ tự cảm của

khung không đáng kể, chiều dài b đủ lớn sao cho khung

đạt tới vận tốc giới hạn (vận tốc không đổi) trước khi ra

khỏi từ trường Tìm vận tốc giới hạn của khung và nhiệt

lượng tỏa ra trên khung đến khi cạnh AB của khung vừa

ra khỏi từ trường?

b Giả sử khung được làm từ vật liệu siêu dẫn và có độ tự cảm L Cũng giả thiết b

đủ lớn để khung không ra khỏi từ trường trong quá trình chuyển động Chọn trục Ox hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc O tại vị trí ban đầu của cạnh CD Biết trong quá trình khung chuyển động, cạnh CD không chuyển động vào vùng có từ trường Viết phương trình chuyển động của khung?

Giả thiết khung dây không bị biến dạng trong quá trình chuyển động

Câu 2 (2,0 điểm).

Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm Ban đầu,

vật sáng AB phẳng mỏng, cao 1cm đặt vuông góc với

trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính, cách

thấu kính một khoảng bằng 15cm (Hình vẽ 2)

a Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của

ảnh Vẽ ảnh

b Để được ảnh cao bằng bốn lần vật, phải dịch chuyển vật dọc theo trục chính từ vị

trí ban đầu đi một khoảng bao nhiêu, theo chiều nào?

c Để vật ở vị trí cách thấu kính 15cm và giữ vật cố định Cho thấu kính chuyển

động tịnh tiến ra xa vật, dọc theo trục chính sao cho trục chính không thay đổi Khi thấu

kính cách vật 25cm thì quãng đường mà ảnh đã đi được trong quá trình trên là bao

nhiêu?

Câu 3 (3,5 điểm).

1 Ba vật nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3 (với

gam

m

m

2

3

2

1 = = = ) được treo vào 3 lò xo lí tưởng có

độ cứng lần lượt k1, k2, k3 (với k k k 40 N/m

2

3 2

vị trí cân bằng, ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm

ĐỀ CHÍNH THỨC

ngang và cách đều nhau (O1O2 =O2O3 =1,5cm) như hình vẽ 3 Kích thích đồng thời cho

cả ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau: Từ vị trí cân bằng truyền cho m1

vận tốc 60cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới

vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5cm Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc các vật bắt đầu dao động

a Viết các phương trình dao động điều hòa của vật m1 và vật m2 Nếu vào thời điểm t vật m1 ở vị trí có li độ x1 =2cmvà đang giảm thì sau đó s

20

π vật m2có tốc độ là bao nhiêu?

b Tính khoảng cách lớn nhất giữa m1 và m2 trong quá trình dao động

c Viết phương trình dao động của vật m3 để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên cùng một đường thẳng?

2 Một con lắc lò xo có độ cứng k =40N/m, vật nhỏ khối lượng m= 100( )g đặt

trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là µ =0,16 Ban đầu

giữ vật sao cho lò xo bị nén 10(cm) rồi thả nhẹ Lấy g=10( / )m s2 Xác định:

a Tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4

b Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn

Câu 4 (2,5 điểm).

Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B đặt hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dao động lần lượt là: u A =a1cos(20πt) và











=

2 20

cos

2

π

πt a

u B Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s và biên độ sóng không thay đổi trong quá trình sóng truyền

1 Cho AB 20= cm; a1 =6mm và a2 =6 3 mm

a Viết phương trính sóng tại trung điểm O của AB

b Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB

2 Cho AB=6,75λ và a1 =a2 =a Trên đoạn AB, có hai điểm C và D: C nằm trên

đoạn AO; D nằm trên đoạn BO (với CO=λ;DO=2,5λ ) Hãy xác định số điểm và vị trí điểm gần B nhất dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn B trên đoạn CD

_ Hết _

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG Lớp 12 THPT năm học 2013 - 2014

Môn thi: VẬT LÝ

(Đáp án gồm 06 trang)

