Bộ đề ôn thi vào 10 Q.Ngãi từ năm 2000 đến nay

Bộ đề thi tuyển vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi từ năm 2000 đến nay đầy đủ, chi tiết. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Từ NĂM HỌC: 2000 – 2001 đến năm 2013

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC: 2000 – 2001

Bài 4: (4điểm)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó ( M khác A, B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của gócIAM cắt nửa đường tròn tai E, cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K

a) Chứng minh rằng: IA2 IM IB.

b) Chứng minh tam giác BAF cân

c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi

d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn

Hết

-Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2000 – 2001

c) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AMN

d) Khi đường thẳng d quay quanh H thì D di động trên đường nào? Tại sao ?

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 3

SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2000 – 2001

b) Tìm giá trị của a sao cho hệ trên có nghiệm x, y thỏa mãn: y = 3

4x

Bài 2: (1điểm)

Với 0  a1 Hãy thực hiện phép tính:

2 2

a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi a

b) Không giải phương trình hãy tính M theo a:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên nửa đường tròn đó lấy M Trên đường kính

AB lấy điểm C sao cho AC < CB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có M người ta kẻ các tia

Ax, By vuông góc với AB Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại điểm P Đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q Gọi D là giao điểm của CP và AM, E

là giao điểm của CQ và BM.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và DE song song.

Trang 4

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÊ KHIẾT

QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2001 – 2002

Ba ca nô rời bến sông A cùng một lúc để đi đến B Ca nô thứ hai mỗi giờ

đi kém ca nô thứ nhất 3km nhưng hơn ca nô thứ ba là 3km nên về tới B sau

ca nô thứ nhất 2 giờ và trước ca nô thứ ba là 3 giờ Tính chiều dài đoạn sông

AB và vận tốc của ca nô thứ hai

Bài 4: (4điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại C I là điểm cố định trên cạnh AB ( IB < IA

và BC < CA) Kẻ đường thẳng d qua I và vuông góc với AB Đường thẳng dcắt tia AC ở F, cắt tia BC ở E Lấy điểm M đối xứng với B qua I

1) Chứng minh:

a) IE.IF = IB.IA

b) Tam giác IME đồng dạng với tam giác IFA

2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE ở N Chứng minh 3 điểm

F, N, B thẳng hàng

3) Cho AB cố định, C thay đổi sao cho góc BCA = 1v Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn luôn đi qua hai điểm cố định và tâm của đường tròn đó nằm trên đường thẳng cố định

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 5

SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2002 – 2003

2) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho Tìm m sao cho x12 +

x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3: (4điểm)

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a, BC = b Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA tại các điểm tương ứng D, E, F Tia BF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I; tia DI cắt BC tại M

1) Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CEOF nội tiếp đường tròn

b) DF song song với BC

c) DB BM

CB CF

2) Tính AD và bán kính đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC theo a, b

Bài 4: (1điểm)

Cho ba số dương m, n, p đôi một khác nhau và có m + n + p = 1

Chứng minh rằng: nếu phương trình m + nx + px2 = x ( x là ẩn) có một nghiệm dương nhỏ hơn 1 thì n + 2p > 1

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 6

2) Tìm m để cả hai nghiệm của pt đều là số âm

3) Tìm m để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2x1 – 2x2 = 11

a) Tứ giác OMBN nội tiếp đường tròn

b) Các đường thẳng AD, BC, MP đồng qui tại điểm S

2) Tính QN và chu vi của tam giác SCD theo a

3) Gọi S1 là diện tích của tam giác SCD, S2 là diện tích của tam giác SAB Tính tỉ số 1

2

S S

Bài 4: (1điểm)

Cho a 0 và b, c là các nghiệm của pt ẩn x: x2 – ax – 2

1 0

Trang 7

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2003 – 2004

b) Với giá trị nào của n thì hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 1

2

n n

a) Tứ giác OMHI nội tiếp đường tròn.

b) Tam giác AHE vuông cân.

c) Tứ giác ACNE là hình thang cân.