Câu 1

(2,0

điểm)

a

+ Khi khung rơi, trong thanh AB xuất hiện suất điện động cảm ứng: e C =Bvl

+ Cường độ dòng điện trong khung:

R

Bvl R

e

+ CD không chịu tác dụng lực từ; Lực từ tác dụng lên cạnh AD

và CB cân bằng; Lực từ tác dụng lên AB hướng thẳng đứng từ dưới lên và có độ lớn:

R

v l B Bil

F t

2 2

=

=

0,25

+ Theo định luật II Niu tơn: mg−F t =ma

Khi khung đạt vận tốc giới hạn: a=0

Suy ra: 2 2

l B

mgR

0,25

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình chuyển động của khung từ lúc ban đầu đến khi AB vừa ra khỏi từ trường: = − =  − 4 4 

2 2 2

2

gR m b mg

mv mgb

b

+ Khi khung rơi, trong thanh AB xuất hiện suất điện động cảm ứng: e C =Bvl= Blx'

+ Suất điện động tự cảm trong khung: e tc =−Li'

+ Theo định luật Ôm:

const L

Blx i L

Blx i dt

d Li Blx e









 −

⇒

=

⇒

=

0,25

+ Chọn gốc tọa độ O trùng với vị trí ban đầu của trọng tâm + Tại

L

Blx i const

x i

+ Lực từ tác dụng lên cạnh AB:

L

x l B Bil

+ Theo định luật II Niu tơn: mg−F t =ma

mL

Bl t

A l B

gmL x

l B

gmL x

mL

l B x ma L

x l B mg

= +

=

−

⇒

=











 − +

⇒

=

−

⇒

ω ϕ

ω );

cos(

0 ''

2 2

2 2

2 2 2

+ Tại









=

=

⇒









=

−

=

=

= +

=

=

2 2 2

2

0 sin '

0 cos :

0

l B

gmL A

A x v

A l B

gmL x

ϕ ω ϕ













+







=

mL

Bl l

B

gmL x

+ Vậy phương trình chuyển động của khung khi chọn gốc O tại

vị trí ban đầu của thanh CD:

2 1 cos

2 2

b t

mL

Bl l

B

gmL











+







0,25

Câu 2

(2,0

điểm)

a

+ d ' df 15.10 30cm

d f 15 10

− − >0: Ảnh thật, cách TK 30 cm + =− ' =−2

d

d

k <0: Ảnh ngược chiều vật; có độ cao 2 cm

0,25

+ Vẽ hình:

0,25

b

−

=

−

=

d f

f d

d

+ Nếu k = 4 thì d =7,5cm > Dịch vật lại gần TK 7,5 cm

+ Nếu d =12,5cm > Dịch vật lại gần TK 2,5 cm

0,25

F’

I A

B

A’

B’

+Vì giá trị của d thay đổi từ 15cm đến 25cm luôn lớn hơn f, do

đó vật thật luôn cho ảnh thật) + Khoảng cách vật - ảnh:

0

− +

= +

f d

df d d d L

0,25

+ Phương trình trên có nghiệm khi:

2

min

Dấu “=” xảy ra khi ∆=0⇔d =20cm và d'=20cm

0,25

+ Ban đầu d 15= cm thì L 45= cm > Khi TK dịch ra xa vật thì ảnh dịch chuyển lại gần vật đến khi d =20cm(Lmin =40cm) Khi

đó ảnh dịch chuyển được S1 =5cm

0,25

+ Sau đó, ảnh dịch chuyển ra xa vật đến khi

) 3 / 125 (

d = = Khi đó ảnh dịch chuyển thêm

cm

+ Vậy quãng đường ảnh đi được trong quá trình trên là

20

3

0,25

Câu 3

(3,5

điểm)

1.a

+ ω1=ω2=ω3=

1

1

m

k

=20rad/s

+ Phương trình dao động của m1: x1=3cos(20t+

2

π ) (cm) + Phương trình dao động của m2: x2=1,5cos20t (cm)

0,25

+ Có ∆t = π ⇒∆ϕ =ω.∆t=π

20

+ Dao động của vật 1 sớm pha hơn so với dao động của vật 2 một góc

2

π Mà vận tốc lại sớm pha so với li độ 1 góc

2

π

0,25

+ Do đó, Vân tốc của vật 2 ở thời điểm t2 ngược pha với li độ của vật 1 ở thời điểm t1 Suy ra:

2 2

1

2

1 ω

A

A v

x

=

s cm

⇒

0,25

1.b + Khoảng cách 2 vật theo phương thẳng đứng:

cm x

x x

+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 vật:

cm x

O O

max

2 2

=

0,25

+ Ta có: O1O2 = O2O3 và 3 vật luôn cùng nằm trên một đường thẳng →

2

3 1 2

x x

+ Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen:

) (

0,25

+ Từ giản đồ suy ra:

1

2

2) 2

φ3= - π/4 rad

→ x3=3 2cos(20t -

4

π ) (cm);

0,25

2.a

+ Lúc có ma sát, tại VTCB của vật lò xo biến dạng một đoạn :

mm m

k

mg x

O C O

(HS c/m được CT)

0,25

+ Gia tốc của vật đổi chiều lần thứ 4 ứng với vật đi qua VTCB

C2 theo chiều sang trái lần thứ 2, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được: kA = kx + mv +µmgS

2 2 2

2 2 0

+ Sau mỗi nửa dao động thì VT biên tiến lại gần O:2x0 =8mm

> S = A+2(A−2x0)+2(A−2.2x0)+2(A−3.2x0)−x0 =7A−25x0

s m v

m

2.b

+ Sau 12 nửa dao động thì vật ở VT cách O:

0

0 10 24.0,4 0,4 2

+ Sau 12 nửa dao động thì vật ở VT biên trùng với VTCB C1

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

m S

mgS kx

kA

248 , 1 ' ' 2

2

2 0

2

=

→ +

Câu 4 1.a + Bước sóng cm

f

v

4

=

=

điểm)

+ Phương trình sóng tại O do các nguồn gửi đến là

mm t









=

4

10 2 20 cos









=

4

10 2 2 20 cos 3

+ Phương trình sóng tổng hợp tại O

mm t

u u









= +

=

3

14 20 cos

1.b

+ Xét điểm M trên AB: MA=d1,MB=d2

2 2

2 2

2 1 2

+

=

λ

π

+ Để M dao động với biên độ cực đại:

2

2

d

−

=

−

⇒

=

− +

=

+ M trên AB: −AB≤d1−d2 ≤ AB⇒−19/4≤k ≤21/4 > Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại trên AB 0,25

2 + Xét điểm N trên CD: NA=d1,NB=d2

+ Phương trình sóng tại N do các nguồn gửi đến:

mm

d t

a









=

λ

π

π 2 1

20 cos

mm

d t

a









=

λ

π π

2 20 cos

+ Phương trình sóng tổng hợp tại N

mm d

d t

d d a















=

4 ) (

20 cos 4 ) (

cos

λ

π π

π λ

π

Có d1 +d2 = AB=6,75λ















=

2 7 20 cos 4 ) (

cos

λ π

0,25

+ Để N dao động với biên độ cực đại và cùng pha với B:

4 1 2 1

4 ) (

λ







0,25

+ N trên CD:

125 , 2 375

, 1

2

1− ≤ − ⇒− ≤ ≤

≤

AM

+ Vậy có 4 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với

B trên đoạn CD

0,25

+Có









= +

− +

=

−

AB d

d

k d

d

2 1

2 1

4 ) 1 2

2 1 2 8 2

2

λ

+

=

cm

0,25

Chú ý: Nếu học sinh làm bằng cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

_ Hết _