Trang 8

a) Tìm nghiệm (x; y) của hệ theo a

b) Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x > 0 và y < 0

Bài 2: (3điểm)

1) Gọi hai nghiệm của pt: x2 – 5x – 7 = 0 Hãy lập một pt bậc hai có các nghiệm là: x1 + 1 và x2 + 1

2) Cho pt bậc hai: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 Chứng minh rằng với mọi

m pt luôn có nghiệm Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm đối nhau.3) Cho hàm số y = ax2 Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm có tọa độ (–2; 2) Vẽ độ thị của hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm được

a) Tứ giác ABCH nội tiếp đường tròn

b) Tam giác DAH đồng dạng với tam giác DCB

Trang 9

2

2 4 3 3

y x y x

3) Giải các phương trình sau: a) x2 + 5x – 6 = 0

b) x4 + 5x2 – 6 = 0

Bài 2: (2,5 điểm )

1) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m +2) x + 2m +3 = 0

a) Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: (4x1 + 1).(4x2 + 1) = 25

2) Xác định a để đường thẳng ax – y – 1 = 0 đi qua giao điểm của hai đường thẳng

2x – y + 3 = 0 và x + y +3 = 0

Bài 3: (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Lấy điểm M nằm giữa A và O Đường thẳng CM cắt đường tròn tại điểm thứhai N Kẻ tiếp tuyến Nx với đường tròn (O; R) tại N Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt Nx tại P

Bài 4: (0,5 điểm)

Tìm tấc cả các số nguyên dương thỏa mãn 1 1  3

y x

Hết

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 10

QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2004 – 2005

5 3 5 3

5 3

8 3

y x

8 3 1

y x

Bài 2: (2,5 điểm)

1) Cho phương trình bậc hai: x 2 – 4mx + 3m +1 = 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ứng với giá trị m vừa tìm được.

b) Biết rằng phương trình có hai nghiệm x1 và x2 Chứng minh:

4(x1x2 – 1) = 3x1 – 3x2

2) Cho hàm số: y = (m+2)x – 2m – 1

a) Tìm m để hàm số đã cho là đồng biến và đồ thị của nó qua hai điểm (– 2; 1)

b) Tìm giá trị của m để cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hàm số đã cho cắt đồ thị

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O ; R) N là trung điểm của đoạn OB

AN cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD 1) Chứng minh :

a) Tứ giác MNOC nội tiếp đường tròn

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÊ KHIẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 11

= 0 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

3) Gọi hai nghiệm của pt bậc hai: x2 + (m – 3)x – 1 = 0 là x1, x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của x12 + x22

Bài 2: (4điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường tròn tâm O có đường kính

BC cắt AB tại E và cắt AC tại D (E B D C ,  ) H là giao điểm của BD và

CE, F là giao điểm của AH và BC

1) Chứng minh:

a) BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC

b) HB.HD = HA.HF

c) EC là tia phân giác của góc DEF

d) Bốn điểm E, F, D, O nằm trên một đường tròn

2) Cho góc EDF = 2 , BC = 2R Tính đường cao CE của tam gíac ABC theo R và 

Bài 3: (0,5điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x2  x 1 x2 x1

Hết

SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÊ KHIẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút

Trang 12

BD và CE cắt nhau tại K.

1) Chứng minh:

a) Tam giác ABC vuông tại A và ADHE là hình chữ nhật

b) Tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn

c) AD.AB = AE.AC

d) AH là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn ( I ) và ( K )

2) Tính diện tích tam giác ADE khi biết AH = 4cm và HB = 3cm

Bài 3: (0,5điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

1 1

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

QUẢNG NGÃI NĂM HỌC: 2005 – 2006

Trang 13

3) Cho pt: x 2 – 5x + 6 = 0 Hãy lập một pt bậc hai có các ngiệm là tổng và tích các nghiệm của pt đã cho.

b) Tìm a để nghiệm (x; y) của hệ thỏa mãn: x > 0, y > 0.

c) Tam giác MQB vuông cân.

d) Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KHM.

2) Cho MAB ˆ 300 Tính diện tích tam giác ABP theo R.

Bài 4: (1điểm)

Cho pt: x 2 + mx + n = 0 và x 2 + px + q = 0 trong đó m, n, p, q là những số hữu tỉ sao cho (m – p) 2 + (n – q) 2 > 0 Chứng minh rằng nếu hai pt có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai pt là hai số hữu tỉ phân biệt.

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN

Trang 14

Thời gian làm bài: 150 phút

Trang 15

Thời gian làm bài: 150 phút

Ngày thi: 14 – 7 – 2005

I.Trắc nghiệm: (3,0điểm, mỗi câu 0,5điểm)

Các câu dưới đây có nêu điều kiện kèm theo các câu trả lời A, B, C, D Em hãy chọn câu trả lời đúng:

Câu 1: Kết quả của phép tính: ( 5)  2  0,16 bằng:

3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt: x 2 – 5x + 6 = 0 Hãy lập một pt có các nghiệm là x1 + 2 và x2 + 2.

Bài 2: (3điểm)

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C sao cho CA > CB Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax cắt BC tại D Tia phân giác của góc CAD cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F Gọi I là giao điểm của AC và DE 1) Chứng minh :

a) Tứ giác EFCI nội tiếp.

Trang 16

Ngày thi: 15 – 7 – 2005(*)

I Trắc nghiệm: (3,0điểm, mỗi câu 0,5điểm)

Câu 1: Kết quả của phép tính: ( 2  3) 2  24  6 bằng:

a) Tứ giác OAEP nội tiếp được và 4 điểm O; P; B; D cùng thuộc một đường tròn.

b) Tam giác ODE cân.

Trang 17

Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị của x để A = 1

4 3) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) Tìm các giá trị của m để hàm số y = (2m + 1)x + 3 nghịch biến và đồ thị của nó

đi qua điểm (1;2)

a) Tìm nghiệm của phương trình trên theo m.

b) Tìm các giá trị của m để phương có hai nghiệm đều âm.

Bài 3: (3điểm)

Cho M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( M không trùng với A, B) Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nửa đường tròn đó Đường thẳng Mz cắt Ax, By lần lượt tại N và P Đường thẳng AM cắt By tại C và đường thẳng BM cắt Ax tại D Chứng minh:

a) Tứ giác AOMN nội tiếp được trong đường tròn.

b) Tam giác NOP là tam giác vuông.

c) Các điểm N và P lần lượt là trung điểm của đoạn AD và BC.

Trang 18

Ngày thi: 4 – 7 – 2006

I Phần trắc nghiệm : (2,5điểm) ( Câu 1 đến câu 6 mỗi câu 0,5đ; còn lại mỗi câu 0,25đ)

Khoanh tròn chữ cái đứng đầu mà em cho là đúng.

Câu 1: Kết quả rút gọn của biểu thức 1

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; BH = 2cm, HC = 6cm Kết quả

nào sau đây sai:

2 2 3

y x y x

b) Giải phương trình: x 4 – 4x 2 + 3 = 0

2) Tìm m để phương trình: x 2 – 2(m+1) x + 2m + 1 = 0 có các nghiệm đều nhỏ hơn 2

I.Phần trắc nghiệm: ( mỗi câu 0,25đ x 8 = 2đ )

Trang 19

Câu 1: Kết quả của phép tính: ( 7) 0, 49  2 bằng:

Câu 7: Xem hình vẽ, đường tròn tâm O, biết AS là tiếp tuyến với đường tròn tại A, ASˆO 400 Khi đó

Bài 2: (3đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (0; R), cạnh

BC = R 3 , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Kẻ đường kính AM và gọi I là trung điểm của BC a) Chứng tứ giác BCDE nội tiếp được.

b) Chứng minh ba điểm H, I, M thẳng hàng.

c) Tính độ dài đường thẳng DE theo R.

Bài 3: (1đ) Tam giác ABC có 3 góc nhọn AD, BE, CF là ba đường cao của tam giác Gỉa sử có BC + AD

= CA + BE = AB + CF Hãy chứng minh tam giác đó là tam giác đều.

Hết

Ngày thi: – 7 – 2007

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 20

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) với R’ > R > 0 tiếp xúc nhau tai A

và có tiếp tuyến chung ngoài BC ( B (O), C (O’))

1) Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.2) Tính theo R, R’ diện tích tứ giác OBCO’

3) Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với đường tròn (O) đường tròn (O’)

và đường thẳng BC Tính diện tích hình giới hạn bởi ba đường tròn trên và đường thẳng BC khi R’ = 3R

Hết

Trang 21

Cho biểu thức P =

a b b a

ab b

a

ab b

a) Xác định a, b để biểu thức có nghĩa và hãy rút gọn P.

b) TÍnh giá trị của P khi: a = 15 6 6   33 12 6  ; b = 24

2

m y mx

m my x

Trang 22

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = x12 + x22 + x1x2 khi m thay đổi

Một phòng họp có 360 ghế ngồi, được xếp thành từng hàng và mổi hàng

có số ghế bằng nhau Nhưng do số người đến dự họp là 400 nên phải kê thêm mỗi hàng một ghế ngồi và thêm một hàng như thế nữa mới đủ chổ Tính xem lúc đầu ở trong phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế ngồi

y Tìm tấc cả các giá trị x nguyên để y có giá trị nguyên

Hết

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI Năm học 2009 – 2010

Môn thi : Toán

Thời gian làm bài:120 phút

Bài 1: (1,5điểm)

1 Thực hiện phép tính : A =3 2 – 4 9.2

Trang 23

b) Tính giá trị của P khi a = 4 + 2 3

3 bể nước Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?

a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI Năm học 2009 – 2010

Môn thi : Toán ( Hệ chuyên)

Thời gian làm bài :150 phút

Bài 1: (3,5 điểm)

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	848 KB